黑龍江省綏化市2014年中考數學真題試題(共20頁)_第1頁
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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上黑龍江省綏化市2014年中考數學真題試題一、填空題(每小題3分,滿分33分)1(3分)(2014綏化)2014的相反數2014考點:相反數分析:根據只有符號不同的兩個數互為相反數,可得答案解答:解:2014的相反數是2014,故答案為:2014點評:本題考查了相反數,在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數2(3分)(2014綏化)使二次根式有意義的x的取值范圍是x3考點:二次根式有意義的條件分析:二次根式有意義,被開方數為非負數,列不等式求解解答:解:根據二次根式的意義,得x+30,解得x3點評:用到的知識點為:二次根式的被開方數是非負數3(3分)(2014綏化)如

2、圖,AC、BD相交于點0,A=D,請補充一個條件,使AOBDOC,你補充的條件是AB=CD(填出一個即可)考點:全等三角形的判定專題:開放型分析:添加條件是AB=CD,根據SAS推出兩三角形全等即可解答:解:AB=CD,理由是:在AOB和DOC中AOBDOC,故答案為:AB=CD點評:本題考查了全等三角形的判定的應用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,題目是一道開放型的題目,答案不唯一4(3分)(2014綏化)布袋中裝有3個紅球和6個白球,它們除顏色外其他都相同,如果從布袋里隨機摸出一個球,那么所摸到的球恰好為紅球的概率是考點:概率公式分析:根據概率公式,求摸到紅球的

3、概率,即用紅球除以小球總個數即可得出得到紅球的概率解答:解:一個布袋里裝有3個紅球和6個白球,摸出一個球摸到紅球的概率為:=故答案為點評:此題主要考查了概率公式的應用,由已知求出小球總個數再利用概率公式求出是解決問題的關鍵5(3分)(2014綏化)化簡的結果是考點:分式的加減法專題:計算題分析:原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果解答:解:原式=故答案為:點評:此題考查了分式的加減法,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵6(3分)(2014綏化)如圖,直線a、b被直線c所截,ab,1+2的度數是180°考點:平行線的性質分析:根據平行線的性質得出1=3,求出2+3=180&#

4、176;,代入求出即可解答:解:ab,1=3,2+3=180°,1+2=180°,故答案為:180°點評:本題考查了平行線的性質的應用,注意:兩直線平行,同位角相等7(3分)(2014綏化)服裝店銷售某款服裝,一件服裝的標價為300元,若按標價的八折銷售,仍可獲利60元,則這款服裝每件的標價比進價多120元考點:一元一次方程的應用分析:設這款服裝每件的進價為x元,根據利潤=售價進價建立方程求出x的值就可以求出結論解答:解:設這款服裝每件的進價為x元,由題意,得300×0.8x=60,解得:x=180標價比進價多300180=120元故答案為:120點評:

5、本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用,銷售問題的數量關系利潤=售價進價的運用,解答時根據銷售問題的數量關系建立方程是關鍵8(3分)(2014綏化)一個扇形的圓心角為120°,半徑為3,則這個扇形的面積為3(結果保留)考點:扇形面積的計算專題:計算題;壓軸題分析:根據扇形公式S扇形=,代入數據運算即可得出答案解答:解:由題意得,n=120°,R=3,故S扇形=3故答案為:3點評:此題考查了扇形的面積計算,屬于基礎題,解答本題的關鍵是熟練掌握扇形的面積公式,另外要明白扇形公式中,每個字母所代表的含義9(3分)(2014綏化)分解因式:a34a2+4a=a(a2)2考點:提公

6、因式法與公式法的綜合運用分析:觀察原式a34a2+4a,找到公因式a,提出公因式后發現a24a+4是完全平方公式,利用完全平方公式繼續分解可得解答:解:a34a2+4a,=a(a24a+4),=a(a2)2點評:考查了對一個多項式因式分解的能力一般地,因式分解有兩種方法,提公因式法,公式法,能提公因式先提公因式,然后再考慮公式法(完全平方公式)要求靈活運用各種方法進行因式分解10(3分)(2014綏化)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2),把一根長為2014個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在A處,并按ABCDA的規律緊繞

