1、柔性機器人水下運動的建模與仿真     摘 要 本文以柔性機器人水下環境中的柔順運動為研究對象，建立了柔性機器人水下運動的動力學模型。并運用VC+6.0和Matlab7.0進行仿真，結果顯示了柔性機器人在水下環境中良好的運動學特性。關鍵詞 柔性機器人；水下機器人；仿真 柔性機器人與剛性機器人相比，柔性機器人具有可實現高速操作的能力、較高的負載自重比、較低的能耗和較低的生產成本以及具有更大的工作空間等優點。但是由于柔性機器人具有彈性變形，因此柔性機器人是一個非常復雜的動力學系統，其動力學方程具有高度非線性、強耦合以及時變等的特點。前期柔性機器人研

2、究更多的是考慮如何消除或者主動控制由于高速輕質結構而產生的振動，而如何主動利用柔性機器人的結構柔性是最新研究的方向。本文以在水下環境利用結構柔性實現柔順運動為研究對象，對柔性機器人水下運動進行了動力學分析和建模。并用編制了相應的仿真建模軟件，仿真結果在Matlab下進行了可視化輸出。柔性機器人在水下運動的研究，對于開發海底探測機器人、軍用水下機器人和醫療用機器人等具有通用的借鑒意義。1 仿真假設條件柔性機器人在水下運動過程中，經常會發生運動狀態的非連續變化。比如，運動過程中碰撞到海床，系統運動狀態會發生突變，物理過程非常復雜，這無疑增加了系統動力學響應的復雜性，并對系統的控制提出了更高的要求。

3、為簡化問題，在研究中采用以下幾條假設：1）假設所有的作用力都限制在一個平面內；2）假設柔性機器人運動過程中不會碰到海床和其他物體。2 動力學模型本文把柔性機器人本體劃分為20個分段，每個分段的質量集中分布在頂點上，頂點面積為0，除第1對頂點和第20對頂點外，其余頂點均為兩相鄰分段共有，頂點之間采用的是彈性連接（見圖1）。柔性機器人模型總長度為240mm，尾端寬度15mm，首端寬度1mm。假設垂直于紙面方向的第三個維度的尺寸與寬度相等，并假設在整個仿真過程中的值保持不變。          

4、60;                                    圖1 柔性機器人模型作用在柔性機器人上的力有以下5個：驅動力，重力，浮力，運動過程中受到水的阻力，機器人自身對本體形變的約束力。根據牛頓第二定律推導出其運動學方程：本文取豎直向下和水

5、平向右為正方向。是一個對角線矩陣，對角線上的元素是機器人質量集中分布的點。其形式為形式為：是頂點的位置向量。分段的驅動力可通過下面的公式計算：，其中代表柔性機器人分段在驅動力、約束力均為0的狀態下的長度，系數的單位是。柔性機器人分段在主動產生變形的情況下的彈性系數為，在受外力作用產生形變所體現的彈性系數為，、的單位均為?；⒖硕傻淖冃涡问奖环Q為硬度（Curtin et al. 2000），主動硬度和被動硬度可以用來計算彈性系數，本文取， 柔性機器人首尾方向：，柔性機器人寬度方向：，。，。運動特性參數：，其中，。重力，其中機器人的密度取1,042 ，柔性機器人的體積，重力加速度，整個機

6、器人的體積分散到劃分的20個分段，各分段的質量集中分布在其4個實心頂點上。浮力，取1,022，方向豎直向上結果乘以-1。水的阻力可分解為法向力和切向力，在穩流狀態下分別表示為（Volge1981）：，。其中表示分段沿垂直于方向在平面上的投影面積，表示分段表面積，、分別代表分段速度的法向和切向分量。阻力系數、可以同過雷諾數計算出來，。在估計和的過程中，把每個形狀復雜的分段近似為圓臺，代表分段的有效半徑，代表分段長度。法向，切向，動力粘性。機器人對本體形變的約束力，其中約束力方程為，式中表示第個分段和第個分段之間的面積，在仿真過程中不發生變化。是矩陣的元素，矩陣是位置向量和面積向量之間的轉換矩陣。方程兩邊同時對時間求導，得，由于，故，等式左邊第一項、之間為線性關系，故為常