1、金屬材料的扭轉實驗一、實驗目的1. 測定低碳鋼（或鋁合金）的切變模量G。2. 測定鋁的規定非比例扭轉應力。3. 測定低碳鋼的屈服點或上屈服點、下屈服點和抗扭強度。4. 觀察并分析不同材料在扭轉時的變形和破壞現象。二、設備和儀器1. RNJ-500微機控制電子扭轉試驗機。2. 小扭角傳感器3. 游標卡尺三、試樣圖2-1 扭轉試樣采用直徑10mm、標距50毫米的圓形試樣，端部銑成相對兩平面以便夾持，如圖2-1所示。四、測試原理和方法測試原理1切變模量G切變模量G是在扭轉線彈性范圍內切應力和切應變之比，是材料的彈性常數之一。可采用逐級加載法或圖解法測定材料的切變模量G。（1）. 逐級加載法測G先通過

2、試驗機采用手動形式施加初始扭矩T0，然后采用等增量加載，加載五次，第i次加載后扭矩為： （a）式中：為初扭矩，為每級扭矩增量。標距間相對扭轉角由試驗機提供的小角度扭角儀測量獲得，記錄每級載荷下的扭轉角。各級加載過程中的切變模量為： 取平均值： （2-2）或采用最小二乘法計算切變模量G。由彈性扭轉公式，令 (b)式中：L0為試樣的標距，為截面對圓心的極慣性矩。由最小二乘原理知系數a為： （c） 因實驗給出的載荷是，測得的變形是，因此上式中表示，表示，代入上式并與(b)聯立得 (2-3a )將（a）式代入，上式化為圖2-2 圖解法測G (2-3b )（2）. 圖解法測G通過試驗機配備的扭矩傳感器以

3、及小角度扭角儀，可自動記錄扭矩扭轉角（T-）曲線，如圖2-2所示。在所記錄的曲線的彈性直線段上，選取扭矩增量和相應的扭轉角增量。按下式計算材料的切變模量G： （2-4）式中：為小角度扭角儀的測量標距；為試樣截面對圓心的極慣性矩。2. 屈服點、上屈服點和下屈服點以及抗扭強度測定（1）屈服點、上屈服點和下屈服點（低碳鋼）拉伸時有明顯屈服現象的金屬材料（如低碳鋼）在扭轉時同樣有屈服現象。通常T-曲線有兩種類型，見圖2-3。扭矩保持恒定而扭轉角仍持續增加（曲線出現平臺）時的扭矩稱為屈服扭矩，記作（圖圖2-3 有明顯屈服現象的T-曲線2-3a），按彈性扭轉公式計算所得的切應力稱為屈服點，記作，即 （2-

4、5）在屈服階段，扭矩首次下降前的最大扭矩稱為上屈服扭矩，記作（圖2-3b），按彈性扭轉公式計算所得的切應力稱為上屈服點，記作，即 (2-6) 屈服階段中的最小扭矩稱為下屈服扭矩（不加說明時即指下屈服扭矩），記作（圖2-3b），按彈性扭轉公式計算所得的切應力稱為下屈服點，記作， 即(2-7)（2）抗扭強度（低碳鋼）（a）低碳鋼試樣斷口形貌(b) 鑄鐵試樣斷口形貌圖2-4試樣斷口試樣在斷裂前所承受的最大扭矩按彈性扭轉公式計算得抗扭強度。從自動記錄的曲線上讀取試樣斷裂前的最大扭矩，（圖2-3），按下式計算抗扭強度： (2-8)在試驗過程中，試樣直徑不變，由于低碳鋼抗剪切能力小于其抗拉能力，而橫截面上

5、切應力具有最大值，故斷口為平斷口(圖2-4a)。說明：在扭轉彈性階段，試樣圓截面上的應力沿半徑線性分布。對試樣緩慢加載，試樣橫截面邊緣處材料首先進入屈服，而整個截面的絕大部分區域內仍處于彈性狀態(圖2-5a )。此后，由于材料屈服而形成的塑性區不斷向中心擴展，橫截面上出現了一個環狀的塑性區（圖 （a） （b） （c）圖2-5低碳鋼圓柱形試樣扭轉時橫截面上的切應力分布（a）；（b）；（c）2-5b）。當橫截面上的應力均達到屈服點后，材料全部進入塑性 （圖2-5c）。試驗機測量出的屈服扭矩實際上是橫截面上相當部分區域屈服時的扭矩值，所測的得的破壞扭矩值也是這樣。因此按前述公式計算得到的剪切屈服點和

6、抗扭強度均比實際增大。若按全面屈服考慮（圖2-5c），對應的扭矩為：考慮到材料剛開始進入屈服時的外扭矩值很難精確判定，因此，一般均根據全面屈服時測定的外扭矩值來計算扭轉切應力，即： （2-9）上式是在理想彈塑性情況下導出的，因此對于有較長屈服階段，或強化現象不明顯的塑性材料比較吻合。對于塑性較差的材料則有較大誤差。由實驗測得試樣在斷裂時的扭力偶矩，按下式計算抗扭強度： （2-10）上式是Nadai扭轉塑性理論公式中略去了一項后得到的，而略去的這一項不一定是高階小量，因此公式是近似的。（3）抗扭強度(鑄鐵)鑄鐵的扭轉曲線有明顯的非線性偏離，變形很小就突然破裂。由于在與桿軸線成45度角的面上，分別

