1、20222022年年1 1月月1616日日機機 械械 原理及設計原理及設計（）第十章第十章 齒輪傳動齒輪傳動一工作特點一工作特點1工作可靠，壽命長工作可靠，壽命長2承載能力高承載能力高 ：數萬千瓦：數萬千瓦3傳動比傳動比i穩定：定傳動比傳動穩定：定傳動比傳動4結構緊湊結構緊湊5傳動效率高傳動效率高6制造、安裝、檢驗要求高制造、安裝、檢驗要求高10-110-1概述概述2按齒線形狀分按齒線形狀分直齒、斜齒、曲線齒直齒、斜齒、曲線齒(人字齒人字齒)3按材料硬度分按材料硬度分二分類二分類1按潤滑狀況分(1)開式傳動開式傳動(2)半開式傳動半開式傳動(3)閉式傳動閉式傳動硬齒面硬齒面350HB(或或38

2、HRC)軟齒面軟齒面350HB(或或38HRC)一失效形式一失效形式1輪齒折斷輪齒折斷緣由：疲勞折斷：緣由：疲勞折斷：F為變應力，應力集中。為變應力，應力集中。過載折斷：過載沖擊或齒厚變薄。過載折斷：過載沖擊或齒厚變薄。全齒折斷全齒折斷局部折斷局部折斷F景象：沿齒根部折斷景象：沿齒根部折斷 有兩種形式有兩種形式10-2 10-2 齒輪傳動的失效形式和設計準則齒輪傳動的失效形式和設計準則 F為何種變應力？（考慮齒輪是否是惰輪）為何種變應力？（考慮齒輪是否是惰輪）措施：措施：1用大圓角及消除加工刀痕、提高表面用大圓角及消除加工刀痕、提高表面質量質量 來減小應力集中，來減小應力集中， 2使輪齒受載均

3、勻，防止過載。使輪齒受載均勻，防止過載。 3合理的熱處理措施，合理的熱處理措施， 4采用表層強化方法。采用表層強化方法。問題問題2齒面接觸疲勞齒面接觸疲勞(點蝕點蝕)閉式中多見閉式中多見緣由：緣由： H為脈動循環變應力。為脈動循環變應力。有兩種現象有兩種現象收斂性點蝕收斂性點蝕擴展性點蝕擴展性點蝕措施：措施：提高表面硬度，提高表面硬度，提高表面質量，提高表面質量，合適潤滑措施，合適潤滑措施，使用粘度合適的潤使用粘度合適的潤滑油滑油 H為何種變應力？如何分析？為何種變應力？如何分析？ 點蝕為什么首先發生在節線附近的齒根面上？點蝕為什么首先發生在節線附近的齒根面上？景象：靠近節線的齒根面產生麻點、

4、麻坑。景象：靠近節線的齒根面產生麻點、麻坑。問問題題3齒面膠合齒面膠合閉式中多見閉式中多見景象：沿輪齒面滑動方向形成溝痕，甚至咬死景象：沿輪齒面滑動方向形成溝痕，甚至咬死措施：措施：提高表面硬度，提高表面硬度，提高表面質量，提高表面質量，加強潤滑措施，加強潤滑措施，加入極壓添加劑，加入極壓添加劑，采用抗膠合的潤滑油。采用抗膠合的潤滑油。緣由：緣由： 高速重載下，熱膠合高速重載下，熱膠合 低速重載下，冷膠合低速重載下，冷膠合4齒面磨損齒面磨損開式中多見開式中多見緣由：緣由： 跑合磨損有益）跑合磨損有益） 磨粒磨損有害）磨粒磨損有害）景象：失去漸開線齒形，齒側變大，景象：失去漸開線齒形，齒側變大，

5、 嚴重時折斷。嚴重時折斷。措施：提高表面硬度，措施：提高表面硬度， 提高表面質量，提高表面質量， 保持潤滑油清潔，保持潤滑油清潔， 將開式傳動改為閉式傳動。將開式傳動改為閉式傳動。a齒面塑性變形：滾壓塑變、錘擊塑變齒面塑性變形：滾壓塑變、錘擊塑變緣由：塑性流動緣由：塑性流動景象：景象：失去漸開線齒形失去漸開線齒形主動輪上：節線處下凹主動輪上：節線處下凹從動輪上：節線處上凸從動輪上：節線處上凸5塑性變形：齒面或齒體塑性變形塑性變形：齒面或齒體塑性變形滾壓塑變滾壓塑變措施：提高表面硬度，措施：提高表面硬度， 提高表面質量，提高表面質量， 使用粘度合適的潤滑油，使用粘度合適的潤滑油， 加入極壓添加劑

