1、最新高考物理動量定理解題技巧及練習題一、高考物理精講專題動量定理1.如圖甲所示，物塊 A、B的質量分別是 mA= 4.0kg和mB= 3.0kg。用輕彈簧拴接，放在 光滑的水平地面上，物塊 B右側與豎直墻壁相接觸。另有一物塊 C從t=0時以一定速度向 右運動，在t= 4s時與物塊A相碰，并立即與 A粘在一起不再分開，C的vt圖象如圖乙所示。求：Wtnvi ')Ica 卜IF 一)一產 F ?金親茅 r * ¥ 一 # 八JX-r teX二二圾 餐 甲乙 I(1) C的質量me；(2) t= 8s時彈簧具有的彈性勢能 牛1, 472s內墻壁對物塊B的沖量大小I；(3) B離開墻

2、后的運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能Ep2o【答案】(1) 2kg； (2) 27J, 36N S； (3) 9J【解析】【詳解】(1)由題圖乙知，C與A碰前速度為vi=9m/s,碰后速度大小為 v2=3m/s, C與A碰撞過 程動量守恒mev1 = (mA+ me)v2解得C的質量me=2kg。(2) t=8s時彈簧具有的彈性勢能Ep1= 2 (mA+ me)v22=27J取水平向左為正方向，根據動量定理，472s內墻壁對物塊B的沖量大小I=(mA+mc)V3-(mA+ me) (-V2)=36N S(3)由題圖可知，12s時B離開墻壁，此時 A、C的速度大小V3= 3m/s ,之后A、B、

3、C及 彈簧組成的系統動量和機械能守恒，且當A、C與B的速度相等時，彈簧彈性勢能最大(mA+ mc)v3= (mA+ mB+ mc)v4(mA+ mc) v2 = (mA+ mB+ me) v2 + Ep222解得B離開墻后的運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能Ep2=9J。2.如圖所示，足夠長的木板 A和物塊C置于同一光滑水平軌道上，物塊B置于A的左端，A、B、C的質量分別為 m、2m和3m,已知A、B一起以v。的速度向右運動，滑塊 C 向左運動，A、C碰后連成一體，最終 A、B、C都靜止，求：(i) C與A碰撞前的速度大小(ii) A、C碰撞過程中C對A到沖量的大小.【答案】(1) C與A碰撞前

4、的速度大小是 V0；3(2) A、C碰撞過程中C對A的沖量的大小是 -mvo.2【解析】【分析】【詳解】試題分析：設C與A碰前速度大小為Vi ,以A碰前速度方向為正方向，對 A、B、C從碰前至最終都靜止程由動量守恒定律得：(m 2m)v0 3mv1 0解得：Vi Vo . 設C與A碰后共同速度大小為 v2,對A、C在碰撞過程由動量守恒定律得：mv03mv1 (m 3mM在A、C碰撞過程中對 A由動量定理得：ICA mv2- mv03斛伶：Ica- mvo23即A、C碰過程中C對A的沖重大小為-mvo.方向為負.2考點：動量守恒定律【名師點睛】本題考查了求木板、木塊速度問題，分析清楚運動過程、正

5、確選擇研究對象與運動過程是解題的前提與關鍵，應用動量守恒定律即可正確解題；解題時要注意正方向的選擇.3.如圖所示，一個質量為 m的物體，初速度為 vo,在水平合外力 F (恒力)的作用下，經 過一段時間t后，速度變為vto(1)請根據上述情境，利用牛頓第二定律推導動量定理，并寫出動量定理表達式中等號兩邊物理量的物理意義。(2)快遞公司用密封性好、充滿氣體的塑料袋包裹易碎品，如圖所示。請運用所學物理知識 分析說明這樣做的道理。【答案】詳情見解析【解析】【詳解】(1)根據牛頓第二定律F ma,加速度定義vi v0二解得Ftmvi mv0即動量定理，Ft表示物體所受合力的沖量,mvt-mvo表示物體

6、動量的變化(2)快遞物品在運送途中難免出現磕碰現象，根據動量定理Ft mvi mv0在動量變化相等的情況下，作用時間越長，作用力越小。充滿氣體的塑料袋富有彈性，在 碰撞時，容易發生形變，延緩作用過程，延長作用時間，減小作用力，從而能更好的保護 快遞物品。4.如圖，A、B、C三個木塊的質量均為 簧，彈簧的兩端分別與木塊 B、C相連, 方向朝B運動，與B相碰并粘合在一起,m,置于光滑的水平面上, 彈簧處于原長狀態.現 碰撞時間極短、大小為B、C之間有一輕質彈A以初速Vo沿B、C的連線t.n pB|-(1)A、B碰撞過程中，求 A對B的平均作用力大小(2)在以后的運動過程中，求彈簧具有的最大彈性勢能

