1、第第7 7章章 控制測量控制測量內容提要:7.1 概概 述述（1 1）了解小三角測量、交會定點的方法。）了解小三角測量、交會定點的方法。（2 2）熟悉全站儀的構造和使用。）熟悉全站儀的構造和使用。（3 3）掌握閉合、附合導線測量的內業計算，高程）掌握閉合、附合導線測量的內業計算，高程控制測量的方法?？刂茰y量的方法。 教學目標教學目標 重點：重點：閉合、附合導線測量的內業計算，高程閉合、附合導線測量的內業計算，高程控制測量的方法控制測量的方法 難點：難點：小三角測量、交會定點的方法小三角測量、交會定點的方法 7.1 概概 述述1、控制測量控制測量(control survey)目的與作用目的與作

2、用為測圖或工程建設的測區建立統一的為測圖或工程建設的測區建立統一的平面控制平面控制網網(horizontal control network)(horizontal control network)和高程控制和高程控制網網(vertical control network)(vertical control network)。控制測量誤差的傳播和積累?？刂茰y量誤差的傳播和積累。作為進行各種細部測量的基準。作為進行各種細部測量的基準。2、有關名詞、有關名詞控制點控制點(control point) (control point) ：具有精確可靠平面具有精確可靠平面坐標或高程的測量基準點。坐標或高

3、程的測量基準點?？刂凭W控制網(control network)(control network)：由控制點分布和測由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形。量方法決定所組成的圖形。小區域控制網小區域控制網(control network)(control network)：小于小于范圍內建立的控制網。范圍內建立的控制網。控制測量控制測量(control survey)(control survey)：為建立控制網所進為建立控制網所進行的測量工作。行的測量工作。3、控制測量分類、控制測量分類按內容分：按內容分： 平面控制測量：測定各平面控制點的坐標平面控制測量：測定各平面控制點的坐標X X、Y Y

4、。 高程控制測量：測定各高程控制點的高程高程控制測量：測定各高程控制點的高程H H。按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級三級按方法分：按方法分：天文測量、常規測量天文測量、常規測量( (三角測量、導線測三角測量、導線測量、水準測量量、水準測量) )、衛星定位測量、衛星定位測量按區域分：按區域分：國家控制測量、城市控制測量、小區域國家控制測量、城市控制測量、小區域工程控制測量工程控制測量國家控制網國家控制網圖形圖形1：國家一、二等平面控制網布置形式：國家一、二等平面控制網布置形式一等三角鎖一等三角鎖二等三角網二等三角網小區域（小區域（1

5、km2以內）控制測量以內）控制測量 附合導線附合導線閉合導線閉合導線支導線支導線單結點導線（導線網）單結點導線（導線網）附合導線外業附合導線外業: :已知數據：已知數據： ABAB,X,XB B,Y,YB B； CDCD,X,XC C,Y,YC C。點點1 1、2 2、3 3、4 4為新建導線點。為新建導線點。D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4C4CA AB B1 12 23 34 4C CD D觀測數據觀測數據：連接角連接角 B B 、 C C ； 導線轉折角導線轉折角 1 1, , 2 2, , 3 3 , , 4 4 ； 導線各邊長導線各邊長D DB1B1，

6、D D1212，D D4C4C。ABCD(X(XB,B,Y YB B) )(X(XC,C,Y YC C) )BC1234附合導線圖附合導線圖180左后前180右后前或： 1 1 2 2 3 3 4 4 5 595951301306565128128122122 1212303012345已知：已知：1212=30=300 0，各觀測角各觀測角如圖，求各邊坐標方位角如圖，求各邊坐標方位角2323、3434、4545、5151。解：解： 23= 1212-2 2+180+1800 0=80=800 0 34= 23-3+1800=1950 45=2470 51=3050 12=300（檢查）（檢查

7、）DABABXy0XABYAB得到，得到，XB=XA+XAB YB=YA+YAB X XAB AB =D=DAB AB coscos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABABDABABXy0XABYABABABABABABABxytgyxD22AB的具體計算方法如下：的具體計算方法如下： ABABABAByyyxxx（1）計算：）計算：ABABABxyarctg銳1)1)繪制計算草圖，在圖上填寫已知數據和觀測數據。繪制計算草圖，在圖上填寫已知數據和觀測數據。2)2)角度閉合差角度閉合差(angle closing error)(angle closing err

