1、精選小學數學教案八篇在教學工作者開展教學活動前，往往需要進行教案編寫工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的小學數學教案8篇，僅供參考，大家一起來看看吧。小學數學教案 篇1數學課程標準在解決問題的課程目標中對解決問題的策略教學提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。為了將解決問題的策略教學目標落到實處，必須先解決兩個問題：其一，如何清晰地界定解決問題的策略，明確義務教育階段小學生應該形成哪些解決問題的策略?其二，如何幫助學生形成解決問題的一些基本策略，并體驗解決問題策略的多樣性?一、關于解決問題的

2、策略對解決問題的策略，人們已經有很多研究。波利亞在怎樣解題一書中談及的解決問題的策略有普遍化、特殊化、類比、猜想和檢驗、畫一張圖、建立方程、倒著干等。浙江省特級教師朱德江認為解決問題的策略有嘗試和檢驗、畫圖、操作、找規律、制表、從簡單的情況人手、整理數據、從相反的方向思考、列方程、邏輯推理、改變觀點等11種。加拿大的某套數學教材中將解決問題的策略分為10種，并采用圖文結合的方式形象地呈現如下：我國課程改革下的實驗教材，不再以傳統的算術應用題內容為線索，而是以學生的生活經驗為線索，以所學運算體現的數量關系為線索，以體現解決問題的策略為線索。人教版教材編排了圖示、列舉、列表、找規律、從簡單情況入手

3、等解決問題的策略。北師大版教材編排的解決問題的策略有畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例開始尋找規律等。蘇教版教材采用分散與集中相結合的原則，從四年級起集中編有解決問題的策略單元，安排學生學習摘錄與列表、畫圖、一一列舉、倒推；替換、假設、轉化等策略。從以上的分析，我們可以大致明晰教材中解決問題的策略的內容。二、學習解決問題策略的三個階段教師不但要思考解決問題的策略有哪些，還要思考怎樣幫助學生形成這些策略。解決問題策略的學習，不可能脫離解決問題的過程，必須和解決問題緊密結合在一起。也就是說，解決問題策略的學習是基于解決問題、為了解決問題的。解決問題，首先是作為學生感受、體會、反思解決問題策略的手段，其

4、次是讓學生運用所學策略解決新的問題。對學生來說，解決問題的活動價值，不僅僅是解決某一類問題，獲得某一類 問題的結論，更重要的是在解決問題的過程中獲得發展，即基于解題的經歷，形成相應的經驗、技巧、方法，進而通過反思和提煉，形成一定的解決問題的策略。學生認識、理解、掌握解決問題的策略一般要經歷潛意識階段、明朗化階段、深刻化階段。教師要順應學生的學習心理，展開解決問題策略的教學。1走出潛意識階段對學生來說，學習解決問題的策略，并不是建空中樓閣。他們在日常生活中已經積累了一些關于策略的認識，在以往解決問題的過程中也已經初步積累了解決問題的經驗，但并不一定關注到了解決問題時隱藏在背后支撐解決問題的策略，

5、即學生對策略的認識處于潛意識階段。在這個階段，學生往往關注具體的問題是否得以解決，對解決問題的策略處于朦朦朧朧、似有所悟的狀況，缺乏應有的思考。學生對解決問題的策略的認識要經歷一個從模糊到清晰的過程。教學時，教師可先呈現問題，讓學生根據他們已有的知識經驗嘗試解決問題，獲得一定的經驗；再引導學生回顧解決問題的過程，思考解決問題的策略，并通過回顧性陳述交流，將解決問題的策略化隱為顯。在回顧性陳述時，學生可能會基于自己的經驗和理解，提出不同的策略，教師應引導學生聯系解決問題的過程提煉。2步入明朗化階段學生對某一種解決問題的策略有了初步的感受后，教師應引導學生將策略明朗化。如：呈現新問題后，組織學生思

6、考可以用什么策略解決問題，使學生具有明確的應用策略的意識；解決問題后，再組織學生交流解決問題的過程。這樣，隨著解決問題策略的初步應用以及對解決問題過程的回顧與反思，解決問題的策略就逐步浮出水面并凸現出來。這里要指出的是，在教學新的解決問題策略時，不能排斥學生應用以往學習的解決問題策略。學生學習解決問題策略的過程，不是小猴子掰玉米，喜新棄舊，而是在不斷整合、應用不同策略的過程中，豐富自己解決問題的經驗，并在新的問題中主動、綜合、靈活應用各種策略解決問題。3走向深刻化階段在學生比較充分地感知了解決問題的策略、明確了解決問題的策略后，教師要安排一定的練習，對相關策略進行集中強化，以加深學生對策略的理

7、解與掌握，使學生對策略的認識更深刻，逐步達到運用自如的境界。在這一過程中，教師要引導學生繼續反思自己所使用的策略，促進學生形成穩定的解決問題的策略。在教師的眼中，學生采用的策略可能有優劣之分，但學生的思考過程并沒有好壞之別，都能反映學生對問題的理解和所作的努力。因此，即使到了鞏固、深化策略的階段，教師仍不應急于對學生的策略作出評價，而應給學生闡明和討論策略的機會，讓學生在交流、傾聽中比較不同的策略，優化自我的策略。為了深化學生對策略的認識，教師可在學生采用一定的策略解決問題后引導學生進一步思考：自己所采用的解決問題的策略有什么特點，適用哪些情況?還可采用什么策略解決問題?不同策略之間有無一定的