6、。加入極壓添加劑。齒面滾壓塑變流動時，齒面滾壓塑變流動時，為什么主動輪上發生節線處下凹，從動輪為什么主動輪上發生節線處下凹，從動輪上發生節線處上凸？（摩擦力方向改變）上發生節線處上凸？（摩擦力方向改變）錘擊塑變：過大的沖擊而在齒面產生的沿接錘擊塑變：過大的沖擊而在齒面產生的沿接 觸線方向的淺的溝槽。觸線方向的淺的溝槽。b齒體塑性變形略）齒體塑性變形略）問問題題總結總結二設計準則二設計準則FF 彎曲疲勞強度彎曲疲勞強度HH齒面接觸疲勞強度齒面接觸疲勞強度1開式傳動開式傳動FF 防折斷防折斷添加添加(10%20%)m(模數模數)來補償因來補償因磨損引起的強度不足防磨損定性計算）磨損引起的強度不足防

7、磨損定性計算）。2閉式傳動閉式傳動FF 防折斷防折斷HH防點蝕防點蝕兩個問題：兩個問題： F ? H =? F ? H =?一對齒輪材料的要求一對齒輪材料的要求“外硬外硬”齒面要硬齒面要硬 抗點蝕、抗磨損、抗點蝕、抗磨損、 抗膠合、抗塑性流動抗膠合、抗塑性流動“內韌內韌”齒芯要韌抗折斷齒芯要韌抗折斷10-310-3齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理二常用材料及熱處理二常用材料及熱處理1鋼(1)鍛鋼鍛鋼軟齒面軟齒面(350HB)如：如：45，40Cr正火或調質正火或調質 熱處理熱處理切齒切齒7級或級或8級）級）硬齒面硬齒面(350HB)如：如：45，40Cr淬火淬火20Cr20CrMnTi滲碳淬火

8、滲碳淬火齒面硬化處理齒面硬化處理精加工精加工4級或級或5級）級）(2)鑄鋼如：鑄鋼如：ZG310570常化處理）常化處理）2鑄鐵如：HT200HT350、QT500-5等3非金屬材料 如：夾布膠木、尼龍三齒面硬度匹配三齒面硬度匹配1軟齒面傳動時：軟齒面傳動時： HB小小=HB大大+(3050) HB小小 HB大對大齒輪冷作硬化大對大齒輪冷作硬化2硬齒面傳動時：硬齒面傳動時： HB小小HB大大Fn (法向力法向力)Ft (圓周力圓周力)Fr (徑向力徑向力)1力的大小力的大小(標準安裝時：標準安裝時：=20o)PFrFnFtFtFrFnr2r1mmNnP1055. 9TcosFFtgFFdT2F

9、1161tntr11t其中一受力分析一受力分析(不計摩擦力，取節點不計摩擦力，取節點P)10-4 10-4 直齒圓柱齒輪傳動的載荷計算直齒圓柱齒輪傳動的載荷計算2力的方向力的方向圓周力圓周力Ft：主動輪上：主動輪上：Ft1與運動方向相反與運動方向相反(阻力阻力) 從動輪上：從動輪上：Ft2與運動方向相同與運動方向相同(驅動力驅動力)徑向力徑向力Fr： Fr1、Fr2均指向各自輪心均指向各自輪心可見可見:2t1t2r1rFFFF為什么要進行受力分析？為什么要進行受力分析？為什么要將為什么要將Fn分解？分解？若嚙合點不在節點若嚙合點不在節點P時，其受力情況如何？時，其受力情況如何？問題問題二計算載

10、荷二計算載荷Ftc=KFt式中：式中：K載荷系數，且為載荷系數，且為KKAKvKK1使用系數使用系數KA：考慮齒輪嚙合時外部因：考慮齒輪嚙合時外部因素引起的附加動載荷影響的系數。素引起的附加動載荷影響的系數。2動載系數動載系數Kv齒輪嚙合誤差，即齒輪嚙合誤差，即pb1pb2）制造安裝誤差制造安裝誤差a pb1 pb2降低降低Kv的方法：的方法：a 降低圓周速度降低圓周速度 b提高加工精度提高加工精度c采用齒頂修緣：采用齒頂修緣： pb1 pb2修主動輪修主動輪嚙合時受力變形嚙合時受力變形4齒向載荷分配系數齒向載荷分配系數K：齒寬方向分配：齒寬方向分配降低降低K的方法的方法合理的齒輪位置合理的齒