8、or)的計算與調整。的計算與調整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006（1 1）計算角度閉合差：）計算角度閉合差： = =測測- -理理 = = 測測-(n-2)-(n-2) 180180（2 2）計算限差：）計算限差：nf60允 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=5

9、36.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006nfv vii115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006180右后前4 4）按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。）按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。5 5）坐標增量閉合差）坐標增量閉合差(c

10、losing error in (closing error in coordination increment)coordination increment)計算與調整計算與調整 X XAB AB =D=DAB AB coscos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABAB00理理yx115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A123411222249703001051706101462412330

11、06（1 1）計算坐標增量閉合差）計算坐標增量閉合差：導線全長相對閉合差導線全長相對閉合差(relative length (relative length closing error of traverse):closing error of traverse): 導線全長閉合差導線全長閉合差: : 測理測測理測yyyfxxxfyx22yxfffXXXDfK/1（2 2）分配坐標增量閉合差。）分配坐標增量閉合差。 若若K1/2000K1/2000（圖根級），則將（圖根級），則將f fx x、f fy y以相反符號，按以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標邊長成正比分

12、配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。增量。 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006iyyiixxiDDfvDDfvyiixiiVyyVxx115.10100.09108.3294.3867.85A A1 13 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A1

13、23411222249703001051706101462412330066 6）坐標計算）坐標計算根據起始點的已知坐標和經改正的新的坐標增量，根據起始點的已知坐標和經改正的新的坐標增量，來依次計算各導線點的坐標。來依次計算各導線點的坐標。 12121212yyyxxxK = = D1400012000點點號號轉折角轉折角 ( (右右) ) 改正后改正后轉折角轉折角 方向角方向角 邊邊 長長 D D( (米米) ) 坐坐 標標增量增量( (米米) ) X X Y Y改改 正正 后后增量增量( (米米) ) X X Y Y坐標坐標( (米米) ) X Y X Y點點號號A A1 12 23 34

14、 4A A1 1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08x = +0.09y =0.08= x + y =0.120 539 59 00 理理=5400000 = 測測理理=60 容容=605 =89 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67

15、.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621 12 23 34 4A A536.27536.27328.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0理測f 其中，其中，理的計算公式如下：的計算公式如下：180180)()(nn始終左理左理始終180180)()(nn終始右理右

16、理始終)()(始終測理測始終測理測yyyyyfxxxxxfyx始終理始終理yyyxxx例題：附合導線的計算例題：附合導線的計算124.08124.08164.10164.10208.53208.5394.1894.18147.44147.44 ABAB CDCDX XB B=1230.88=1230.88Y YB B= 673.45= 673.45X XC C=1845.69=1845.69Y YC C=1039.98=1039.984343171712124 4161600001801801313363617817822223030193193444400001811811313000020

17、42045454303018018032324848B1234CA AB B5 56 67 7C CD D8 8(1)(1)繪制計算草圖繪制計算草圖, ,在表內填寫已知在表內填寫已知數據和觀測數據數據和觀測數據(2)(2)角度閉合差的計算與調整角度閉合差的計算與調整(3)(3)各邊方向角的推算各邊方向角的推算(4)(4)坐標增量閉合差的計算與調整坐標增量閉合差的計算與調整(5)(5)推算各點坐標。推算各點坐標。點點號號轉折角轉折角 ( (右右) ) 改正后改正后轉折角轉折角 方位角方位角 邊邊 長長 D D( (米米) ) 坐坐 標標增量增量( (米米) ) X X Y Y改改 正正 后后增量

18、增量( (米米) ) X X Y Y坐標坐標( (米米) ) X Y X Y點點號號A AB B2 23 34 45 5C CD D267 29 58203 29 46184 29 36179 16 06 81 16 52147 07 34133.84154.71 80.74 148.93 147.16B B2 23 34 45 5C C4028.53 4006.773671.03 3619.24-5-5-5-5-4-4267 29 53203 29 41184 29 31179 16 01 81 16 48147 07 301063 09 24317 52 06 334 42 42 230

19、22 13 206 52 32 202 23 01 203 07 00 301 50 12 -85.37-138.00-74.66-136.97 77.63-103.08 -69.94 -58.47 -30.75-125.02x = +0.13y =+0.27= x + y =0.30K = = D1221812000-3-3-1-3-3-5-7-3-6-6-27-13-85.40-138.03 -74.67-137.00 77.60-103.13 -70.01 -30.78-58.53-125.08-357.5-387.533943.133805.103730.433593.433903.6