7、F.Ep.【答案】(1)Fmv0 (2) Ep2t1 2一 mvo12(1)設A、B碰撞后瞬間的速度為V1,碰撞過程A、B系統動量守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律有： mv0 2mv1-1斛信v1v02設A、B碰撞時的平均作用力大小為F,B 有 Ft mv1 0解得F皿2t彈簧具有最大彈性勢能，設彈簧的最大彈性勢能為(2)當A、B、C具有共同速度v時,mv0 3mvEp,碰后至A、B、C速度相同的過程中，系統動量守恒，有1 o 1 o根據碰后系統的機械能守恒得-2m%23mv2 Ep22p12斛得：Emv0p 125.如圖所示，質量 也八二10kg的小車A靜止在光滑水平地面上，其上表面光滑

8、，左端有一 固定擋板。可視為質點的小物塊B置于A的最右端，B的質量M日二5靡。現對小車A施加一個水平向右的恒力 F=20N,作用0.5s后撤去外力，隨后固定擋板與小物塊B發生碰撞。假設碰撞時間極短，碰后 A、B粘在一起，繼續運動。求:(1)碰撞前小車A的速度;(2)碰撞過程中小車 A損失的機械能。【答案】(1) 1m/s (2) 25/9J【解析】【詳解】(1) A上表面光滑，在外力作用下，A運動，B靜止,對A,由動量定理得：=代入數據解得：廿A= 1 m/s ;(2) A、B碰撞過程系統動量守恒，以向右為正方向, 由動量守恒定律得：4二(r?iA+rnn)v2代入數據解得：=5m/5, 碰撞

9、過程，A損失的機械能:代入數據解得：皿=十;6.如圖所示，質量為 m=0.5kg的木塊，以vo=3.0m/s的速度滑上原來靜止在光滑水平面上 的足夠長的平板車，平板車的質量 M=2.0kg。若木塊和平板車表面間的動摩擦因數 斤0. 3,重力加速度 g=10m/s2,求：mr-k-thnMr用勿想)塔熱塔涓加禍貓，(1)平板車的最大速度；(2)平板車達到最大速度所用的時間 .【答案】(1) 0.6m/s (2) 0.8s【解析】【詳解】(1)木塊與平板車組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mvo=(M+m) v, 解得:v=0.6m/s(2)對平板車，由動量定律得：mg=Mv

10、解得：t=0.8s7 .在水平地面的右端 B處有一面墻，一小物塊放在水平地面上的A點，質量m=0.5 kg,AB間距離s= 5 m ,如圖所示.小物塊以初速度v0 = 8 m/s從A向B運動，剛要與墻壁碰撞時的速度vi= 7 m/s ,碰撞后以速度 v2= 6 m/s反向彈回.重力加速度 g取10 m/s2.求： (1)小物塊與地面間的動摩擦因數百(2)若碰撞時間t=0.05 s,碰撞過程中墻面對小物塊平均作用力F的大小.”I AH【答案】(1)0.15 (2)130 N【解析】【詳解】(1)從A至ijB過程，由動能定理，有：一 mgs "2 mv122 mv02可得：產0.15.(

11、2)對碰撞過程，規定向左為正方向，由動量定理，有：Ft=mv2m( V1)可得：F= 130 N.8 .如圖甲所示，蹦床是常見的兒童游樂項目之一，兒童從一定高度落到蹦床上，將蹦床壓 下后，又被彈回到空中，如此反復，達到鍛煉和玩耍的目的.如圖乙所示，蹦床可以簡化 為一個豎直放置的輕彈簧，彈力的大小為kx (x為床面下沉的距離，也叫形變量；k為常量)，蹦床的初始形變量可視為0,忽略空氣阻力的影響.4萬甲乙丙(1)在一次玩耍中，某質量為 m的小孩，從距離蹦床床面高H處由靜止下落，將蹦床下壓到最低點后，再被彈回至空中.a.請在圖丙中畫出小孩接觸蹦床后，所受蹦床的彈力F隨形變量x變化的圖線；b.求出小孩

12、剛接觸蹦床時的速度大小v;c.若已知該小孩與蹦床接觸的時間為t,求接觸蹦床過程中，蹦床對該小孩的沖量大小I.(2)借助F-x圖，可確定彈力做功的規律.在某次玩耍中，質量不同的兩個小孩(均可視為質點)，分別在兩張相同的蹦床上彈跳，請判斷：這兩個小孩，在蹦床上以相同形變量由靜止開始，上升的最大高度是否相同？并論證你的觀點., 2gH c. Imgt 2m12gH (2)上升高度與F隨x變化的(1) a、根據胡克定律求出勁度系數，抓住彈力與形變量成正比，作出彈力 示意圖.b、根據機械能守恒求出小孩剛接觸蹦床時的速度大小；c、根據動量定理求出蹦床對該小孩的沖量大小.(2)根據圖線圍成的面積表示彈力做功

