1、2019-2020年九年級數學下學期模擬試題一一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .在-4, 2, - 1, 3這四個數中，比-2小的數是（）A. - 4 B. 2 C. T D. 32 .下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）:）A. - 2a B. 2a C. 4a2 D. - 4a24.分解因式：y3-4y2+4y=（）A. y （y2-4y+4） B. y （y-2） 2C. y （y+2） 2D. y （y+2） （y-2）5. 一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數為（）A. 5B. 6 C. 7D. 86 .在一個不透明的盒子里有 2個紅

2、球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A. 3B. 5 C. 8D. 107 .如圖，在平行四邊形 ABC邛，對角線AG BD相交于點O, E、F是對角線AC上的兩點，給出下行四邊形的有（）列四個條件：AE=CFDE=BF/ ADE=/ CBF;/ ABE=Z CDF其中不能判定四邊形 DEBF是平D. 3個m- 2） x2+2x+1=0有實數根，則 m的取值范圍是（）A.mfC 3 B .m« 3 C .mx3 且mr 2D.mfC3 且mF5 29 .若三角形的兩條邊長分別為6cm和10cm,則它的第三邊長不可能為（）A.

3、5cm B. 8cm C. 10cm D. 17cm10 .對于拋物線y=- （x+1） 2+3,下列結論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線x=1 ;頂點坐標為（-1,3）;x>1時，y隨x的增大而減小，其中正確結論的個數為（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題(共 6小題，每小題4分，滿分24分)西岸，陸地面積約 960萬平方千米，這個數據用科學記數法可表示為12 .不等式2xv 4x - 6的最小整數解為 .13 .若 m+n=10 mn=24 貝U m2+n2=.14 .如圖，在直角三角形 ABC中，斜邊上的中線 CD-AC則/ B等于15 .觀察卜列等式12=1 =

4、x 1X2X( 2+1)12+22=X2X3X (4+1)§12+22+32=X 3 X 4X ( 6+1)。12+22+32+42=X 4X 5X ( 8+1)4可以推測 12+22+32+n2=.16 .如圖，將 ABC繞點C旋轉60°得到AA' B' C',已知 AC=5trBC=4則線段AB掃過圖形(陰影部分)的面積為 .(結留兀)平方千米.二 r果保11.我國是世界四大文明古國之一，擁有五千多年的悠久文化與文明史.她位于亞洲東部，太平洋三、解答題(共3小題，滿分18分)17.計算：2tan60 ° + (2兀)°一 ()

5、118.先化簡，再求值(-)+.其中x是-2、- 1、0、2中的一個.19.如圖， ABC中，AB=AC /A=40°(1)作邊AB的垂直平分線 MN(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在已知的圖中，若 MN交AC于點D,連結BD求/ DBC勺度數.四、解答題（共3小題，滿分21分）20 .為了減少霧霾，美化環境，小王上班的交通方式由駕車改為騎自行車，小王家距單位的路程是15千米，在相同的路線上，小王駕車的速度是騎自行車速度的4倍，小王每天騎自行車上班比駕車上班要早出發45分鐘，才能按原時間到達單位，求小王騎自行車的速度.一再提如圖，是否超A到達此車超21 .目前，崇明縣正在積極創建全國

6、縣級文明城市，交通部門醒司機：為了安全，請勿超速，并在進一步完善各類監測系統，在陳海公路某直線路段 MN內限速60千米/小時，為了檢測車輛 速，在公路MNI設立了觀測點 C,從觀測點C測得一小車從點點 B行駛了 5 秒鐘，已知/CAN=45, ZCBN=60 , BC=200米,速了嗎？請說明理由.（參考數據：，）22 .某校積極開展“陽光體育”活動，共開設了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制了如下的條形統計圖和扇形統計圖（部 分信息未給出）.美慢笆頂運袁珀目最善爰世/Jj溫彤蛻計圉五、解答題(共3小題，滿分27分)23 .如圖，

7、B為雙曲線y= (x>0)上一點，直線AB平行于y軸交直線y=x于點A,交x軸于點D, y=與直線y=x交于點C,若OB - A隹4(1)求k的值；(2)點B的橫坐標為4時，求 ABC的面積；(3)雙曲線上是否存在點 B,使 ABS AOD若存在，求出點 B的坐標；若不存在，請說明理由.24 .已知：AB是。的直徑，點 P在線段AB的延長線上，BP=OB=2點Q在OO±,連接PQ(1)如圖，線段 PQ所在的直線與。O相切，求線段PQ的長；(2)如圖，線段 PQ與。還有一個公共點 C,且PC=CQ連接OQ AC交于點D.判斷OQ與AC的位置關系，并說明理由；求線段PQ的長.圖國2

