1、 八年級數(shù)學第一學期期中考試試題親愛的同學,你好!今天是展示你才華的時候了,只要你仔細審題、認真答題,把平常的水平發(fā)揮出來,你就會有出色的表現(xiàn),放松一點,相信自己的實力!可要注意嘍,本試卷共8頁,24道小題,總分為120分,考試時間為120分鐘.答案用藍色、黑色鋼筆或 掌握基礎才能繼續(xù)發(fā)展 一、選一選.(本大題共10個小題,每小題2分,共20分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.把符合題目要求的選項前的字母填在題后相應的括號內(nèi).1.24(-等于【 】 A .-2B .2C .4D .±4 2. 已知:如圖1,在矩形ABCD 中,E ,F ,G ,H 分別 為邊AB

2、,BC ,CD ,DA 的中點.若AB =2,AD =4, 則圖中陰影部分的面積為【 】 A .3B .4C .6D .83. 下列說法中正確的有【 】2±都是8的立方根,x x =33,81的平方根是3,-51253=-A .1個B . 2個C . 3個D . 4個 4. 下列軸對稱圖形中(如圖2,只有兩條對稱軸的圖形是5.下列說法正確的是【 】A .平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小;B .平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置及形狀;C .圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定角度; D. 由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到。圖1G圖 2 A .

3、 B . C .D . C圖46. 下列四個圖形中,不能通過基本圖形平移得到的是【 】7. 平行四邊形ABCD 中,A B C D 的值可以是( A .1234 B. 3443 C. 3344 D. 3434 8. 矩形、菱形、正方形都有的性質(zhì)是【 】A .對角線相等;B .對角線平分一組對角;C .對角線互相平分;D.對角線互相垂直。 9. 若一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于1200,則它是【 】A .正方形 B. 正五邊形 C. 正六邊形 D. 正八邊形10. 若等腰梯形的三邊長分別為3、4、11,則這個等腰梯形的周長為【 】 A .21 B. 29 C. 21或29 D. 21或22或29

4、二、填一填.(本大題共5個小題,每小題2分,共10分11. 在實數(shù)9,722-,0,5-,3.14,中,無理數(shù)有_個。 12.236=_.13. 如圖3,ABC 、ADE 均是頂角為400的等腰三角形,BC 、DE 分別是底邊。圖中ACE 可看作是由ABC 以點A 為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn) 度而得到的。14. 如圖4,AD BC, AB C D, 要使四邊形ABCD 為菱形還需添加的條件是 。15. 某中學新科技館鋪設地面,已有正三角形形狀的地磚,現(xiàn)打算從正方形、正六邊形、正八邊形、正十二邊形地磚中購買一種,與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌,則該學校不應該購買的地磚形狀是 。16.算一算.(

5、本題共4個小題, 每小題4分,共16分 5327- 5145203+- ED CBA圖3 (213- 223(223(-+ 17.(本小題滿分8分如圖,菱形ABCD 的周長為20cm ,O BD =8cm , 求AC 的長。 18.(本小題滿分8分通過估算,比較217-與65的大小。19.(本小題滿分8分 如圖,將等腰梯形ABCD 的一條對角線AC 平移到DE 的位置,BDE 是等腰三角形嗎?為什么?BDA B20.(本小題滿分8分 圖中,以O 為旋轉(zhuǎn)中心,把圖中的三角形順時針旋轉(zhuǎn)90°,而后向右平移7個單位,再向下平移1個單位;再把圖中的等腰梯形向右平移11個單位,畫出最后的圖形。

6、(圖中每個小正方形的邊長均為單位1不斷前進挑戰(zhàn)自我 21.(本小題滿分10分 以四個與圖211全等的直角三角形和一個與圖212 全等的正方形為構件,按要求在下表中作出圖形,并根據(jù)你 的創(chuàng)意給所作圖形起一個詼諧的名字。圖21111圖212O(圖中每個小正方形的邊長均為單位1 22.(本小題滿分10分如圖221 車流量很大的公路兩旁,為了安全市政府 決定修建一座過街天橋。(圖中A 是教學 區(qū)大門口,B 是體育場大門口問:(1橋建在何處才能使由A 到B 的線路最短?(注意:橋必須與公路垂直。簡要寫出作法,保留作圖痕跡(2橋建在何處才能使由A 、B 到橋的距離相等?(注意:橋必須與公路垂直。簡要寫出作