13、，得出彈力做功的表達式，根據動能定理求出彈力做功，從而求出xi的值.【詳解】(1) a.根據胡克定律得：F kx,所以F隨x的變化示意圖如圖所示12b.小孩子有圖度 H下洛過程，由機械能守恒定律：mgH - mv2得到速度大小：v ,2gHc.以豎直向下為正方向，接觸蹦床的過程中，根據動量守恒：mgt I mv mv其中v 2gH可得蹦床對小孩的沖量大小為：I mgt 2mJ2gH(2)設蹦床的壓縮量為x,小孩離開蹦床后上升了H.從最低點處到最高點，重力做功mg x H ,根據F-x圖象的面積可求出彈力做功：W彈從最低點處到最高點，根據動能定理:mg H xkx22kx220可得：Hkx2一

14、x ,可以判斷上升高度與質量2mgm有關，質量大的上升高度小.【點睛】解決本題的關鍵知道運動員在整個過程中的運動情況，結合運動學公式、動能定理等知識 進行求解.9.質量為200g的玻璃球，從1.8m高處自由下落，與地面相碰后，又彈起 1.25m,若球與地面接觸的時間為 0.55s,不計空氣阻力，取 g=10m/s2。求:(1)在與地面接觸過程中，玻璃球動量變化量的大小和方向；(2)地面對玻璃球的平均作用力的大小。【答案】(1)艮23門】/£ ,豎直向上(2) 6N【解析】1.22mgH = mv112mgh =匚 mv22【詳解】(1)小球下降過程中只受重力，機械能守恒，根據機械能守

15、恒，有:解得：小球上升過程中只受重力，機械能守恒，根據機械能守恒，有： 解得：口7砂二產X Xl下小假設豎直向下為正方向，則 即;由一 Pi 二-用力一 i=- 02 X (6 + 5) =- 22kg .用冏.負號表示方向豎直向上；(2)根據動量定理有：Ft+mgt=?p代人已知解得：F=-6 N產表示F的方向豎直向上；【點睛】本題關鍵是明確乒乓球上升和下降過程機械能守恒，然后結合機械能守恒定律和動量定理列式求解，注意正方向的選取 .10 .如圖所示，質量為 M=5.0kg的小車在光滑水平面上以 恒=,帆冏速度向右運動，一人背 靠豎直墻壁為避免小車撞向自己，拿起水槍以生"九

16、6;陽的水平速度將一股水流自右向左射向小車后壁，射到車壁的水全部流入車廂內，忽略空氣阻力，已知水槍的水流流量恒為Q = 5.0X10 5m3/$ (單位時間內流過橫截面的水流體積)，7k的密度為p= 1.0X109/加。求：(1)經多長時間可使小車速度減為零;(2)小車速度減為零之后，此人繼續持水槍沖擊小車，若要維持小車速度為零，需提供多 大的水平作用力。【答案】(1) 50s (2) 0.2N【解析】解：(1)取水平向右為正方向，n由于水平面光滑，經t時間，流入車內的水的質量為=對車和水流，在水平方向沒有外力，動量守恒Mvi + rnv2 = O|由可得t=50s(2)設加時間內，水的體積為

17、“耳，質量為3嗎則/m ="例?”設小車隊水流的水平作用力為，根據動量定理F戊=0-4加(-力)| 由可得根據牛頓第三定律，水流對小車的平均作用力為J由于小車勻速，根據平衡條件=F' = 0.2/V11 .質量是40kg的鐵錘從5m高處落下，打在水泥樁上，與水泥樁撞擊的時間是0.05s,重力加速度g=10m/s2 (不計空氣阻力)(1)撞擊水泥樁前鐵錘的速度為多少？(2)撞擊時，樁對鐵錘的平均沖擊力的大小是多少？【答案】(1) 10m/s(2) 8400N【解析】試題分析：根據勻變速直線運動的速度位移公式求出鐵錘與樁碰撞前的速度，結 合動量定理求出樁對錘的作用力，從而根據牛頓第三定律求出撞擊過程中鐵錘對水泥樁的 平均沖擊力.1mv2, mgh(1)撞擊前，鐵錘只受重力作用，機械能守恒，因此 2可以求出撞擊水泥樁前鐵錘的速度口 = 師 = 1 Om/5設樁對鐵錘的沖擊力大小為 F,取豎直向下為正方向，根據動量定理，有 (mg -= 0- mv解出nfMOON12 .