1、全日制義務教育數學新課標（修稿稿）學習心得 一、課標研制和修改工作的基本過程1、實驗稿是1999年開始研制，2001年7月出版，并于當年9月在全國43個國家級實驗區開展實驗。2、修訂稿是2005年5月成立課標修訂組，組長：史寧中，東北師范大學校長。修訂工作組首先到實驗區進行實地調研，通過問卷、聽課和訪談等方式，聽取第一線教師的意見；之后，針對課程標準的框架、設計理念、課程目標、內容標準、實施建議等部分，進行了認真的討論與研究，完成修改初稿。2006年6月至9月，向全國30多位專家、學者和第一線教師寄發修改稿的初稿和征求意見表，邀請幾位中科院院士和數學家座談，征求對修改稿的意見。在聽取意見的基礎

2、上，修訂工作組對修改初稿又進行了認真修改，形成全日制義務教育數學課程標準（實驗修訂稿）。3、2007年4月定稿，但還未出版發行。二、課標修改的基本原則和思路（一）課標修改的四個基本原則第一個是充分地肯定成績，也看到問題實質所在；第二修改的基礎是課程改革4年的實踐和調查研究的結果；第三修改應穩步進行，使得標準更加準確、規范、明了、全面；第四增強可操作性，更適合于教材編寫、教師教學、學習評價（二）課標修改的思路第一是關注過程和結果的關系第二是學生自主學習和教師講授的關系第二是既能培養學生良好的學習習慣，也能讓學生掌握有效的學習方法。第三是合情推理和演繹推理的關系第四是生活情境和知識系統性的關系三、

3、課標修改的主要方面（一）、前言標準提出的課程理念和目標：對義務教育階段的數學課程和教學具有指導作用。所規定的課程目標和內容標準：是義務教育階段每個學生應當達到的基本要求，標準是教材編寫、教學、評估和考試、命題的依據。（二）、基本理念1、什么叫數學實驗稿：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。P1修訂稿：數學是研究數量關系和空間形式的科學。2、什么叫數學教育實驗稿:人人學有價值的數學; 人人都能獲得必需的數學; 不同的人在數學上得到不同的發展。P1修訂稿:人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。良好的數學教育：就是不僅懂得

4、了知識，還懂得了基本思想，在學習過程中得到磨練。3、學習方式實驗稿：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。P2修訂稿：學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。 什么是好的教學？第一條，除了知識傳授之外，必須調動學生學習積極性，引發學生的思考；第二條，既能培養學生良好的學習習慣，也能讓學生掌握有效的學習方法。4、設計思路數學主要有三方面的知識：“數量關系”、“幾何關系”、“隨機

5、關系” 。數學學習的四方面課程：實驗稿：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐和綜合運用。P4修訂稿：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。數與代數數感主要是指關于數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立“數感”有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。運算是“數與代數”的重要內容，運算是基于法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內容有助于理解運算

6、律，培養運算能力。模型也是“數與代數”的重要內容，方程、方程組、不等式、函數等都是基本的數學模型。從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，是建立模型的出發點；用符號表示數量關系和變化規律，是建立模型的過程；求出模型的結果并討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內容有助于培養學生的學習興趣和應用意識，體會數學建模的過程，樹立模型思想。圖形與幾何直觀與推理是“圖形與幾何”學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發揮著不可替代的作用，并且貫穿在整

7、個數學學習中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數學學習中。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發，按照規定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路、發現結論；演繹推理用于驗證結論的正確性。統計與概率在“統計與概率”中，幫助學生逐漸建立起數據分析的觀念是重要的。數據分析包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究、收集

8、數據，通過分析作出判斷，體會數據中是蘊涵著信息的；體驗數據是隨機的和有規律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現象都基于簡單事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。“統計與概率”的內容與現實生活聯系密切，必須結合具體案例組織教學。綜合與實踐是培養學生過程經驗很重要的載體。通過綜合與實踐，能夠把知識系統化，解決一些實際問題。針對問題情景，學生借助所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問

9、題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間及其他學科的聯系，激發學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解。這種類型的課程應當貫徹“少而精”的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內外相結合。5、目標 雙基：基礎知識、基本技能。 四基（修訂稿）：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗 增加“基本思想”、“基本活動經驗”的原因：雙基從53年提出，到56年寫出之后，一直成為中國數學教育的核心。基礎知識和基本技能功不可沒，使得中國數學基礎教育在世界是影響很大，我們的孩子掌握基礎知識和基本技能非常扎實。但是我們缺少了創造性的東西。6、基本思想

