1、10.5用二元一次方程組解決問題（2）»微課教學設計微課名稱10.5用二L次方程組 解決問題（2）適用 年級七年級適用類型新授講解知識點來源蘇科版義務教育教科書數學七年小冊第10章10.5用二L次方程組解決問題（2） »教學目標1 .經歷和體驗列二L次方程組解決問題的過程，繼續體會方程組 也是刻畫現實世界的肩效模型，繼續體會數學的應用價值；2 .會用列表法分析具體問題中的相等關系，并利用表格列出二L 次方程組求解；3 .提高學生分析問題和解決問題的能力.教學重難點學會用表格分析問題中的相等關系.教學過程:（一）問題思考鉛筆鋼筆合計單價（元）0.510數量（枝）xy6總金額（

2、元）0.5x10y22問題1：你能利用表格中的信息得到關于 x、y的方程組嗎？設計意圖：從學生已有的認知結構出發，從最簡單的算術中的具體數字列表入 手，逐步抽象到字母列表，進而發現表格中所呈現的相等關系， 感受表格呈現相等 關系的簡潔性.（二）合作探究例1某廠生產甲、乙兩種型號的產品，生產一個甲種產品，需要時間8s,銅8g,生產一個乙種產品需時間 6s,銅16g,如果生產甲、乙兩種產品共用時 1h, 用銅6.4kg,甲、乙兩種產品各生產多少個？問題2:題目中的已知條件是什么？所求問題是什么？單位是否一致？設計意圖：讓學生帶著問題去讀題，去思考，感受這個實際問題中的條件、數 量關系是較為復雜的，

3、從而為尋找新的分析數量關系的方法埋下伏筆.問題3:你能借助表格進行分析嗎？如何設計表格？甲種產品x個乙種產品y個總計用時/s用銅/g設計意圖：題目中涉及甲、乙兩種產品，且既有時間關系，又有質量關系，問 題比較復雜，不能很快發現問題中隱藏的相等關系，因此需要一種特別的方法-列表法，幫助理解題意，尋找相等關系.問題4:你能根據表格所呈現的信息，發現相等關系嗎？你能用數學式子表示 出來嗎？問題5:你認為在什么情況下需要列表？列表在解決問題時能起到什么作用？歸納總結：在什么情況下需要列表：當題目較長，數量關系較多且不易理清時，可以列表 作為建模的策略，分析問題中的相等關系，為列方程組解決問題掃清障礙.

4、如何借助表格分析并解決實際問題：第一，明確題中的已知量，未知量；第二 創建表格幫助分析；第三，找出相等關系；第四，列方程組解決問題；第五，檢驗 并作答.設計意圖：對例1的處理不但重視解決問題的結果， 而且重視解決問題的過程 和學生能力的培養，引導學生通過列表，把要解決的問題中的相關信息直觀呈現出 來，理解題目中的相等關系，解決問題.重視學生的反思，適時拋出問題“你認為 在什么情況下需要列表？列表在解決問題時能起到什么作用？”，讓學生在反思中體驗、感悟列表法對于理解問題、收集和分析信息、尋找解決問題方法等方面的價 他例2為了加強公民節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段來引 導市民節約用

5、水：每戶居民每月用水不超過 15立方米時，按基本價格收費；超過 15立方米時，超過的部分要加價收費，該市某戶居民今年 4、5月份的用水量和水 費如下表所示：月份用水量/立方米水費/元4165052070求該市居民用水的兩種收費價格.問題6:題目中有哪些已知條件？從表格中讀出哪些信息?問題7:怎樣設計表格分析問題中蘊含的相等關系？交流：設適當的未知數并列表：月份不超過15立方米的水費超過15立方米的水費總水費45發現兩個相等關系并列方程組；解方程組；答(并檢驗).設計意圖：此例的部分信息使用表格形式呈現，教師可以留給學生充分時間 J 讓學生自主探究表格所提供的信息，學會從已有的表格中獲取信息，培

6、養學生的讀 題能力和收集信息的能力，理解題中所給表格的內容所表達的意思 .(三)拓展應用1 .在上面的問題中，如果某戶居民1月份用水10立方米，那么該戶居民需交 水費 元，如果I戶居民6月份用水22立方米，那么需交水費 元.2 .在上面的問題中，如果某戶居民某月交水費 90元，那么該戶居民用水量應 為立方米.設計意圖：“拓展應用”是對問題 2的鞏固和延伸.(四)總結提升1 .在什么情況下用表格法分析數量關系？2.你能歸納用表格法分析問題解應用題的一般步驟嗎？(1)審題并設未知數；(2)創建表格并填寫；(3)找出題中相等關系；(4)列出方程組求解；(5)檢驗并作答.方程組表格方法實際問題題目較長， 數量關系多 不易理清相等關系簡潔清晰教學符號設計意圖：總結本節課的收獲，幫助學生整理收獲的知識和方法，培養學生的 歸納概括能力，提升數學素養.（五）效果檢測1.向某地運輸兩批醫療物資，第一批360t,用6節火車車皮和15輛汽車正好 裝完；第二批440t,用8節火車車皮和10輛汽車正好裝完.每節火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少