1、黔東南州2018屆高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷第I卷選擇題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 .已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8，集合 A 1,2,3,4, B 3,4,5,6，則 Cu（AUB）（）A. 1,2,3,4,5,6 B . 7,8 C . 3,4 D .1,2,5,6782 .已知復(fù)數(shù)z滿足（1 i）z 1 i ,則z的共軻復(fù)數(shù)的虛部是（）A. i B. -1 C . i D. 13 .經(jīng)過中央電視臺(tái)魅力中國(guó)城欄目的三輪角逐，黔東南州以三輪競(jìng)演總分排名第一名問鼎“最具人氣2010年到2017年的旅游總?cè)藬?shù)

2、的四魅力城市”.如圖統(tǒng)計(jì)了黔東南州從 2010年到2017年的旅游總?cè)藬?shù)（萬人次）的變化情況，從一個(gè)側(cè)面展示了大美黔東南的魅力所在.根據(jù)這個(gè)圖表，在下列給出的黔東南州從 個(gè)判斷中，錯(cuò)誤的是（） B. 2017年旅游總?cè)藬?shù)超過 2015、2016兩年的旅游總?cè)藬?shù)的和C.年份數(shù)與旅游總?cè)藬?shù)成正相關(guān)D.從2014年起旅游總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)加快4 .在等差數(shù)列an中，若aa24 ,a3a412 ,則a5a6()A. 8 B . 16 C . 20 D . 285 .某正三棱錐正視圖如圖所示，則俯視圖的面積為（A. 6而B . 1273C . 6丘D . 1272“今有勾八步，股十五步，勾中容6 .我國(guó)古代數(shù)學(xué)

3、名著九章算術(shù)在“勾股” 一章中有如下數(shù)學(xué)問題:圓，問徑幾何？” .意思是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是8步和15步，則其內(nèi)切圓的直徑是多少步？則此問題的答案是（A. 3步B .6步 C .4步 D .8步7.等比數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn,若公比q 8 , S2 8 ,則()A.8Sn7an2 b.8Sn7an 2C.8an7&2 d. 8an7Sn28 .執(zhí)行如圖的程序框圖，當(dāng)輸入的 n 351時(shí)，輸出的k ()A. 355 B.354 C .353 D . 3529 .已知函數(shù)f(x) 2sinxcosx 2cos2 x 1 ,則函數(shù)y In f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()

4、A. (k -,k - (k Z)88B- k J,k-(k Z)88C k -,k)(k Z)885D. k ,k (k Z) 8810.已知過拋物線C ： y2 4x的焦點(diǎn)F且傾斜角為60o的直線交拋物線于 A, B兩點(diǎn)，過A , B分別作 準(zhǔn)線l的垂線，垂足分別為 M , N ,則四邊形 AMNB的面積為()A,蝙尾 D , 643339911 .已知梯形 ABCD 中，AB/CD , AB 2CD ,且 DAB 90°, AB 2 , AD 1,若點(diǎn) Q 滿足 uuur uur uur uuur AQ 2QB，則 QC QD ()A.10 B.913 D.91312 .如果對(duì)

5、定義在 R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意 m n,均有mf(m) nf (n) mf (n) nf (m) 0成立，則稱函數(shù)f(x)為“和諧函數(shù)”.給出下列函數(shù): f (x) ln2x 5； f (x)x3 4x 3f(x) 242 x 2(sin x cosx)； f(x)In x ,x 00, x 0其中函數(shù)是“和諧函數(shù)”的個(gè)數(shù)為()A. 1 B . 2 C . 3 D . 4第n卷非選擇題二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分.x 113.若實(shí)數(shù)x, y滿足 y 1 ，則z 2x y的最大值是.x y 614.函數(shù)f (x)10g 2 x 2 x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是.15.直線 ax by 2 0