7、法,保留作圖痕跡BA只是軸對稱圖形只是中心對稱圖形名稱:名稱:ABA 23.(本小題滿分10分 如圖231,232,四邊形ABCD是正方形,M 是AB 延長線上一點.直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D ,且直角頂點E 在AB 邊上滑動(點E 不與點A ,B 重合,另一條直角邊與CBM 的平分線BF 相交于點F .(1如圖231,當點E 在AB 邊的中點位置時:通過測量DE ,EF 的長度,猜想DE 與EF 滿足的數(shù)量關系是 ; 連接點E 與AD 邊的中點N ,猜想NE 與BF 滿足的數(shù)量關系是 ; 請說明你的上述兩個猜想的理由。(2如圖232,當點E 在AB 邊上的任意位置時,請你在AD 邊上找到

8、一點N ,使得NE =BF ,進而猜想此時DE 與EF 有怎樣的數(shù)量關系. 圖231A B CDE M圖232F 24.(本小題滿分12分 操作示例 : 對于邊長均為a 的兩個正方形ABCD 和EFGH ,按 圖241所示的方式擺放,再沿虛線BD ,EG 剪開后, 可以按圖中所示的移動方式拼接為圖241中的四邊 形BNED .從拼接的過程容易得到結(jié)論:四邊形BNED 是正方形; S 正方形ABCD +S 正方形EFGH =S 正方形BNED . 實踐與探究: (1對于邊長分別為a ,b (a >b 的兩個正方形ABCD和EFGH,按圖112所示的方式擺放,連結(jié)DE ,過點D 作DM DE

9、 ,交 AB 于點M ,過點M 作MN DM ,過點E 作EN DE ,MN 與EN 相交于點N .四邊形MNED 是否是正方形?說明理由,并用含a ,b 的代數(shù)式表示正方形MNED 的面積;在圖242中,將正方形ABCD 和正方形EFGH 沿虛線剪開后,能夠拼接為正方形MNED .請簡略說明你的拼接方法(類比圖241,用數(shù)字表示對應的圖形.(2對于n (n 是大于2的自然數(shù)個任意的正方形,能否通過若干次拼接,將其拼接為一個正方形?請簡要說明你的理由. 第一學期期中測試八年級數(shù)學試題參考答案和評分標準 一、A B F M 圖242圖241N 可要細心檢查呦 不要留下遺憾二、11. 2; 12.

10、 3; 13. 40; 14. AB =AD ; 15. 正八邊形。 三、16.(每小題4分 4; 5516; ;4-23 1。 17. 解:因為菱形ABCD 的周長為20cm ,所以BD =8cm ,所以AB =8cm ,OB =21BD =4cm , 4分 所以在Rt AOB 中, AC =2AO =2=-=-2222452BO AB 6 (cm 8分18. 解:比較217-與65的大小,只要比較3(17-與5的大小,即37與8的大小,而(273=63<82,所以37<8,因此217-<65。8分 19. 解:BDE 是等腰三角形。 2分因為等腰梯形ABCD 的對角線AC

11、 =BD ,而AC =DE ,從而DE =BD ,所以 BDE 是等腰三角形。 8分20.(準確畫出圖形即可得8分21.(本題答案不唯一,每問5分,共10分,其中準確畫出圖形的4分,名稱1分只是軸對稱圖形只是中心對稱圖形名稱:風車名稱:縣太爺AO22. 如圖,(1將點A 沿豎直向下的方向平移,平移距離等于橋?qū)?到達點A 1,連接 A 1B ,與街道靠近B 的一側(cè)交于點B 1, 過B 1點建橋既符合要求。(畫出圖形得 3分,作法得2分 (2如圖,作B 關于街道的對稱點B 2, 連接AB 2,作AB 2的垂直平分線,與街 道靠近A 的一側(cè)相交于點A 2,過A 2點建橋即符合要求。(畫出圖形得3分,

12、作法得2分23. 解:(1DE =EF ;NE =BF . (2分因為 四邊形ABCD 是正方形,點N ,E 分別為AD ,AB 的中點, 所以 DN =EB 。 又因為BF 平分CBM ,AN =AE , 所以 DNE =EBF =90°+45°=135°.又因為NDE +DEA =90°,BEF +DEA =90°, 所以 NDE =BEF . 所以 DNE EBF .所以 DE =EF ,NE =BF . (6分(2在DA 邊上截取DN =EB (或截取AN =AE ,連接NE ,點N 就使得NE =BF 成立(圖略. (8分 此時,DE =EF .(10分24.解:(1是正方形。由作圖的過程可知四邊形MNED 是矩形.在Rt ADM 與Rt CDE 中, AD =CD ,又ADM +MDC =CDE +MDC =90º, ADM =CDE . Rt ADM Rt CDE . DM =DE . 四邊形MNED 是正方形. (2分 DE 2= CD 2 + CE 2=a 2+b 2, 正方形MNED 的面積為a 2+b 2; (4分 過點N 作NP BE ,垂足為P ,如圖2.(5分 可以證明圖中6與5位置的兩個直角三角形全等,4與3位置的兩個直角三角形全等,2與1位置的兩個直角三角形也全