1、創(chuàng)設(shè)有效數(shù)學情境 打造實效課堂松陽三中集團學校 吳愛琴 （郵編：323400）【摘 要】教學是一門藝術(shù)，如何設(shè)計一些緊密聯(lián)系學生生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，少而精的數(shù)學情境，并將其融入課堂的各個環(huán)節(jié)中，讓學生在教師創(chuàng)設(shè)的具體生動的情境中自主探究、合作交流，從而培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，以師生之間積極地互動，打造實效課堂，從而使師生得以共同發(fā)展。【關(guān)鍵詞】數(shù)學情景 課堂實效 反思創(chuàng)設(shè)【正 文】初中數(shù)學新課程標準明確指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學

2、生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。要讓枯燥的數(shù)學課堂煥發(fā)生機，具有魅力，提高課堂實效，必須為學生創(chuàng)設(shè)積極地數(shù)學情境，造成問題懸念，展現(xiàn)矛盾沖突，能夠激發(fā)學生學習欲望，發(fā)展創(chuàng)造思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。下面，筆者結(jié)合自己多年來的教學經(jīng)驗，談?wù)勗趧?chuàng)設(shè)數(shù)學情境、提高課堂實效方面的一些體會，與同行商榷！一、數(shù)學源于生活，以生活情境激發(fā)學習興趣。知識源于生活，又能改善生活。數(shù)學課堂教學不單是教會學生抽象的知識、深奧的邏輯、復雜的推理、繁瑣的運算，更主要的是教會學生由實際出發(fā)，根據(jù)所學數(shù)學知識將紛繁

3、的現(xiàn)象系統(tǒng)化、抽象成數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，再運用數(shù)據(jù)進行推斷，實現(xiàn)最優(yōu)化設(shè)計等。學生在整個問題解決的過程中切實體會到數(shù)學來自于現(xiàn)實生活問題，又反作用于現(xiàn)實生活問題，數(shù)學并非深奧難懂、脫離生活的純運算、純理論。在數(shù)據(jù)的收集與處理教學中，我設(shè)計了以下一道題目：某班13位同學參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為80的三個項目的任務(wù)，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作量如下圖所示：（1）從上述統(tǒng)計圖中可知：每人每分鐘能擦課桌椅 ，擦玻璃，擦課桌椅，掃地拖地的面積分別是 ， ， ；（2）如果x人每分鐘擦玻璃的面積是y，那么y關(guān)于x的關(guān)系式是 ；（3）他們一起完成掃地和

4、拖地的任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)。通過對此問題的討論、分析、解答，使學生切身體會到數(shù)學就在身邊，真實感受學數(shù)學用數(shù)學的樂趣。實踐表明，在課堂教學中創(chuàng)設(shè)這樣的生活問題情境，能使學生從內(nèi)心接受數(shù)學，喜歡數(shù)學，進而產(chǎn)生濃厚興趣，聯(lián)想相關(guān)知識，數(shù)學建模，為創(chuàng)新意識的培養(yǎng)提供有利條件。二、數(shù)學貴于思疑，以懸念情境激發(fā)疑問思索。在新課的講授過程中不斷向?qū)W生提出疑問，時時使所講授的內(nèi)容增加些神秘色彩，使學生的興趣始終不衰，主動積極地思考并回答老師提出的問題，得到滿意的收獲。例如，在講三角形的內(nèi)角和一節(jié)中，可以用演示法引

5、導學生猜想三角形的內(nèi)角和等于多少度，然后接著問：“能否證明你們得到的結(jié)論呢？并且證明的方法至少有三種。”同學們都很驚訝，并由此產(chǎn)生疑問，議論紛紛，而且拿起筆進行證明，經(jīng)過大家積極的思考和討論，充分發(fā)揮他們的聰明才智，很快得出如下幾種證法，并且都能夠積極舉手回答。圖1證法一：如圖1，延長BA到點E，過點A作ADBC 1=B（兩直線平行，同位角相等）2=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BAC12=180°（平角定義）BAC+B+C=180°圖3圖2證法二：如圖2，過點A作DEBC1=B，2=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BAC12=180°（平角定義）BACBC=180&#

6、176;證法三：如圖3，延長BC到點D，在ABC的外部以CA為一邊，CE為另一邊畫1=A CEAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）B=2（兩條直線平行，同位角相等）ACB12=180°（平角定義）ABACB=180°在證明時學生們都很積極，爭先恐后地回答，對于其中的證法，有些學生有恍然大悟的感覺，并且得到了滿足。通過這種一題多解的解題懸念設(shè)置，可以在解題過程中訓練學生的發(fā)散性思維能力，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造能力，使學生在學習過程中始終處于興奮狀態(tài)，并且對數(shù)學的變幻無窮產(chǎn)生強烈的好奇心，這就能夠促使學生主動地探尋新的知識，其實這就是通過學習來培養(yǎng)興趣，然后又通過興趣來促進學習、提高學

7、習的一個階段。三、課堂需要高效，以趣味情境提高課堂效率。富有趣味的教學能活躍課堂氣氛，使機械的知識變活，深奧的數(shù)學道理變得通俗易懂，抑制學習中的疲勞，有效地改善學生的感知、記憶和想象能力，提高學生的學習效率，給學生留下生動鮮活的印象。例如在等腰三角形的判定一節(jié)中，我是這樣引課的：步驟1：通過多媒體展示趣味動畫三姐妹？我叫等腰三角形，我和她們是形影不離的三姐妹.我叫平行線，等腰三角形是我的大姐.我叫角平分線，平行線是我的小妹.“角平分線”、 “平行線”、 “等腰三角形”這三姐妹總是經(jīng)常在一起聚會，如果這三者中有兩者在一起，那么第三者也一定在那里嗎？步驟2：緊扣趣味動畫引出精選例題例如圖2-3-4