8、25.在 ABC中，/A=90° , AB=8cm AC=6cm點M,點N同時從點 A出發，點 M沿邊 AB以4cm/s 的速度向點B運動，點N從點A出發，沿邊AC以3cm/s的速度向點C運動，(點M不與A, B重合， 點N不與A, C重合)，設運動時間為xs.(1)求證： AMN ABC(2)當x為何值時，以 MNK;直徑的。O與直線BC相切？(3)把 AMNg直線MNf疊得到 MNP若 MN電梯形BCNMt疊部分的面積為 y,試求y關于x 的函數表達式，并求 x為何值時，y的值最大，最大值是多少？xx年中考數學模擬試卷（一）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

9、A. D. B. B. B. C. B. D. D, C.二、填空題（共 6小題，每小題4分，滿分24分）15 . n (n+1) (2n+1).11 . 9.6 X 106. 12 .4.13 . 52.14 . 30°16 .三、解答題（共3小題，滿分18分）17 . =- 118 . =2x+8,由分式有意義可得 xw - 2、0或2, 當 x=- 1 時，原式=2 X （ 1） +8=6.19 .解：（1）如圖：（2） 30° .三、解答題（共3小題，滿分21分）20 .設騎自行車的速度為 x千米/時，則駕車的速度為 4x千米/時.根據題意，得=. 解得x=15.經

10、檢驗，x=15是原方程的解，且符合題意.答：騎自行車的速度為15千米/時.21 .解：此車沒有超速.理由如下：過C作CHL MN垂足為H,. /CBN=60 , BC=200米，. . CH=BC?sin60 =200X =100 （米），BH=BC?cos60 =100 （米）,. /CAN=45 ,.-.AH=CH=10«,AB=100 100=73 （mD ,，車速為 m/s.- 60千米/小時=m/s,又,14.6,此車沒有超速.22 .解：（1） 40 人；（2） 12 人，3 人，（3） 90 人.三、解答題（共3小題，滿分27分）23 .解：（1）設D點坐標為（a, 0

11、）,AB/ y軸，點A在直線y=x上，B為雙曲線y= （x>0）上一點,，A點坐標為（a, a）, B點坐標為（a,）,AB=a- , BD=在 RtOBD中,OB=BD+OD= （） 2+a2, oB a>=4,（） 2+a2- （a-） 2=4,k=2;（2）作CMLAB于M如圖，解方程組得或， .C點坐標為（,） 點B的橫坐標為4,，A點坐標為（4, 4）, B點坐標為（4,）,AB=4-=, .$ ab=CM?AB二? （4-） ?二7 -；（3）不存在.理由如下：AB8 AOD而 OAD為等腰直角三角形， .ACB為等腰直角三角形，/ ACB=90 , CM二AB設B點坐

12、標為（a,）,則A點坐標為（a, a）,AB=|a- | ,C點坐標為(,)- .CM=|aT ,|a - |=|a - | ,- 1 (a-) 2=?,即(a -) 2=?,- 1 (a-) 2?4a2- ( a+) 2=0 ,解得 2=或 a=-(舍去)，- .B點坐標為(，)，則此時C與B重合，所以不構成三角形，故不存在.24.解：(1)如圖，連接OQ線段PQ所在的直線與。O相切，點Q在OO±,OQL OP又 BP=OB=OQ=2PQ=2 即 PQ=2(2) OQL AC理由如下：如圖，連接BC. BP=OB 點B是OP的中點，又PC=CQ.點C是PQ的中點，BC是 PQO勺中位線，BC/ OQ又.AB是直徑，區 ./ACB=90 ,即 BC±AC,f OQL AC.V(3)如圖，PC?PQ=PB?PAP PQ=2X6,圖 解得PQ=225. (1 )證明：.，/ A=Z A,. .AM* ABC(2)解：在 RtABC中,BC=10.由(1)知 AMW ABCMN=5x.OO的半徑r=可求得圓心O到直線BC的距離d=.9O與直線BC相切=.解得 x=當x=時，O O與直線BC