1、找規律專題練習 1、你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅,用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反復幾次,就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條,如下面草圖所示。這樣捏合到第 次后可拉出64根細面條。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下圖,將一張正方形紙片,剪成四個大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形,再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環進行下去; (1填表: (2如果剪n 次,共剪出多少個小正方形? (3如果剪了100次,共剪出多少個小正方形? (4觀察圖形,你還能得出什么規律? 3、小明寫作業時不慎將墨水滴在數軸上,根據圖

2、中的數值,判定墨跡蓋住部分的整數的和是 . 4、填表并回答下列問題(2當x 非常大時,2100x的值接近于什么數? 5、現有黑色三角形“”和“”共200個,按照一定規律排列如下: 則黑色三角形有 個,白色三角形有 個。6、 仔細觀察下列圖形.當梯形的個數是n 時,圖形的周長是 . 27、用火柴棒按如下方式搭三角形:(1 填寫下表:(2 照這樣的規律搭下去,搭n 個這樣的三角形需要_根火柴棒8、把編號為1,2,3,4,的若干盆花按右圖所示擺放,花盆中的花按紅、黃、藍、紫的顏色依次循環排列,則第8行從左邊數第6盆花的顏色為_色. 9、已知一列數:1,2,3,4,5,6,7, 將這列數排成下列形式:

3、第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15 按照上述規律排下去,那么第10行從左邊數第5個數等于 . 10、觀察下列算式:23451=+ ,24462=+,25473=+,24846+=,請你在察規律之后并用你得到的規律填空:250_=+, 第n 個式子呢? _11、一張長方形桌子可坐6人,按下列方式講桌子拼在一起。張桌子拼在一起可坐_人。3張桌子拼在一起可坐_人,n 張桌子拼在一起可坐_人。一家餐廳有40張這樣的長方形桌子,按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐_人。若在中,改成每8

4、張桌子拼成1張大桌子,則共可坐_人。 12、用計算器計算下列各式,并將結果填寫在橫線上。 1715873= 2715873= 3715873= 4715873=你發現了什么規律?把你發現的規律用簡練的語言寫出來; 13、觀察下列順序排列的等式:90+1=191+2=11 92+3=21 93+4=31 94+5=41 猜想:第n 個等式(n 為正整數應為 .14、 一個兩位數的個位數是a ,十位數字是b ,請用代數式表示這個兩位數是_。15、 觀察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729你能從中發現底數為3的冪的個位數有什么規律嗎?根據你發現的規律回答:

5、32004的個位數字是 .16、觀察下列各式,你會發現什么規律?35=15,而15=241-。 57=35,而35=261- 1113=143,而143=2121-將你猜想到的規律用只含一個字母的式子表示出來:_。 17、問題:你能比較20052006和20062005的大小嗎?為了解決這個問題,我們先把它抽象成數學問題,寫出它的一般形式,即比較n n+1和(n+1n 的大小(n 為正整數,我們從n=1,n=2,n=3這些簡單的情況入手,從中發現規律,經過歸納,猜出結論。 (1通過計算,比較下列各組數字大小12_22 23_32 34_4345_54 54_65 67_76(2把第(1題的結果

6、經過歸納,你能得出什么結論?你能用只含有一個字母的式子表示嗎? (3根據上面的歸納猜想得到的結論,試比較兩個數的大小(1分 20052006_20062005(填”,”, “=” 18、為了美化城市,某商場在門前的空地上用花盆按如圖所示的方式搭正方形,(1 填寫下表 (2 按這個規律搭下去,搭第n 層正方形,需要_盆花? 19、下面有三組數,請你填上合適的運算符號,使每一組數的結果都為10。 (1 1 5 59 =10; (2 3 3 3 3 =10 ; (3 1 1 9 9 =10 20、小紅和小花在玩一種計算的游戲,計算的規則是dcb a =ad -bc 。現在輪到小紅計算4321 的值,

