1、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問(wèn)題由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度;二 已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和 初始位置，可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程.由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度;例1設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為(x(r) = 1.0+ 2.0,(y(r) = 0.25 尸+ 2.0,式中兀，丁的單位為m (米),t的單位為s (秒),(1) 求U3s時(shí)的速度.(2) 作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖.已知：兀=1.6 + 2.0, y(t) = 0.25尸+ 2.0, 解由題意可得舐 1 cdy c U1.0?Vy 05tdtdt77TVJVJr = 3s 時(shí)速度為 v = 1.

2、0i +1.5;速度5與x軸之間的夾角6 = arc tan = 56.3°1.0(2)運(yùn)動(dòng)方程=1.0+ 2.0,=0.25尸 + 2.0,消去參數(shù)/可得軌跡方程為y = 0.25 x2 兀 + 3.0軌跡圖y/m/t =-46= 4s/f = 一2、yt = 2s2'11 1ii i x/m-6-4-20246例2如圖所示，A、B兩物體由一長(zhǎng)為/的剛性細(xì)桿相連，A、B兩物體可在光滑軌道上滑行.如物體A 以恒定的速蕩 向左滑行，場(chǎng)= 60°時(shí)，物體B的 速率為多少？解建立坐標(biāo)系如圖 物體A的速度5 二 5i -vi dt物體B的速度1Or =7 = 7B yJ d

3、roab為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長(zhǎng)度I為一常量=rtana Jxtan oc yAx O = -r,dtVw ObvB =1.73。4沿y軸正向，當(dāng) = 60°時(shí)物理學(xué)教程 (第二版丄二 已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置，可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程.例3有一個(gè)球體在某液體中豎 直下落，其初速度 = io 7,它在 液體中的加速度為1.0說(shuō) 問(wèn)：(1) 經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后可以認(rèn)為小球已 停止運(yùn)動(dòng)；0V11?0y(2) 此球體在停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)歷的路程 有多長(zhǎng)？ft_ dt Jo-t0©Vydy ty = lO（l ）dv 八 解 a = - = -l.Ov dt憶dv _J&q

4、uot;o Vv = uoeP = poe"LOry = lOd-e"lo0r/m-s1y/mVvJlOro/lOO%/I OOOuo/10 000t/s2.34.66.99.2y/m8.997 49.899 59.989 99.999 0t = 9.2s, yulOm練習(xí)1 一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式為$ = q沖+其中。、b為常量)則該 質(zhì)點(diǎn)作(A)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)(C)拋物線運(yùn)動(dòng) 練習(xí)2有一質(zhì)點(diǎn)沿X軸作直線運(yùn)動(dòng)丄時(shí)刻的坐標(biāo)為X= 5t2-3t3(SI).試求(1)在第2秒內(nèi)的平均速度；(2) 第2秒末的瞬時(shí)速度；(3)第2秒末的加速度.(D

5、)一般曲線運(yùn)動(dòng)解：(1) v = Ax/At = 6m/s(2) v = dx/dt = 10t-9t2, V = -16 m/st=2(3) a = dv/At = 10 -18 a =-26 m/s2zt=2物理學(xué)教程/（第二版）練習(xí)3 物體作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x = r2-4r + 2(m) 求05秒內(nèi)物體走過(guò)的路程、位移和在第5秒的速度.解：“4/ + 2(m)2?"2;, 人"= 5s，x2 =7m位移 Ax 兀？ X = 5 mv = 一 = (2r-4)m-s_1 t = 5 時(shí)，v = 6 m-s1 dtt = 2s 時(shí)，e = 0, x = - 2m ; / v 2s 時(shí)，O v 0 廠虧討“ 路程s = (4+9) m = 13 mt = 2f = 0t = 5=>dr = 4tdt=> V 22=> dx = 2t2dt2 3“x t +103練習(xí)4 一質(zhì)點(diǎn)沿兀軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為a = 4t （SI制），當(dāng)