1、 制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長展直長度度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單單位：位：mm，精確到，精確到1mm)docin/sundae_meng24.4.1 弧長和扇形面積弧長和扇形面積問題：知問題：知OO半徑為半徑為R R，求，求n n圓心角所對(duì)弧長圓心角所對(duì)弧長 （1圓心角所對(duì)弧長是多少？ （n n圓心角所對(duì)的弧長圓心角所對(duì)的弧長 是是1 1圓心角所對(duì)的弧長的多圓心角所對(duì)的弧長的多少倍？少倍？ n倍倍（n n圓心角所對(duì)弧長是多少？圓心角所對(duì)弧長是多少？ 180Rnn0R2圓心角所對(duì)的弧長是多少？圓心

2、角所對(duì)的弧長是多少？100CAB若設(shè)若設(shè)OO半徑為半徑為R R， n n的圓心角所對(duì)的弧長的圓心角所對(duì)的弧長為為L L，那么，那么 （1在應(yīng)用弧長公式L 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；180Rn注意：注意：180RnlcmA310.cmB320.cmC325.cmD350.1.已知弧所對(duì)的圓心角為已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是，半徑是4，則弧，則弧長為長為 2. 已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9，弧長為，弧長為 ，那，那么這條弧所對(duì)的圓心角為么這條弧所對(duì)的圓心角為。 3. 鐘表的軸心到分針針端的長為鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)那么經(jīng)

3、過過 40分鐘分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) 8 820 0160160B B解：由弧長公式，可得弧解：由弧長公式，可得弧AB 的長的長l l （mmmm） 1570500180900100答：管道的展直長度為答：管道的展直長度為2970mm2970mm 因此所要求的展直長度因此所要求的展直長度 L （mm） 297015707002 制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直展直長度長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：單位：mm，精確到，精確到1mm) 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所由組成

4、圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫扇形對(duì)的弧所圍成的圖形叫扇形no知知OO半徑為半徑為R R，求圓心角，求圓心角n n的扇形的面積的扇形的面積? ? （1 1圓面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的圓面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形的面積？扇形的面積？ 360（2 2圓心角為圓心角為1 1的扇形的面積是多少的扇形的面積是多少? ? 360R2（3 3圓心角為圓心角為n n的扇形的面積是圓心角為的扇形的面積是圓心角為 1 1的扇形的面積的多少倍？的扇形的面積的多少倍？ n倍倍 （4 4圓心角為圓心角為n n的扇形的面積是多少的扇形的面積是多少? ? 360Rn2若設(shè)若設(shè) O半徑為半

5、徑為R，圓心角為，圓心角為n的扇形的面積的扇形的面積 S扇形扇形= 360Rn2注意注意: 在應(yīng)用扇形的面積公式在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形扇形= 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義的意義n表示表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的3602Rnl l 弧弧 R180nS扇扇形形360n R2lR21在這兩個(gè)公式中，弧長和扇形面積都和圓心角在這兩個(gè)公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n、半徑半徑R有關(guān)系，因此有關(guān)系，因此l 和和S之間也有一定的關(guān)系，你之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎能猜得出嗎? 已知半徑為已知半徑為4cm的扇形，其弧長為的扇形，其弧長為

6、，則這個(gè)扇形的面積，則這個(gè)扇形的面積，S扇扇= 。3438例例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是面半徑是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面上，求截面上有水部分的面積。（精確到有水部分的面積。（精確到0.01m2）。）。0BACD 如圖，如圖，AA、 B B、 C C、 D D兩兩兩兩不相交，且半徑都是不相交，且半徑都是2cm2cm，求圖中陰影部，求圖中陰影部分的面積。分的面積。ABCD2.2.扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：S扇形扇形 S圓圓360nl弧弧 C圓圓360n1.1.弧長和扇形的面積大小與哪些

7、因素有關(guān)？弧長和扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？（1 1與圓心角的大小有關(guān)與圓心角的大小有關(guān)（2 2與半徑的長短有關(guān)與半徑的長短有關(guān)3.3.扇形面積單位與弧長單位的區(qū)別：扇形面積單位與弧長單位的區(qū)別：（1 1扇形面積單位是面積單位有平方）扇形面積單位是面積單位有平方）（2 2弧長單位是長度單位沒有平方）弧長單位是長度單位沒有平方）2360rnslrs21或一、弧長的計(jì)算公式一、弧長的計(jì)算公式二、扇形面積計(jì)算公式二、扇形面積計(jì)算公式這節(jié)課你有什么收獲這節(jié)課你有什么收獲?180Rnl三、弧長和扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？三、弧長和扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？（1 1與圓心角的大小有關(guān)與圓心角的大小有關(guān)