7、請你幫忙算一算得多少?21、黑螞蟻和紅螞蟻都認為自己跑得比對方快,剛好它們看到地上的幾個半圓(圖1,于是它們決定比一比。黑螞蟻沿著大半圓從甲處跑到乙處;紅螞蟻沿著兩個小半圓也從甲處跑到乙處。兩只螞蟻同時起跑,說也奇怪,兩只螞蟻同時到達了乙處。 (1 兩只螞蟻請你幫助判斷:誰跑得快?(2兩只螞蟻對你的判斷結果很不滿意,決定再到(圖2的幾個半圓處再比賽一次,請你猜一猜,哪一只螞蟻先從甲處跑到乙處?22.(13個球隊進行單循環賽(參賽的每一個隊都與其它所有各隊比賽一場,總的比賽場數是多少?4個球隊呢?m 個球隊呢?(代數式表示出來(2當m=12時,總共比賽幾場? 23.按一定規律排列的一串數:112

8、312345123, (133355555777-中,第98個數是_14.下面的算式里,符號、和分別代表三個不同的自然數,這三個數的和是_24.一群整數朋友按照一定的規律排成一排,可排在位置的數跑掉了,請幫它們把跑掉的朋友找回來。(15,8,11,14,20; (21,3,7,15,31,63,; (31,1,2,3,5,8,21 25.下列兩列數:2,4,6,8,10,12,1994;6,13,20,27,34, (1994這兩列數中,相同的數的個數是( A 、142 B 、143 C 、284 D 、28526.一串數字的排列規律是:第一個數是20,從第二個數起,每一個數比前一個數小8 1

9、111181=+(1第10個數是多少?(2第n 個數是多少?(3第幾個數是6027.某倉庫堆放一批圓木,一共20層,第一層3根,每往下一層多1根,問這堆圓木一共有多少根?28 (1 從左下角到右上角的三個數字之和為45,那么這9個數的和是多少?這9個日期中最后一天是1月幾日?(2 用這樣的方框能否圈出總和為162的9個數?29.觀察下列數據,按某種規律在橫線上填上適當的數:1,43-,95,167-,259, , (30.如圖,ABC 中,D 是邊BC上的中點, F 是線段CD 的中點,E 是邊AC 的中點,則圖中有_條線段,有_個角,若DEF 的面積是2,則ABC 的面積是_31.平面內兩兩

10、相交的6條直線,其交點個數最少為m 個,最多為n 個,則m+n 等于( A 、12B 、16C 、20D 、以上都不對 32.如圖,可以看成是邊長為4的小正方形的巧克力糖,請你用盡可能多的不同方法把它分成形狀、大小完全相同的四塊,要求不把正方形糖塊劃破(至少五種方法33.在某月日歷上一個豎列相鄰的五個數之和為80,這五個數是_34.某月日歷有一豎列四個日期,其中第二個日期與第四個日期的和是36,那么第三個日期是_35.今年暑假,李老師一家三口人外出旅行一周,這一周各天的日期之和是91,那么李老師是_號回家的36.如果這個月的5號是星期三,則20號是星期_37.三個連續偶數中,n 是最小的一個,

11、這三個數的和為_。38.下列圖形中三角形的個數是( A.4個B.6個C. 9個D.10個 39、至少找出下列幾何體的4個共同點A EFDB 40、觀察公式: 公式1:3223333(a xa a x x a x +=+公式2:4322344464(a xa a x a x x a x +=+ (1 這兩個公式有什么特點? (2 利用公式計算:21(21(2421(2621(24232234-+-+-+-+41、下面有三組數,請你填上合適的運算符號,使每一組數的結果都為10。(1 1 5 5 9 =10 ; (2 3 3 3 3 =10 ; (3 1 1 9 9 =10 42.造一個含有字母p

12、和q 的代數式,使得不論p 、q 取何值,代數式的值永遠不是正的。43.圖是2002年6月份的日歷,現用一矩形在日歷中任意框出4個數 a b ,請用一個等式表示,a 、b 、c 、d 之間的關系_。 c d 44.右圖,是用火柴棒擺成的一個大三角形,它是由九個小三角形組成的,試將1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入這9個小三角形哪(每個小三角形內只填一個數,要求靠近大三角形每條邊的每五個數相加的和相等,請想一想,怎樣填45.王答應了大臣的一個要求:即在國際象棋棋盤上“第1格放一粒米,第二格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒一直到64格”。但是不久國王九發現國庫里沒有這么