8、本質聯系?學生不斷地經歷這樣的思考，就能對策略的本質有更深入的認識，就能得心應手地應用策略解決問題。策略，有助子在解決問題時走出無從下手的沼澤地；解決問題，有助于加深對策略的認識、理解與掌握。教師要充分認識策略的意義，進一步在實踐中探索學生形成策略的規律，將解決問題策略的教學目標落到實處。小學數學教案 篇2教材說明這部分內容是在學生已經理解了除法的意義與基本性質、分數的意義與基本性質，以及分數與除法的關系等知識，掌握了分數乘、除法的計算方法，會解答分數乘法實際問題的基礎上進行教學的。內容包括比的意義和比的基本性質。這些內容過去是安排在小學最后階段進行教學。由于比與分數有密切聯系，把比的最基礎知

9、識提前安排在分數除法單元中教學，既能加強知識間的內在聯系，又可以為以后學習比例知識，以及其他方面的知識打下較好的基礎。傳統的算術教材在講比的意義時，只強調比的一種情況，即兩個同類量的倍數關系。但在實際應用中，經常要用到比的另一種情況，即不同類量的比，所以現在的小學數學教材，既講同類量的比，又講不同類量的比。這樣，小學生進入中學后就便于理解物理等學科中經常出現的不同類量的比。如路程和時間的比，質量和體積的比等。當然，不同類的量相比，有關聯的才行。這時，比的結果產生了新的量，例如，路程和時間的比就形成速度，質量和體積的比就形成密度。本節教材分成三段。（1）教學比的意義。教材選取我國第一艘載人飛船的

10、有關內容作為引入比的載體，通過這一富有時代性的情節內容，引出同類量的比、非同類量的比。在此基礎上概括比的意義，介紹比的讀、寫及其各部分名稱，然后引導學生思考比與除法、分數的聯系。（2）教學比的基本性質。教材聯系比和除法、分數關系，通過“想一想”啟發學生找出比中有什么樣的規律？然后概括比的基本性質。接著，應用這個性質，通過例1學習比的化簡。例1有兩道題。第（1）題，化簡整數比。常用的方法是前、后項同時除以它們的最大公約數。第（2）題，化簡分數、小數比。常用的方法是前、后項同時乘上分母的最小公倍數，或者把前、后項的小數點向右移動相同位數，把分數比、小數比轉化為整數比再化簡。此外，還有其他一些化簡方

11、法，由于化簡的目的都是化成最簡單的整數比，即前后項都是整數，公約數只有1。所以，轉化為整數比的方法，思路比較統一，也容易理解和掌握。這里，教材安排了練習十一，主要練習怎樣根據要求寫出比，怎樣求比值，怎樣化簡比。（3）教學比的應用。在小學數學中，比的應用主要有兩個內容，即比例尺和按比例分配。由于比例尺與比例的聯系更多一些，且標準把比例尺歸入空間與圖形領域的圖形與位置這部分內容中，因此留在后面教學，這里只教學怎樣解答按比例分配的實際問題。所謂按比例分配就是把一個數量按照一定的比進行分配。它是“平均分”問題的發展。例如，把12張畫片分給甲、乙兩個小朋友，如果按11分，習慣上稱平均分。如果按21分，就

12、是通常所說的按比分配。顯然，平均分是按比分配的特例。按比例分配還有按正比例和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比例分配問題有不同解法，主要有三種：一是把比看作分得的份數，用先求出每一份的方法來解答；二是把比化為分數，用分數乘法來解答；三是用比例知識來解答。較早的算術課本通常采用第三種方法，按比例分配的名稱由此而來。現在的小學數學教材，一般以第二種方法為主，因為學生在理解了比和分數的關系，并掌握分數乘法實際應用的基礎上，比較容易接受這種方法，而且也有利于加強知識間的聯系。考慮到學生尚未學習比例，且教材避開了比例方法

13、，所以教學中不必出現“按比例分配”這一名稱。教材通過例2，以清潔劑濃縮液的稀釋為例，提出問題，引導學生把一個數量按照已知的比分成兩部分。進而通過“做一做”的第2題，教學把一個數量按照已知的比分成三部分的問題。教學建議1. 聯系相關知識，促進學生自主學習。在這部分內容中，因為比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識，具有明顯的、可供利用的內在聯系。比如，比的后項不能為0與除數分母不能為0，比的基本性質與商不變性質和分數的基本性質，求比值與求商，化簡比與約分，按比例分配與求一個數的幾分之幾是多少等等。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系

14、相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。2. 讓學生感悟相關知識的聯系與區別，使新舊知識融會貫通。在本節內容的學習過程中，新舊知識的聯系，不僅有利于生成新知識，也能加深對舊知識的理解，使新舊知識融會貫通。為此，教學時應當采用適當的方式，讓學生看清并理解相關知識的聯系，知道它們的區別。同時也應注意，揭示知識的聯系與區別，要考慮學生的理解水平，不宜求全、深究。因為在小學階段，很多知識不可能，也沒有必要講深講透。具體內容的說明和教學建議1. 比的意義。編寫意圖（1）為了幫助學生理解比的意義，教材精心選擇了中國人民引以為豪的內容作為載體，這一內容既

