1、第十四章 整式的乘法與因式分解主備:初二年級數(shù)學組14.1 整式的乘法學習目標 推理判斷中得出同底數(shù)冪的乘法運算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用. 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達能力，提高計算能力. 組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神, 探究精神，增強學習信心.學習重點：同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用.學習難點：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用.學習過程：一、自主學習： 閱讀課本P 95-96（2）32 表示幾個2相乘？23表示什么？5a 表示什么？m a 呢？（3）把22222表示成n a 的形式.請同學們通過計算探索規(guī)律.（1）(222222222243=(235

2、45= (5=（3）7 3(-6 3(-= (3-= （4）( = 1011011013（5）3a 4a = =(a計算（1）3242和72 ； （2）5233和73（3）3a 4a 和7a (代數(shù)式表示 ；觀察計算結(jié)果，你能猜想出m a n a 的結(jié)果嗎？問題：（1）這幾道題目有什么共同特點？（2）請同學們看一看自己的計算結(jié)果，想一想這個結(jié)果有什么規(guī)律？請同學們推算一下m a na 的結(jié)果？同底數(shù)冪的乘法法則：二、合作探究：（1）計算 310410 3a a 53a a a x x x x +22（2）計算 11010+m n 57x x 97m m m -4444(3922- 12222+

3、n n y y y y 425 532333三、隨堂練習：課本P 96頁練習題四盤點提升：m a na =1. 計算：10432b b b b (876x x x - (562x y y - (3645p p p p -+- 2. 把下列各式化成(n y x +或(ny x -的形式. (43y x y x + (x y y x y x -23 (12+m m y x y x3. 已知8m n m n x x x +-=g 求m 的值.五達標檢測1. 計算：（1）103104； （2）a a3 （3）a a3a5(4 xm x3m+12. 計算：(1(-5 (-52 (-53 (2(a+b3

4、(a+b5（3）-a(-a 3 （4）-a 3(-a 2（5）(a-b2(a-b 3 （6）(+12(1+(+153. (1已知a m 3，a n 8，求a m+n 的值.(2若3n+3=a，請用含a 的式子表示3n 的值.(3已知2a =3，2b =6，2c =18，試問a 、b 、c 之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由.總結(jié)反思，歸納升華通過本節(jié)課的學習，你有哪些感悟和收獲，與同學交流一下：學到了哪些知識？獲得了哪些學習方法和學習經(jīng)驗？與同學的合作交流中，你對自己滿意嗎？ 在學習中，你受到的啟發(fā)是什么？你認為應(yīng)該注意的問題是什么？學習目標理解冪的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理

5、得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì).經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養(yǎng)學生應(yīng)用能力.培養(yǎng)學生合作交流意識和探索精神，讓學生體會數(shù)學的應(yīng)用價值. 學習重點：冪的乘方法則.學習難點：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用.學習過程：一. 自主學習：1填空同底數(shù)冪相乘 不變，指數(shù) =32a a =n m 1010(=-6733=32a a a (2223= (x x =54 (223100=2計算：23a a 55x x + (63aa - (33x3計算(322和62 (342和122 (3210和610問題：上述幾道題目有什么共同特點？觀察計算結(jié)果，

6、你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能推導(dǎo)一下(n ma 的結(jié)果嗎？請試一試二. 合作探究：1計算(3510 (3n x (77x -2下面計算是否正確，如果有誤請改正. (633x x = 2446a a a =3選擇題：計算(=-52xA 7x B.7x - C.10x D.10x - 16a 可以寫成（ ）A. 88a a + B.28a a C.(88a D. (28a 4. 歸納：. ( mn m n a m n m m m m m m mn a a a a a a +=64474486447448個個 因此有：(nm a =（m,n 都是正整數(shù)） 三. 隨堂練習 課本P 97頁練習四盤點提升：(n