7、在四邊形ABCD的邊上,則細線的另一端所在位置的點的坐標是(1,1)考點:規律型:點的坐標分析:根據點的坐標求出四邊形ABCD的周長,然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度,從而確定答案解答:解:A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2),AB=1(1)=2,BC=1(2)=3,CD=1(1)=2,DA=1(2)=3,繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10,2014÷10=2014,細線另一端在繞四邊形第202圈的第4個單位長度的位置,即線段BC的中間位置,點的坐標為(1,1)故答案為:(1,1)點評:本題主要考查了點的變化規律,根據點的坐標求出四邊形A

8、BCD一周的長度,從而確定2014個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵11(3分)(2014綏化)矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當EFC為直角三角形時,BE的長為3或6考點:翻折變換(折疊問題)專題:分類討論分析:分EFC=90°時,先判斷出點F在對角線AC上,利用勾股定理列式求出AC,設BE=x,表示出CE,根據翻折變換的性質可得AF=AB,EF=BE,然后在RtCEF中,利用勾股定理列出方程求解即可;CEF=90°時,判斷出四邊形ABEF是正方形,根據正方形的

9、四條邊都相等可得BE=AB解答:解:EFC=90°時,如圖1,AFE=B=90°,EFC=90°,點A、F、C共線,矩形ABCD的邊AD=8,BC=AD=8,在RtABC中,AC=10,設BE=x,則CE=BCBE=8x,由翻折的性質得,AF=AB=6,EF=BE=x,CF=ACAF=106=4,在RtCEF中,EF2+CF2=CE2,即x2+42=(8x)2,解得x=3,即BE=3;CEF=90°時,如圖2,由翻折的性質得,AEB=AEF=×90°=45°,四邊形ABEF是正方形,BE=AB=6,綜上所述,BE的長為3或6

10、故答案為:3或6點評:本題考查了翻折變化的性質,勾股定理,正方形的判定與性質,此類題目,利用勾股定理列出方程求解是常用的方法,本題難點在于分情況討論,作出圖形更形象直觀二、單項選擇題(每題3分,滿分21分)12(3分)(2014綏化)下列運算正確的是()A(a3)2=a6B3a+3b=6abCa6÷a3=a2Da3a=a2考點:同底數冪的除法;合并同類項;冪的乘方與積的乘方分析:根據冪的乘方,可判斷A,根據合并同類項,可判斷B,根據同底數冪的除法,可判斷C、D解答:解:A、底數不變指數相乘,故A正確;B、不是同類項不能合并,故B錯誤;C、底數不變指數相減,故C錯誤;D、不是同底數冪的

11、除法,指數不能相減,故D錯誤;故選:A點評:本題考查了冪的運算,根據法則計算是解題關鍵13(3分)(2014綏化)下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A角B等邊三角形C平行四邊形D圓考點:中心對稱圖形;軸對稱圖形專題:常規題型分析:根據軸對稱及中心對稱的定義,結合選項所給圖形的特點即可作出判斷解答:解:A、角是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B、等邊三角形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;C、平行四邊形不軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項錯誤;D、圓既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,故本選項正確;故選D點評:本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:軸對稱

12、圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉180度后兩部分重合14(3分)(2014綏化)分式方程的解是()Ax=2Bx=2Cx=1Dx=1或x=2考點:解分式方程專題:方程思想分析:觀察可得最簡公分母是(x2),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉化為整式方程求解解答:解:方程的兩邊同乘(x2),得2x5=3,解得x=1檢驗:當x=1時,(x2)=10原方程的解為:x=1故選C點評:考查了解分式方程,注意:(1)解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解(2)解分式方程一定注意要驗根15(3分)(2014綏化)如圖是一個由多個相