15、富有教育意義，又能比較自然地引出比的兩種應用情況。教材先介紹飛船里的兩面長方形小旗，給出真實數據，引導學生討論長與寬的倍數關系，得到長度相除的兩個算式，由此引出同類量的比。然后再介紹飛船的運行路程與時間，讓學生用除法表示飛船進入軌道后的速度，由此引出非同類量的比。進而通過這兩種情況的實例，概括比的意義。接著以這幾個比為例，說明比的讀、寫及比的各部分名稱，并由比值計算的實例，引出“比值通常用分數表示”，然后根據分數與除法的關系，具體說明比也可以寫成分數形式。最后，由小精靈提出問題，啟發學生思考：“比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數中的什么？比的后項可以是0嗎？”（2）“做一做”，安排了

16、兩道練習。一道是根據條件和要求寫出比并求比值的練習，用以鞏固比的概念；另一道是求未知的前項或后項的練習，旨在通過求比的未知項，從另一側面理解比與除法的關系。教學建議（1）教學比的意義前，可以先復習一些除法的應用，如：某班統計會騎車的人數，男生有18人，女生有12人。會騎自行車的男生人數是女生人數的多少倍？女生人數是男生人數的幾分之幾？路程÷時間（）總價÷數量（）教學比的意義時，可以先扼要介紹中國首次載人航天成功的大致情況，然后出示航天員楊利偉在“神舟五號”飛船里展示聯合國旗和我國國旗的照片，引出兩面旗，給出它們的長和寬，讓學生用算式表示長和寬的關系。15÷101.

17、5，表示長是寬的多少倍；10÷152/3，表示寬是長的幾分之幾。由此引出：長和寬之間的倍數關系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法，即說成“長和寬的比是15比10；或寬和長的比是10比15”。教師還可以說明，不論長和寬的比，還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。接著，出示“神舟五號”進入運行軌道后的運行數據：平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。讓學生用算式表示飛船的速度。由此引出：表示路程和時間的關系也還有一種形式，就是用路程和時間的比來表示,如“神舟五號”運行路程和時間的比是42252比90。然后通過提問：路程和時間，是不是同類的量？使學生知道兩

18、個不同類量的關系也可以用比表示。教師還可以指出，兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數關系，兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如“路程比時間”又表示速度。進一步就可以概括出比的意義，著重說明這些例子都是通過兩數相除來表示兩個數量之間的關系，它們都可以用比來表示，所以“兩個數相除又叫作兩個數的比”。然后，可以讓學生看書自學。通過交流，搞清楚以下幾點：幾比幾怎樣寫、怎樣讀？（可以寫成比的形式，也可以寫成分數形式，但仍讀作幾比幾）比的各部分名稱是什么？怎樣求比值？比值可以怎樣表示？（通常用最簡分數表示，能除盡時也可以用小數表示，能整除時就用整數表示）比和比值有什么聯系與區別？這個問題是個難點，可以組

19、織學生討論。兩者的聯系在于，比值是比的前項除以后項所得的商，它通常用分數表示，而比也可以寫成分數。它們的區別主要是，比值是一個數，有時可以用小數甚至整數表示，而比表示兩個數的關系，不能用一個小數或一個整數表示。這個問題也可以讓學生舉例說明：什么情況下比和比值的表示形式完全相同，什么情況下它們的表示形式有區別？前者如：838/3，8/3既可以看作比，又可以看作比值。后者如：842，2是比值。842/1，2/1是比。接下去，再讓學生思考回答課本上小精靈提出的兩個問題。關于比和除法、分數的聯系，教師可以將學生的回答整理成下表：或者用字母表示三者之間的內在關系，即aba÷ba/b（b0）關于

20、比和除法、分數的區別，學生只要知道除法是一種運算，分數是一種數，而比表示兩個數的關系就行了。至于為什么比的后項不能是0，一般學生都能回答。事實上，在用字母表示比和除法、分數的關系時，就能捎帶解決這個問題。（2）“做一做”可以讓學生把答案填寫在書上。因為還沒有學比的基本性質和化簡比，所以第1題中練習本的本數之比寫成68就可以了，這里不要求化成最簡單的整數比，花的錢數之比也是如此。交流、校對答案之后，還可以讓學生說說，為什么兩人買練習本的本數之比和所花錢數之比，它們的比值相等。這是因為單價相同，買的本數越多，花的錢數也越多，所以本數的倍數關系與總價的倍數關系相同。如果有學生寫出的比，前后項互換了位

21、置，可以通過質疑，使學生明白：交換了比的前、后項，比的具體含義就變了，由小敏是小亮的幾分之幾，變成了小亮是小敏的幾倍。（實際上得到了一個新的比，叫做原來的比的反比，這個概念不必教給學生。）第2題則可以讓學生說說，未知的前項或后項是怎樣求的。2. 比的基本性質。編寫意圖（1）教材首先讓學生回憶商不變性質和分數的基本性質，然后啟發學生思考：“在比中有什么樣的規律？”進而按照將比與除法、分數類比的思路，舉出例子，并先利用比和除法的關系對實例加以研究，再讓學生自己根據比和分數的關系加以研究。在此基礎上，概括出比的基本性質。（2）作為比的基本性質的直接運用，例1教學怎樣根據比的基本性質化簡比。例題由兩道