8、，有下列三個論斷：OD平分AOB，CDOB，CO= DC,如果以其中二個論斷作為已知條件，余下一個作為結(jié)論，那么結(jié)論成立嗎？請選一種說明理由. 步驟3：引導學生分析并解決此問題學生通過探究發(fā)現(xiàn)有三種選擇：已知，結(jié)論，則結(jié)論成立；已知，結(jié)論，則結(jié)論成立；已知，結(jié)論，則結(jié)論成立.步驟4：引導學生題評解說這是一個很常用的基本圖形，在該圖中“角平分線、平行線、等腰三角形”這三者中若有兩者必有第三，熟練這個結(jié)論，對解決含有這個基本圖形的復雜題目是很有幫助的. 建議：給他們一個生動的形象外號-“三姐妹問題”.利于深刻認識這一基本圖形，以便在復雜的圖形組合中，一眼望穿。實踐表明上述引課方式，不僅增加了趣味性

9、，滿足了好奇心，使學生注意力集中，從而使學生在觀察思考、嘗試探究中，感受到學習新知的必要，繼而形成穩(wěn)定的學習興趣和強烈的求知欲望，促發(fā)聯(lián)想，活躍思維。同時還避免了學生偏面為解題而解題，防止其成為解題的機器這一教學怪圈。四、思維需要慎密，以糾錯情境鍛煉批判思維。在數(shù)學教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。而批判性思維的培養(yǎng)能使學生形成善于獨立思考，敢于懷疑，有主見地評價事物的思維品質(zhì)。學生的學習過程是教師與學生的雙向交流過程，教師不僅要向?qū)W生傳授知識而且還要鼓勵學生敢于發(fā)問，對學生提出的一些新穎獨特、標新立異的見解教師要給予及時的鼓勵。對學生提出帶有普遍性的錯誤見解，教師要有意識創(chuàng)設(shè)糾錯情境，使

10、學生們通過對錯解辨析或是對解題思路的爭論來發(fā)展自己的見解，從而提高認識完善知識結(jié)構(gòu)。如：在講解三角形三邊關(guān)系時，學生在解答以下例題時出現(xiàn)如下答案：例題：如圖4，在ABC中，AC5，中線AD7，則AB邊的取值范圍是什么？A、 1AB29 B、 4AB24圖4C、 5AB19 D、 9AB19解：在ABC中ADACDCADAC即 75DC75 2DC12 （1）又 BDDC 2BD12 （2） 于是由ABC可得：ADBDABADBD（3）即 72AB712 （4） 5BD19故選（C）當?shù)弥私忮e誤時，許多同學表示不解。我讓大家討論，找出錯誤原因，并尋求正確解題思路。通過大家分析、討論，同學們明確

11、了該解錯在將式（2）左、右兩邊的值（即2和12）分別替代在式（3）左、右兩邊的BD而得式（4）是不確切的。這是因為由不等式性質(zhì)可知式（3）只有在BD取同一值時才能保證成立。正確解答是：ADAC ADC是銳角ADB一定為鈍角在ABC中AB為最長邊，即：AB7所以只有選擇D作為正確答案。以上教學實踐說明給學生創(chuàng)設(shè)思維空間，創(chuàng)設(shè)參與爭論的氛圍，允許學生犯錯誤，讓學生經(jīng)歷糾錯的過程，是培養(yǎng)學生批判性思維的好方法。五、反思創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境，展示教師智慧的平臺。新課標提出“人人學有價值的數(shù)學”，而數(shù)學很難直接斷定哪些有用，哪些無用。數(shù)學發(fā)展和存在的前提，并非數(shù)學立竿見影的應用，更重要的是數(shù)學能啟迪人的思維

12、，教給人以數(shù)學思想，教會人用數(shù)學方法去解決問題。反思創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境，并不是要求每堂課仍至于每個知識點都去搞創(chuàng)設(shè)，這是由數(shù)學課的嚴謹性和實效性所決定的，偏面追求情境往往使數(shù)學課失去原有的數(shù)學味，只能落個“好玩”而已，這是在實際操作中對"數(shù)學教學情境"的誤解, 結(jié)果達不到應有的效果。實踐表明只有抓住數(shù)學的主干板塊，特別是重點知識部分，緊扣核心數(shù)學思想搞情境創(chuàng)設(shè)，才能起到四量撥千斤的作用。基于此，創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境為教師提供展示調(diào)控能力舞臺的同時，也向教師提出了嚴峻的挑戰(zhàn)。老師只有通過精心設(shè)計教學程序，創(chuàng)設(shè)多種有效的教學情境，并采取人性化的態(tài)度方法，才能激發(fā)學生的學習情感，達成數(shù)學課堂教學的實效性。使老師和學生在藝術(shù)的情境中，一起享受數(shù)學知識，一起享受數(shù)學課堂。【參考文獻】：1王健. 淺談通過題目評點，培養(yǎng)學生思維品質(zhì)J. 數(shù)學教學通訊, 2000.62袁勇. 淺談數(shù)學課堂教學的情境