13、同小正方體搭成的幾何體的俯視圖,圖中所標數字為該位置小正方體的個數,則這個幾何體的左視圖是()ABCD考點:由三視圖判斷幾何體;簡單組合體的三視圖分析:俯視圖中的每個數字是該位置小立方體的個數,分析其中的數字,得主視圖右3列,從左到右分別是1,3,2個正方形解答:解:由俯視圖中的數字可得:主視圖右3列,從左到右分別是1,3,2個正方形故選C點評:本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力16(3分)(2014綏化)如圖,過點O作直線與雙曲線y=(k0)交于A、B兩點,過點B作BCx軸于點C,作BDy軸于點D在x軸上分別取點E、F,使點A、E、F在同一條直線上,且AE=AF設圖中矩

14、形ODBC的面積為S1,EOF的面積為S2,則S1、S2的數量關系是()AS1=S2B2S1=S2C3S1=S2D4S1=S2考點:反比例函數系數k的幾何意義分析:根據題意,易得AB兩點關與原點對稱,可設A點坐標為(m,n),則B的坐標為(m,n);在RtEOF中,由AE=AF,可得A為EF中點,分析計算可得S2,矩形OCBD中,易得S1,比較可得答案解答:解:設A點坐標為(m,n),過點O的直線與雙曲線y=交于A、B兩點,則A、B兩點關與原點對稱,則B的坐標為(m,n);矩形OCBD中,易得OD=n,OC=m;則S1=mn;在RtEOF中,AE=AF,故A為EF中點,由中位線的性質可得OF=

15、2n,OE=2m;則S2=OF×OE=4mn;故2S1=S2故選B點評:本題考查反比例函數系數k的幾何意義,過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線,與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識點是中考的重要考點,同學們應高度關注17(3分)(2014綏化)如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過點A(3,0),二次函數圖象的對稱軸是x=1,下列結論正確的是()Ab24acBac0Cab+c0D4a+2b+c0考點:二次函數圖象與系數的關系專題:數形結合分析:根據拋物線與x軸有兩個交點有b24ac0可對A進行判斷;由拋物線開口向下得a0,由拋物線與y軸的交點在x軸上方得c0

16、,則可對B進行判斷;根據拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點為(1,0),所以ab+c=0,則可C選項進行判斷;由于x=2時,函數值小于0,則有4a+2b+c0,于是可對D選項進行判斷解答:解:拋物線與x軸有兩個交點,b24ac0,即b24ac,所以A選項正確;拋物線開口向下,a0,拋物線與y軸的交點在x軸上方,c0,ac0,所以B選項錯誤;拋物線過點A(3,0),二次函數圖象的對稱軸是x=1,拋物線與x軸的另一個交點為(1,0),ab+c=0,所以C選項錯誤;當x=2時,y0,4a+2b+c0,所以D選項錯誤故選A點評:本題考查了二次函數的圖象與系數的關系:二次函數y=ax2+bx+c

17、(a0)的圖象為拋物線,當a0,拋物線開口向上;對稱軸為直線x=;拋物線與y軸的交點坐標為(0,c);當b24ac0,拋物線與x軸有兩個交點;當b24ac=0,拋物線與x軸有一個交點;當b24ac0,拋物線與x軸沒有交點18(3分)(2014綏化)如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,BAD的平分線交BC于點E,DHAE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結論:AED=CED;OE=OD;BH=HF;BCCF=2HE;AB=HF,其中正確的有()A2個B3個C4個D5個考點:矩形的性質;全等三角形的判定與性質;角平分線的性質;等腰三角形的判定與性質分析:根據角平分線的定

