1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷一仔細(xì)選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的.1數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的兩個數(shù)表示的點是( ) A點A與點D B點A與點C C點B與點C D點B與點D2下列的運算中，其結(jié)果正確的是()A325 B16x27x29x2Cx8÷x2x4 Dx(xy)2x2y23將如圖所示的RtABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖為()4化簡÷，其結(jié)果是()A B . C D.5下列命題中，真命題是()A兩條對角線相等的四邊形是矩形B兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形C等邊三角形既是軸對稱

2、圖形又是中心對稱圖形D有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形6在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(2，1)和點B(3，0)，則sin AOB的值等于()A. B. C. D. （第7題） 7如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知DEF 的面積為S，則四邊形ABCE的面積為 () A8S B9S C10S D11S8地球的水資源越來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個月的月平均用水量是()A10噸 B9噸C8噸 D7噸（9在“直通春晚”總決賽中，選手小王、小張、小李、小劉組合要經(jīng)過抽簽進(jìn)行終極PK，工作人員準(zhǔn)備了4個簽

3、，簽上分別寫有A1，B1，A2，B2的字樣規(guī)定：抽到A1和B1，A2和B2的選手分兩組進(jìn)行終極PK. 小張第一個抽簽，抽到了A1，小王第二個抽簽，則小王和小張進(jìn)行PK的概率是()A. B. C. D.10如圖，在ABC中，C90°，M是AB的中點動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達(dá)終點，連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，MPQ的面積大小變化情況是（ ）()A一直增大 B一直減小C先減小后增大 D先增大后減小 二.認(rèn)真填一填(本題有6個小題,每小題4分,共24分) 要注意認(rèn)真看清題目的條件和

4、要填寫的內(nèi)容,盡量完整地填寫答案.11分解因式3a227_12如圖，M，N，P，Q是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示的點是_ （第12題）13形如的式子，定義它的運算規(guī)則為adbc；則方程0與11的公共解是_ （第14題）14直線y(3a)xb4在直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，化簡|ba|3a|_15如圖，在ABC中，AB10，AC8，BC6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA，CB分別相交于點P，Q，則線段PQ長度的最小值是 . 16如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點C在y軸正半軸上，B(4，2)，一次函數(shù)ykx1的圖象平分它的面積若關(guān)于x的函數(shù)ymx2(3mk)x2mk的圖象

5、與坐標(biāo)軸只有兩個交點，則m的值為_ 三.全面答一答(本題有7個小題,共66分) 解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17(本小題滿分6分)2016年體育中考在即，學(xué)校體育組對九(1)班50名學(xué)生進(jìn)行了長跑項目的測試，根據(jù)測試成績制作了如圖兩個統(tǒng)計圖 九(1)班長跑測試等分 九(1)班長跑測試等分 人數(shù)統(tǒng)計圖 人數(shù)扇形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？(2)本次測試的平均分是多少？(3)通過一段時間的訓(xùn)練，體育組對該班學(xué)生的長跑項目進(jìn)行第二次測試，測得成績的最低分為3分，且得4分和5分

6、的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中，得4分、5分的學(xué)生分別有多少人？18.(本小題滿分8分)已知：如圖，D是ABC的BC邊上的中點，DEAC，DFAB， 垂足分別是E、F，且BF=CE (1)求證：ABC是等腰三角形； (2)當(dāng)A=900時，判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論 （第18題）19(本小題滿分8分)已知關(guān)于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分別為ABC三邊的長(1)如果x1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(3)如果ABC是等邊三角形，試求

7、這個一元二次方程的根20(本小題滿分10分)在“探究與實踐”學(xué)習(xí)活動中，數(shù)學(xué)老師給出了以下定義：“我們把三邊長都是偶數(shù)的三角形叫做偶數(shù)三角形.”并且三角形三邊的長度為大于等于 1 且小于等于10的整數(shù). (1)請寫出所有滿足條件的偶數(shù)三角形. 如：用數(shù)對（12，14，16）的形式表示，與三個數(shù)的順序無關(guān)，比如（12，14，16）與（12，16，14）表示同一種答案. (2)用直尺和圓規(guī)作出(1)中的直角三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）.并直接寫出所作直角三角形的外接圓半徑R和內(nèi)切圓半徑r的長. 2 單位長度(第21題 )21（本小題滿分10分）點D是O的直徑CA延長線上一點，

8、點B在O上，BD是O的切線,且ABAD(1)求證：點A是DO的中點(2)若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且 BEF的面積為8，cos BFA，求 ACF的面積22(本題滿分12分)已知二次函數(shù)（是常數(shù)，且）.(1)證明：不論m取何值時，該二次函數(shù)圖象總與軸有兩個交點；（第22題）(2)若A、B是該二次函數(shù)圖象上的兩個不同點，求二次函數(shù)解析式和的值；(3)設(shè)二次函數(shù)與軸兩個交點的橫坐標(biāo)分別為，（其中>），若是關(guān)于的函數(shù)，且，請結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)<時，求m的取值范圍.23(本題滿分12分)在ABC中，A90°，AB8 cm，AC6 cm，點M，點N同時從點A