7、 m a = （m,n 都是正整數(shù)）1下列各式正確的是（ ）A (52322= B.7772m m m =+ C.55x x x = D.824x x x = 2. 計算 (47p = (732x x = (4334a a -= n 10101057= (32b a -= (622-= (543a -= 3. 已知：a m =3 ；b n =3 ，用a ，b 表示n m +3和n m 323+4. 已知168123= n求n 的值5. 求下列各式中的x624+=x x 167143-= x五達標檢測1. 計算（1）(; 1053 （2）(43b ；（3）(. 3553a a （4）(24432

8、232x x x x +（5）(335210254a a a a a -+（6） (4332y x y x + （7）(22n n m m n n m -2填空：(=34x ；(=523x x ；若(=y a a a y 則, 1135 .313+m x 可寫成（ ）A (13+m xB (13+m xC (x x m 3 D x x m34（a 2）3a 4 等于（ ）A m 9 B m 10C m 12D m145（1）已知, 2832235x =求x 的值. （2）已知, 32=n x 求(23n x 的值.6（1）若, 210, 310=y x求代數(shù)式y(tǒng)x 4310+的值. （2）(n

9、 n 求, 39162=的值.7一個棱長為310的正方體，在某種條件下，其體積以每秒擴大為原來的210倍的速度膨脹，求10秒后該正方體的體積.六、總結(jié)反思，歸納升華知識梳理：_； 反思與困惑：_.學習目標探索積的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運算性質(zhì)的過程中，領(lǐng)會這個性質(zhì). 探索積的乘方的過程，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)學生的綜合能力.小組合作與交流，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心.學習重點：積的乘方的運算.學習難點：積的乘方的推導(dǎo)過程的理解和靈活運用. 學習過程：一自主學習： 閱讀教材P 97-98頁 填空：

10、冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù) 計算：(=3210(=55b (=-mx 2(5315=x ；(n m mn x = 計算: （請觀察比較） (332和3332 ； (253和2253 ； (22ab 和(222b a 樣計算(432a ？說出根據(jù)是什么？請想一想：(=nab 二合作探究：1. 下列計算正確的是（ ）.A. (422ab ab = B.(42222a a -=-C. (333y x xy =- D.(333273y x xy =2. 計算：(232a (35b - (324y x (43x -三隨堂練習：課本P 98頁練習四. 盤點提升：(=nab 1. 計算：325353 - - ；

11、 (42xy - ； (na 3 ; (323ab - ； 2. 下列各式中錯誤的是（ ）A. (123422= B.(33273a a -=- C.(844813y x xy = D.(3382a a -=-3. 與(2323a -的值相等的是（ ）A. 1218a B.12243a C.12243a - D.以上結(jié)果都不對 4. 計算：(2243b a 33221y x(33n - (a a a 234-+- (20092008425. 0- (1032222x x x x -5. 一個正方體的棱長為2102毫米，它的表面積是多少？它的體積是多少？6. 已知：823=+n m 求：n m

12、48的值（提示：823=，422=）20082008818 五. 達標檢測 1計算：（1）125. 0(201220121 （2）52. 055（3）4 25. 0(20112011- （4） ( ( (23514909090（5） 1( ( 7(20092011201071-2. 下列計算是否有錯，錯在那里？請改正.(22xy xy = (442123y x xy = (623497x x =- 2045x x x = (523x x =3. 計算：33+n x x 3254 -y x (n c ab 233-(322223x x - (323223y x y x 4. 下列各式中錯誤的是（

13、 ）A. 32x x x =- B .(623x x =- C.1055m m m = D.(32p p p =-5. 3221-y x 的計算結(jié)果是（ ） A. 3621y x -B.3661y x - C.3681y x - D.3681y x 6. 若811x x xm m =+-則m 的值為（ ）A.4 B.2 C.8 D.10 7. 計算：432aa a a (256x x x - (32a - (3223xy -33234327x x -=- (3241x x -(431212+x x 8一個正方形的邊長增加了3厘米，它的面積就增加39平方厘米，求這個正方形的邊長？9閱讀題：已知:

14、52=m 求：m 32和m +32 解：(125522333=m m405822233=+m m 10. 已知：73=n 求：n 43和n +4311. 找簡便方法計算：(1011005. 02 22532 42453212. 已知：2=m a ，3=n b 求：n m b a 32+的值六總結(jié)反思，歸納升華知識梳理：1. 積的乘方法則：積的乘方等于每一個因式乘方的積. 即（ab ）n a n b n（n 是正整數(shù)）.2三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì).如（abc ）n a n b n c n （n 是正整數(shù)）3積的乘方法則可以進行逆運算. 即a n b n（ab ）n （n 為正

15、整數(shù)）方法與規(guī)律：_； 反思與困惑：_.11學習目標知識與技能：理解整式運算的算理，會進行簡單的整式乘法運算. 過程與方法：經(jīng)歷探索單項式乘以單項式的過程，體會乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.情感, 態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生推理能力, 計算能力，協(xié)作精神. 學習重點：單項式乘法運算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用. 學習難點：單項式乘法運算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用. 學習過程： 一. 自主學習： P 98-99頁什么是單項式？次數(shù)？系數(shù)？現(xiàn)有一長方形的象框知道長為50厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？若長為a 3厘米，寬為b 2厘米，你能知道它的面積嗎？若長為5ac 厘米，寬為2bc 厘

16、米，你能知道它的面積嗎？請試一試？二. 合作探究： 1. 計算4xy3x因為：4xy3x4xy3x (43(xyy 12x 2y. 2. 仿上例計算：(13x2y(2xy 3 .(2(5a 2b 3(4b 2c .觀察以上每個小題的計算式子有什么特點？由此你能簡便計算下列式子 (33a22a3 = （ ）（ ） .(43m 22m4 =（ ）（ ） . (5x2y 34x3y 2 = （ ）（ ） . (62a2b 33a3= （ ）（ ） . 得到法則：單項式與單項式相乘， 歸納：利用乘法結(jié)合律和交換律完成計算.3. 完成下列計算(2343p p - (-32117a a4. 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)

17、律嗎？說說看. 單項式乘以單項式的法則：5. 計算：(3223xy x - (c b b a 23245- b a c ab 2227(y xz z xy 2243 三. 隨堂練習：課本P 99頁練習第1，2題 四盤點提升： -z y x y x 6235343212 一家住房的結(jié)構(gòu)如圖，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地板磚的價格是每平方米a 元，則購買所需地磚至少多少元？y y 2x 4y 4五. 達標檢測 1. 填空（13a 2）（6ab ） ； 4y (-2xy 2 (-5a 2b(-3a ； （2x 3）22 = ； (-3a 2b 3

18、(-2ab3c 3 ； (-3x 2y (-2x 2 .2. 計算：(y x xy 2232- (y x xz xy 210515-(-abx bc a 311162 3232 -c b 514913 -2. 下列計算中正確的是（ ）A (1223322x x x -=- B.(23322623b a ab b a =C. (6224a x xa a -=- D.(5322y x xyz xy =-3. 計算：(m ma a a 2所得結(jié)果是（ ）A. m a 3 B.13+m a C.m a 4 D.以上結(jié)果都不對六小結(jié)與反思13學習目標讓學生通過適當嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗，體驗單項式與多

19、項式的乘法運算法則，會進行簡單的整式乘法運算.經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算過程，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力.培養(yǎng)良好的探究意識與合作交流的能力，體會整式運算的應(yīng)用價值. 學習重點：單項式與多項式相乘的法則. 學習難點：整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用. 學習過程： 一. 自主學習：敘述去括號法則？單項式乘以單項式的法則是： 計算：(235x x - (x x -3 xy xy 5231 -mn m 3152(4寫出乘法分配律？p （a+b+c）=利用乘法分配律計算：+-1323233x x x (1326-+n m mn問題二：如圖長方形操場, 計算操場面積？方

