1、A. -1,02020屆高三數學限時訓練（5）1”是“（x a）x （a 2） 0”的充分而不必要條件，則實數a的取值范圍是1,0,01,01,2.將函數f （x）sin(2 x+）的圖象向左平移 一個單位長度后，所得到的圖像關于y軸對稱,則函數f(x)在。,一 2上的最小值是（A.-1C. 0r 1D.23.已知-10<a<2,A. E(3增大,C. E(9增大,答案 B隨機變量D（。增大D（ ）減小解析由題意得，E（3 =E的分布列如下：當a增大時（b. e©減小，D（a增大D. E（3減小,D（9減小a + 1,D($= a + 1+1 2xa +22八 1c 1

2、一12x2= a2+2a + ,又. 0<a<2,，故當a增大時,E（。減小，D（3增大.101Pa1-a122a+ 2x21.+ a+二124 .若x, y滿足xA. 5選A1 y ,且y 1,則3x y的最大值為（）B. 1C.D. 625.橢圓252 y161的焦點是E,F2 ,如果橢圓上一點 P滿足PF1 PF2 ,卜面結論正確的是A. P點有兩個B. P點有四個C. P點不一定存在D. P點一定不存在5+卷4) +(2)») . 1臚另1|通，50.提示1：以P田為意桂構造圓加圓的半桂=£= 3*4二配即值與fffi圜不師能有變點.故選D.提示2：由庵

3、知匚S凸efJ-J 乂 EE6=3X4-1E而在橢圓中仃必呼出一曲皿 1 14工不可旎成立12>1機故迷D.提示力由黑意如P點在短軸端點處時/R PFt 最大，設/H PFr- 2aa&n « = j<l< f ".此時 /RH為錢角，與題設矛瓦 故迭d提示41褪尸（加84sin d）也PFi J. PFg.如' FF： = Ot 而。F，T引=5e$ 出-3 4 4sin ff） （5eus 9 + 3,心in ff） = Z5cosJ- 9+O+co/G-一亨¥無解，故選 口提示熱設/PE涇=3般設P凡1 PR 則FN I +

4、 I PFj I = ficus 廿+5國口 6=6姆制好他斗手）46以而4修 | + | FFJ = 1仇即不成 立.故選加提力設”.加.由人半徑知PFi I =£1 + 5 =54-春« | Pf*, | = a r* 55-4jro-VPfilJ,Ai- |J>Fl|,+ |PF1|,- IfiFjl13n（625 .1 25=可,工一士京暮楠朋中|鼻|工5面|彩|0A5不符合整含, 故選H 1.1 一一 一 一6.已知單位向重e1、e2滿足e1e2一，右e1p與e2 p的夾角為 一，則p的取值范223圍為（）A. Q B. （：. 3 1, , 3 1） C.

5、 0, . 3 1 D. 0, 3 1則下列結論中錯誤的個數是（）7.如圖，正方體 ABCD-A 1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點 AC ± BE.（2）若P為AAi上的一點，則P到平面BEF的距離為 號.（3）三棱錐A-BEF的體積為定值.（4）在空間與DDi,AC,BiCi都相交的直線有無數條.（5）過CCi的中點與直線 AC i所成角為40并且與平面BEF所成角為50的直線有2條.A.0B.iC.2D.3【答案】A【解析】試題分析：（i）連接BD,由AC BD,AC DDi,可知AC 面BDDiB,而BE 面BDDiBi,. . AC BE,（i）正確；（2）

6、由AA/面BDDR ,則P點到面BEF的距離等于A2到面BDDiBi的距離 ,（2）正確；（3）二棱錐A BEF中，底面積是定值，局是定值， 2所以體積是定值，（3）正確；（4）在AC上任取點P,過點P和直線DD1確定面 ，設面n面BCCiBi=l ,則l與直線BiCi必有交點G （若l / BiCi,則BG / DDi,矛盾），則直線PG就是所畫的直線，因為點P的任意性，所以這樣的直線有無數條，（4）正確；（5）設CCi 的中點為O,過點。與ACi所成的角是40°的直線，是以與 ACi平行的直線為軸的圓錐的 母線所在的直線，過點。與面BDDiBi所成的角是50°的直線，是

7、以過點O且與面BDDiBi 垂直的直線為軸的圓錐的母線，兩圓錐交于兩條直線，（5）正確.8 .已知集合P x i x 4 ,Q xx 2 ,那么P CrQ.答：2,49 .已知數列an是等比數列， 0為其前n項和，若S3 4, S6 i2,則q ,S|2 .i 答：23 ； 60 i0.一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其正視圖如圖所示，則該四棱錐側面積 是 ,體積是【命題意圖】本題考查立體圖形三視圖及表面積、體積公式的應用。【預設難度系數】0.7【答案】4技8【改編】311.四個不同球放入四個不同的盒子中，每個盒子中都允許不放球.若恰好有一個空盒的放法有 種；若記 為有球的盒子數，則

