1、4.2 平行四邊形的判定 （ 一）教學目標：知識與技能目標：1、探索平行四邊形的判別條件： 對角線互相平分的四邊形為平行四邊形； 兩組 對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，2. 應用上面兩種判別方法對一些平行四邊形的判別進行說理。 過程與方法目標：經歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關活動中發展學 生的合情推理意識，使學生逐步掌握說理基本方法。情感態度價值觀：通過平行四邊形判別條件的探索，培養學生面對挑戰，勇于 克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習 熱情。教學重點 ：探索平行四邊形的兩種判別方法教學難點： 平行四邊形的判別方法的理解和應用 教學方法 : 探究實驗

2、法、引導討論教學過程：一、知識回顧，引入課題問題：平行四邊形的定義及表示方法教師適時提問：還有哪些方法也能判定平行四邊形呢？并板書本節課題：4.2 平行四邊形的判定二、引發思考、提出議題 通過前面的學習，我們知道，平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線相互平 分。那么反過來，對邊相等對角相等或對角線相互平分的四邊形是不是平行四 邊形呢？設計說明：本環節主要考慮為后面的判定方法的進一步探索作好鋪墊，比較自 然的引出本節課研究的中心議題三、動手操作、實驗猜想（此環節分兩個實驗）實驗一： 學生以小組為單位進行活動，用課前準備好的一根木條（或紙條）剪 成四段拼成一個平行四邊形。問題：1、怎樣做才能拼成一

3、個平行四邊形。？2、轉動這個四邊形，使它的形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一 個平行四邊形嗎？你能得出什么結論？實驗二：將兩根細木條作為對角線，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木 條的頂點，怎樣才能做成一個平行四邊形？轉動兩根木條，它一直是一個平行 四邊形嗎？由此你能得出什么結論？板書猜想得出命題：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。四、猜想論證、得出判定：1、引導學生運用學過的知識從理論上證明實驗結果。對于命題學生結合圖形，說出已知和求證，并講解其證明過程。2、通過證明得到平行四邊形的兩個判定定理并結合圖形用符號語言表示：判定定理一：兩組對邊分別相

4、等的四邊形是平行四邊形；判定定理二：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。設計說明：對兩個判定定理的探索，采用了實驗式教學法，探索式教學法。 考慮學生認知上的困難，通過“觀察一猜想一驗證一說理一抽象”這一過程， 為學生提供充分從事數學活動和交流的機會，使學生經歷從實踐活動中抽象出 數學概念的過程，并將從實踐中探索得到的結論再應用到實踐中去。使學生在 感性認識的基礎上初步向理性認識過渡。通過動手實踐操作、驗證猜想、得出結論等不僅使抽象的問題具體化， 同時 在實驗的過程中，通過圖形的不斷變化也培養了學生的發散思維和空間想象能力。四、應用判定、例題變式基礎過關：進一步明晰判定方法。（口答）1 如圖，若

5、 AD=8cm, AB=4cm 那么 BC= cm,CD= cm 時，四邊形ABCDi平行四邊形；2、如圖，AD=BC, AB=CD=EF,CF=DE圖中有哪些互相平行的線段？3、如圖，若 AC=10cm, BD=8cm貝y AO=cm, DO= cm時，BcJfAD13則四邊形ABCC為平行四邊形。設計說明：通過基礎問題，及時鞏固所學知識，促進學生整體發展，提高學困生學習的自信心。例題解析：O例1、在口ABC沖，對角線AC、BD交于點0, 人E、F分別為0A, 0C的中點 求證：四邊形BFDE是平行四邊形BC這是教材上的一道例題，此例題既用到性質，又用到判別，所以有一定綜合性。 學生很容易想

6、到運用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的方法證明比較簡 捷。（實物投影展示）A例題2： ABCD中，點E, F分別為AC上的兩點，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形（用兩種方法證明）EEK（一種方法板演，不同方法展示） 首先放手讓學生用不同方法證明，然后通過 比較從中選擇 最佳的證法方法。 其次，從條件角度對例題進行變式。變式：若E, F為直線AC上兩點，且AE=CF 結論成立嗎？為什么？ 對例題2的處理采用啟發引導，探索歸納的教學方法。設計說明：（1）讓學生通過己有的生活經驗和數學知識， 把探索出的平行四邊形 的判別條件逐步應用于問題的解決中去，把知識形成過程，變為知識的發生、

7、 發展的創造過程。（2）對習題從條件角度進行變式，鼓勵學生自主探索、合作交流，從而培養學生 多層次，多角度思維的能力。加大題目的開放性，增加了題目挖掘的深度和廣 度。（3）通過解決具體問題，加深對判定方法應用的理解。生活中的數學：有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明 的技師很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？設計說明：讓學生思考討論，互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別后進生 稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法.此題看似簡單實則較難，容量也較大，教師應從判別方面加以引導；通過師生 互動討論交流，共同得出答案，使學生體驗到數學生活化和生活的數學化。五、課堂小結

8、，布置作業對照學習目標： 1、探索并掌握平行四邊形的判別方法2. 應用所學的平行四邊形的判別方法解決簡單的實際問題 ，逐步掌握說理的 基本方法。通過本節課的學習請同學談談你學會了哪些知識？你有哪些收獲或 疑問？（1） 兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形 3）兩條對角線互相平分的四邊形為平行四邊形 化歸、探究法。教師在學生回答的基礎上總結深化判別方法：（2）思想方法： 設計說明：通過提問的方式，引導學生小結本節重要的知識和思想方法，養成 “學習一總結學習” 的良好學習習慣， 發揮自我評價的作用； 培養學生語言 表達能力；提高學習數學的興趣。布置作業：1、P

9、100習題19.1中第4. 5題。（書面作業）2、證明：兩組對角對應相等的四邊形是平行四邊形（選做）3、有興趣的同學可以繼續進行探索： 你還能想出其他的判定平行四邊形的方法 嗎？（課外作業） 布置作業不僅對本節的認知技能進行檢測和反饋，同時課上沒有完成的探究作 為學生的課后作業，使課堂得到延伸。教學反思：本課在教法上突出了三個特點1 、動（師生互動）：老師通過多媒體呈現問題情境， 給學生足夠時間親自動腦、 動手、動口參與教學， 與老師共同探究判別方法， 感悟知識的發生、發展過程。2、變（多層變式） ：通過多層次、多角度例題變式，培養學生思維的廣闊性和 深刻性。3、引（適當引導）：在教學中對思維受阻的地方，教師通過層層鋪墊，給予必 要的引導，做到“引而不灌” ，教師的引是為學生更好地學。通過這三個方面師生雙邊活動，最終實現：激發學生學習的潛能，鼓勵學 生大膽創新與實踐，落實課程標準，推進素質教育的實施。本課圍繞“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀，緊扣“方法”二字 進行突破。在教學過程中注重學習方法，思維方法和探索方法的滲透。與此同 時，關注學生的主體作用，通過激活學生的思維，促進師生和生生之間的互動, 達到提高學生能力的目的。不足之處：課堂容量較大，后面題目的處理比較倉促，課堂小結不到位， 還有待于調整。板書設計：2判定定義文字