22、題組成。第（1）題仍采用“神州五號”的題材，但討論的是兩面一大一小的聯合國旗。題目告訴兩面旗的長和寬，要求這兩面旗長和寬的最簡單的整數比。其中1510的化簡給出了完整的過程并啟發學生思考為什么這樣化簡；180120的化簡則留空讓學生自己完成。這里的兩個答案相同，實際上滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時也便于學生感悟化簡的必要性，即能使數量關系更加簡單明了。從中也可以看出，教材精心選取的這一內容載體，既有思想性和趣味性，又有數學內涵，而且數據真實，適合教學的需要。第（2）題也有兩個比，比中分別出現了分數和小數。教材同樣提出了啟發思考化簡過程的問題，并留有空白讓學生自己完成。（3）第46頁

23、上的“做一做”，安排了化簡比的練習。其中有整數比、小數比、分數比，還有一道小數和分數組成的比。通過練習，使學生接觸到化簡比的各種基本情況，以幫助學生初步掌握化簡比的方法，并加深對比的基本性質的理解。教學建議（1）教學時可以先讓學生回憶以前學過的商不變性質和分數基本性質，并由學生自己舉例說明。或者通過填空題幫助學生再現這些知識。如：然后提出課本中的問題：聯系比和除法、分數的關系想一想，在比中有什么相應的規律？可以先讓學生說出個人的猜想，再自己舉例驗證，或者四人小組分工合作舉例驗證。通過交流,使學生看到各種角度（除法與比，分數與比）、各種方式（同乘，同除）的驗證情況。也可以先舉例試探，再總結規律。

24、如果學生獨立試探有困難,教師可以先給出例子，并加以提示，如：根據除法和比的關系來研究：根據分數和比的關系來研究：再由學生自己補充舉例，然后總結、歸納。還可以在復習后，給出“68”和“34”，讓學生判斷這兩個比的比值是否相等，并說明理由。再啟發學生依據除法中商不變的規律說明它們是相等的。不論采用那種教學方法，總結、歸納規律時都應強調，同時乘上或除以相同的數，必須“0除外”，并請學生說明理由。（2）教學例1前，可以先做一些分數除法與約分的口算練習。出示例題時，教師可以簡要說明課本插圖是我國首飛航天員楊利偉（左二）在聯合國總部向聯合國秘書長安南（右）移交“神舟”五號所搭載的聯合國旗（大的那一面）的照

25、片。然后讓學生寫出一小一大兩面聯合國旗長和寬的比，1510和180120。教師可以先設置一個懸念：這兩個比，數據大小懸殊，很難看出它們之間有什么關系，讓我們化簡后再來看。再引導學生觀察思考：這兩個比，是不是最簡單的整數比？或者說什么是最簡單的整數比？學生只要搞清了最簡單整數比的要求（前、后項的公約數只有1），就容易想到化簡的方法及其依據。在此基礎上，可以放手讓學生自己嘗試，有困難的可以看書，根據例題的提示完成填空。然后進行交流。通常，會有學生想到把比寫成分數形式再約分。特別是新授前復習了約分的口算后，就更容易想到這種方法。可以讓學生比較各種化簡過程。或者將不同的方法與書上例題的化簡過程加以比較

26、，使學生明白，書上虛線框內說明了化簡的方法與過程，熟練以后可以不寫出來。因此，直接同除以前、后項的最大公約數比較簡便，它與寫成分數形式約分的方法，實際上是一致的。這里，有必要提醒學生注意兩個比化簡的結果，并讓學生說說結果相同，說明了什么？初步體會兩面旗大小不同，形狀相同，從中進一步了解化簡比的必要性。（3）教學例1的第（2）題時，可以先讓學生比較第（2）題與第（1）題的區別，看清第（1）題的兩個比都是整數，第（2）題的兩個比里有分數、小數。然后讓學生獨立探索，或者組織小組討論，再交流各自是怎樣化簡的。也可以啟發學生明確化簡的基本思路：先化成整數比，再化成最簡單的整數比，然后再嘗試。如果放手讓學

27、生獨立探索，則可以在交流后再小結化簡分數比、小數比的思路和方法。可能會有學生想到不同的方法。比如，用分數除法的方法計算：對此，教師應給予肯定。因為比可以寫成分數形式，所以3/4就是34。如果沒有學生想到這樣的方法，教師就不必介紹了。因為這種方法只適合化簡兩個數組成的比，三個數組成的連比就不適用了。（4）第46頁的“做一做”共6小題，可以在完成例1的教學之后進行練習。也可以在完成例1的第（1）題后練習前兩小題，學完例1的第（2）題后練習后四小題。最后，在校對、交流的基礎上，可以引導學生對化簡比的方法進行小結。3. 關于練習十一中一些習題的說明和教學建議。第13題是學習“比的意義”的練習題。第1題

28、創設了學校三個興趣小組比較人數的問題情境，讓學生按比較的要求寫出人數比。練習時，可以提醒學生看清楚條件，根據要求寫出比，前后項不能顛倒。第2題，要求學生利用方格紙找出三面長方形紅旗中哪面紅旗的長寬之比是32。可以讓學生看圖口答。第3題是求比值的練習題。四小題的數據各異，有整數、小數、分數，也有小數與分數混合，通過練習，既鞏固了比值的概念和求比值的方法，又練習了整數、小數、分數的除法。第4題共3小題，要求把各比化成后項是100的比。練習時，可以先觀察后項乘上或除以多少才是100，然后根據比的基本性質把前項也乘上或除以這個數。其中前兩小題很容易觀察找出這個數，第（3）小題稍難些，如有學生感到困難，

