1、18.反比例函數圖象和性質測試題一、選擇題(每小題4分，共40分)1對于反比例函數y=（k0），下列說法正確的是（ ）A圖象經過點（1，k） B圖象位于第一、三象限C圖象是中心對稱圖形 D當x0時，y隨x的增大而減小2已知反比例函數y=圖象上的兩點為（x1,y1）,(x2,y2),且x1x2,則下列關系成立的是（ ） A. y1y2 B. y1y2 C. y1=y2 D. 不能確定3下列四個點中，有三個點在同一反比例函數的圖象上，則不在這個函數圖象上的點是（ ） A（5，1） B（-1，5） C（，3） D（-3，-）12ABOxy4如圖，函數與y2=k2x的圖象相交于點A（1，2）和點B，當

2、y1y2時，自變量x的取值范圍是（ ）A.x1 B.-1x0C.-1x0或x1 D. x-1或0x1OxyOxyOxyOxy5若ab0，則一次函數y=ax+b與反比例函數y=在同一坐標系數中的大致圖象是（ ）AyxOBBDCA6如圖，如圖，點A是反比例函數y=上一點，ABx軸于點B,SAOB =3,則k的值為（ ）OxyACMBD A.6 B.-6 C.3 D.-37如圖，M與兩坐標軸交于點A(-2,0),B（6，0）,C(0,4)三點，且雙曲線y=經過點M, 則M點的坐標為（ ）A.(2,2) B.(2,1) C.(2,0.5) D.(4,1)DOxyOxyCABO的圖象經過點（1，1），則

3、k= xyOxy8下列選項中，函數y=對應的圖象為（ ）9.已知雙曲線y=上有一點P(m,n)且m、n是關于t的一元二次方程t23t+k =0的兩根，且P點到原點的距離為，則雙曲線的表達式為（    ）yxOABCMDEA.y =     B.y = -       C. y = -      D. y =10.如圖，反比例函數y=的圖象經過矩形OABC對角線的交點M,分別交AB,BC于D、E,若四邊形ODBE的面積

4、為9.則k的值為（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 二、 填空題(每小題4分，共24分)11已知反比例函數的圖象通過點（-2，1），則當x=1時，y= 12已知反比例函數y=（k為常數，k0）的圖象位于第一、第三象PyOxACB限，寫出一個符合條件的k的值為 13已知直線y=kx(k0)與雙曲線y = 交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，則x1y2+x2y1的值為 .14如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點C在邊OAO的圖象經過點（1，1），則k= xyA的圖象經過點（1，1），則k= B的圖象經過點（1，1），則k= Q的圖象經過點（1，1

5、），則k= P的圖象經過點（1，1），則k= 上，AC=2，P的圓心P在線段BC上，且P與邊AB，AO都相切若反比例函數y=（k0）的圖象經過圓心P，則k= 15如圖，點A（a，1）、B（-1，b）都在雙曲線y=-（x0）上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長yxABoP取最小值時，PQ所在直線的解析式為 16.如圖，A(2,3)在雙曲線y =(x0)上的一點，P為x上一點，將A點繞P點順時針方向旋轉90°，恰好與雙曲線上另一點B重合，則P點的坐標為 . 三、解答題(共56分)17(12分) 已知反比例函數y= 的圖象上有兩個點（x1,y1）, （x2,y2）.

6、根據下列條件求出m的取值范圍. (1) x1x20時，y1y2; (2) x10x2時，y1y2.18. (12分) 如圖，反比例函數y=的圖象經過等腰RtAOB的頂點B,且A(2,1).yOABx（1）求反比例的解析式 ；（2）作A點關于y軸的對稱點C,請判斷C點是否在這個反比例函數的圖象上？19. (16分)如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=分別交于點C、D，且C點坐標為（-1，2） yOxADBC（1）分別求出直線AB與雙曲線的解析式 ；（2）求出點D的坐標；(3）利用圖象直接寫出當x在什么范圍內取何值時，y1y2 ；（4）求COD的面積 .20(16分)如圖1，點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數（x0）的圖象上，過點A作ACx軸于C，過點B作BDy軸于D（1）則m的值為 ，直線AB的函數關系式為 ；（2）動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度沿折線ODDB向B點運動，同時動點Q從O點出發，以每秒1個單位長度的速度沿折線OC向C點運動，當動點P運動到D時，點Q也停止運動，設運動的時間為t秒設OPQ的面積為S，寫出S與t的函數關系式；yOxADBCOPQyOxAD