1、第7*集合和命龜2呂集合的運耳1 交集一般地，由集合A和集合B的所有公共元素組 成的集合，叫做A與B的交集.記作MB,讀 作交圖像語言:集合語言:AClB= xxeA且xeB例如：集合A二兀1兀是我校女生, B=xx是我校高一 學生,則AnB=；集合A= xx是10的正約數, B= x lx是15的 正約數,則ACE =；集合4=兀1兀是菱形, 3=兀1兀是矩形,則 Ar>B =.例 1. (1)設集合M = (x, y)2x+y = 10,” =(兀)|3兀一丁 = 5,求M cN ,并說明 其意義；設集合M = 10,xe7?,N = y3x-y=5,xeR9 求 M cN ,并說

2、明其意義.性質(1)AAB= BAA； (2)AAA=A； (3)AA0=0；(4) AABA, AABB；(5) 若 AAB=A,則有 4B；反之，若AB9則AAB=A.一般地，由所有屬于集合4或者屬于集合B 的元素組成的集合，叫做A與B的并集記作 AUB,讀作并歹.圖像語言:集合語言：4 U B= xbceAxB.例如集合 A= x I x=2kJcZ 9 B= x lx=2A>l衣WZ, 則 A<jB=；集合 A= x lx=3氐衣GZ, B= x x=6kkZ9則 A<jB =；集合A=xl兀是銳角三角形, B=xx是鈍角 三角形,則A<jB =例2設集合M =

3、 斗一2 vxSl，N = x x>< -2,求 M cN，MuN 性質(1)AUB=BUA； (2)4UA=A； (3)4U0=A；(4) A UB, B AUB；(5) 若 AUB二B,則有 AB；反之，若A B9則AUB=B.3 補集在給定的問題中，若研究的所有集合都是某一給 定集合的子集，那么稱這個給定的集合為全 集.若A是全集U的子集，由中不屬于A的 元素組成的集合，叫做集合A在全集中的補集, 記作CvA9讀作“A補”.圖像語言:集合語言：=A.例如: 集合A=xx是平行四邊形,U=xx是至少有一組對邊平行的四邊形,則C,二 集合U = 7?, A = |x 4 x>

4、; 2x +1 99(DAACA 4UQ4 (3)Q(S)集合 M二4,5,6,8, N=3,5,7,8；(2)設全集 t/ =凡集合 M=xl-l<x<2, N = ;dlvrW3McNMuNCMCUN(1)(2)例 3設全集U = x|0<x<9,xeZ,集合 M二4,5,6,8, 2V=3,5,7,8；(2)設全集 L/ = 7?,集合 M=xll<r<2, N = jdl<xW3G(mun)G(McN)(C“M)c(C“N)(GM)*")例 4.設全集 U=x I 兀vlO/wN*, AAB=3, (CuA)AB=4,6, 8, AA

5、(Cufi)=l, 5,求 A, B.例5已知Z是全集若M、P. S是/的3 個子集用集合符號表示圖中陰影部分./ Mp例6對于有限集B我們用班F)表示P 中的元素個數.容斥原理(1)n(A = n(A) + n(B) n(A c B) 容斥原理(2)“(A U B U C)二 «(A) + n(B) + “(C) - n(A Q B)-n(Bnc)-H(cnA)+«(AnBnc)利用容斥原理解下面問題:對某學校的100名學生進行調查，了解他們喜歡看球賽、看電影和聽音樂的情 況.其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看 電影，52人喜歡聽音樂，既喜歡看球賽又 喜歡看電影的有18人，既喜歡聽音樂又 喜歡看電影的有16人，三種都喜歡的有 12人，問有多少人只喜歡聽音樂？N = (x，y) y = -lx1 +3,xe7?l，求M cN ；(2)設集合M = 兀兀 wT?,N = y y = -2兀2+3，xwr,求m<jN.例8設全集t/ = R，集合A = 兀Wo 1, B = xx> a + 2, C-xx<>4, 若求實數a的取值