1、 題 目： 數(shù)學(xué)人教版必修4三角函數(shù)的概念 說課人： 年級(jí)： 高一 時(shí)間：2014.2.26 說教材：1、教材的地位和作用 本節(jié)是現(xiàn)行高教版教材第一冊(cè)第五章第三節(jié)，是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念，對(duì)概念的理解和掌握對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要，是學(xué)好本章教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，對(duì)三角函數(shù)有一定的了解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的推廣；又是下面學(xué)習(xí)平面向量、解析幾何等內(nèi)容的必要準(zhǔn)備。可以幫助學(xué)生進(jìn)一步深入理解函數(shù)這一基本概念，同時(shí)為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)作了必要的準(zhǔn)備，起到了承上啟下的作用。說教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：任意角三角函數(shù)的概念；三角函數(shù)的定義域；判斷三角函數(shù)值的符號(hào) 過程與方法

2、目標(biāo)：在引入、剖析、定義三角函數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法；通過運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂趣。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)；以及打破成規(guī)、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)研究態(tài)度。說學(xué)情（學(xué)情分析） 知識(shí)層面：初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)知識(shí)和概念，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識(shí)和求法。能力層面：學(xué)生已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力情感層面： 大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)興趣不高，同時(shí)他們?cè)谔骄繂栴}的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均

3、衡，尚有待加強(qiáng)。說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是任意角的正弦、余弦、正切的概念，包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)，它們是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念，是整個(gè)三角學(xué)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生掌握不好，將會(huì)給后續(xù)學(xué)習(xí)帶來困難，所以它又是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵。教學(xué)難點(diǎn)：在定義任意角的正弦、余弦、正切時(shí)，定義對(duì)象從銳角三角函數(shù)推廣到任意角三角函數(shù)，定義媒介從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系，因此任意角的正弦、余弦、正切的概念就是本節(jié)課的難點(diǎn)所在。說教法學(xué)法1、 學(xué)情分析 知識(shí)層面：初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)知識(shí)和概念，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識(shí)和求法。能力層面：學(xué)生已經(jīng)具備一

4、定的自學(xué)能力情感層面： 大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)興趣不高，同時(shí)他們?cè)谔骄繂栴}的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)。2、 教法選擇 結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，確立討論法和啟發(fā)引導(dǎo)法為主要教學(xué)方法。根據(jù)以上的分析，本節(jié)課宜采用講解討論相結(jié)合，自學(xué)輔導(dǎo)互穿插的形式，以學(xué)生為主體，教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。同時(shí)，利用多媒體形象動(dòng)態(tài)的演示功能提高教學(xué)的直觀性和趣味性，以提高課堂效益。 3、學(xué)法指導(dǎo)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況及教學(xué)內(nèi)容，確定學(xué)法為探究法和討論法。教學(xué)程序教學(xué)流程本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)從五個(gè)環(huán)節(jié)展開教學(xué)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課（3分鐘）新知探究，構(gòu)建概念（10分鐘）深入探討，概

5、念提升（10分鐘）運(yùn)用新知，解決問題（15分鐘）歸納總結(jié)，鞏固提高（2分鐘）環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)回顧，引入新課復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù)的定義，通過學(xué)生熟悉的、簡(jiǎn)單的問題引入課題，在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行新概念的建構(gòu)，降低切入點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。環(huán)節(jié)二：新知探究，構(gòu)建概念將三角函數(shù)的定義放到坐標(biāo)系去研究，尋找最合理定義方式逐步形成新概念，得到任意角三角函數(shù)的定義環(huán)節(jié)三：深入探討，概念提升給出3個(gè)思考題：思考1：對(duì)于確定的角,這三個(gè)比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置是否有關(guān)?思考2：當(dāng)角的終邊在軸的正半軸上時(shí)，有何特點(diǎn)？思考3：這三個(gè)新的定義確實(shí)是函數(shù)嗎？為什么？學(xué)生分組交流討論后回答，教師進(jìn)行總結(jié)，

6、培養(yǎng)學(xué)生積極思考的思維品質(zhì)。 例1:已知角的終邊經(jīng)過P(-4,-3)，求，。拓：若將P（-4，-3）改為P（-4a,-3a)(a0)，如何求角的三個(gè)三角函數(shù)值？設(shè)計(jì)意圖：例1是概念的簡(jiǎn)單應(yīng)用，加深對(duì)概念的理解。例1的拓展是探究三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，引出三角函數(shù)符號(hào)與象限的關(guān)系。之后通過學(xué)生自學(xué)單位圓和特殊角的三角函數(shù)值，教師指點(diǎn)總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。反饋練習(xí)：課本第201頁：試一試設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生自學(xué)成績(jī)，同時(shí)幫助學(xué)生熟練記憶，在各個(gè)象限的符號(hào)。環(huán)節(jié)四：運(yùn)用新知，解決問題練習(xí)1:已知角的終邊經(jīng)過P(4,-3)，求，練習(xí)2：課本第204頁練習(xí)A組第2題的前4行設(shè)計(jì)意圖：2個(gè)練

