1、1、（2017黃岡）已知：如圖，在O中，則的度數為（ ）A 30° B 35° C. 45° D70°解：OABC=AOB=70°ADC=AOB=35°故選：B2、（2017畢節）如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，ACD=30°，則BAD為（）A30°B50°C60°D70°解：連接BD，ACD=30°，ABD=30°，AB為直徑，ADB=90°，BAD=90°ABD=60°故選C3、如圖，O為原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標

2、為（0，4），D過A、B、O三點，點C為上一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為（）A B C D如圖，連接AB，AOB=90°，AB為圓的直徑，由圓周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，cosC=cosABO= 故選D4、（2016南寧）如圖，點A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分別為D，E，DCE=40°，則P的度數為（）A140° B70° C60° D40°解：CDOA，CEOB，垂足分別為D，E，DCE=40°，DOE=180°40

3、°=140°，P=DOE=70°故選B5、（2017瀘州）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，若AB=8，AE=1，則弦CD的長是（ ）A B C D 【答案】B.【解析】6、（2017青島）如圖，AB 是O 的直徑，C，D，E 在O 上，若AED20°，則BCD的度數為（ ） A、100° B、110° C、115° D、120°【答案】B【解析】試題分析：如下圖，連接AD，ADAED20°ABD=AED20°AB 是O 的直徑ADB90°BAD70°BCD=110&#

4、176;7、（2017南京）過三點（2，2），（6，2），（4，5）的圓的圓心坐標為（ ）A（4，） B（4，3） C.（5，） D（5，3）解：已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），AB的垂直平分線是x=4，設直線BC的解析式為y=kx+b，把B（6，2），C（4，5）代入上式得， 解得，y=x+11，設BC的垂直平分線為y=x+m，把線段BC的中點坐標（5，）代入得m=，BC的垂直平分線是y=x+，當x=4時，y=，過A、B、C三點的圓的圓心坐標為（4，）故選A8、（2017貴港）如圖，A，B，C，D是O上的四個點，B是的中點，M是半徑OD上任意一點若BDC=40°，則A

5、MB的度數不可能是（）A45°B60°C75°D85°解：B是的中點，AOB=2BDC=80°，又M是OD上一點，AMBAOB=80°則不符合條件的只有85°故選D9、如圖，AB為O的直徑，弦DC垂直AB于點E，DCB=30°，EB=3，則弦AC的長度為（）A3 B4 C5 D6解：連結OC，AC，弦DC垂直AB于點E，DCB=30°，ABC=60°，BOC是等邊三角形，EB=3，OB=6，AB=12，AB為O的直徑，ACB=90°，在RtACB，AC=12×=6故選：D10

6、、（2017重慶A卷）如圖，BC是O的直徑，點A在圓上，連接AO，AC，AOB=64°，則ACB= 解：AO=OC，ACB=OAC，AOB=64°，ACB+OAC=64°，ACB=64°÷2=32°故答案為：32°11、（2017西寧）如圖，四邊形ABCD內接于O，點E在BC的延長線上，若BOD=120°，則DCE=60°解：BOD=120°，A=BOD=60°四邊形ABCD是圓內接四邊形，DCE=A=60°故答案為：60°12、（2017甘肅省卷）如圖，內接于O，

7、若，則 【答案】58.【解析】試題分析：連接OB，則OAOB，所以OBAOAB32°，所以AOB180°2×32°116°，因為AOB2C，所以2C116°，所以C58°.13、（2017南京）如圖，四邊形ABCD是菱形，O經過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE若D=78°，則EAC= °解：四邊形ABCD是菱形，D=78°，ACB=DCB=51°，四邊形AECD是圓內接四邊形，AEB=D=78°，EAC=AEBACE=27°，故答案為：2714、（20

8、17北京）如圖，為O的直徑，為O上的點，.若，則 【答案】25°.考點：圓周角定理15、（2017荊州）如圖，A、B、C是O上的三點，且四邊形OABC是菱形若點D是圓上異于A、B、C的另一點，則ADC的度數是60°或120°解：連接OB，四邊形OABC是菱形，AB=OA=OB=BC，AOB是等邊三角形，ADC=60°，ADC=120°故答案為：60°或120°16、（2017臺州）如圖，已知等腰直角ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是ABP的外接圓O的直徑(1)求證：APE是等腰直角三角形； (2)若O的直

9、徑為2，求 的值 （1）證明：ABC是等腰直角三角形，C=ABC=45°,PEA=ABC=45°又PE是O的直徑，PAE=90°,PEA=APE=45°, APE是等腰直角三角形.（2）解：ABC是等腰直角三角形，AC=AB,同理AP=AE,又CAB=PAE=90°,CAP=BAE,CPABAE,CP=BE,在RtBPE中，PBE=90°,PE=2,PB2+BE2=PE2,CP2+PB2=PE2=4.17、（2017廣州）如圖，在O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD，垂足為E，連接CO，AD，BAD=20°，則下列說法中正確

10、的是（ ）A B C. D 解：ABCD，=，CE=DE，BOC=2BAD=40°，OCE=90°-40°=50°故選：D18、（2017廣安）如圖，AB是O的直徑，且經過弦CD的中點H，已知cosCDB=，BD=5，則OH的長度為（）ABC1D解：連接OD，如圖所示：AB是O的直徑，且經過弦CD的中點H，ABCD，OHD=BHD=90°，cosCDB=，BD=5，DH=4，BH=3，設OH=x，則OD=OB=x+3，在RtODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，解得：x=，OH=；故選：D19、（2017濰坊）點A、C為半徑是3的圓

11、周上兩點，點B為的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（）A或2B或2C或2D或2解：過B作直徑，連接AC交AO于E，點B為的中點，BDAC，如圖，點D恰在該圓直徑的三等分點上，BD=×2×3=2，OD=OBBD=1，四邊形ABCD是菱形，DE=BD=1，OE=2，連接OD，CE=，邊CD=；如圖，BD=×2×3=4，同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，連接OD，CE=2，邊CD=2，故選D20、（2017鹽城）如圖，將O沿弦AB折疊，點C在上，點D在上，若ACB=70°，則ADB=1

12、10°解：點C在上，點D在上，若ACB=70°，ADB+ACB=180°，ADB=110°，故答案為：11021、（2017海南）如圖，AB是O的弦，AB=5，點C是O上的一個動點，且ACB=45°，若點M、N分別是AB、AC的中點，則MN長的最大值是解：如圖，點M，N分別是AB，AC的中點，MN=BC，當BC取得最大值時，MN就取得最大值，當BC是直徑時，BC最大，連接BO并延長交O于點C，連接AC，BC是O的直徑，BAC=90°ACB=45°，AB=5，ACB=45°，BC=5，MN最大=故答案為：22、（20

13、17自貢）如圖，等腰ABC內接于O，已知AB=AC，ABC=30°，BD是O的直徑，如果CD=，則AD=4解：AB=AC，ABC=ACB=ADB=30°，BD是直徑，BAD=90°，ABD=60°，CBD=ABDABC=30°，ABC=CBD，=，=，AD=CB，BCD=90°，BC=CDtan60°=4，AD=BC=4故答案為423、（2017蘇州）如圖，已知ABC內接于O，AB是直徑，點D在O上，ODBC，過點D作DEAB，垂足為E，連接CD交OE邊于點F（1）求證：DOEABC；（2）求證：ODF=BDE；（3）連接OC，設DO