1、安徽省蚌埠市2013屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測（數(shù)學(xué)文）（2013.01）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案的字母代號涂到答題卷相應(yīng)位置。1已知全集U=R，則正確表示集合關(guān)系的Venn圖是2復(fù)數(shù)的虛部為ABC1D13已知則m、n滿足的關(guān)系為ABCD4某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一

2、個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為（1）；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為（2），則完成（1）（2）這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是A分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法5設(shè)等差數(shù)列=AB5CD-56某程序框圖如圖所示，若輸出S=57，則判斷框內(nèi)為ABCD7設(shè)的大小關(guān)系是ABCD8已知直線m、n和平面，則可增加條件Am/nBCD9若，則ABC必定是A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰直角三角形10方程的所有根之和等于A2B4C6D8第II卷（非選擇題，共100分）二、

3、填空題；本大題共5小題，每小題5分，共25分。11設(shè)函數(shù)處的切線斜率為 。12在ABC中，若A=60°，則角B的大小為 。13等比數(shù)列= 。14三棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，則這個(gè)三棱柱的全面積等于 。15設(shè)若恒成立，給出以下列論：；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；的單調(diào)遞增區(qū)間是； 其中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答須寫出說明、證明過程和演算步驟。16（本題12分） 某中學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽的10名同學(xué)，兩次模擬檢測成績的莖葉圖如圖所示。 （1）求第一次成績的平均分布和方差； （2）若從第二次的

4、成績中隨機(jī)抽取兩名成績不低于110分的同學(xué)，求成績?yōu)?18分的同學(xué)被抽中的概率。17（本題滿分12分） 在銳角ABC中,角A、B、C的對邊分別為a，b，c，向量,已知m與n共線。 （I）求角A； （II）若，求角B。18（本題滿分12分） 設(shè)數(shù)列 （1）求首項(xiàng)； （2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列。19（本題滿分12分） 經(jīng)調(diào)查測算，某產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元（m0）滿足為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件。已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金） （1）將2012年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)； （2）該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？20（本題滿分14分）如圖，四棱錐EABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABE平面ABCD，AEEB，AC與BD交于M，BE=BC，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)。 （I）求證：AE/平面BDF； （II）求證：BF平面ACE； （III）若ABE=30°，AE=a，求：四棱錐EABCD的體積。21（本題滿分13分） 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的極值；