7、習(xí)題都是新知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，由學(xué)生板演或回答，讓所有學(xué)生都動(dòng)起來，培養(yǎng)他們的參與意識(shí)與合作精神，也活躍了課堂氣氛。同時(shí)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，提供反饋校正的素材。環(huán)節(jié)五：歸納總結(jié)，鞏固提高課堂小結(jié)：（1）任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的概念（2）三個(gè)三角函數(shù)的定義域（3）三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)；設(shè)計(jì)意圖：有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用，并發(fā)揮知識(shí)系統(tǒng)的整體優(yōu)勢(shì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ) 作業(yè)既要面向全體學(xué)生，又應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。為此，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題：必做：課本第204頁練習(xí)A組 1、（2） 2、后5行選做：課本第204頁練習(xí)B組 1、2板書設(shè)計(jì)： 教師行為學(xué)生預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)初中

8、學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù)的定義，通過學(xué)生熟悉的、簡(jiǎn)單的問題引入課題，在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行新概念的建構(gòu)，降低切入點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。學(xué)生回顧舊知識(shí)授課過程新知探究，構(gòu)建概念將三角函數(shù)的定義放到坐標(biāo)系去研究，尋找最合理定義方式逐步形成新概念，得到任意角三角函數(shù)的定義深入探討，概念提升給出3個(gè)思考題：思考1：對(duì)于確定的角,這三個(gè)比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置是否有關(guān)?思考2：當(dāng)角的終邊在軸的正半軸上時(shí)，有何特點(diǎn)？思考3：這三個(gè)新的定義確實(shí)是函數(shù)嗎？為什么？例1:已知角的終邊經(jīng)過P(-4,-3)，求，。拓：若將P（-4，-3）改為P（-4a,-3a)(a0)，如何求角的三個(gè)三角函數(shù)值？反饋練習(xí)：課

9、本第201頁：試一試運(yùn)用新知，解決問題練習(xí)1:已知角的終邊經(jīng)過P(4,-3)，求，練習(xí)2：課本第204頁練習(xí)A組第2題的前4行學(xué)生分組交流討論后回答學(xué)生嘗試并解答完成練習(xí)并展示培養(yǎng)學(xué)生積極思考的思維品質(zhì)。例1是概念的簡(jiǎn)單應(yīng)用，加深對(duì)概念的理解。例1的拓展是探究三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系，引出三角函數(shù)符號(hào)與象限的關(guān)系。之后通過學(xué)生自學(xué)單位圓和特殊角的三角函數(shù)值，教師指點(diǎn)總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。 檢查學(xué)生自學(xué)成績(jī)，同時(shí)幫助學(xué)生熟練記憶，在各個(gè)象限的符號(hào)。2個(gè)練習(xí)題都是新知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，由學(xué)生板演或回答，讓所有學(xué)生都動(dòng)起來，培養(yǎng)他們的參與意識(shí)與合作精神，也活躍了課堂氣氛。同時(shí)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)

10、表達(dá)，提供反饋校正的素材。課堂小結(jié)歸納總結(jié)，鞏固提高（1）任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的概念（2）三個(gè)三角函數(shù)的定義域（3）三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)；必做：課本第204頁練習(xí)A組 1、（2） 2、后5行選做：課本第204頁練習(xí)B組 1、2設(shè)計(jì)意圖：有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用，并發(fā)揮知識(shí)系統(tǒng)的整體優(yōu)勢(shì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ) 選做題供學(xué)有余力的學(xué)生選做，作業(yè)的設(shè)計(jì)與例題呼應(yīng)，揭示了教與學(xué)的一致性。設(shè)計(jì)意圖：選做題供學(xué)有余力的學(xué)生選做，作業(yè)的設(shè)計(jì)與例題呼應(yīng)，揭示了教與學(xué)的一致性。板書設(shè)計(jì)屏幕顯示三角函數(shù)的概念一.任意角的三角函數(shù)的概念 二.三角函數(shù)的定義域 三.三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào) 例1例2課堂練習(xí)注：1、黑