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2、若馬爾科夫過程的現(xiàn)在狀態(tài)已知,則將來狀態(tài)與過去狀態(tài)無關(guān)。 若 t n > t r > t s 則在已知 X r (過程在 t r 時(shí)刻的狀態(tài))的條件下, 隨機(jī)變量 X n 和 X s 是獨(dú)立的,滿足 f X ( xn , xs ; tn , ts | xr ; tr ) = f X ( xn ; tn | xr ; tr ) f X ( xs ; ts | xr ; tr ) (7-82) 3、若對(duì)每個(gè) t £ t1 < t 2 , ( t 2 ) - X X ( t1 ) 與 X ( t ) 皆是獨(dú)立的,則過程 X ( t ) 是馬氏過程。 4、由轉(zhuǎn)移概率密度的無后效性可推出 E é X ( t n ) | X ( t n - 1 ) , L , X ( t1 ) ù = E é X ( t n ) | X ( t n - 1 ) ù (7-83) ë û ë û 26 27
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