1、淺談如何培養小學生的空間觀念空間觀念是指物體的形狀、大小、位置、距離、方向等形象在人腦中的反應。空間觀 念是小學數學新課程中的重要內容之一，新課標對這部分內容的要求是：由實物的形狀想 象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進 這行幾何體與其三視圖、展開圖之間的 轉化。實際上是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發民認 識客觀事物的過程，從能力方面看就是培養學生的空間想象能力。在小學階段如何促使學生獲得空間觀念的積累，逐步形成空間想象力，發展空間觀念，是 我們小學數學教師在“空間與圖形”這個學習領域中一定要研究的問題。我覺得在教學中 應該根據學生的心理特點和認知規律，采

2、取以下的教學策略。利用學生的生活經驗，因為學 生的空間知識主要來自于豐富的現實原型，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。我們 在生活中接觸到的都是物體，因此，在學習“空間與圖形”這一領域的內容時，是從認識物體、 學習立體圖形開始的，然后學習平面圖形，最后再進一步研究立體圖形。我們所說的空間，主要是研究客觀世界中物體的幾何屬性與變換，而空間觀念則是 人們在空間知覺基礎上形成的一種大腦表象，它包括對物體的方向、距離、大小和形狀的 知覺等，空間觀念是創新精神的基本要素，它對于人們進一步認識和改造客觀世界是非常 重要的。大綱和新課標都重點指出，培養小學生的初步空間觀念是小學數學的教學目 標之一。都提

3、到要培養和發展學生的“空間觀念”，即能由事物的形狀想象出幾何圖形， 由幾何圖形想象出物體形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做 出立體模型或畫出圖形，能從較復雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素 及其關系；能描述事物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關 系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。這就要求我們在平時的數學教學中，要不斷加強學生對空間觀念的形成和發展，積極 引導學生用數學思考的方法去觀察客觀世界，讓學生逐步明確空間觀念的意義，認識空間 觀念的特點，培養和發展學生的空間觀念，對于培養學生的創新精神和實踐能力，更好地 認識和

4、了解世界是十分重要的。同時又為今后進一步系統學習幾何知識打下良好的基礎。那么，如何在教學中培養學生的空間觀念呢？通過在教學實踐中的摸索與探究，我認 為注重以下幾點，可以大大提高學生空間觀念的形成和空間能力的培養。一、重視基本圖形的識別和再現，這是培養學生空間觀念的關鍵。1、在識圖中建立空間觀念？學生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質區別，在培養學生的識圖能 力中，進行變式訓練是深化學生表象的重要途徑，同時也只有通過訓練才能使學生更好地區分圖 形的各種因素，確定哪些是主要的，本質的，哪些是次要的，非本質的，從而使他們形成的表象 更加清晰。如“在教學等腰三角形時”，當學生初步建立

5、了等腰三角形的概念，了解等腰三角形 的基本特征后，我及時變換等腰三角形的形狀、大小和位置，供學生觀察判斷，有效鞏固了學生 對等腰三角形的理解與掌握。另外，在培養學生識圖能力中，還可以改變其本質屬性，使學生正確地區別圖形，形成相應 的知識體系。如在教學平行四邊形時，平行四邊形的本質屬性是兩組對邊分別平行，如果把其中 本質屬性進行不同的變式，就會出現不同的幾何圖形。如果使其中一組對邊不平行，就變成了“梯形”；如果使平行四邊形的一個角的成直角就變成了長方形；如果使平行四邊形的一個角變 成直角，同時四條邊相等，就變成了“正方形”。這樣，教師引導學生通過分析，比較各圖之間 相互聯系，就可使學生建立相應的

6、知識結構體系，有助于學生對空間觀念的豐富和邏輯綜合。2、在畫圖中形成空間表象小學生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認識主 要先依賴于觀察、實驗和必要的動手操作，再通過心理活動的內化去獲得表象，然后掌握幾何圖 形的特征，形成空間觀念。因此，教學學生學習幾何知識時，首先要從具體事物的感知出發，在 他們獲得清晰深刻的表象后，再漸漸抽象出幾何形體的特征，通過實際畫圖，引導他們理解并形 成正確的空間觀念。例如：在教學垂線的畫法時，在幫助學生形成垂線的概念中，為了便于學生觀察，我用兩條顏色不同的垂線表示兩條直線來演示它們相交過程的再現，把一條線呈水平方向固定在黑板上， 轉