20、43833.633802.85 3744.321063 09 52 理理=始始終終6180=10630924 = 測測理理=28 容容=306 =74665.38-357.37 -387.26-357.5-387.537.3 小三角測量小三角測量n小三角測量，是指在小范圍內布設邊長較短的三小三角測量，是指在小范圍內布設邊長較短的三角網的測量。角網的測量。n它是平面控制測量主要方法之一。在觀測所有三它是平面控制測量主要方法之一。在觀測所有三角形的內角及測量角形的內角及測量12條必要的邊長之后，根據條必要的邊長之后，根據起始邊的已知坐標方位角和起始點的坐標，即可起始邊的已知坐標方位角和起始點的坐標

21、，即可求出所有三角點的坐標。求出所有三角點的坐標。n小三角測量的特點：主作要是測角工作，而測距小三角測量的特點：主作要是測角工作，而測距工極少，甚至可以沒有。它適用于山區或丘陵地工極少，甚至可以沒有。它適用于山區或丘陵地區的平面控制。區的平面控制。7.3.1 小三角網的形式小三角網的形式三角鎖三角鎖中點多邊形中點多邊形大地四邊形大地四邊形線形鎖線形鎖7.3.2 小三角測量的外業小三角測量的外業7.3.3 小三角測量的內業計算小三角測量的內業計算三角鎖應滿足的幾何條件：三角鎖應滿足的幾何條件：圖形條件：三角形內角之和應等于圖形條件：三角形內角之和應等于180?；€條件：從一條基線開始經一系列三角

22、形推算至另一基線條件：從一條基線開始經一系列三角形推算至另一基線應等于該基線的已知值?；€應等于該基線的已知值。平差后再根據平差改正后的角度計算邊長和坐標。平差后再根據平差改正后的角度計算邊長和坐標。 傳距角傳距角傳距角傳距角已知邊已知邊推進邊推進邊間隔邊間隔邊間隔角間隔角aiiivaa測biiivbb測ciiivcc測180測測測iiiicbafbiiiVbbaiiiVaanibiiniaiiIVbVaBF11)sin()sin(令BF B令令n為檢查觀測和控制點坐標抄錄是否有錯為檢查觀測和控制點坐標抄錄是否有錯誤，衡量觀測成果質量是否符合限差要誤，衡量觀測成果質量是否符合限差要求以及提高點

23、位精度，一般要求前方交求以及提高點位精度，一般要求前方交會法有三個已知控制點，觀測四個水平會法有三個已知控制點，觀測四個水平角，分別在角，分別在ABPABP和和BCPBCP中計算出中計算出P P點兩點兩組坐標組坐標P(XpP(Xp,Yp,Yp) 和和P(XpP(Xp,Yp,Yp)。 內容提要:高程控制測量高程控制測量三三 等等 65 3 6 2 365 3 6 2 3 表一：三、四等水準測量測站技術要求表一：三、四等水準測量測站技術要求 等等 級級視線長度視線長度(m)(m)前、后視前、后視 距離差距離差(m)(m)前、后視前、后視距離累積差距離累積差(m)(m)紅、黑面紅、黑面讀讀 數數 差

24、差(mm)(mm)紅、黑面紅、黑面高差之差高差之差(mm)(mm)四四 等等 80 5 10 3 580 5 10 3 5表二：三、四等水準測量表二：三、四等水準測量主要主要技術要求技術要求等級等級 每公里高每公里高 附合路附合路 水準儀水準儀 往返測高往返測高 附合路線或附合路線或 差中誤差差中誤差 線長度線長度 級別級別 差不符值差不符值 環線閉合差環線閉合差 (mm) (km) (mm) (mm)(mm) (km) (mm) (mm)三等三等 6 45 S16 45 S1或或S3 S3 1212 R R 12 L或或4 4 n四等四等 10 15 S110 15 S1或或S3 S3 2020 R R 20 L或或6 6 n n注：注：R R為測段的長度；為測段的長度；L L為附合路線的長度，均以為附合路線的長度，均以kmkm為單位。為單位。 后視后視( (黑面黑面) ) 上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數 前視前視( (黑面黑面) ) 上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數 前視