1、鎮江市實驗初級中學20142015年度第二學期九年級數學中考復習學案教 師 個 性 化 設 計（學 生 學 習 札 記）中 考 知 識 要 點 梳 理 見中考指南P201.一元二次方程：指只含有 個 未知數，并且未知項的最高次數 為 的 方程.2.一元二次方程的一般形式： 其中 （ ）3.一元二次方程根的判別式： >0，方程有 實數根； =0，方程有 實數根； <0，方程有 實數根. 特別：若一元二次方程有實數解說明 .4.一元二次方程的解法：直接開平方法：(2)公式法：求根公式是 . （3）配方法：配方的關鍵是：方程兩邊同時加上 . （4）因式分解法：因式分解的方法有： 、 、

2、這幾種.其中 法適用于解所有的一元二次方程.第8課時：3.3一元二次方程及其應用主 備：李慧 課 型：復 習 審 核：備課組班級 姓名 【復習目標】1.了解一元二次方程及其解的概念；2.能熟練的解一元二次方程；3.能利用一元二次方程解決相關的實際問題.【課前自習】1.方程的解是 .2.（10河北）已知是一元二次方程的一個根，則 .3.一元二次方程有兩個不相等的實數根，則滿足的條件是（ ） A. B. C. D. 4.用配方法解方程時，方程的兩邊同時加上 ，使得方程左邊配成一個完全平方式.5.某制藥廠兩年前生產1噸某種藥品的成本是100萬元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸這種藥品的成本為81萬

3、元，若設這種藥品的成本年平均下降率為，可得方程 .6.用一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去相同的小正方形，做成一個底面積為1500cm2的沒有蓋的長方形盒子，如果設截去的小正方形的邊長為cm，可列方程 .7.用指定方法解下列方程： 公式法；配方法；十字相乘.次數8家長簽字教師評價【典型例題】例1、關于的方程是一元二次方程，則的值是 ； 已知是關于的一元二次方程的根，則常數的值為 ；思考：例2、（10蕪湖）關于的方程有實數根，則滿足（ ）A. B. C. D.分析：例3、用合適的方法解下列方程：； ； .例4、矩形ABCD中，點P從點A沿AB向B點以每秒2cm的速度移動，點Q從點

4、B 開始沿BC向C點以每秒1cm的速度移動，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q兩點分別從A、B同時出發. 請用線段表示：P點經過的路程 ，Q點經過的路程 ，P點剩余的路程 ，SPBQ= ； 問幾秒鐘后，P、Q兩點之間的距離為cm？【課堂練習】1.方程的根是 .2.寫出一個根是1和-2的一元二次方程： .3.已知是方程的一個根，則 .4.用配方法解一元二次方程，則方程可變形為（ ） A. B. C. D.5.若分式的值為0，則的值等于 .6.當滿足 時，關于的方程有兩個不相等的實數根.7.將4個數排成2行2列，定義。若，則 .8.某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個.設

5、該廠五、六月份平均每月的增長率為，那么可列方程： . 9.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施.經調查發現，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可以多售出2件. 商場的日銷售利潤= × ；若商場平均每天盈利1200元，設每件襯衫應降價元，可得方程： .若中的方程的解是，你認為商場應該降價 元，理由是 .教師評價【課后作業】1.方程的根是 .2.若把代數式轉化為的形式，其中為常數，則 .3.如果關于的一元二次方程有實數解，則的取值范圍是 .4.用合適方法解下列方程： ； .5.已知關于的方程. 求證：方程有兩個不相等的實數根；若方程有一個根是-1，求另一個根和的值.6.讀詩詞解題（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡） 大江東去浪淘盡，千古風流數人物；而立之年督東吳，早逝英年