18、義可得BAE=DAE=45°,然后利用求出ABE是等腰直角三角形,根據等腰直角三角形的性質可得AE=AB,從而得到AE=AD,然后利用“角角邊”證明ABE和AHD全等,根據全等三角形對應邊相等可得BE=DH,再根據等腰三角形兩底角相等求出ADE=AED=67.5°,根據平角等于180°求出CED=67.5°,從而判斷出正確;再求出AHB=67.5°,DOH=ODH=22.5°,然后根據等角對等邊可得OE=OD=OH,判斷出正確;再求出EBH=OHD=22.5°,AEB=HDF=45°,然后利用“角邊角”證明BEH和

19、HDF全等,根據全等三角形對應邊相等可得BH=HF,判斷出正確;根據全等三角形對應邊相等可得DF=HE,然后根據DH=DCCF整理得到BC2CF=2HE,判斷出錯誤;判斷出ABH不是等邊三角形,從而得到ABBH,即ABHF,得到錯誤解答:解:在矩形ABCD中,AE平分BAD,BAE=DAE=45°,ABE是等腰直角三角形,AE=AB,AD=AB,AE=AD,在ABE和AHD中,ABEAHD(AAS),BE=DH,AB=BE=AH=HD,ADE=AED=(180°45°)=67.5°,CED=180°45°67.5°=67.5

20、°,AED=CED,故正確;AHB=(180°45°)=67.5°,OHE=AHB(對頂角相等),OHE=AED,OE=OH,DOH=90°67.5°=22.5°,ODH=67.5°45°=22.5°,DOH=ODH,OH=OD,OE=OD=OH,故正確;EBH=90°67.5°=22.5°,EBH=OHD,在BEH和HDF中,BEHHDF(ASA),BH=HF,HE=DF,故正確;DF=DCCF=BCCF,BC2CF=2DF,BC2CF=2HE,故錯誤;AB=AH

21、,BAE=45°,ABH不是等邊三角形,ABBH,即ABHF,故錯誤;綜上所述,結論正確的是共3個故選B點評:本題考查了矩形的性質,全等三角形的判定與性質,角平分線的定義,等腰三角形的判定與性質,熟記各性質并仔細分析題目條件,根據相等的度數求出相等的角,從而得到三角形全等的條件或判斷出等腰三角形是解題的關鍵,也本題的難點三、解答題(滿分66分)19(5分)(2014綏化)計算:考點:實數的運算;零指數冪;負整數指數冪;特殊角的三角函數值分析:分別進行二次根式的化簡、特殊角的三角函數值、零指數冪、負整數指數冪等運算,然后按照實數的運算法則計算即可解答:解:原式=22×+18=

22、點評:本題考查了實數的運算,涉及了二次根式的化簡、特殊角的三角函數值、零指數冪、負整數指數冪等知識,屬于基礎題20(6分)(2014綏化)某校240名學生參加植樹活動,要求每人植樹47棵,活動結束后抽查了20名學生每人的植樹量,并分為四類:A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵,將各類的人數繪制成如圖所示不完整的條形統計圖,回答下列問題:(1)補全條形圖;(2)寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數;(3)估計這240名學生共植樹多少棵?考點:條形統計圖;用樣本估計總體;中位數;眾數專題:圖表型分析:(1)求出D類的人數,然后補全統計圖即可;(2)根據眾數的定義解答,根據中位數的定義,找出第

23、10人和第11人植樹的棵樹,然后解答即可;(3)求出20人植樹的平均棵樹,然后乘以總人數240計算即可得解解答:解:(1)D類的人數為:20486=2018=2人,補全統計圖如圖所示;(2)由圖可知,植樹5棵的人數最多,是8人,所以,眾數為5,按照植樹的棵樹從少到多排列,第10人與第11人都是植5棵數,所以,中位數是5;(3)=5.3(棵),240×5.3=1272(棵)答:估計這240名學生共植樹1272棵點評:本題考查的是條形統計圖的綜合運用讀懂統計圖,從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據21(6分)(2014綏化)已知:ABC在直角坐標

