九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章圖形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第1課時(shí)利用兩角判定兩個(gè)三角形相似教案（新版）華東師大版_第1頁
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章圖形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第1課時(shí)利用兩角判定兩個(gè)三角形相似教案（新版）華東師大版_第2頁
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1、精選2.相似三角形的判定第1課時(shí) 利用兩角判定兩個(gè)三角形相似 1理解“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”的含義，能分清條件和結(jié)論，并能用文字、圖形和符號(hào)語言表示；(重點(diǎn))2會(huì)運(yùn)用“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”判定兩個(gè)三角形相似，并解決簡(jiǎn)單的問題(難點(diǎn))一、情景導(dǎo)入如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似 在ABC和ABC中，AA80°，B70°，C30°，這兩個(gè)三角形相似嗎？請(qǐng)說明理由.解：ABCABC.理由：由三角形的內(nèi)角和是180°，得C180°AB180°80°

2、70°30°，所以AA，CC.故ABCABC（兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似）.方法總結(jié)：兩個(gè)三角形已有一對(duì)角相等，故只要看是否還有一對(duì)角相等即可.一般地，在解題過程中要特別注意“公共角”“對(duì)頂角”“同角（或等角）的余角”等隱含條件.探究點(diǎn)二：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似的應(yīng)用 已知：如圖，ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)F，求證：.解析：要證明，可以考慮比例式中四條線段所在的三角形是否相似，即考慮AFE與BFD是否相似，利用兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似可以證明這個(gè)結(jié)論.證明：BEAC，ADBC，AEFBDF90°.又AFEBFD，AFEBFD，.方法總結(jié)：證明比例式，可

3、構(gòu)造相似三角形，只要證明這兩個(gè)三角形相似，就可根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到相關(guān)比例式. 如圖所示，已知DEBC，DFAC，AD4cm，BD8cm，DE5cm，求線段BF的長(zhǎng).解：方法一：因?yàn)镈EBC，所以ADEB，AEDC，所以ADEABC，所以，即，所以BC15cm.又因?yàn)镈FAC，所以四邊形DFCE是平行四邊形，所以FCDE5cm，所以BFBCFC15510（cm）.方法二：因?yàn)镈EBC，所以ADEB.又因?yàn)镈FAC，所以ABDF，所以ADEDBF，所以，即，所以BF10cm.方法總結(jié)：求線段的長(zhǎng)，常通過找三角形相似得到成比例線段而求得，因此選擇哪兩個(gè)三角形就成了解題的關(guān)鍵，這就需要通過已知的線段和所求的線段分析得到.三、板書設(shè)計(jì)相似三角形的判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.感受相似三角形與相似多邊形、相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系.

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