1、.2017-2018 質檢一文科答案CBBDBCBACB DAy113.214.15.20816.3122117. :ana11 3且q 2 即： an 2 n 1a2a4 16又 Q bnlog2 an ,bnn 1 5anbnn12n 1Sn0 20121222LLn 1 2n 12Sn021122223L Ln 1 2n 7-Sn2 2223 LL2n 1n 1 2n22nn 12n122n2n2分10Sn2nn22分1218.0.0040.0120.0240.040.012m101m0.008 3x950.004101050.012101150.024101250.04101350.0

2、12101450.00810121.8 6130,1400.012 10506 7'. 42ABCDx、y63ABCABDAB xAB yACDAC xAC yAD xAD yBCDBC xBC yBD xBD yCD xCDyA xyB xyCxyDxy 20 4ABCABDACDBCD 10 A44P A11220 519. ABCD AB/CDCDPCD ABPCD AB/PCD1ABABFEABFE PCD=EF EF / ABAB/CD EF /CD3SPEF：S四邊形 CDEF=1:3 E FPC PDBDACGGBD PBDFG EG/PB5 EG/PB EGACE PB

3、ACE PB/ACE.6 PA=2 AD=AB=1 AC2, AE1 PD522 CD AD CD PA AD PA=A CD PAD CD PDCDE中，CECD2DE237Rt2ACE中由余弦定理知 cosAECAE 2CE 2AC 252AE CE5 sinAEC251AE CE sinAEC35 SACE=24FACEhVFACE13h1 h9344 AC DGPA ACPA=A PACDG2由 DGDG2E為 PD中點， EACF1 DG224'.121221又 F 為 PC中點， S ACF2S ACP VE ACF32411212由 VFACEVE ACF h13 FAC

4、E1.12320.AF1MAF1 F2OM1 AF21 (2aAF1 ) a1 AF12222OM 31 AF12a 36.42b1 c 2 2 , a 3 x y2 1 95ABAByk( x22)A (x1 , y1 ), B(x2 , y2 )x 29 y2921) x236 2k 2 x 72k 29 0(9kyk( x2 2)0x1362k272k 297x221x1 x2219k9ky1 y2k 2 (x1 2 2 )( x2 2 2)k 219k 2T ( x0 ,0)TA TB x1 x2 ( x1 x2 ) x0 x0 2y1 y2'.(9x02362x071)k 2

5、x0299 分9k 21當 9x0 236 2x071 9(x029)即 x0192 時 TA TB 為定值 x029711 分981當直線 AB 斜率不存在時，不妨設A( 22, 1), B( 22, 1)33192,0) 時 TA TB21217當 T (（，）（，），為定值9939381綜上：在 X 軸上存在定點 T (19 2,0) ，9使得 TA TB 為定值78112 分21. 解：（ 1）由已知條件，f ( x)x(ln xx) ，當 x1 時， f (x)1 ，f ' (x) ln x12x ，當x 1時， f '(x)1，所以所求切線方程為x y 0 ? 3

6、分（2）由已知條件可得f ' (x)ln x 1 2ax 有兩個相異實根x1 , x2 ，12a ，令 f '( x) h(x) ，則 h' ( x)x1）若2）若a0，則 h'( x)0 ， h(x) 單調遞增，f ' (x) 不可能有兩根；?5 分a0，令 h' (x)10 得 x1 )2a令 f ' (0解得 02a由 1 1 有 f (1)e2ae由11有 f (1)a22aa2從而 0a1 時函數2，可知 h(x) 在 (0, 1 ) 上單調遞增，在( 1 , ) 上單調遞減，2a2a1a ，22a <0 ，e202ln

7、a 1af ( x) 有兩個極值點? 8分當 x 變化時，f (x) ， f (x) 的變化情況如下表'.x(0, x1)x1( x1, x2 )x2( x2 , )f ( x)00f ( x)單調遞減 f ( x1 )單調遞增 Zf (x2 )單調遞減 因為 f (1)1 2a0 ，所以 x11 x2 ， f (x) 在區間 1, x2 上單調遞增，f ( x2 )f (1)1a12 分2 ?1 ln x1ln x另解：由已知可得f ' (x)ln x 12ax ，則2a，令 g( x)x ，x則 g' (x)ln x，可知函數g( x) 在(0,1) 單調遞增，在(

8、1, ) 單調遞減，x2若 f '( x) 有兩個根，則可得x11 x2 ，?8 分當 x (1,x2 ) 時， 1 ln x2a, f ' ( x)ln x12ax 0，x所以 f (x) 在區間 1, x2 上單調遞增，所以 f ( x2 )f (1)a12?12 分xt2x ， .22. （）由y2t 消去 t 得： y2 分xcoscos ，.把 ysin代入 y2x，得 sin24 分所以曲線C 的極坐標方程為sin2 cos.5 分（）2x2y 2 , ysin6 分.曲線 C方程可化為： x2y22y 30, 即 x2( y 1)24.7分圓 C 的圓心 C（ 0， -1）到直線 l 的距離 d5分,.85所以 AB24d 2295 .5 .10 分'.23.解：（） a3時，不等式可化為3x 1 x 0,即 3x1 x3x 1 x 或 3x1x ， .3 分即1或 x1x | x24.5 分2x11, x（）當 a0 時， f ( x)af (x) 與 x 軸無交點，要使函數12(1 a ) x 1,xa21 0只需a即 1a2 .7 分2(1 a ) 0當a 0時，函數f ( x)與x軸有交點 .8