6、(a 0,b 0)與圓 C： x22y 2x 2y 0父于兩點(diǎn)A, B,當(dāng)AB最大時(shí),1 4 ,一，的取小值為.a bP、Q ,若線段PQ長(zhǎng)度16 .正四面體(四個(gè)面均為正三角形的四面體)的外接球和內(nèi)切球上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 的最大值為4 、6,則這個(gè)四面體的棱長(zhǎng)為.3三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 .已知a, b, c分別為 ABC三個(gè)內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊，且 J3bsin A acosB 2a 0.(I)求B的大小；(n)若b 耳, ABC的面積為 I,求a c的值.18 .為提高黔東南州的整體旅游服務(wù)質(zhì)量，州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識(shí)競(jìng)賽，參賽單位為本州內(nèi)各旅游協(xié)

7、會(huì)，參賽選手為持證導(dǎo)游 .現(xiàn)有來自甲旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游 3名，其中高級(jí)導(dǎo)游 2名；乙旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游 3 名，其中高級(jí)導(dǎo)游1名.從這6名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇 2人 參加比賽.(I )求選出的2人都是高級(jí)導(dǎo)游的概率；(n)為了進(jìn)一步了解各旅游協(xié)會(huì)每年對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)情況，經(jīng)多次統(tǒng)計(jì)得到，甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)范圍是30,50(單位：萬元)，乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)范圍是20,40(單位：萬元)，求甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)不低于乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)的概率19 .如圖所示，在三棱錐 P ABC中，PC 平面ABC, PC 3, D、E分別為線段 AB、BC上的點(diǎn)， 且 CD D

8、E 2 CE 2EB 2.(I)求證：DE 平面PCD ；(n )求點(diǎn)B到平面PDE的距離. 2220 .已知橢圓C：與 與 i(a b 0)的左、右焦點(diǎn)分別為 Fi、F2,上頂點(diǎn)為A.動(dòng)直線l： a bx my 1 0(m R)經(jīng)過點(diǎn)F2,且 AF1F2是等腰直角三角形.(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(n)設(shè)直線l交C于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn) A在以線段MN為直徑的圓上，求實(shí)數(shù) m的值.21 .函數(shù)f(x) ex aln x b在點(diǎn)P(1, f (1)處的切線方程為 y 0.(I)求實(shí)數(shù)a , b的值；(n)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(出) x 1, ln ex kex 0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.請(qǐng)考生

9、在22, 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22 .選彳4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程 x 1 t cos在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以坐標(biāo)y tsin原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，選擇相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，圓 C極坐標(biāo)方程為2.(I)當(dāng) &時(shí)，求直線l的普通方程和圓 C的直角坐標(biāo)方程；(n)直線l與圓C的交點(diǎn)為A、B,證明：PA PB是與 無關(guān)的定值.23 .選彳4-5 :不等式選講設(shè) f (x) x 2 2x1.(I)求不等式f(x) 6的解集；(n) x 2,1, f (x) m 2 ,求實(shí)數(shù)m的取值范

10、圍.2.解：由已知得z2(1 i)i ,所以共軻復(fù)數(shù)z i ,虛部為1 ,故選D.黔東南州2018屆高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案、選擇題、12: DB1-5: BDBCA 6-10: BCBAD 11eu(AUB) 7,8,故選 b.1.解：由已知， AUB 1,2,3,4,5,6,4.解：設(shè)an的公差為d ,由a a23.解：從圖表中看出，選項(xiàng) B明顯錯(cuò)誤.4得2a1 d 4,由a3 a412得2a1 5d 12聯(lián)立解得a1 1,d 2,所以 a5 a6 2a1 9d 20 ,故選 C.5 .解：由正視圖知，該正三棱錐的底邊長(zhǎng)為6,高為4,則側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為 3行，8和15,則得其