29、教師可提示，先去掉相同的單位“萬”，也就是同時除以10000，再觀察尋找。本題可要求學生書寫化簡的過程，如：275萬250萬=275250=（275÷2.5）（250÷2.5）=110: 100第6題以比較身高為題材，通過對話形式引出質疑，啟發學生思考：前后項是帶有不同單位的比，應該怎樣化簡。可要求學生寫出化簡的過程：150 cm1 m=150100=32第7*題供學有余力的學生選做。解答時可以這樣想：十位上的數與個位上的數之比是23，說明它們相差“1份”，由第二個已知條件可知，這兩個數相差2。所以1份是2，2份是4，3份是6，這個兩位數是46。最后一題是思考題，解法多樣。

30、可以這樣想：重疊部分占大長方形面積的1/6，說明大長方形面積含6個重疊部分；同理，小長方形面積含4個重疊部分，所以大、小長方形面積的比是64=32。學生比較容易想到畫圖依靠直觀進行比較，如右圖，教師可以肯定。4. 比的應用。編寫意圖（1）例2創設了一個日常生活中比較常見的稀釋清潔劑濃縮液的問題情境。教材首先通過一段文字說明稀釋瓶上用不同顏色條形標明的比的含義，使學生了解按比配制的實際意義。然后通過三個人物的對話插圖，由阿姨說明稀釋的配制要求，并提出問題，再由兩個同學討論算法，引導學生思考。這樣的例題設計，較傳統形式的應用題，更具可讀性與啟發性。例2介紹了兩種解法。一種是先求出每份是多少，再求幾

31、份是多少。即轉化為整數的除法、乘法來解決。另一種是轉化為求一個數的幾分之幾是多少，用分數乘法來解決。例題的解答過程，作了一些留白處理。（2）第49頁上的“做一做”，安排了兩道練習題。第1題與例2相仿，要求把303按5150分成兩部分。第2題略有變化，一是把70棵樹按要求分成三部分，二是要求“按3個班的人數分配”，已知的是三個班的人數，而不是三個班人數的比。由于情節內容貼近學校生活，題意明顯，所以這些變化一般不會構成練習時的困難。教學建議（1）教學例2前，可以先練習求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。如六（1）班40名學生參加大掃除，其中3/8的同學打掃教室，5/8的同學打掃操場。打掃教室、操場

32、的同學各有多少人？寫出打掃教室、操場的人數比。練習后可作出小結：在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分配的，而是按一定的比來進行分配。由此引出課題“比的應用”。教學例2時，首先引導學生弄清題意。可以讓學生說說自己是怎樣理解的，如什么是稀釋液，怎樣配制？通過同學或老師的補充，使大家明白家庭使用的清潔劑稀釋液是用濃縮液和水配制而成。現在的要求是按濃縮液和水的體積之比14配制500 ml的稀釋液。在理解題意的基礎上，可以放手讓學生試著解決問題。然后看看課本是怎樣解決的。并把例題解答過程中留出的空白填補完整。這里，還應引導學生對得數進行檢驗。完整的檢驗包含兩個方面，一是把濃縮劑與水的體積相加，看是不

33、是等于稀釋液的總量500 ml，二是把兩種液體的比化簡，看是不是等于14。小結時，應當通過交流使學生明確：把一個總數按一定的比來分配，可以把各部分數的比看作份數關系，先求出每一份；也可以把各部分數的比轉化為總數的幾分之幾，直接求總數的幾分之幾是多少。前一種方法用整數除法、乘法解決問題，后一種方法用分數乘法解決問題。（2）完成第49頁上的“做一做”時，可以讓學生獨立思考解答，允許學生選用適合自己的解法。教師可以提醒學生對得數進行檢驗，做完后交流各自的解法與檢驗方式。5. 關于練習十二中一些習題的說明和教學建議。練習十二的第16題都是配合例2的練習題。第14題是比較基本的問題，第5、6題則稍有變化

34、和綜合。第1題涉及空氣的成分。為了簡化問題，題目只給出了空氣中氧氣和氮氣的體積比。對此，如有學生提出疑問，如：空氣中還有一氧化碳等。教師可做解釋：空氣是混合物，它的成分很復雜，但由于自然界各種變化的相互補償，如植物的光合作用吸收二氧化碳，釋放出氧氣，使得空氣中比較固定的成分是氧氣和氮氣，其他成分在這里就忽略不計了。第2題的特點是用份數代替了比作為已知條件。第3題則用每個橡皮艇上兩種人員的人數代替比。學生如用整數乘除法分步列式，要注意56÷8得到的是橡皮艇的個數，而不是人數。第4題中出現了由3個數組成的比235，叫做連比（不必對學生講這個名詞），讀作2比3比5。練習時不必刻意去教、去講