7、動另一條垂線，當一個角成為直角時，讓學生觀察其角發生了怎樣的變化，在引出垂線概念后， 讓學生明白，判斷兩條直線是否互相垂直的關健是看相交的角是否成直角，它與兩條直線的方向 無關。在教學垂線的畫法時，課本上用三幅圖來分別詳細說明了畫垂線的方法，包括過直線上一 點畫已知直線的垂線，過直線外一點畫已知直線的垂線，此外還設計了用畫垂線的方法來畫長方 形和正方形。這樣，在畫圖過程中，既加深了學生對概念的理解，形成了表象，又進一步發展了 學生的空間觀念。二、注重實踐體驗是培養空間觀念的重要途徑。1、在觀察、操作中感知，以形成清晰、正確的表象 皮亞杰說得：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手

8、做的過程。這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過 程中，學生才能把握概念的本質，建立空間觀念。學生認識各種幾何形體的特征，理解各圖形的面積，體積計算公式的來源，都需要借助于直觀演示，動手操作等感知活動來完成。在長方體的教學中，我按照兒童認識事物的規律，引導學 生得用各種感官，參與觀察、動手操作等感知活動，幫助學生形成長方體的表象，得到正確、清 晰的概念。先引導學生觀察粉筆盒、三角柜、籃球等，說明這些物體的形狀是立體圖形，并出示 長方形、正方形、三角形等一些平面圖形，使學生從直觀上初步了解平面圖形與立體圖形的不同， 初步建立空間概念。然后讓學生

9、拿出自已準備的長方體，讓學生先摸一摸長方體的面，有規律地 邊摸邊數（按照上、下、左、右、前、后）看看長方體有幾個面，同時觀察每個面是什么形狀， 哪些面是完全相同的，有幾組相對的面，相對的面大小有什么關系？在學生操作的同時，教師再 結合進行演示，出示涂有三種不同顏色的長方體，將三組相對的面一一揭示下來，貼在黑板上， 幫助學生更好地認識長方體面的特征。同樣在認識“棱”的特征時，也讓學生摸一摸，有順序數 一數，量一量棱的長度，再看一看哪些是相等的？教師出示涂有不同顏色的長方體框架，讓學生 動手量一量相對棱的長度，使他們明白相對棱的關系。同時通過量一量，再來算一算每個面的面 積的大小。通過這些操作，加

10、深學生對長方體特征的認識。通過這樣從三維到二維，再從二維到 三維的反復轉換，使學生不斷認識、了解、把握了實物與相應圖形的相互轉換關系，空間觀念就 會不斷地發生并漸漸形成。2、在觀察中比較，想象，培養空間觀念 想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動，在幾何知識教學過程中，要培養學生按照一定目的，有順序，有重點地去觀察，在反復的觀察的基礎上，讓學生展開豐富的空 間想象。如在講圓錐體時，圓錐的高學生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并 進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象。抽象出圓錐這一概念，教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學生觀察到切開后橫截

11、面是一個等腰三角形，它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心距離就是圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高，這樣抽象的概念形象、具體了，便于學生理解，空間想象力就會初步形成。又如向學生出了這樣一題：將一個長5 厘米，寬4 厘米，高3 厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加多少？最少增加多少？對于這樣一道題，首先要學生想象這樣一個長方體，長方體的六個面分別由 5X4, 5X 3, 4X3組成。沿上、下兩面個面平均分，將會增加兩 個上下面（5X4）,沿左、右兩個面平均分將會增加兩個左右面（4X3）,沿著前后面平均分， 將會增加兩個前后面（5X3）,學生有一定的空間想