11、斜邊長(zhǎng)為 17,設(shè)其內(nèi)切圓半徑為r ,則有高為4的三角形，其面積為 6M.故選A.6 .解：由于該直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是8r 空 1 8 15(等積法)，解得r 3,故其直徑為6(步).故選B. 2222 Sc 18 a 2.7 .解：設(shè)等比數(shù)列 an的首項(xiàng)為a1，由an 2 8 ;q 8 q 8 nc 2 (8n 1)1 cnSn 一(282)；8 171n1所以 Sn -(2 8n2)y (8an2),即 8an7Sn2 .故選 C.8.解： n351,則 k351, m0,m 0 2000成立，k 351 1 352, m 02352704； m 704 2000成立，k 352

12、1 353, m 704 2 353 1410; m 14102000成立，k 353 1354,m14102 3542118;m 2118 2000不成立，所以輸出 k 354 .故選B.9 .解：由已知，化簡(jiǎn)得f(x) sin2x cos2x J2sin(2x ),又y ln f (x)與yf(x)的單調(diào)性相4同且f(x) 0,所以 2x(2 k ,2 k ,x (k 7 k(kZ),故選 A.428810 .解：設(shè)A(Xi,yi),B(X2,y2),由已知得y J3(x 1)代入拋物線方程y2 4x化簡(jiǎn)得3x2 10x 3 0, xi1,x2 3,所以 A(: 平), B(3,2T3)，

13、易知四邊形 AMNB 為梯形，故 Samnb 1(| AM | | BN |) | MN | ，故選 D22 33911.解：由已知，以 A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則uuuruuur4B(2,0), C(1,1),D(0,1)，又 AQ 2QB ,所以 Q(-,0)3uuu/ uuuv 14413所以 QCgQD( ,1)(,1)1 一，故選D.339912 .解：由已知得(m n)(f(m)f(n) 0，所以函數(shù)f (x)為“和諧函數(shù)”等價(jià)于 f(x)在R上為增函數(shù)，由此判斷f(x) ln 2x 5在R上為增函數(shù)，符合題意； f (x) x3 4x

14、 3得f (x) 3x2 4,所 以f (x)在R上有增有減，不合題意； f (x) 2&x 2(sin x cosx)得f (x)2近 2(cos x sin x) 2721 sin(x -) 0,4所以f (x)在R上為增函數(shù)，符合題意； f (x)題意，故選B.二、填空題ln|x|,x 01 1可知為偶函數(shù)，不合題意，所以符合0,x 0113 . 1114. 215.916.4214 .解：本題考查線性規(guī)劃，答案為 11.14.解：由 f (x) 0110g 2 x| 2 x0,1 x得 |iog2x| (-)在同一坐標(biāo)系中作出y | log2 x |與y1(2)x的圖象，可知交

15、點(diǎn)個(gè)數(shù)為2,即f (x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.15.解：由已知，圓方程化為 (x 1)2(y1)22,所以圓心為C(1,1),r 五,當(dāng)| AB |最大時(shí)，直線經(jīng)過圓心，所以2,即-ab 121 4 a b 1()(1 4a b 224aT)1-(5 2 2)當(dāng)且僅當(dāng)4a4a且a b 2時(shí)取等號(hào)，所以 b4 ，一，一-的最小值為 b.6內(nèi)二71216.解：設(shè)這個(gè)四面體的棱長(zhǎng)為 a,則它的外接球與內(nèi)切球的球心重合，且半徑r外 Y6a依題意得_6 a二6 a 416412三、解答題17.解：（I）由已知及正弦定理得73sin Bsin A sin AcosB 2sin A 0 ,因?yàn)閟in A0 ,所以

16、 J3sin BcosB2 0,即 sin(B-)1, 6(0,),所以2(n)由已知S ABCC1.acsin B 21一 ac2ac2,由余弦定理得b222a c 2accosB ,即7 (ac)21、2ac 2ac ()2即 7 (a c)2 ac ,又a 0,c 0所以a c 3.18.解：（I ）設(shè)來自甲旅游協(xié)會(huì)的 3名導(dǎo)游為A,A2,A3,其中A2, A3為高級(jí)導(dǎo)游,來自乙旅游協(xié)會(huì)的3名導(dǎo)游為B1,B2,B3,其中B3為高級(jí)導(dǎo)游,從這6名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇2人參加比賽，有下列基本情況：A1A2, A1A3, A1B1, A1B2, A1B3;AA3,A2Bi,A2B2,A2B3； A3