35、，讓學生讀一讀題目，說一說比中三個數的具體含義，學生就能自然而然地讀和理解了。第5題綜合了長方體的棱的知識。根據題意，120 cm是長方體12條棱的總長。為了求長方體的長、寬、高，可以把12條棱平均分成4組，每組由相交于一個頂點的一條長、一條寬和一條高組成。即120÷4 得到一組長、寬、高的總和，再按比分。第6題綜合了分數乘法的問題，根據題意是800 m2菜地種了一些西紅柿，剩下的面積按21分，所以要先求出剩下的面積，再按比分。第7*題可讓學有余力的學生自己選做，試探解決。學生可能有多種解法。如：假設甲數是20，則根據甲、乙兩數的比23推算出乙數是30，再根據乙、丙兩數的比45，推算

36、出丙數是30÷4×5=37.5，然后寫出甲、丙兩數的比是2037.5=200375=815。又如：注意到前一個比中乙數是3，后一個比中乙數是4，3和4的最小公倍數是12。因此把前一個比改寫成23=812，把后一個比改寫成45=1215。同樣可得甲、丙兩數的比是815。教師可讓個別想到這種解法的學生說說其中的算理。淺顯地說，把乙數看作12份，作為標準，則甲數相當于這樣的8份，丙數相當于這樣的15份，這時的12份、8份、15份，每一份都是相等的。第51頁上的“你知道嗎？”介紹了“黃金比”的小知識，可讓學生自己閱讀。感興趣的學生還可以課外自己去收集有關的資料，與同學交流共享。整理

37、和復習（第5254頁）這部分內容是對分數除法這一單元所學知識，進行系統整理和復習。通過整理和復習，把前面分散學習的知識加以梳理，整出頭緒，加以歸納，提出要點。因此，整理和復習的過程也是一個加深理解和鞏固所學知識，提高知識運用能力的過程。教材通過四個精心設計的問題，把本單元的主要內容歸納為概念、計算和應用三方面。第1題復習概念，包括分數除法的意義和比的意義，第2題復習分數除法的計算，第3題復習比的有關知識，第4題復習分數除法和比的應用。這四個問題，簡明扼要，重點突出，而且非常清晰地溝通了有關內容間的聯系。如一個數是另一個數的幾分之幾與兩個數的比（第1題），分數的應用問題與比的應用問題（第4題）。

38、這就為復習課教學提供了一個層次分明的整理思路和復習素材。具體內容的說明和教學建議。1. 復習概念。第1題,復習本單元學習的主要概念。可以先讓學生說一說分數除法的意義和比的意義，再完成第1題的填空。然后由學生說說四個算式的含義，教師可以加以板書：使學生更清晰地感悟乘法與除法，分數與比之間的內在聯系。2. 復習計算。第2題,復習分數除法的計算。可以先由學生說一說分數除法的計算方法，使學生明確，整數可以看成分母是1的分數，所以不管被除數、除數是整數（0除外）還是分數，都可以把除轉化為乘，即除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。然后讓學生完成第2題的三道計算，再說一說根據以往的計算經驗，計算時還要

39、注意什么。如除轉化為乘以后再約分，能約分的盡量約分，等等。當然也可以先完成計算，再來總結。第3題,復習比的化簡。可以先讓學生說出比和除法、分數的關系，化簡比的依據，然后化簡第3題的三個比。這里可以引導學生對常用的化簡方法加以總結。還可以讓學生舉例說明，求比值與化簡比的區別。求比值用除法，結果是一個數；化簡比根據比的基本性質，結果是一個比，可以寫成分數，但不能寫成小數或整數。例如：18÷3=6/1或183= 61，寫成183=6，就不是化簡比，而是求比值了。3. 復習應用。第4題復習運用分數除法與比解決實際問題。可以先讓學生根據第（1）題用兩條線段表示鴨、鵝的只數：再列出三題的方程或算

40、式，然后說出它們的數量關系加以比較：（1）鴨的只數×2/5 =鵝的只數（2）鴨的只數鵝比鴨少的只數=鵝的只數（3）鴨與鵝的總只數×5/7=鴨的只數鴨與鵝的總只數×2/7=鵝的只數使學生看清這三題都反映了鴨、鵝只數52的關系，區別只是52的表示方式有所不同，已知數與未知數有所交換。在此基礎上，讓學生用上面的數據編出其他的分數乘、除法問題。如：張大爺養了500只鴨，200只鵝。a. 鴨的只數是鵝的多少倍?b. 鵝的只數是鴨的幾分之幾?c. 寫出鴨與鵝的只數比。d寫出鴨與總只數的比。e. 寫出鵝與總只數的比。張大爺養了500只鴨，鵝的只數是鴨的2/5，養了多少只鵝？張大

41、爺養了500只鴨，鵝的只數比鴨少3/5，養了多少只鵝？張大爺養了200只鵝，鴨的只數是鵝的5/2，養了多少只鴨？張大爺養了200只鵝，鴨的只數比鵝多3/2，養了多少只鴨？張大爺養了500只鴨，鴨的只數是鵝的5/2，養了多少只鵝？張大爺養了500只鴨，鴨的只數比鵝多3/2，養了多少只鵝？實際復習時，應適當控制編題數量，不要求全，否則基礎較差的學生會適得其反。部分同學有興趣，可以課后繼續改編。4. 關于練習十三中一些習題的說明和教學建議。第1 題，要求學生運用本單元的一些基本概念作出判斷。練習后，應讓學生說出判斷的理由。如：第（1）題可以舉出相反的例子來說明結論是錯的。第（2）題已知a÷