11、輪位置合理的齒寬合理的齒寬提高齒輪軸、支承的剛度提高齒輪軸、支承的剛度鼓形修整鼓形修整3齒間載荷分配系數K：多對齒間分配分配并不均勻）1理論依據危險截面：危險截面：圖示圖示AB截面截面FncFncFnc假設：全部載荷均假設：全部載荷均 作用于齒頂作用于齒頂一齒根彎曲疲勞強度計算防折斷）一齒根彎曲疲勞強度計算防折斷）10-5 10-5 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算2強度條件saFatFttnccFYYbmKFmSmhbmKFShbKFbShFWMcoscos6coscos661cos222強度條件強度條件 3FsaFa21d1FsaFatFYYzKT2mYYbmK

12、F校核式校核式設計式設計式z=z=25z=10無量綱應力修正系數無量綱齒形系數式中Fs2FaFaYcosmScos)mh(6YYZ(、x)(YFa Ysa ) FYFa、Ysa與齒廓形狀與齒廓形狀(如如、Z、x)有關，有關，而與齒的大小而與齒的大小(m)無關。無關。 T1、 Z1 、 d1均指小齒輪的，不能用均指小齒輪的，不能用T2、 Z2、 d2代替代替彎曲強度取決與彎曲強度取決與m、b闡明闡明結論結論分析分析b齒寬齒寬Z1小齒輪上的轉矩小齒輪上的轉矩T1 小齒輪上的轉矩小齒輪上的轉矩d齒寬系數齒寬系數 d b/d1m模數：應取標準值模數：應取標準值m(1.52)mmF齒輪許用彎曲應力齒輪許

13、用彎曲應力二齒面接觸疲勞強度計算防點蝕）二齒面接觸疲勞強度計算防點蝕）1理論依據：以節點為計算點r1N1ttPHH22212121caHFBE1E111F赫茲公式2強度條件強度條件r1N1ttPEH1tE1tHttcnc12112222111ZZu1ubdKFZu1usind2cosbKFcosKFcosFFu1usind21sin2dPNsin2dPN強度條件強度條件 32111121HEHdHEHtHZZuuKTdZZuubdKF校核式校核式設計式設計式闡明闡明接觸強度取決于齒輪直徑接觸強度取決于齒輪直徑d1(或中心距或中心距a)和齒寬和齒寬b 其它各參數意義同前齒輪許用接觸應力增速時減速

14、時小齒輪齒數大齒輪齒數齒數比關與兩齒輪材料的匹配有彈性系數的影響表示節點處齒廓曲率對時節點區域系數式中H122221121EEHHoHHi1uiu1ZZuuE1E11ZZ5 . 2Z20sincos2ZZ三許用應力三許用應力式中5 .125.1S1SSnjL60NNNKKYYs/m10vmm5010b20mm53m:%1FHhm0NNSTSTlimFFolim疲勞強度安全系數壽命系數為應力校正系數實驗條件時的齒輪疲勞極限失效概率為 SKlimN HlimHHNHFFEFNFSKSK對稱循環的彎曲應力，其極限值為對稱循環的彎曲應力，其極限值為脈動循環時的極限應力的脈動循環時的極限應力的70%輪輪

15、1、2、3的許用彎曲應力如何？的許用彎曲應力如何？7 . 0FEFE脈對123自動留意留意問題問題四強度計算說明四強度計算說明1彎曲強度公式彎曲強度公式SaFaFtSaFaFFSaFatFYYbmKFYYYYbmKF3FsaFa21d1FsaFatFYYzKT2mYYbmKF校核式校核式設計式設計式 mYYzzzbYYYYYYYYaYYYYFFFSaFaFFSaFaSaFaFFFSaFaSaFaFSaFaFSaFaF1,.?.21)(2)( 1112212222111應力性質有關應力循環次數硬度與材料時求，若已知小者代入計算以大小2接觸強度公式接觸強度公式 1HHH2H1Hd1,應力循環次數有

16、關硬度與材料小者代入計算以 32HEHd11HEH1tHZZu1uKT2dZZu1ubdKF3設計方法試算法）設計方法試算法）初選初選Kt(=1.21.4)求求d1(或或m)求求V查查K(KvKK)修正修正d1(或或m)3tt3tt11KKmmKKdd一主要參數選擇一主要參數選擇1壓力角壓力角：規定標準壓力角：規定標準壓力角 =20o(YFaYSa)F彎曲強度彎曲強度ZHH接觸強度接觸強度2齒數齒數z和模數和模數mz(m)重合度重合度運轉平穩運轉平穩h減少切削用量減少切削用量節省材料節省材料滑動系數滑動系數減少磨損和膠合減少磨損和膠合F彎曲強度彎曲強度10-610-6直齒圓柱齒輪傳動的主要參數