20、法1: . 方法2： .可得到等式 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（乘法分配律）；單項式乘以多項式的法則：(P a b c += 二. 合作探究：計算：(322532ab ab a -化簡：(222210313xy y x x y xy x - 14解方程：(3421958-=-x x x x三. 隨堂練習：課本P 100頁練習四盤點提升：1. 計算：計算：(8325322+-x x x ； -232211632xy xy y x(2. 下列各式計算正確的是（ ）A (23422212321132x y x x x xy x +-=-B. (11322+-=+-x x x x xC. (221252214

21、5y x y x xy xy x n n -= -D. (2222225515y x y x x xy -=-3. 先化簡再求值：(x x x x x x 31222- 其中2-=x五達標檢測1. 下列各題的解法是否正確，正確的請打錯的請打 ，并說明原因.(1 21a(a2+a+2=21a 3+21a 2+1 ( (23a2b(1-ab2c=3a2b-3a 3b 3 ( （3）5x(2x2-y=10x3-5xy ( （4）(-2x.（ax+b-3=-2ax2-2bx-6x ( 152計算： (5a22b（-a 2） 222212( 5( 2a ab b a a b ab -+-3.(2011中

22、考題 先化簡，再求值.2a 3b 2(2ab3-1-(-32a 2b 2(3a-29a 2b 3 其中a=31,b=-3.歸納小結(jié)：1用單項式乘多項式法則去括號和單項式乘單項式法則進行計算. 2合并同類項化簡.3把已知數(shù)代入化簡式，計算求值.4. 某長方形足球場的面積為(2x2+500平方米，長為(2x+10米和寬為x 米，這個足球場的長與寬分別是多少米？ 5. 你能用幾種方法計算下面圖形的面積S ？ 五、總結(jié)反思，歸納升華 六小結(jié)反思：2x 2+500學習目標讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算.經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，培養(yǎng)學生

23、計算能力.發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習慣.學習重點：多項式與多項式的乘法法則的理解及應(yīng)用.學習難點：多項式與多項式的乘法法則的應(yīng)用.學習過程：一. 自主學習：敘述單項式乘以單項式的法則？ 計算; (12+-x x x (y x xy xy 225351+ -（3）果把矩形剪成四塊，如圖所示，則：圖的面積是 n 圖的面積是圖的面積是 a 圖的面積是四部分面積的和是觀察上面的計算結(jié)果：原圖形的面積；第一次分割后面積之和；第二次分割后面積之和相等嗎? 用式子表示？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎? 試一試 （觀察等式左邊是什么形式？觀察等式的右邊有什么特點？）多項式乘以多項式的法則:(a n m b +

24、=二. 合作探究：計算; (32-+x x (1213+-x x計算： (y x y x 73+- (y x y x 2352-+先化簡，再求值：(y x y x y x y x 4232-+-其中：1-=x ；2=y三. 隨堂練習：課本P 102練習第1，2題四. 盤點提升:1. 計算(1225-+x x 的結(jié)果是（ ）A. 2102-x B.2102-x x C.24102-+x x D.25102-x x2. 一下等式中正確的是（ ）A. (32232y xy x y x y x +-=- B.(24412121x x x x +-=-+C. (22943232b a b a b a -

25、=+- D.(2293232y xy x y x y x +-=-+3. 先化簡，再求值：(22225533b a b a b a b a -+-+-其中8-=a ；6-=b ；五達標檢測1. 判斷下列各題是否正確, 并說出理由 .(1.2(31(2 36x x x x x +-=-+ ( (2.2(2(5 710x x x x +-=+ ( (3.22(25(32 641510a b a b a ab ba b +-=-+- ( 2. 選擇題:下列計算結(jié)果為 x25x 6的是（ ）A.（x 2 （x 3 B. （x 6 （x 1C. （x 2 （x 3 D. （x 2 （x 33. 如果ax

26、 2bx c （2x 1 （x 2 ，則a = b = c =4. 一個三角形底邊長是（5m 4n, 底邊上的高是（2m 3n ，則這個三角形的面積是5. 有一道題計算（2x 3 （3x 2 6x （x 3 5x 16的值，其中x 666 ，小明把x 666錯抄成x 666，但他的結(jié)果也正確，這是為什么?6. 王老漢承包的長方形魚塘，原長 2x 米，寬 x 米，現(xiàn)在要把四周向外擴展 y 米，問這個魚塘的面積增加多少？六. 小結(jié)與反思學習目標 識與技能：理解整式運算的算理，會進行簡單的整式除法運算.過程與方法：經(jīng)歷探索單項式除以單項式的過程，體會除法的轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.