17、Bi,A3B2,a3B3； B1B2BB3； B2B3 共 15 種,其中選出的2人都是高級(jí)導(dǎo)游的有A2A3, A2B3, A3B3,共3種 31所以選出的2人都是高級(jí)導(dǎo)游的概率為p 115 5（n）依題意，設(shè)甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)為x （單位：萬元）乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)為y （單位：萬元），則x 30,50且y 20,40,若甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)不低于乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn), 則x y ,屬于幾何概型問題作圖，由圖可知S1S DEF,SSABCD ，所求概率為pSS11SS1S1-10 10 71 2720 208,DE 平面 ABC,故 PC DE.DE

18、.（n）由（i）知，CDE為等腰直角三角形,DCE 一4過D作DF垂直CE于F ,易知DF CFEF 1,又DE 平面PCD,所以DE PD , PDJpc2 cd2 5,設(shè)點(diǎn)B到平面PDE的距離為h ,即為三棱錐PDE的高,由 VB PDEVP BDE得 S S PDE3，1 c -h - S BDE PC31 1即PD DE h 3 21 1 f BE3 2DF PC ,即 1122. h 11 3,所以u(píng) 3、，22h ，22所以點(diǎn)B到平面PDE的距離為 £22.2220.解：（I）因?yàn)橹本€l :x my 1 0經(jīng)過點(diǎn)F2（c,0），所以 c 1又 AF1F2是等腰直角三角形，

19、所以 a2 a222ca2 2由CE 2,CD DE "，得 CDE為等腰直角三角形，故 CD又 PCI CD C ,故 DE 平面 PCD.2所以b2a2c2 1故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為2(陰設(shè) M (x/) , N(X2,y2),易知 A(0,1)若點(diǎn)A在以線段MN為直徑的圓上，則 AMuuur uuurAN ,即 AM AN 0所以(xi,y1 1)(x2, y2 1) 0,即 X1X2(yi i)(y2 1)0,化簡(jiǎn)得 X1X2 yi y2 (yi y2)10,x my1 0得(m212)y2所以y1y22mm2 2，yy2X1X2 (my1 1)(my2 1)2 2m2m2 2

20、代入中得2 2m212 二 -2 二m 2 m 22mm2 21 0化簡(jiǎn)得m2 2m 3 0 ,解得m因此所求m的值為1或3.a21.解：(i)f(X) eX ,依題意得 f(1) 0, f (1) 0,則有Xe b 0a ee a 0bexe(n)由(i)得 f(x) e eln x e, f (x) e 一， x由于f (x)在區(qū)間(0,)上為增函數(shù)，且 f (1) 0,則當(dāng) 0 x 1 時(shí)，f (x)f(1) 0；當(dāng) x 1 時(shí)，f (x) f (1) 0,故函數(shù)f（x）的減區(qū)間是（0,1）,增區(qū)間是（1，）.(in)由 ln ex kex0 得 1 ln x kex 0 ,所以 k1

21、ln xX ， e1 In x僅 h(x) ,x 1,只須 k h(x)|max, e由(n)知當(dāng) x 1 時(shí)，f(x) f(1) 0,即 ex e(ln x 1)對(duì)x 1 恒成立.ln x 111即 一X （當(dāng)且僅當(dāng)x 1時(shí)取等號(hào)）所以函數(shù) h（x）max h（1）-, e ee故k的取值范圍是1,）.e22.解：（I ）當(dāng)一時(shí)，l的參數(shù)方程為 32t（t為參數(shù)）消去t得y由圓C極坐標(biāo)方程為2,得x2y2圓C的直角坐標(biāo)方程為 x2 y2 4.4 .故直線l的普通方程為y J3（x 1）,x 1 tcos 222(由將代入x y 4得，t 2tcos 3 0.y tsin設(shè)其兩根分別為t1 ,