9、出發(fā)，點M沿邊AB以4 cm/s的速度向點B運動，點N從點A出發(fā)，沿邊AC以3 cm/s的速度向點C運動，(點M不與A，B重合，點N不與A，C重合)，設(shè)運動時間為x s.(1)求證：AMNABC；(2)當(dāng)x為何值時，以MN為直徑的O與直線BC相切？(3)把AMN沿直線MN折疊得到MNP，若MNP與梯形BCNM 重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？（第23題）2016年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBCDDABABC2、 認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小

10、題4分，共24分）11、3(a3)(a3) 12、 P 13、 14、 1 15、 4.8 16、 m0或1或三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17. (本小題滿分6分)解:(1)得4分的學(xué)生有50×50%25(人)，2分 (2)本次測試的平均分是： 3.7(分)，2分(3)設(shè)第二次測試中得4分的學(xué)生有x人，得5分的學(xué)生有y人，由題意，得解得：.2分答：第二次測試中得4分的學(xué)生有15人，得5分的學(xué)生有30人18.(本小題滿分8分)解:(1)BD=CD，BF=CE，DEAC,DFAB1分RtBDFRtCDE，1分B=C1分 ABC是等腰三角形1分 (2) 四邊形AFDE是正方形

11、1分A=90°,DEAC；DFAB,四邊形AFDE是矩形1分 又RtBDFRtCDE,DF=DE1分四邊形AFDE是正方形1分19.(本小題滿分8分)解：(1)ABC是等腰三角形；x1是方程的根，(ac)×(1)22b(ac)0，ac2bac0，ab0，ab，2分ABC是等腰三角形；1分(2)方程有兩個相等的實數(shù)根，(2b)24(ac)(ac)0，4b24a24c20，a2b2c2，2分ABC是直角三角形；1分(3)當(dāng)ABC是等邊三角形時，(ac)x22bx(ac)0，可整理為：2ax22ax0，x2x0，解得：x10，x212分20（本小題滿分10分）解：(1)（4，6，

12、8），（4，8，10），（6，8，10）3分(2) 直角三角形作對4分 R=51分 r=22分第21題 21（本小題滿分10分）解：(1)連接OB， BD是O的切線，OBD=90°，AB=AD， D=ABD，AOB=ABO，AB=AO，AB=AD. 4分(2)AC是直徑，ABF=90°，cosBFA，2分E=C， FAC=FBE，F(xiàn)ACFBE，2分FAC的面積為18. 2分22(本小題滿分12分)(1)證明：在二次函數(shù)中，=1>0，所以不論m取何值時，該二次函數(shù)圖象總與軸有兩個交點.2分(2)由點A與點B的坐標(biāo)可知二次函數(shù)的對稱軸為直線，由二次函數(shù)的解析式可知對稱軸為

13、直線，所以，得，2分所以函數(shù)解析式為，1分將代入函數(shù)解析式得2分 (3)由二次函數(shù)圖像與軸兩個交點的橫坐標(biāo)分別為，（其中>），1分(可以用求根公式求得方程的兩根)是關(guān)于的函數(shù)，且，1分（其中是常數(shù)，且）作出此函數(shù)的圖象如圖，當(dāng)y=m時有，解得，從圖上可以看出在垂線AC的右側(cè)和垂線BD與x軸之間時有<m，所以當(dāng)時，有<m.3分23.(本小題滿分12分)(1)證明AM4x，AN3x，AB8，AC6，又AA.AMN ABC2分(2)解：在RtABC中，BC10.由(1)知AMNABC.，MN5x，O的半徑r x2分可求得圓心O到直線BC的距離d.O與直線BC相切x.解得x 2分當(dāng)x

14、時，O與直線BC相切(3)解：當(dāng)P點落在直線BC上時，則點M為AB的中點故以下分兩種情況討論：當(dāng)0x1時，ySPMN6x21分當(dāng)x1時，y最大6×126 1分當(dāng)1x2時，設(shè)MP交BC于E，NP交BC于F，MB84x，MPMA4x，PE4x(84x)8x8，ySMNPSPEF6x26x218(x)28，2分當(dāng)x 時，y最大81分綜上所述，當(dāng)x 時，y值最大，最大值是8 1分2016年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷命題雙向明細(xì)表題 號題 型試題內(nèi)容考查知識條目考點水平分值難 度出處A了解（識記）B理解C掌握D綜合應(yīng)用易中難估計難度系數(shù)教材中考真題改編原創(chuàng)1選擇實數(shù)與數(shù)軸30.952整式的運算30.953三視圖30.94分式的運算30.85四邊形的性質(zhì)與概念30.86三角函數(shù)與坐標(biāo)系30.87 四邊形與相似三角形30.758統(tǒng)計30.759概率30.7510三角形、函數(shù)運動變化30.5011填空因式分解40.912估計無理數(shù)的范圍40.7513二元一次方程組的應(yīng)用40.7514代數(shù)式化簡與一次函數(shù)40.