8、E 答：144;17564218c12. (1 2x )(x )的展開式中x-2項前系數為x(用數字作答)，項的最大系數是答：56; 14013.在 ABC中，角A, B, C所對的邊分別為a, b, c若對任意不等式|后c BA|R|BCc b,恒成立，則的取大值為b c答案 5解析 由對任意 沱R,不等式|尻BA|R|bC|恒成立得BC邊上的高h>a.11 ah在4ABC 中，有 -ah= _bcsinA,即 bc=_"T, 22'sinA在ABC中，由余弦定理得b2 + c2= a2+ 2bccosA= a2 + 2ahe0sA, sinA22aheosA則 C+

9、 b= b2±c2 =-snJ b c beahsinAa2sinA+ 2ahcosA asinA+ 2hcosA =ahhhsinA+ 2hcosAh=sinA+ 2cosA=V5sin(A+ 機其中 tan 4= 2,則當A+21 h= a時，c+ c取得最大值 近14 .已知函數f(x)= x+- + c有兩個不同的零點xi,X2,且xi,X2C(0,2),則b2+2bc+4b的取x值范圍是.答案 (0,1)b解析 函數f(x)=x + °+c有兩個不同的手點 Xi X2C (0,2),等價于函數g(x) = x2+cx+b(xw 0) X有兩個不同的零點 xi ,

10、x2 (0,2),則 g(x)= (x xi)(x x2),所以 xix2=b, xi+x2= c,則 b2 + 2bc+ 4b = b(b+ 2c + 4) =xix2xix2 2(xi + x2) + 4 = xix2(2 xi)(2 x2) = xi(2 xi) x2(2 x2)<x? xi 2-x2+2-x22=i，" = ” 成立的條件是xi=x2=i.因為xiwx2,所以“=”取不到.又因為 xi, x2 (0,2),所以 2 xiC(0,2), 2-x2 (0,2),所以 xix2(2-xi)(2-x2)>0 , 所以b2+2bc+4b的取值范圍是(0,i)

11、.ibn15 .已知數列an,bn滿足：ai 一，anbni,bni與.4i an(i)求b2,b3的值；(2)求數列bn的通項公式；(3)設Snaa?a2a3a3a4anan i ,求實數a為何值時，4aSnbn恒成立.梃示，（）求出從"hf二產瓦,】人_3 1人 4 ,5 1 _ 6了出工彳一 與一寫,8=不兒工了 cm第注 n-:0xPa+嚴當化初得-而8=i-JI 一力+ 2“ n+31.而,1 - 4,易科a.Q吁耳，從解法2, 6.-廣合> =占"其特征方程是才=白，易得特征根是n=1 w JL二門7二首項為4,公差為- 1的等差數列，從而得到-2 m+3

12、S.=a必 +，為 +4-a.a,u = 45 + 5X6 + °,1_ 1 _ 1 _ _ n(m+3)(m + 4)4 n I 4 4(/f+4) *.“aS b3i?” "4，+3(a 1)/ +(3a 6) “一8(w 卜3)(” + 4)由條件可知（a-l）力"+（九-6）內一8<0恒成立 即可滿足條件.設八 （a-1W 】3（。-2）x-8.當。=1時,/（"）二一3力-80恒成立1當a>1時，由二次函數的性質知不可能或亡.當。<1時,對稱軸是一裂一V0.八而）在1.十）為航調通破函數.，（l> = 4a - 15 V

13、o.X孚麗aVl .二當aVl時恒成九蹤上知“41時,40S.V8恒成幺2216.已知直線y x 1與橢圓x_ y 1 a b 0相交于A、 B兩點. a2 b2(1)若橢圓的離心率為 起,焦距為2,求線段 AB的長;3(2)若向量互相垂直(其中O為坐標原點)，當橢圓的離心率e一時，求橢圓長軸長的最大值.試題解析：(1) e 31, 2c=2, 3a2 c2222橢圓的方程為 x 32將y x 1代入消去y得：5x26x設 A(xi, y) B(x2,y2)AB1 ( 1)2(xi X2)2 4X1X2(2)設 A(xi, yi), B(x2, y2)OA OB OA OB 0，即 x1x2V1V2 022xy1由 a2b21yx 1,消去y得:(a2b2)x2 2a2x a2(1 b2) 0(2a2)2 4a2(a2 b2)(1 b2)0,整理得：a2 b21又x12a2b2，22a (1 b )x1x22, 2a b必丫2(xi1)