24、平面內,三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度)(1)畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1,點C1的坐標是(2,2);(2)以點B為位似中心,在網格內畫出A2B2C2,使A2B2C2與ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是(1,0);(3)A2B2C2的面積是10平方單位考點:作圖-位似變換;作圖-平移變換分析:(1)利用平移的性質得出平移后圖象進而得出答案;(2)利用位似圖形的性質得出對應點位置即可;(3)利用等腰直角三角形的性質得出A2B2C2的面積解答:解:(1)如圖所示:C1(2,2);故答案為:(2

25、,2);(2)如圖所示:C2(1,0);故答案為:(1,0);(3)A2C22=20,B2C=20,A2B2=40,A2B2C2是等腰直角三角形,A2B2C2的面積是:××20=10平方單位故答案為:10點評:此題主要考查了位似圖形的性質以及平移的性質和三角形面積求法等知識,得出對應點坐標是解題關鍵22(6分)(2014綏化)如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點E,點P在O上,1=BCD(1)求證:CBPD;(2)若BC=3,sinBPD=,求O的直徑考點:圓周角定理;垂徑定理;解直角三角形分析:(1)根據圓周角定理和已知求出D=BCD,根據平行線的判定推出即可;(2)根據

26、垂徑定理求出弧BC=弧BD,推出A=P,解直角三角形求出即可解答:(1)證明:D=1,1=BCD,D=BCD,CBPD;(2)解:連接AC,AB是O的直徑,ACB=90°,CDAB,弧BD=弧BC,BPD=CAB,sinCAB=sinBPD=,即=,BC=3,AB=5,即O的直徑是5點評:本題考查了圓周角定理,解直角三角形,垂徑定理,平行線的判定的應用,主要考查學生的推理能力23(8分)(2014綏化)在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊,甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發,甲騎摩托車,乙騎電動車沿公路勻速駛向C村,最終到達C村設甲、乙兩人到C村的距離y1,y2(km)與行駛時

27、間x(h)之間的函數關系如圖所示,請回答下列問題:(1)A、C兩村間的距離為120km,a=2;(2)求出圖中點P的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義;(3)乙在行駛過程中,何時距甲10km?考點:一次函數的應用分析:(1)由圖可知與y軸交點的坐標表示A、C兩村間的距離為120km,再由0.5小時距離C村90kM,形式12090=30km,速度為60km/h,求得a=2;(2)求得y1,y2兩個函數解析式,建立方程求得點P坐標,表示在什么時間相遇以及距離C村的距離;(3)由(2)中的函數解析式根據距甲10km建立方程;探討得出答案即可解答:解:(1)A、C兩村間的距離120km,a=120&

28、#247;(12090)÷0.5=2;(2)設y1=k1x+120,代入(2,0)解得y1=60x+120,y2=k2x+90,代入(3,0)解得y1=30x+90,由60x+120=30x+90解得x=1,則y1=y2=60,所以P(1,60)表示經過1小時甲與乙相遇且距C村60km(3)當y1y2=10,即60x+120(30x+90)=10解得x=,當y2y1=10,即30x+90(60x+120)=10解得x=,當甲走到C地,而乙距離C地10km時,30x+90=10解得x=;綜上所知當x=h,或x=h,或x=h乙距甲10km點評:此題考查一次函數的運用,一次函數與二元一次方

29、程組的運用,解答時認真分析圖象求出解析式是關鍵,注意分類思想的滲透24(8分)(2014綏化)某商場用36萬元購進A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬元,其進價和售價如下表:AB進價(元/件)12001000售價(元/件)13801200(1)該商場購進A、B兩種商品各多少件;(2)商場第二次以原進價購進A、B兩種商品購進B種商品的件數不變,而購進A種商品的件數是第一次的2倍,A種商品按原售價出售,而B種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢,要使第二次經營活動獲利不少于81600元,B種商品最低售價為每件多少元?考點:一元一次不等式組的應用專題:應用題;壓軸題分析:(1)設購進A種商品x件,B種商品y