27、 感, 態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生推理能力, 計算能力，合作探究精神.學習重點：單項式除法運算法則的應(yīng)用.學習難點：單項式除法運算法則的應(yīng)用.學習過程：一. 自主學習：1. 同底數(shù)冪的除法法則是什么2. 填空：（1）m n n a a -=_ (2( m m n a a a +=3. 計算：(1 2322=2( 103104=10( a4a3=a( 4. 計算:（8108）（2108）5. 閱讀課文102104P -思考回答問題:(1同底數(shù)冪的除法:m n a a =0, , a m n m n 都是正整數(shù)，并且.(2任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1 ， 0(0 a a = 1二合作探究：1計算：

28、(用冪的形式填空=2222222525 個 ； =371010=37a a 4類比探究：一般地，當m 、n 為正整數(shù)，且m n 時(a a a a a a a a a n m = 個個， 你還能利用除法的意義來說明這個運算結(jié)果嗎？觀察上面式子左右兩端，你發(fā)現(xiàn)它們各自有什么樣的特點？它們之間有怎樣的運算規(guī)律？請你概括出來：5總結(jié)法則：同底數(shù)冪的除法性質(zhì)： am an = （m 、n 為正整數(shù)，mn，a0）文字語言：同底數(shù)冪相除， .6（1）3232 =99= （2）3232 =3（ ）（ ）=3（ ）=（3）a n an =a（ ）（ ）=a（ ）=1,也就是說，任何不為0的數(shù)的 次冪等于1，即

29、0(0 a a = 1 字母作底數(shù)，如果沒有特別說明一般不為0.7.計算（1）38a a （2）(310a a - （3）(52ab ab 歸納：單項式相除，把 與 分別相除作為商的 ，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的 一起作為商的一個因.8. 計算：(am bm m +歸納：多項式除以單項式，先把這個 的每一項除以這個 ，再把所得的商相加.三、隨堂練習1. (4231287x y x y (5342515a b c a b - (32312633a a a a -+2. 課本P 104練習第1，2，3題四盤點提升：1做一做（1）（x y）7 （x y） （2）（ x y）3（x+y）2

30、2. 已知3m =5,3n =4,求32m-n 的值.3. 知的值。求x x x , 16486422=4. 已知：5m =3,25n =4，求5m-2n+2的值若3m-2n-2=0,求101001026n m 的立方根五達標檢測 1. 填空：6333= ；(5222-=；(75xy xy =(6222x y x y =；(1243c c c =(834x x x =；(622323m n m n -=.2. 計算： 2712866m m x x x x x x x +-+-3. 計算：(43264(2 y y y - 5. 若8m x =，5n x =，求m nx-=6. 已知3147482

31、16m m m += ，求m 的值7. 解方程：315(1 m m x x x x +=-8. 解不等式：(12121511m mx x x +-+9. 是否存在正整數(shù)m ，使(41m a b +能被(27m a b +整除？若存在求m 的值，若不存在，請說明理由。10. 月球距離地球大約3.84510千米，一架飛機的速度約為8210千米/時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？六. 小結(jié)與反思學習目標:1. 會推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算.2. 經(jīng)歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發(fā)展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式.3. 通過合作學習，體

32、會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.學習重點：平方差公式的推導(dǎo)和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解. 學習難點：平方差公式的應(yīng)用. 學習過程： 一. 自主學習：（1）敘述多項式乘以多項式的法則？（2）計算; (11-+x x (22-+a a (1212-+y y觀察上面的計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？你能直接寫出(b a b a -+的結(jié)果嗎？（請仔細觀察等式的左，右兩邊）平方差公式：（寫出數(shù)學公式 用語言敘述）二. 合作探究： 計算：97103 （利用平方差公式） (y x y x x y y x +-+-33三. 隨堂練習：課本P 108練習1，2四