7、受到主應力和的作用，而鑄鐵的抗拉能力較抗剪切能力弱，故沿與軸線成45度方向被拉斷，斷裂面呈螺旋面（見圖2-4b）。據斷裂前的最大扭矩，按彈性扭轉公式計算抗扭強度： （2-11）3. 規定非比例扭轉應力 測定（鋁合金）對于沒有明顯屈服現象的材料（如鋁合金），需要測定扭轉比例極限和扭轉屈服強度時，按國家標準測定“規定非比例扭轉應力”，記作。試樣標距部分表面上的非比例切應變達到規定數值時，按彈性扭轉公式計算得到的切應力稱為“規定非比例扭轉應力”。相應應力附以下標說明非比例切應變規定值，如和分別表示規定的非比例切應變為0.015%和0.3%時的應力。一般把稱為條件扭轉比例極限，稱為扭轉屈服強度。之所以

8、將非比例切應變規定為0.015%和0.3%，這是因為：單向拉伸時在與試樣軸線成45度的截面上有最大切應力，其值為橫截面上正應力的一半，即。由于此時塑性變形很小，可近似地用胡克定律計算線應變和切應變，即， 由此有 ，而，則 式中：為泊松比，它介于0和0.5之間，當材料進入塑性狀態以后。由此可得 。為了使拉伸和扭轉兩種試驗結果能進行比較，將拉伸非比例伸長率規定為0.01%圖2- 6圖解法求規定非比例扭轉應力和0.2%，相應扭轉時的非比例切應變就規定為0.015%和0.3% 。在自動記錄的T-曲線上（見圖2-6），延長彈性直線段交軸于O點，截取OC=（式中：n為扭轉角放大倍數，為規定的非比例切應變，

9、為小角度扭角儀測量標距，為試樣原始直徑），過C作彈性直線段的平行線交曲線于A點，A點對應的扭矩即為與非比例切應變規定值所對應的扭矩，按下式計算規定非比例扭轉應力： （2-12）測試方法（1）測G 測G(逐級加載法)試驗過程采用手動方式進行。先施加3N.m的初始扭矩，記下初始角度；然后采用等增量（=5N.m）分五級加載，記錄每次對應的角度值（在對應顯示窗口顯示）。重復測試三次，獲取三組測量數據。 表2-1逐級加載法數據處理列表i扭 矩Nm扭轉角（度）012345 測G（圖解法）1. 用于圖解法測G的曲線，T軸比例應適當，應使曲線的彈性直線段的高度超過扭矩軸量程的以上，并使彈性直線段與扭矩夾角不小

10、于40度。2. 點擊測試軟件運行窗口，在觀察到扭矩進入非彈性階段時應及時中止試驗，保存試驗數據。打印試驗曲線。無論采用逐級加載法或圖解法測G，在完成測試后，均應取下小角度扭角儀，然后卸載，將扭矩卸回零點，將試樣取出。(2) 測規定非比例扭轉應力（圖解法）1. 用于圖解法測規定非比例扭轉應力的曲線，同樣應使曲線的彈性直線段的高度超過扭矩軸量程的以上，扭角軸的放大倍數應使圖（2-6）中的OC段大于5mm。2. 點擊測試軟樣運行窗口，正式測試，直至試件變形開始急劇增加時，停止實驗，取下試樣。保存實驗數據。打印試驗曲線。(3) 測屈服點及抗扭強度點擊運行按鈕，按預先設定的測試程序對試件進行加載，直至試

11、件斷裂。保存實驗數據，同時輸出試驗數據。在測屈服點及抗扭強度時，應注意觀察試樣變形及破壞情況。取下試樣，觀察并分析斷口形貌和形成原因。五、實驗結果處理1. 試樣原始尺寸記錄及處理參考表2-2進行。計算三處測量直徑的平均值，取三處直徑平均值中的最小值計算試樣的抗扭截面系數，以三處直徑平均值的均值計算試樣的極慣性矩。2. 采用最小二乘法計算切變模量G，試驗數據記錄與處理參考表2-1進行，按公式 (2-2)計算切變模量G。或根據試驗數據記錄，按公式(2-3) 計算切變模量G（算術平均值）。注意：扭角儀測量的是標距間的扭轉角，而測試軟件是以度為單位在窗口中反應扭轉角變化的，因此應將度換算成弧度。表2-2 試樣原始尺寸記錄及處理列表材料直徑do（mm）抗扭截面模量（mm3）極慣性矩（mm4）IIIIII12平均12平均12平均低碳鋼鑄 鐵 表2-3 測定切變模量G試驗數據記錄與計算列表= （mm4）= (mm) (N·m)(N·m) (度)（弧度）012345/3. 按公式（2-9）和（2-10）分別計算低碳鋼的剪切屈服極限和剪切強度極限。4. 按公式（2-11）計算鑄鐵的抗扭強度。5. 按公式（2-12）計算鋁合金材料的條件扭轉比例極限和扭轉屈服強度。六、實驗報告1. 實驗目的、實驗原理、原始數據（包