12、象力，在頭腦中就容易形成長方體，這道題 就不難解決了。三、重視理論聯系實際和應用，促進學生空間觀念的發展幾何形體知識與實際生產和生活有著密切的聯系。幾何初步知識的成功教學，不僅要求學生掌握形體特征，形成正確概念，而且要在理解相應計算公式的基礎上，學會根據實際情況，用數學的思維方法解決實際問題，培養和發展學生空間觀念。例如，在學習了長方體表面積的計算方法后，我就組織學生討論，在實際生活中會遇到哪些問題需要運用長方體表面積的計算方法來解決，這些問題是不是都要求六個面的面積，讓學生說出實際例子，說一說每一種情況各應用什么方法計算。如計算做一個油箱用多少鐵皮要求六個面的面積；計算涂游泳池四周和底部的面

13、積應求五個面的面積；計算粉刷教室四周和頂部的面積則要用五個面的面積再扣除門窗的面積；計算粉刷煙囪的面積應求四個面的面積等。通過表面積計算方法的實際應用，使學生明確了表面積的計算要根據具體情況而定。在學習了長方體的體積后，讓學生明確不管長方體的位置如何，它所占空間的大小都是長、寬、高的積，因此，求油箱里油的體積，游泳池里水的體積都是長、寬、高的積。通過這一系列聯系實際的活動，大大提高了學生應用幾何初步知識解決實際問題的能力，促進了學生空間觀念的有效發展。四、用運動變化的觀點教活幾何初步知識，有助于空間觀念的深化。“三角形、平行四邊形和梯形”中的許多概念它們之間有內在聯系。如果教學中用靜止的觀點組

14、織教學，容易使學生對概念的理解產生片面性，給以后的繼續學習造成一定的障礙。如果用運動變化的觀點組織教學，就為學生正確理解和掌握概念形成正確的空間觀念鋪平道路，真正起到發展思維，促進技能提高目的的作用。如：在教學“角”的概念時，由于學生以前對角已有了初步的感性認識，教材是用射線的概念給角下定義，并說明角的各部分名稱，如果教師不注意用活教材，只是照本宣科地生搬硬套，從一個頂點引出兩條射線就形成一個角的概念，在一定程度上就限制了學生的思維，給學生進入中學階級學習任意角造成了障礙，為了避免這種弊端，教學中可以讓學生動手制作角的學具，找兩個硬紙條把它們的一端釘在一起旋轉其中的一個硬紙條，讓學生觀察它們所

15、形成的各種不同的角。由此，還可以得出，角還可以看作是一條射線繞著它的一個端點旋轉而成的，同時教師還可用“教具鐘”進行演示，把鐘的時針作為角的一條邊，教師撥動分針反復進行演示，使學生意識到，兩條射線沿著共同的端點可以得到大小不同的角，在此基礎上很快認識銳角，直角，平角和周角。又如在圓概念的教學中，教師可以這樣來教學，用一條線一端固定，另一端拉緊繞固定端點旋轉一周所有點的集合就成了圓。這樣圓的一些性質就很容易得到了，如半徑與直徑的關系，半徑的性質等。同時為學生將來學習拋物線，雙曲線等奠下了很好的基礎。五、充分發揮電教媒體優勢，有效增強空間觀念的形成。空間觀念的形成與幾何初步知識的教學密不可分，學生

16、對幾何形體的再現，對周長、面積、體積的計算，小學生由于年齡和知識結構的局限，往往離不開這些幾何實體，而依賴于頭腦中對物體的形狀、大小和相互位置關系的形象反映，這就要求學生必須有一定的空間想象能力。空間觀念的培養，依賴于學生多種感觀的參與，依賴于空間想象能力的發展，應用傳統教學手段雖能體現教學目標，但收效甚微，由于多媒體教學具有色彩豐富，能化靜為動，化虛為實，化繁為簡，化抽象為直觀，不受時間、客觀和微觀的限制等特點，多媒體教學手段包羅了傳統教學手段的所有優點 , 同時又具有傳統教學手段所無法比擬的優越性，能大大增強教學效果。教學大綱指出：使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，能夠識別所學的幾何形體，并能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。這段話十分明確地說明了小學生初步的空間觀念形成的標準，即“識別”和“再現”，運用多媒體，幫助學生識別、再現，與傳統教學手段相比