42、b1/3，那么b÷a3a，所以是對的。第（3）題35是a與b的份數關系，每一份不一定是1，所以是錯的。第（4）題可以這樣思考，走同樣的路程，用的時間越短，速度越快，而不是相反，所以是錯的。事實上，從學校走到電影院，小明用了8分鐘，每分鐘走全程的18；小紅用了10分鐘，每分鐘走全程的1/10，小明和小紅的速度比是1/81/10=54 。這一速度比的正確答案，不是一般要求，可供學有余力的學生選做。第2題,可以先計算出得數再連線，也可以通過觀察直接連線。第3題,應讓學生選擇適合自己的方法計算，然后通過交流了解其他算法。其中乘除和連除運算，可以統一轉化為乘法，再一起約分。兩個分數的和（差）與

43、一個數相乘，可以用分配律計算。如：第4題，可以把冰的體積看作單位“1”，設為x dm3，列方程得(10/11)x30。也可以把分數看成比，即水與冰的體積比是1011，已知10份是30 dm3，求11份，算式是30÷10×11。第5題，同第4題類似。第 6題，是分數乘除法的綜合應用問題。可以分步列式，也可列出一個方程。如：設貓每分鐘跳x次，依題意得方程16x=500×(2/25)。第7題，是有關比的基礎知識的綜合練習。第（1）題綜合了比與除法、分數的關系，以及它們的基本性質。第（2）題綜合了求一個數是另一個數的幾倍（或幾分之幾），以及兩個數的比。第（3）題綜合了質量

44、單位的改寫與比的化簡。練習后，應酌情作出針對性的分析講評。第8題，是把24小時按53分，其中24小時是一個隱蔽條件。第9題，要求學生寫出3個噸數的比并化簡。化簡時，可以把每個數都除以它們的最大公約數15，答案是1041。第10題，要求學生根據題目提供的信息，尋找合適的量寫出比。如：我和爸爸歲數的比；爸爸和媽媽年工資的比；爸爸和媽媽月工資的比。這里交換前后項也是可以的，只要寫清楚是什么和什么的比。小精靈提出的問題可作為課外作業，讓學生自己去搜集信息。教師可從學生的作業中選擇一些有意義、有價值的比在全班交流，共享信息小學數學教案 篇3教學內容:義務教育課程標準試驗教科書·數學(青島版)五

45、年制二上第3739頁教學目標:1、借助具體情景,進一步理解乘法的意義,通過自主探究、合作交流編制8的乘法口訣。2、在編制口訣的過程中,探索規律,培養學生發現規律、運用規律的能力及遷移類推的能力。3、培養學生學習數學的興趣,發展初步的應用意識。教學要點分析:教學重點:進一步體會乘法的意義、尋找規律編制記憶口訣教學難點:尋找規律 記憶口訣教學準備:小棒 數字卡片教學過程設計:一、創設情境,激發興趣1、談話導入今天,小凱蒂又來到了同學們中間,看看她在向大家學什么手藝?(出示情景圖)原來凱蒂來到教室里學習編中國結。仔細觀察,從圖中你能得到哪些數學信息?提問:你能提出什么問題?生1:一共需要多少個圓環?

46、生2:做2個中國結需要多少個圓環?生3:每周要安排多少人做值日?這節課我們就和小凱蒂一起來解決這些問題。二、合作交流,探求新知1、編兒歌,填填表(教學紅點)我們一起來看 “一共需要多少個圓環?”這一問題在老師送給小凱蒂的兒歌中能不能找出答案。(出示兒歌)小小凱蒂志氣高編起結來手兒巧中國結兒傳友誼我們一起瞧一瞧一個結上8個環誰能接著往下編?2個結上?3個結上?(以小組為單位,可借助小棒,把兒歌編完整)學生按照共同編好的兒歌,邊說邊完成38頁“填填表”2、讀兒歌,編口訣同學們數得很好,你是怎樣數的?和同桌交流一下你的方法。(學生交流方法)同學們猜想一下,根據以往乘法口訣的學習經驗,8的乘法口訣共有

47、幾句?你們能編出口訣嗎?(學生試著編口訣,并將整理好的口訣進行板書)3、尋找規律 記憶口訣(1)來看一下我們編出的8的乘法口訣,一起來讀一讀。(2)仔細觀察,同桌討論一下,你發現了什么小秘密?(引導學生比較發現規律)(對的,也就是每相鄰兩句口訣相差8,三八二十四和四八三十二相差幾呢?4個8比3個8多幾?比5個8少幾?)(4)如果忘記了“六八”這句口訣,怎么辦?(5)你認為哪句口訣最好記?哪句最難記?你有什么好的方法記住它?把你的想法在小組內進行交流。記憶口訣。三、解決問題 走進生活(教學綠點)1、一周安排多少人做值日?能很快解決嗎?(學生先獨立計算解決,然后再小組交流)2、全班交流:誰能代表你

48、們小組說出在解決問題的過程中你們是怎樣想的?用到了哪句口訣?(學生獨立思考)生1:就是求5個8是多少?生2:可以列成5×8或8×5,用到的口訣都是五八四十。四、自主練習 鞏固深化1、自主練習1“對口令”游戲現在我們大家一起做一個對口令的游戲。(師說上半句,生說下半句。再輪換,增加趣味性。)練完之后再由同桌兩人繼續練習。2、7個8比6個8多( ),比8個8少( )提問:7個8比6個8多幾個8?你能照樣子說一句嗎?3、一組一組地做,做完后想一想,你有什么發現?每一組的得數為什么是一樣的?3×8+8= 5×8+8= 6×8+8=4×8= 6