13、多米,然而國王的話不能不算數,國王又不好意思向別人借,怎么辦呢?請你幫國王想一個好辦法來解決這個問題。(辦法必須合乎情理,有創意者可適當多加分。辦法多者亦可多加分46. 如果連結多邊形的一邊上一點與其余各頂點可將某多邊形分割成2004個三角形,求該多邊形的邊數.47. 如圖1-26,在ABC 中,點D,E,F 分別是AB,BC,AC 三邊中點,圖中與BOD 面積相等的三角形有幾個?E BC48. 觀察圖1-27中有幾個三角形?由此你發現三角形的個數有什么規律呢?一個三角形 3個三角形 _個三角形 _個三角形 _個三角形(n 個點 49. 求個數 (1 將下表填寫完整. 圖形符號 三角形個數 1

14、 1 圖 1-29 2 5 3 9 4 5 . . (1 (2 (2 在第 n 個圖形中有幾個三角形?(用含 n 的代數式表示 51、如圖，哪些圖形經過折疊可以圍成一個長方體？ （1） （ 2） （3） （4） (1圖 1-28(1中有多少個三角形? (2圖 1-28(2中有多少個四邊形? 50. 如圖 1-29 所示,圖是一個三角形,分別連結這個三角形三邊的中點(將這條邊分 為相等的兩部分的點得到圖; 再分別連結圖中間的小三角形 三邊的中點,得到圖,按此方法 繼續下去,請你根據圖中三角形個 數的規律,完成下列問題 （5） （6） 52、下列圖形經過折疊能否圍成一個正方體？ A1.5 小時 B

15、2 小 時 D4 小時 58、計算：12+34+2001 2002+2003= .。 59、 根據規律填上合適的數： (1 （1） （2） （3） （4） 3， 53、某種細胞每過 30 分便由 1 個分裂成 2 個，經過 5 小時，這種細胞由 1 個能分裂 成 個。 54、有一張厚度是 0 .1 毫米的紙，將它對折 1 次后，厚度為 20.1 毫米。 （1） 對折 2 次后， 、 厚度為 毫米。 （2） 對折 20 次后， 厚度為 毫 米。 （3）對折 n 次后，厚度為 毫米。 55、下圖(1表示 1 張餐桌和 6 張椅子(每個小半圓代表 1 張椅子，若按這種方式擺 放 20 張餐桌需要的椅

16、子張數是 56、 觀 察 下 列 算 式： 。 1 2 4 5 3 6 , 3 ；(2 1，8，27，64， 時 C3 小 9， ,216； (3 2，5，10，17， 6 ， ，37 60、下列各圖經過折疊后不能圍成一個正方體的是（ ） （A） （B） （C） （D） （1） （2） （3） （4） 61、當下面這個圖案被折起來組成一個正方體，數字_會在與數字 2 所在的平面 相對的平面上。 62、在下面的圖形中（ ）是正方體的展開圖 21 = 2， = 4， = 8， = 16， = 32， = 64， = 128， = 256， L 22 23 24 25 26 27 28 L （A）

17、根據上述算式中的規律，你認為 2 的末位數字是（ 20 （B） （C） （D） ） 63、觀察下列數據，按某種規律在橫線上填上適當的數： 1， - 57、某種細菌在培養過程中，每半小時分裂 1 次，每次一分為二。若這種細菌由 1 個分裂到 16 個，那么這個過程要經過( 3 5 7 ， ，- ， 4 9 16 1 2 3 2003 ， ， 個。 64、一列數 7 ，7 ，7 7 ，其中末位數是 3 的有 65、下列平面圖形中不能圍成正方體的是（ A、 B、 C、 ） D、 按圖示規律填寫下表： 圖形編號 棋子個數 按照這種方式擺下去，擺第 n 個正方形需要多少個棋子？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 66、指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖（6 分） ： 按照這種方式擺下去，第第 20 個正方形需要多少個棋子？ 69、 13 = 1 = ， A B ）是正方體的表面