1、2017 年無錫市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題所給出的 4 個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用 2B 鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1. - 5 的倒數(shù)是（）rA .3.下列運(yùn)算正確的是（10.如圖， ABC 中，/ BAC=90 , AB=3 , AC=4，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，將厶 ABDC .52.函數(shù) y= 中自變量x 的取值范圍是（B .x2C .xW2D .x 2C .a6%3=a2D .a2?a3=a55.若 a - b=2 , b - c= - 3，貝 U a - c 等于()A .1B . - 1C .

2、56.下表為初三（1）班全部 43 名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則下列說法正確的是（）成績(jī)（分）708090男生（人）5107女生（人）4134A .男生的平均成績(jī)大于女生的平均成績(jī)B .男生的平均成績(jī)小于女生的平均成績(jī)C .男生成績(jī)的中位數(shù)大于女生成績(jī)的中位數(shù)7.某商店今年 1 月份的銷售額是 2 萬元, 均每月的增長(zhǎng)率是（）D .男生成績(jī)的中位數(shù)小于女生成績(jī)的中位數(shù)3 月份的銷售額是 4.5 萬元，從 1 月份到 3 月份，該店銷售額平A .20%B .25%C.50%D .62.5%8.對(duì)于命題 若 a2b2,則 a b”，下面四組關(guān)于 a, b 的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是

3、（A .a=3 , b=2C .a=3 , b= 1B .a= - 3 , b=2D .a= - 1 , b=39.如圖，菱形 ABCD 的邊 AB=20，面積為 320， / BADv90OO 的半徑長(zhǎng)等于（）B.6D .3B. (ab)2=ab2A . (a2)3=a512. 分解因式： 3a2 6a+3= _ .13. 貴州 FAST 望遠(yuǎn)鏡是目前世界第一大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡，反射面總面積約科學(xué)記數(shù)法可表示為 _.14. 如圖是我市某連續(xù) 7 天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這 7 天中最大的日溫差是 _CS15. 若反比例函數(shù)y壬的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，- 2），則 k 的

4、值為 _16. 若圓錐的底面半徑為 3cm，母線長(zhǎng)是 5cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為17. 如圖，已知矩形交于點(diǎn) E、點(diǎn) F,且ABCD 中，AB=3 , AD=2，分別以邊 AD , BC 為直徑在矩形01和半圓 02, 一平行于 AB 的直線 EF 與這兩個(gè)半圓分別EF=2 （ EF 與 AB 在圓心 01和 02的同側(cè)），則由，DCJE/vAREF ,FB,AB 所圍成圖形（圖中陰影部分）的面積等于18.在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形,在格點(diǎn)處，AB 與 CD 相交于 O,貝 U tan/ BOD 的值等于 _70、解答題（本大題共 10 小題，共 84 分，請(qǐng)

5、在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過 程或演算步驟）19.（本題滿分 8 分）計(jì)算：3+ （）0;(1) | 6|+ ( 2)(2)( a+b )( a b) a (a b)20.（本題滿分 8 分）（1）解不等式組：(2JI+ 31(T) - 2-:解方程:21.（本題滿分 8 分）已知，如圖，平行四邊形ABCD 中，E 是 BC 邊的中點(diǎn),連 DE 并延長(zhǎng)交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，求證：AB=BF .沿 AD 翻折得到厶 AED，連 CE，則線段 CE 的長(zhǎng)等于A .22 分，共 16 分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上的相應(yīng)的位置）、填空題（本大題共 8

6、 小題，每小題22.（本題滿分 8 分）甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌游戲，他們先取出兩張紅心和兩張黑桃共四張撲克牌, 洗勻后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏色的即為游戲搭檔，現(xiàn)甲、乙兩人各抽取了 一張，求兩人恰好成為游戲搭檔的概率.（請(qǐng)用 畫樹狀圖”或列表”等方法寫出分析過程）23.（本題滿分 8 分）某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站為吸引更多人注冊(cè)加入，舉行了一個(gè)為期5 天的推廣活動(dòng)，在活動(dòng)期間，加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示：時(shí)間第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天新加入人數(shù)（人）153550653b725累計(jì)總?cè)藬?shù)（人）33533903a51565881（1） 表格中 a=

7、_ , b=_（2） 請(qǐng)把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)以上信息，下列說法正確的是 _（只要填寫正確說法前的序號(hào)）.1在活動(dòng)之前，該網(wǎng)站已有3200 人加入；2在活動(dòng)期間，每天新加入人數(shù)逐天遞增；3在活動(dòng)期間，該網(wǎng)站新加入的總?cè)藬?shù)為2528 人.24.（本題滿分 6 分）如圖，已知等邊 ABC，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求 寫作法，但要保留作圖痕跡）：（1） 作厶 ABC 的外心 O;（2） 設(shè) D 是 AB 邊上一點(diǎn)，在圖中作出一個(gè)正六邊形DEFGHI，使點(diǎn) F，點(diǎn) H 分別在邊 BC 和 AC 上.25.(本題滿分 10 分)操作： 如圖 1 , P 是平面直角

8、坐標(biāo)系中一點(diǎn)(x 軸上的點(diǎn)除外)，過點(diǎn) P 作 PC 丄 x 軸于點(diǎn) C,點(diǎn)C 繞點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到點(diǎn) Q. ”我們將此由點(diǎn) P 得到點(diǎn) Q 的操作稱為點(diǎn)的 T 變換.(1)_ 點(diǎn) P ( a, b)經(jīng)過 T 變換后得到的點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 _ ;若點(diǎn) M 經(jīng)過 T 變換后得到點(diǎn) N(6,- ),則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為_ .(2)A 是函數(shù)y x圖象上異于原點(diǎn) 0 的任意一點(diǎn)，經(jīng)過 T 變換后得到點(diǎn) B .1求經(jīng)過點(diǎn) 0,點(diǎn) B 的直線的函數(shù)表達(dá)式；2如圖 2，直線 AB 交 y 軸于點(diǎn) D，求 0AB 的面積與厶 0AD 的面積之比.26.(本題滿分 10 分)某地新建的一個(gè)企業(yè)，每月將

9、生產(chǎn)1960 噸污水，為保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置污水處理器，并在如下兩個(gè)型號(hào)種選擇：污水處理器型號(hào)A 型B 型處理污水能力(噸/月)240180已知商家售出的 2 臺(tái) A 型、3 臺(tái) B 型污水處理器的總價(jià)為 44 萬元，售出的 1 臺(tái) A 型、4 臺(tái) B 型污水處理 器的總價(jià)為42 萬元.(1)求每臺(tái) A 型、B 型污水處理器的價(jià)格；(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購(gòu)買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多 少錢？27.(本題滿分 10 分)如圖，以原點(diǎn) 0 為圓心，3 為半徑的圓與 x 軸分別交于 A, B 兩點(diǎn)(點(diǎn) B 在點(diǎn) A的右邊)，P 是半徑 0B 上一點(diǎn)，過 P 且垂直于 AB 的直線與O0 分別交于 C, D 兩點(diǎn)(點(diǎn) C 在點(diǎn) D 的上 方)，直線 AC, DB 交于點(diǎn) E .若 AC : CE=1 : 2.(1)求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(2)求過點(diǎn) A 和點(diǎn) E,且頂點(diǎn)在直線 CD 上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.28.(本題滿分 8 分)如圖，已知矩形 ABCD 中，AB=4 , AD=m，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) D 出發(fā)，在邊 DA 上以每 秒 1 個(gè)單位的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，連接 CP，作點(diǎn) D