17、選擇和精度選直齒圓柱齒輪傳動的主要參數選擇和精度選擇擇閉式宜選齒數多些，以增加傳動平穩性，一般閉式宜選齒數多些，以增加傳動平穩性，一般z1=2040開式宜選齒數少些，以增加抗磨損，抗折斷能力，開式宜選齒數少些，以增加抗磨損，抗折斷能力，一般一般z=1720模數模數m增大，齒厚增大）增大，齒厚增大）模數模數m對彎曲強度如何影響？對接觸強度又如何？對彎曲強度如何影響？對接觸強度又如何？3齒寬系數齒寬系數dd大大b(=dd1)承載能力承載能力d過大過大bK d應合理應合理b= d d1圓整）圓整）b1=b+(510)mmb2=b問題問題二精度選擇二精度選擇精度等級精度等級 112精度高精度高低低三種

18、精度：三種精度：運動精度運動精度(第第組公差組公差)工作平穩性精度工作平穩性精度(第第組公差組公差)接觸精度接觸精度(第第組公差組公差)齒側間隙偏差：齒側間隙偏差：CS14種種例：例：766GMGB17983上偏差上偏差下偏差下偏差組組組組組組FnFrFFtFa(軸向力軸向力)一受力分析一受力分析 （不計摩擦力）（不計摩擦力）標準斜齒輪on1n116120coszmdnP1055.9T其中其中1力的大小力的大小coscosFFtgFFcostgFtgFFdT2Fntntantttr11t2力的方向力的方向旋向旋向 ：主動輪：左右）：主動輪：左右） 從動輪：右左）從動輪：右左）Ft(同直齒輪同直

19、齒輪)Fr(同直齒輪同直齒輪)Fa主動輪左右手法則主動輪左右手法則從動輪從動輪1a2aFF左右手法則只適用于主動輪，應判斷主動輪左右手法則只適用于主動輪，應判斷主動輪作用力的位置應在嚙合點處。作用力的位置應在嚙合點處。留意留意如圖，標出各分力方向如圖，標出各分力方向例題例題Fr1Fr2Fa1Fa2Ft1Ft2O1O2自動N1Ft2Ft1N1二強度計算特點：二強度計算特點：1按當量直齒圓柱齒輪計算按當量直齒圓柱齒輪計算:法向齒形法向齒形ZV2接觸線為傾斜的：接觸線長接觸線為傾斜的：接觸線長bcosbL彎曲：計入螺旋角系數彎曲：計入螺旋角系數Y(1) 2HH2H1HH23. 12二者取小者二者取小

20、者3重合度大重合度大直齒輪直齒輪 斜齒輪斜齒輪 r=+接觸：接觸：三強度計算公式三強度計算公式1彎曲強度計算公式彎曲強度計算公式 設計式校核式斜齒輪直齒輪FSaFadnFSaFantFFSaFatFYYYzKTmYYYbmKFYYbmKF2121cos2端面重合度一般軸承受力軸傳動平穩性好螺旋角查由螺旋角影響系數查由應力校正系數查由齒形系數載荷系數ooa1dn3VSa3VFaVA208,Ftgz318.0msinbYcoszzYcoszzYKKKKKK式中：2接觸強度公式接觸強度公式 設計式校核式斜齒輪直齒輪32HEHd11H1tEHHH1tEHHZZu1uKT2du1ubdKFZZu1ubd

21、KFZZ 許用接觸應力區域系數式中HttbHHcossincos2ZZ四小結四小結斜齒輪比直齒輪強度高，傳動平穩，斜齒輪比直齒輪強度高，傳動平穩，常置于高速級常置于高速級斜齒輪幾何參數與直齒輪不同之處：斜齒輪幾何參數與直齒輪不同之處：cos2zzmacosmmcoszmd20m21nntnonn標準值為標準值一受力分析不計摩擦力）一受力分析不計摩擦力）FnFtFFrFa10-810-8標準圓錐齒輪傳動的強度計算標準圓錐齒輪傳動的強度計算1力的大小力的大小平均分度圓半徑式中1mtntatr1m1tdcosFFsintgFFcostgFFdT2F2力的方向力的方向Fa ：均沿各自軸線方向指向大端：均沿各自軸線方向指向大端FtFr同直齒輪同直齒輪作用力