33、. 盤點提升:平方差公式22( a b a b a b +-=-填空：(=+-y x y x 2323 ；(22492_23b a bb a -=+-=549951100計算：(a a -11 (22b a b a b a +-(xy m m xy 5. 03321-你能再用以下的圖形驗證平方差公式嗎？試一試. 具有簡潔美的乘法公式:（a b ）（a b ）a 2b 2 五. 達標檢測1. 填一填:（2x+21）（2x-21）=（ ）2-（ ）2 =(3x+6y(3x-6y=( 2-（ ）2= (m3+5(m3-5=( 2-（ ）2= 2. 辨一辨對與錯: (2x3(2x3 =2x29 (xy

34、 2(xy 2 = x2y 2 (ab(a2b = a2b 23. 說一說：下列各式都能用平方差公式計算嗎?(2a3b(3b2a (2a+3b (2a+3b (2a 3b(2a3b (2a3b(2a+3b (2a+3b(2a 3b (2a3b(3b+2a 4. 計算： (1(x3(x3 ； (2 (m5n(m5n ；(3 (4y(4y . （4）（2x y ）（2x y ）（4）(-m+n(-m-n （6） (-2x-5y(5y-2x5. 生活實踐計算：19982002現(xiàn)在你能揭開小林快速口算出4.23.8的秘密嗎?街心花園有一塊邊長為a 米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西

35、向要縮短2米. 問改造后的長方形草坪的面積是多少?6. 比一比誰算得又快又準：（5+6x）(5-6x） （3m-2n ）(3m+2n） （ab+8）(ab-8）（2x y ）(2x y （4a 0.1）(4a0.1） (m+n(m-n+3n2（-x +2）( -x2 （a+b）（a+b）六小結(jié)與反思學習目標：1. 理解兩數(shù)和的平方的公式，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并熟練地應(yīng)用公式進行計算.2. 經(jīng)歷探索兩數(shù)和的平方公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力.3. 培養(yǎng)學生探索能力和概括能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.學習重點：對兩數(shù)和的平方公式的理解，熟練完全平方公式進行簡單的計算. 學習難點：對公式的

36、理解， 包括它的推導(dǎo)過程，結(jié)構(gòu)特點，語言表述及其幾何解釋.學習過程： 一. 自主學習（1）兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的公式是什么？ （2）口述多項式乘以多項式法則. （3）計算 （2x 1）（3x 4） （5x 3）（5x 3）二. 合作探究1. 情景問題：有一位老人非常喜歡孩子，每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果來招待他們. 來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊 （1） 第一天有a 個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（2） 第二天有b 個女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（3） 第三天這（a b ）個孩子一

37、起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（4） 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多？多多少？3拼圖導(dǎo)出： （a+b）2=a2+2ab+b22. 自主總結(jié)出公式，導(dǎo)出： （a b ）2a 22ab b2這就是說，兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們乘積的2倍用面積法檢驗公式：先觀察右圖，再用等式表示下圖中圖形面積的運算.你能根據(jù)圖1, 談一談（a+b）2=a2+2ab+b2嗎？ （a b ）2=a22ab+b2 你能根據(jù)圖2, 談一談（a b ）2=a22ab+b2嗎？4. 寫出公式.（1）（a b ）2 （2）（a - b）25. 提高：可將（a b ）看成是a(b

38、，就將減法統(tǒng)一成加法，即：(2222222 ( (2b ab a b b a a b a b a +-=-+-+=-+=-，(2222b ab a b a +-=-在今后的計算中可直接應(yīng)用.（1） (22y x +- （2）(252b a - （3）三隨堂練習1. 計算：（2a 3b ）2； （2a 2b）22. 計算： （1）（a b ）2； （2）（2x 3y ）23. 課本P 110練習1，2 四盤點提升221-x1判斷正誤：（1）（b-4a ）2=b2-16a 2（ ） （2）（12a+b）2=14a 2+ab+b2（ ）（3）（4m-n ）2=16m2-4mn+n2（ ） （4）（-

