1、晶體宏觀光學(xué)性質(zhì)的幾何表示晶體宏觀光學(xué)性質(zhì)的幾何表示折射率橢球(光率體)(波法線橢球)折射率曲面(波矢面)波法線面(相速度面)光線面菲涅爾橢球(光線橢球)相速卵形面方程 矢徑方向矢徑長(zhǎng)度 記號(hào)曲面結(jié)構(gòu)特點(diǎn)單層雙層雙層雙層單層單層31221iiinx230122011iiiKnn0312220iiiK)(dD)(0KK)(0KKnn)(1n),(nd),(0nK),(0K01131222iisit312211iiinx312211iiinx)(dD)(tS)(eEss),(se),(d),(st的單位矢量、表示、ESKDetKd)()()()( 0晶體的光學(xué)示性曲面晶體的光學(xué)示性曲面;端點(diǎn)處的橢

2、球法線方向方向在與相應(yīng)相應(yīng)的矢徑長(zhǎng)度代表該方向的一個(gè)振動(dòng)方向代表矢徑方向橢球中心從發(fā)的每一個(gè) . 3 . 2 . 1DEnDD折射率橢球折射率橢球1232322222121nxnxnx折射率橢球主軸坐標(biāo)系方程意義意義:折射率橢球曲面有二個(gè)重要性質(zhì)折射率橢球曲面有二個(gè)重要性質(zhì):的折射率大小、相應(yīng)于此截交線的長(zhǎng)短軸長(zhǎng)度為橢圓截交面的垂面作過(guò)橢球中心給定 . 2 , . 1DDKoK (1)3x2x1xoneno折射率橢球圖KD TDKP4;討論在單軸晶、雙軸晶中光傳播：討論在單軸晶、雙軸晶中光傳播：1. 單軸晶單軸晶中級(jí)晶族中級(jí)晶族12322231222,x(1), : 1oeoennn nnxx

3、nn對(duì)于單軸晶 代入得33121) , 2) , , 3) , 4) , , , , ( ) (, )eooxxx xnnDnnDnn 軸為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸即光軸 (z軸)光沿方向傳播時(shí)無(wú)所謂長(zhǎng)短軸無(wú)雙折射現(xiàn)象光沿面上任意方向傳播時(shí)截交橢圓長(zhǎng)軸為短軸為光沿任意方向入射時(shí)作截交面短軸方向?yàn)榉较?長(zhǎng)軸為方向負(fù)晶體則相反 上同x2ox3截面圖1232322222121nxnxnxS旋轉(zhuǎn)橢球3x2xE TD on konen1;xyzKSD1E1E2D22222cossin)(eooeennnnn;2. 雙軸晶低級(jí)晶族雙軸晶低級(jí)晶族折射率橢球?yàn)?1232322222121nxnxnx1x3x3n1n2n2n

4、o1C2C0nnDDKnnn 、與、可作截交橢圓求出對(duì)任意給定的設(shè)定 , 32121 ).1 (CC 和第一類光軸1 :)0(,23232121231nxnxxxx為令截交線方程組成截面由軸稱為雙軸晶的第一類光及其對(duì)稱方向的的此方法確定播，類似單軸晶沿光軸傳使得的截交圓。作半徑為垂直的方向上與在相應(yīng)的使總可以找到一個(gè)21220200321 , , , , CCKnnnnnnnrKnrrnnno ;折射率曲面折射率曲面(波矢面波矢面)折射率曲面方程即菲涅爾波法線方程:0111111223203222202221201nnKnnKnnKnnK 、相應(yīng)的矢徑長(zhǎng)度為給定 , nxxxrKnr23222

5、10 , 即設(shè)矢徑為033022011 :nKxnKxnKx、矢徑各分量代入上式得:0)()()()(232221232221232221232221232221232221232322222121nnnxnnnxnnnxnnnxxxxnxnxn）（根據(jù)這個(gè)四次曲面方程,討論各類晶體的折射率曲面方式及特點(diǎn);(1) 高級(jí)晶族晶體高級(jí)晶族晶體: ,321有高級(jí)晶族晶體onnnn2232221onxxx表現(xiàn)為各向同性的球面是一個(gè)半徑為面高級(jí)晶族晶體折射率曲 0n1x3x2xonononon0)()()()(232221232221232221232221232221232221232322222121nnnxnnnxnnnxnnnxxxxnxnxn）（菲涅爾方程;(2) 中級(jí)晶族晶體(單軸晶)12222222222221231233 ()()0oooeoeennnxxxnnxxn xn nnn光旋轉(zhuǎn)橢球面光的球面半徑為等效于enxnxxonnxxxoeoo 1 :223222212232221截面圖：、的折射率曲面正單軸晶2132)(xxxxnneoeonnx光率體為折射率曲面為方向光軸 , :)( 32x1xoonenen3x2xoonenenKnn D;光折射率另一個(gè)矢徑長(zhǎng)度為光折射率一個(gè)矢徑長(zhǎng)度為兩點(diǎn)方向與折射率曲面相交的任意方向傳播時(shí)軸夾角為光波與