49、×8= 7×8=8×4= 8×6= 8×7=4、同學們愿意接受挑戰嗎?(看得數、講算式)48 56 24五、拓展應用班上共有多少名學生?(42名)除了用數字告訴大家用,你還能用算式來告訴我們嗎?可能會出現:5×8+2 6×8-2 4×10+2五、總結評價 延伸拓展學了這節課,你有新的收獲嗎?(學生說感受,并一起回憶8的乘法口訣。)在實際生活中,有哪些地方用到8的乘法口訣呢?如:一只螃蟹幾條腿?兩只?三只?你能編首兒歌嗎?(學生做拍手游戲)同學們編兒歌的興趣真濃厚,等我們以后學了9的乘法口訣,還能解決更多的生活問題。

50、只要同學們用心去發現學習,老師相信你們一定會收獲的更多。小學數學教案 篇4教學內容：簡便計算第39頁例練習十第5-10題教學要求：使學生進一步掌握整數、小數四則混合運算的順序，熟練地進行有中、小括號的運算，在混合式題運算中能自覺地使用簡便計算，提高計算的速度。教學重點：混合運算式題中怎樣使用簡便計算。教學難點：同上。教具準備：小黑板，卡片，幻燈。教學過程：一、復習、填空：（）叫做第一級運算。乘法和除法叫做（）。一個算式里，如果只含有同一級運算，應（）；如果有中、小括號的，要先算（），再算（）；遇到除法的商除不盡時，一般（）。、計算：（指名板演，其余座練）7.4×1.34.68

51、7;0.910(0.216.7×0.7)×0.01教師針對性評講，著重讓學生說說脫式時哪一步用約等號，哪一步用等號，為什么？、口算：說出下列算式根據什么定律，性質進行簡算。7.50.261.742.50.25×13×4182.79.332×0.1253.5×33.5×74.5×203.5×20二、新授、談話引入。在四則混合運算中，有時也可以應用運算定律，使一些計算簡便。（板書課題）、教學例。看一看，這道算式有什么特點？運用什么運算定律，可以使計算簡便？試一試，讓學生自己算，教師巡視。指名板演。集體訂正，教

52、師指出；這道題雖然不能把整個題簡便計算，但是式子里有兩步可以簡便，能簡便計算的要盡量使用簡便方法。看課本第39頁的例，提問：虛線框框里的算式表示什么？、做一做第39頁指名板演，其余的做在本子上，教師巡視，做完后集體評講。要求學生在計算時應該隨時注意，能簡算的自覺簡算。三、鞏固練習、練習十第題先獨立練習，再集體訂正。訂正時讓學生說一說自己是怎樣算的，有沒有簡便算法。、練習十第題這三道題，主要訓練學生學會列綜合算式和使用括號。先讓學生獨立列式，再集體訂正。、練習十第、題指名分析題目，然后讓學生獨立列式解答。四、課堂（略）五、課堂作業練習十第題板書設計：整數、小數四則混合運算小學數學教案 篇5設計說

53、明1加強動手操作訓練，促進學生的思維。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。本設計積極引導學生理解天平平衡的原理，加強對用天平稱物和畫圖的動手操作訓練。使學生經歷稱物、分輕重的過程，了解和思考稱物的不同情況，逐步把思維條理化、邏輯化，并想辦法用圖示表示出來，從而促進學生邏輯思維的發展。2自主探索，體會優化思想。本設計給予學生充分的自主探索的空間，通過試驗、匯報不同的解決問題的方法，發現如何分份是優化“找次品”方法的關鍵，從而總結出最佳的分份方法和最佳的圖示方法，滲透優化思想。課前準備教師準備 PPT課件 天平 藥瓶學生準備 天平教學過

54、程情境導入，激發興趣1你們每天上學通常要走哪條路？為什么要選擇這條路？(生自主回答)2你們真聰明，在平時做事的時候就能選擇最簡便的方法。在數學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效、最簡便的方法，我們把它叫最優化的方法。這節課就讓我們帶著優化的思想走進課堂。(師出示2瓶鈣片)師：老師這里有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來呢？(生回答想法)師：老師準備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤里放上質量相同的物品，天平就會平衡；如果一邊重一邊輕，那重的一邊就會沉下去，輕的一邊就會翹起來。今天我們就借助天平來完成本節課的學習內容。設計意圖：引導學生根據次品的

55、特點發現用天平“稱”的方法，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡情況對托盤兩端的物品進行判斷就可以了。實踐操作，自主探究1提出探究要求。師：同學們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學具擺一擺，試一試。2動手操作，匯報方法。學生動手試驗后匯報。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了)3總結歸納記錄的方法。組織學生把用天平稱的過程用圖表記錄下來。合作交流，研究探討師：同學們真聰明，這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實你們已經用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問題。那么，例2又向我們提出了哪些問題呢？理解題意，動手操作。(1)先讓學生讀題，說說“至少”的含義。(2)小組分工合作：用學具擺一擺，并嘗試用圖示和表格表示擺的過程，完成下表。(合作要求：2名同學擺學具，1