1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載三角形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題A，B重合),1、如圖，在等腰 ACB中，AC = BC = 5, AB = 8, D為底邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)DE丄AC, DF丄BC,垂足分別為 E, F,貝U DE + DF =1個(gè)單位的速 t分鐘后，它2、如圖，在等邊 MBC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以每分鐘 度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 們分別爬行到D,E處，請(qǐng)問(wèn)(1)在爬行過(guò)程中，CD和BE始終相等嗎？(2)若蝸牛沿著AB和CA的延長(zhǎng)線爬行，EB與CD交于點(diǎn)Q,其他條件不變，蝸牛爬行過(guò)程中NCQE的大小不變，求證： NCQE =60&

2、#176;(3)如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著B(niǎo)C的延長(zhǎng)線爬行，連接DE交AC于F”，其他條 件不變，則爬行過(guò)程中，DF始終等于EF是否正確E學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3、如圖1,若ABC和ADE為等邊三角形，M， N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，AMN 是等邊三角形.(1)當(dāng)把 ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，若不成立 請(qǐng)說(shuō)明理由；為什么?4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊0B上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，作 / AEF = 90。，使EF交矩形的外角平分線BF于點(diǎn)F，設(shè)C (m，n).(1)若m = n時(shí)，如圖，求證：

3、EF = AE;(2)若mM n時(shí)，如圖，試問(wèn)邊0B上是否還存在點(diǎn)E,使得EF = AE?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.yiAC廠0E 1Bx5. (2009年本溪)在 ABC中，AB = AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合)，以AD為一 邊在AD的右側(cè)作 ADE，使AD =AE, N DAE =NBAC，連接CE . 度;(1) 如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果NBAC=90° 則NBCE =(2) 設(shè) NBAC =a， ZBCE .如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則a, P之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由;備用圖備用圖6、如圖， 一點(diǎn)F， 點(diǎn)G .(1)

4、 求證：當(dāng)t為何值時(shí)，BH=BG ;(2) 求證：ABCD的一條對(duì)角線，點(diǎn)E為DA邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接 BE，在BE上取使BF =BC，過(guò)點(diǎn)B作BK丄BE于B，交AC于點(diǎn)K ,連接CF ,交AB于點(diǎn)H ，AC為正方形BE=BG+AE。交BK于:D|K:.7、已知：如圖， ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (S),解答下列問(wèn)題：(1) 當(dāng)t為何值時(shí)， PBQ是直角三角形？(2) 設(shè)四邊形APQC的面積為y (cm2)，求y與t的關(guān)系式及自變 量t的取

5、值范圍；是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是 ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說(shuō)明理由；(問(wèn)給學(xué)過(guò)一元二次方程基本知識(shí)的同 學(xué)做)&已知：等邊三角形 ABC的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段MN在 ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn) M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止)，過(guò)點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與 ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)線段MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，t為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積;9.如圖，在等腰梯形 ABCD 中，AB / DC，AD =BC =5cm,AB=12 cm,CD=6cm，點(diǎn) P 從 A開(kāi)始沿 AB 邊向B以每秒3cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、 Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。3(1) 求證：當(dāng)t=-時(shí)，四邊形APQD是平行四