22、 t2 ，則t1t2故 | PA| | PB |為定值 3(與 無關(guān) ) 3x, (x 1)23.解：(I ) f (x) x 4, (1 x 3x, (x故不等式 f (x) 6 的解集為 2,2 (n)由(i)及一次函數(shù)的性質(zhì)知：3 .由t的幾何意義知|PA| |PB| |ti| |t2| 3.2) ，由 f (x) 6解得2)2 x 2，f (x) 在區(qū)間 2, 1為減函數(shù)，在區(qū)間 1,1上為增函數(shù)，而3， f(x)max f( 2)f ( 2) 6 f(1) 5 ，6故在區(qū)間 2,1上， f (x)min f ( 1)由 | f (x) m | 2 m 2 f (x) m 2 所以 m

23、 2 f(x)max且 m 2f (x)m ,于是 m 2 6 且 m 2 3 ，故實(shí)數(shù) m 的取值范圍是4,5 題號(hào)123456789101112答案BDBCABCBADDB黔東南州2018屆高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案、選擇題eu(AUB) 7,8,故選 B.1.解：由已知， AUB 1,2,3, 4,5,6,2.,1 i解：由已知得z 1 i2_(1 i) 2ii ,所以共軻復(fù)數(shù)z i ,虛部為1,故選D.3.解：從圖表中看出，選項(xiàng)B明顯錯(cuò)誤.4.解：設(shè)an的公差為d ,由 aia24得2ai d 4,由a3 a412得2a1 5d 12聯(lián)立解得ai1,d 2,所以 a5 a6 2

24、a1 9d 20 ,故選 C.5.解：由正視圖知，該正三棱錐的底邊長(zhǎng)為6,高為4,則側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為3J3 ,高為4的三角形，其面積為 6J3.故選A.6.解：由于該直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是8和15,則得其斜邊長(zhǎng)為 17,設(shè)其內(nèi)切圓半徑為 r ,則有8r 15r 17r1 c -j,2 8 15（等積法），解得3,故其直徑為6 （步）.故選B.7.解：設(shè)等比數(shù)列 an的首項(xiàng)為S2188.9.Sn所以an 2 8n2(8n1)8 1Sn解：n解：由已知,同且f (x)10.解:設(shè)3x2 10x（28n2）；2)(8an2),8an7Sn2 .故選C.351,則 k 3510 2000成立

25、,70414102118化簡(jiǎn)得0,k 351 1352,352 704；2000成立,k 3521 353m 7042 353 1410；2000成立，k 3532000不成立，所以輸出1 354, m 1410 2 354 2118;f(x) sin2x cos2x0,所以 2x (2k ,2k4"%,%）人02）,由已知得八八1八，3 0, x1-,x2 3,所以3k 354 .故選 B.J2sin(2x ),又 y In f (x)與 y f(x)的單調(diào)性相 4(k-, kT(k Z),故選 A.881）代入拋物線方程y2 4x化簡(jiǎn)得12 3A(-, )，B(3,23),易知四

26、邊形 AMNB為33軍小電I,故選D11梯形，故 Samnb -(I am | |BN|)|MN|22311.解：由已知，以 A為原點(diǎn),AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則uuurB(2,0), C(1,1),D(0,1),又 AQuur2QB , .4所以Q(4,0)3ULUV UULV14所以QCgQD ( 3,1)( 3,1)1313 ,故選D.912.解：由已知得(m n)(f(m)f(n)0 ,所以函數(shù)f (x)為“和諧函數(shù)”等價(jià)于 f (x)在R上為增函數(shù),4x 3得 f (x)3x2 4,所x3由此判斷f(x) ln 25在R上為增函數(shù)，符合題意； f(