30、件,列出不等式方程組可求解(2)由(1)得A商品購進數量,再求出B商品的售價解答:解:(1)設購進A種商品x件,B種商品y件,根據題意得化簡得,解之得答:該商場購進A、B兩種商品分別為200件和120件(2)由于A商品購進400件,獲利為(13801200)×400=72000(元)從而B商品售完獲利應不少于8160072000=9600(元)設B商品每件售價為z元,則120(z1000)9600解之得z1080所以B種商品最低售價為每件1080元點評:本題考查一元一次不等式組的應用,將現實生活中的事件與數學思想聯系起來,讀懂題列出不等式關系式即可求解準確的解不等式組是需要掌握的基本

31、能力25(8分)(2014綏化)如圖,拋物線y=x2+3x+4與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,點D在拋物線上且橫坐標為3(1)求tanDBC的值;(2)點P為拋物線上一點,且DBP=45°,求點P的坐標考點:二次函數綜合題分析:(1)如圖,連接CD,過點D作DEBC于點E利用拋物線解析式可以求得點A、B、C、D的坐標,則易推知CDAB,所以BCD=ABC=45°利用直角等腰直角三角形的性質和圖中相關線段間的和差關系求得BC=4,BE=BCDE=由正切三角函數定義知tanDBC=;(2)過點P作PFx軸于點F由點B、D的坐標得到BDx軸,PBF=DBC,利用(1)中的結

32、果得到:tanPBF=設P(x,x2+3x+4),則利用銳角三角函數定義推知=,通過解方程求得點P的坐標為(,)解答:解:(1)令y=0,則x2+3x+4=(x+1)(x4)=0,解得 x1=1,x2=4A(1,0),B(4,0)當x=3時,y=32+3×3+4=4,D(3,4)如圖,連接CD,過點D作DEBC于點EC(0,4),CDAB,BCD=ABC=45°在直角OBC中,OC=OB=4,BC=4在直角CDE中,CD=3CE=ED=,BE=BCDE=tanDBC=;(2)過點P作PFx軸于點FCBF=DBP=45°,PBF=DBC,tanPBF=設P(x,x2

33、+3x+4),則=,解得 x1=,x2=4(舍去),P(,)點評:本題主要考查了二次函數綜合型題目,其中涉及到了坐標與圖形性質,勾股定理,銳角三角函數定義以及二次函數圖象上點的坐標特征等知識點解題時,要注意數形結合的數學思想方法26(9分)(2014綏化)在菱形ABCD和正三角形BGF中,ABC=60°,P是DF的中點,連接PG、PC(1)如圖1,當點G在BC邊上時,易證:PG=PC(不必證明)(2)如圖2,當點F在AB的延長線上時,線段PC、PG有怎樣的數量關系,寫出你的猜想,并給與證明;(3)如圖3,當點F在CB的延長線上時,線段PC、PG又有怎樣的數量關系,寫出你的猜想(不必證

34、明)考點:四邊形綜合題分析:(1)延長GP交DC于點E,利用PEDPGF,得出PE=PG,DE=FG,得到CE=CG,CP是EG的中垂線,在RTCPG中,PCG=60°,所以PG=PC(2)延長GP交DA于點E,連接EC,GC,先證明DPEFPG,再證得CDECBG,利用在RTCPG中,PCG=60°,所以PG=PC(3)延長GP到H,使PH=PG,連接CH、DH,作MEDC,先證GFPHDP,再證得HDCGBC,在在RTCPG中,PCG=60°,所以PG=PC解答:(1)提示:如圖1:延長GP交DC于點E,利用PEDPGF,得出PE=PG,DE=FG,CE=CG,CP是EG的中垂線,在RTCPG中,PCG=60°,PG=PC(2)如圖2,延長GP交DA于點E,連接EC,GC,ABC=60°,BGF正三角形GFBCAD,EDP=GFP,在DPE和FPG中DPEFPG

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