39、a-b ）2=a2-2ab+b2（ ） 2在下列各式中，計算正確的是（ ） A （2m-n ）2=4m2-n 2 B (5x-2y2=25x2-10xy+4y2C (-a-12=-a2-2a-1 D (-a2-0.3ab 2=a4+0.6a3b+0.09a2b 2 3. 利用完全平方公式進行簡便計算: （1）1022 （2）1992 （3）（x 2）2（x 2）24. 計算：22( x y x y x y -+ (221211513-+-+-+m m m m5. 已知(, 4, 722=-=+b a b a 求22b a +和ab 的值。6. 已知14a a -=求221a a+的值.五達標檢

40、測 一、判斷題1.(a +b 2=a 2+b 2（ ） 2. a 22a +4=(a 2 2（ ）3.(x 1(x 1 可利用完全平方公式計算（ ） 4.(x y 2=x 2+2xy +y 2（ ） 二、填空題1. 完全平方公式(a +b 2=_，（a b ）2=_. 2. 用完全平方公式計算：992=_=_=_.3.9x 2+(_+y 2=(3x y 24. m 24mn +_=(m _25. 如圖，一個正方形邊長為a cm，邊長增加2 cm后，面積增加了_ cm2. 三、選擇題1. 若x 2k xy +16y 2是一個完全平方式，則k 的值是（ ） A.8B.16C. 8D. 162.(x

41、 +y 2M =(x y 2，則M 為（ ） A.2xyB. 2xyC.4xyD. 4xy3. 已知a +a 1=3，則a 2+21a的值是（ ）A.9 B.7 C.11 D.54. 在多項式x 2+xy +y 2，x 24x +2，x 22x +1，4x 2+1，a 2b 2，a 2+a +41中是完全平方式的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個D.4個四、解答題1. 已知a +b =7，ab =12，求(a b 2的值.2. 如圖，是一個機器零件，大圓的半徑為r +2，小圓的半徑為r 2，求陰影部分的面積. 3. 如圖（1）是一個長為2m ，寬為2n 的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小

42、正方形，然后按圖（2）形狀拼成一個正方形.（1） 你認為圖（2 （2）請用兩種不同的方法求圖（2）陰影部分的面積； （3）觀察圖（2）三個代數(shù)式：（m+n）2，（m n ）2，mn.學習目標：1知識與技能：會推導(dǎo)完全平方公式，掌握完全平方公式并能靈活運用公式進行簡單運算.2過程與方法：會用幾何拼圖方式驗證平方差公式 教學過程： 一 自主學習：1. 請同學們應(yīng)用已有的知識完成下面的幾道題：（1）2 32(-x =91249664 32(32(22+-=+-=-x x x x x x x （2）2 32(+x ; （3）2 2(y x +（4）2 2(y x -（5）2 5(+a ; （6）2 5

43、(-a ; 歸納：完全平方公式：（a+b）2（a -b ）2語言敘述： 2. 去括號和添括號( a b c +=； ( a b c -=a b c a +=+（ ）； a b c a -+=-（ ） 二合作探究 1. 你能計算嗎？（1） 2( a b c + （2）(23(23 x y x y +-+三課堂練習;1. 課本P111練習1，2題； 四盤點提升 （1）2(23 x y + （2）2(23 y x -（3）(23(23 x y x y +-+（4）( a b c a b c -+五達標檢測1已知y 2+my+16是完全平方式，則m 的值是（ ）A8 B4 C8 D42下列多項式能寫成

44、完全平方式的是（ ）Ax 2-6x-9 Ba 2-16a+32 Cx 2-2xy+4y2 D4a 2-4a+13多項式 x4-2x 2y 2+y4是（ ）計算的結(jié)果A（x-y ）4 B（x 2-y 2）4 C2222( x y x y +- D22( ( x y x y +-4. 計算:(2(2 a b c a b c +- ; 計算:(22(22 x y y x -+-+5. 閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些等式也可以用這種形式表示，例如：(22322a b a b a a b b +=+ 就可以用圖1或圖2等圖表示. (1請你寫出