27、x) x以f (x)在R上有增有減，不合題意；f (x) 2>/2x 2(sin x cosx)得sin(x ) 0 ,4f (x) 2.2 2(cosx sin x) 2 21所以f (x)在R上為增函數(shù)，符合題意；f(x)ln|x|，x 0可知為偶函數(shù)，不合題意，所以符合0,x 0題意，故選B.二、填空題13.14.題號(hào)13141516答案112924解：本題考查線性規(guī)劃，答案為 11.1 x得1皿川(2)解：由 f (x) 0 |log2x| 2 x 0,在同一坐標(biāo)系中作出 y |log2x|與y1 x,£)x的圖象，可知交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 2即f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.15.解：

28、由已知，圓方程化為 (x 1)2(y1)22,所以圓心為C( 1,1),r72,當(dāng)|AB|最大時(shí)，直線經(jīng)過圓心，所以0,即ab 1一 2(1b 4aa T)12(5 2 2)當(dāng)且僅當(dāng)4a 口 u且a b b2時(shí)取等號(hào),4 ，一，一4的最小值為 b16.解：設(shè)這個(gè)四面體的棱長(zhǎng)為a ,則它的外接球與內(nèi)切球的球心重合，且半徑 與卜,6a ,12依題意得世a*a生64120,三、解答題：解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.解：（I）由已知及正弦定理得JJsinBsinA sin AcosB 2sin A因?yàn)閟in A0,所以 73sinB cosB 20 ,即 sin( B一)1, 6(0

29、,),56,T)所以2B236分)(n)由已知s ABC1acsin B21 ac2ac由余弦定理得b22ac cos B ,即7 (a c)22ac12ac ( 2)即 7 (a c)20,c0所以a c（12分）18.解：（I）設(shè)來自甲旅游協(xié)會(huì)的3名導(dǎo)游為A,A2,A3,其中A2, A3為高級(jí)導(dǎo)游,來自乙旅游協(xié)會(huì)的3名導(dǎo)游為B1,B2,B3,其中B3為高級(jí)導(dǎo)游,從這6名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇2人參加比賽，有下列基本情況：A1A2,AA3,A1B1,A1B2, A1B3;A2A3,A2Bi,A2B2,4B3； A3B1, A3B2, A3B3； B1B2BB3； B2B3 共 15 種,其中選出的2

30、人都是高級(jí)導(dǎo)游的有A2A3, A2B3, A3B3,共3種所以選出的2人都是高級(jí)導(dǎo)游的概率為p 15(6分)（n）依題意，設(shè)甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)為x （單位：萬元）乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)為y （單位：萬元）,則 x 30,5020,40,則x y,屬于幾何概型問作圖，由圖可知S DEF , SSaBCD，所求概率為SiS1-10 10220 20201 1VAO40-!1A3050xDy=x C若甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)不低于乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn),(12 分)19. （ I ）證明：由PC平面ABC ,DE平面ABC,故PC DE.由 CE 2,CD DE .

31、2 ,得CDE為等腰直角三角形，故 CDDE.又PC I CD C ,故DE 平面(6分)（n）由（i）知，CDE為等腰直角三角形，DCE 一,420.過D作DF垂直CE于F ,易知DF CF又DE 平面PCD ,所以DE設(shè)點(diǎn)B到平面PDE的距離為h ,解：（I）因?yàn)橹本€l : xEF 1PD , PD. PC2 CD211即為三棱錐B PDE的高所以點(diǎn)B到平面my 1 0經(jīng)過點(diǎn)F2(c,0),所以crr 11即PD DE h3 2由 VB PDEVP BDE 得1,22又 AF1F2是等腰直角三角形，所以 a a22ca2 2所以b2 a2 c2 1故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(5分)(n)設(shè) M(X1,y1), N(X2,y2),易知 A(0,1)若點(diǎn)A在以線段MN為直徑的圓上，則 AMuuuu 即AMuLurAN 0所以(Xi, y1) (X2,y2 1)