1、九年級培優15一、選擇題 1.拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于-( )A.-16 B.-4 C.8 D.162.對于函數，使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是-( )A.x>1 B.x0 C.x0 D.x<13.二次函數的圖像的頂點坐標是-( ) A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）4拋物線圖像向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為-( )A. B. C. D.5給出下列四個函數：；當時，y隨x的增大而減小的函數有-( )A1個 B2個 C3個 D4個6.已知拋物線（0）過A（，0）、O（0，0）、B（，）、

2、C（3，）四點，則與的大小關系是-( )A B C D不能確定7.二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論 a、b異號；當x=1和x=3時，函數值相等； 4a+b=0， 當y=4時，x的取值只能為0結論正確的個數有（ ） A1個 2個 3個 4個8.如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點(3，0)，二次函數圖象對稱軸為直線x=1，給出五個結論：bc>0；a+b+c<0；方程ax2+bx+c=0的根為x1= -1，x2=3；當x<1時，y隨著x的增大而增大；4a-2b+c>0 （ ）其中正確結論是A. B C D.9如圖，拋物線

3、y=x24x+c（c0）與x軸交于點A和點B（n，0），點A在點B的左側，則AB的長是（）A42nB4+2nC82nD8+2n10已知二次函數的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（5，7）若點M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函數的圖象上，則下列結論正確的是 ( )Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 11已知：二次函數的圖像為下列圖像之一，則的值為（ ）A.1 B 1 C. 3 D. 4二、填空題1.拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 .2.將拋物線向右平移2個單位后，在向下平移1個單位后所得拋物線頂點坐標 為 .3.已知二次函數的對稱軸是

4、直線x=1,那么它的頂點坐標是 .4.請選擇一組你喜歡的、的值，使二次函數的圖象同時滿足下列條件：開口向下，當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小。這樣的二次函數的解析式可以是 5.已知實數的最大值為 .6已知二次函數與的圖象關于軸對稱，則 ， 7二次函數與一次函數只有唯一公共點，則 8.如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .9.如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線上運動，當P與軸相切時，圓心P的坐標為 .10.如圖，二次函數的圖象開口向上,圖像經過點（1，2）和（1，0）且

5、與y軸交于負半軸。 給出四個結論：0；0；0；a+b+c=0，其中正確的結論的序號是 . 給出四個結論：abc0；2a+0；a+c=1；a1.其中正確的結論的序號是 .第8題第9題第10題11.拋物線關于軸對稱的圖象所對應的函數關系式是： .三、解答題（第1題圖）1如圖，已知直線交坐標軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A，D，C的拋物線與直線的另一個交點為E （1）直接寫出點C和點D的坐標，C( )；D( )； （2）求出過A，D，C三點的拋物線的解析式 2.如圖是拋物線形拱橋，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？3.已知：拋物線的圖象如圖所示：

6、（1）求此拋物線的解析式； （2）當x取何值時，y>0？（3）將拋物線作怎樣的一次平移,才能使它與坐標軸僅有兩個交點,并寫出此時拋物線的解析式。4如圖，拋物線yx2xa與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其頂點在直線y2x上xy（1）求a的值；（2）求A，B的坐標；（3）以AC，CB為一組鄰邊作ABCD，則點D關于軸的 對稱點D是否在該拋物線上？請說明理由 5某校九年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設籃球運動的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m。（1）建立如圖所示的平面坐標系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準確投中？（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？6如圖，已知拋物線 與一直線相交于A（1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N其頂點為D（1）求拋物線及直線AC的函數關系式；（2）設點M（3，m），求使MN + MD的值最小時m的值；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線A