45、圖3中, 能恒成立的代數(shù)等式:(2試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：(a b a b a a b b +=+34322六. 總結(jié)反思(1(2 (3學習目標1了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項式乘法的區(qū)別與聯(lián)系.2會用提公因式法進行因式分解.3樹立學生全面認識問題、分析問題的思想，提高學生的觀察能力、逆向思維能力.學習重點：掌握提取公因式，公式法進行因式分解.學習難點：怎樣進行多項式的因式分解，如何能將多項式分解徹底.學習過程一、自主學習問題一：1. 回憶：運用前兩節(jié)所學的知識填空：（1）2（x 3）_；（2）x 2（3x ）_；（3）m （a b c ）_.2. 探索：你會做下面

46、的填空嗎？（1）2x 6（ ）（ ）；（2）3x 2x 3（ ）（ ）；（3）ma mb mc （ ）2.3. 歸納：“回憶”的是已熟悉的 運算，而要“探索”的問題，其過程正好與“回憶” ，它是把一個多項式化為幾個整式的乘積形式，這就是因式分解（也叫分解因式）.4. 反思：分解因式的對象是_,結(jié)果是_的形式.二、合作探究問題二：1. 公因式的概念一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為a ，b ，c ，寬都是m ，用兩個不同的代數(shù)式表示這塊場地的面積. _,_填空：多項式62 x 有項，每項都含有項式的公因式.3x2+x3有 項，每項都含有 ， 是這個多項式的公因式.pa+pb+pc有 項，

47、每項都含有 ， 是這個多項式的公因式.多項式各項都含有的 ，叫做這個多項式各項的公因式.2提公因式法分解因式.如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以 ，從而將多項式化成兩個 的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.如：ma mb mc m （a b c ）3. 辨一辨:下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解?（1）4a(a2b 4a 28ab ；（ ）（2）6ax 3ax 23ax(2x ； （）（3）a 24(a2(a2 ；（ ）（4）x 23x 2x(x3 2 （）（5）36ab a b a 1232= （） （6）+=+x a b x a bx （） 試一試： 用提公因式法分

48、解因式：（1）3x+6=3( （2）7x 2-21x=7x( （3）24x 3+12x2 -28x=4x( （4）-8a 3b 2+12ab3c-ab=-ab( 5. 公因式的構(gòu)成：系數(shù)：各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母：各項都含有的相同字母；指數(shù)：相同字母的最低次冪.6. 方法技巧： (1、用提公因式法分解因式的一般步驟：a 、確定公因式b 、把公因式提到括號外面后，用原多項式除以公因式所得商作為另一個因式.(2、為了檢驗分解因式的結(jié)果是否正確，可以用整式乘法運算來檢驗.問題三：1. 把下列多項式分解因式：（1）2525a a -+ （2）239a ab - (3323812a b ab c +

49、(42( 3( a b c b c +-+三課堂練習：1. 課本練習P 115練習1，2，3題2. 練一練：把下列各式分解因式：(1ma+mb (25y3-20y 2（3）3( 2( m x y n y x -四盤點提升1把下列各式分解因式：(1-4kx-8ky (2-4x+2x2(3-8m2 n-2mn （4）(2a+b(2a-3b-3a(2a+b（5）4（x-y ）3-8x(y-x2 （6）(1+x(1-x-(x-12. 利用因式分解計算：213.14+623.14+173.14五達標檢測1下列各式中，從等式左邊到右邊的變形，屬因式分解的是 （填序號）(22221y x y x -=- (y x y x y x -+=-22(222244y x y x y x -+=- (2222y xy x y x +=+2若分解因式(n x x mx x +=-+3152，則m 的值為 .3把下列各式分解因式:8m2n+2mn 12xyz-9xy 2 2a（y z ）3