10、 核心思想：演繹和歸納（1）演繹：亞里士多德的三段論。他的基本思想有兩個，第一個說話要有出發點，有公認的前題，后來演變到公理化體系。第二個，它的推理邏輯是有大前提、小前提。（2）歸納：培根的新工具論。在這一類物體中，很多都有了這個結論，那么我們是否可以推想。 歸納中含有類比思想：凡是有性質A、B、C的，都有性質D，我發現了一個新的東西，它有性質A、B、C，那么它是否可以想像它有性質D？（3）兩者的關系：歸納思想需要通過演繹來證明是不是對的，但無論如何，歸納思想可以用于發現新的結果。 數形結合 等量代換7、基本活動經驗 幫助學生思考經驗積累，問題提出的經驗的積累，創新性活動的積累。8、問題解決

11、實驗稿：分析問題和解決問題。P6 修訂稿：發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。能夠發現問題，把問題提出來，然后是分析問題的能力。在數學上能夠提出來很難，提出來后能夠用數學符號把它表達出來，這是比較難的。9、具體目標 數與代數第一學段1.增加“能進行簡單的四則混合運算”（兩步）第二學段1增加了“結合現實情境感受大數的意義，并能進行估算”。2增加“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。3刪除“會口算百以內以為數乘、除兩位數”。4理解等式的性質，會用等式的性質解簡單方程，改為“能理解簡單的方程（如3x+2=5,2x-x=3）。” 圖形與幾何1內容的結構的調整：標準（實驗稿）的“空間與

12、圖形”分為四部分：第一、二學段為（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。標準（修改稿）的“圖形與幾何”第一、二學段仍分為四部分，具體表示有所變動：（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形的運動；（4）圖形與位置。l、圖形與幾何2主要內容的修改第一學段（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學段。（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學段。（3）在東、西、南、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向，辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨

13、認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。第二學段（1）刪掉“兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。（2）增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。統計與概率1統計 第一學段與標準相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。 第二學段與標準相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。2概率與標準相比，標準修改稿的主要變化如下：（1）第一學段、第

14、二學段的要求降低。在第一學段，去掉了標準對此內容的要求；第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小作定性描述。（2）明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。在第三學段，學生通過列出簡單隨機現象所有可能的結果、以及指定事件發生的所有可能結果，來了解隨機現象發生的概率。（3）增加了一些案例，特別是對案例在數學上、教學上做了比較詳細的闡述，希望對教師有所啟發。 綜合與實踐一、把三個學段的名稱作了統一，統稱為“綜合與實踐”，進一步明確了“綜合與實踐”的目的和內涵。二、提出了明確的要求。三、對三個學段的差異作了進一步的明

15、確，一方面突出了創新的核心是“發現和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。 增加了大量的案例，并且用較大的篇幅闡述案例，讓老師領會課程標準的思想是什么，領會提出知識點想達到的目的是什么。 螺旋式上升，不一定是知識點本身，對一個問題從不同角度分析這件事情本身，也是一個螺旋式上升。從小學一直到初中三年級，可以有這樣的問題，從小學一直到初中三年級，不斷地出現，但是，隨著他們知識的增加，隨著視野的增加，對問題分析的深度不斷增加。 實施建議完全重寫了。過去關于編寫建議、教學建議、評價建議是按學段寫。修訂稿是按基本的思想寫，緊扣基本理念來寫。如：第一，受到良好數學教育的問題，基本根據理

16、念來寫。第二，重視學生在學習中的主體地位。第三，注重學生對基礎知識的掌握。第四，如何幫助學生積累數學活動經驗，感悟數學思想。第五、注意如何在教學中注意學生情感態度的變化、發展、培養。第六，教學應該注意幾個問題，預成和生成，事先備課備得怎么樣，講課時遇到情況如何處理。還有，如何面對全體學生和個別學生的關系。如何處理課內與課外的關系，如何使用教學技術與關系。把它們完全按核心思想，而不是過去那樣按學段來寫。按學段來寫要寫出層次，不會重復。 四、需要注意的幾個問題1、標準和大綱有什么不同 傳統的大綱是關于教學和教育內容的規定。它適應以知識傳授為核心、為本質的教育，它最關心的是這些知識你教了沒教，這些知

17、識學生是否掌握了。 課程標準不一樣。大概是建立在整個教育理念的改變，就是說我們傳統以知識傳授為核心的教育逐漸過渡到人的成長，以人為本，孩子們未來的發展，孩子的未來的發展與國家發展的關系。這樣，不僅僅是知識內容的傳授，一定還要關注孩子們的成長。2、三維目標的理解和落實 三維目標的理解和落實。這三維目標是什么呢？就是知識技能目標、過程性目標和情感態度目標。 智慧 創造 情感態度 史寧中校長：第一培養學生的學習興趣、第二培養學生良好的學習習慣、第三培養學生良好的身心素質3、需要思考新的教學方法課標：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。在上課的過程中，不僅僅要看學生回答問題的結果，還要看學生回答結果反映的思路是否清晰。4、“精而深” 美國數學課程：廣而淺 我國過去的數學課程：