1、課時知能訓練一、選擇題1某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為()A7 B15 C25 D35【解析】青年職工與全體職工的人數比為，樣本容量為715(人)【答案】B2(2012湛江質檢)在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本采用隨機抽樣法：抽簽取出20個樣本；采用系統抽樣法：將零件編號為00,01，99，然后平均分組抽取20個樣本；采用分層抽樣法：從一級品，二級品，三級品中抽取20個樣本下列說法中正確的是()A無論

2、采用哪種方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等B兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等，并非如此C兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率是各不相同的【解析】上述三種方法均是可行的，每個個體被抽到的概率均等于.【答案】A3某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是()A4 B5 C6 D7【解析】四類食品的每一種被抽到的

3、概率為.植物油類和果蔬類食品被抽到的種數之和為(1020)6.【答案】C4用系統抽樣法(按等距離的規則)，要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1160編號按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組應抽出的號碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是()A7 B5 C4 D3【解析】由系統抽樣知第一組確定的號碼是5.【答案】B5某校共有學生2 000名，各年級男、女學生人數如下表已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19，現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數為()一年級二年級三年級女生373xy

4、男生377370zA.24 B18 C16 D12【解析】根據題意二年級女生的人數為2 0000.19380(人)，故一年級共有人數750人，二年級共有750人，這兩個年級均應抽取6424(人)，則應在三年級抽取的學生人數為6424216(人)【答案】C二、填空題6(2011天津高考)一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數為_【解析】依題意，抽樣比為， 男運動員應抽取4812人【答案】127某企業三月中旬生產A、B、C三種產品共3 000件，根據分層抽樣的結果，企業統計員制作了如下的統計表：產品類型ABC

5、產品數量(件)1 300樣本容量130由于不小心，表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚了，統計員只記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10，根據以上信息，可得C產品的數量是_件【解析】設樣本的總量為x，則1 300130，x300.A產品和C產品在樣本中共有300130170(件)設C產品的樣本容量為y，則yy10170，y80.C產品的數量為80800.【答案】8008某單位200名職工的年齡分布情況如圖921，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統抽樣法將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出

6、的號碼應是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取_人圖921【解析】由分組可知，抽號的間隔為5，又因為第5組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37.40歲以下的年齡段的職工數為2000.5100，則應抽取的人數為10020(人)【答案】3720三、解答題9某政府機關在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人上級機關為了了解職工對政府機構改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施操作【解】因機構改革關系到各層人的不同利益，故采用分層抽樣的方法為妥5，2，14，4，從副處級以上

7、干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從工人中抽取4人因副處級以上干部與工人人數都較少，把他們分別按110編號與120編號，然后制作號簽，采用抽簽法分別抽取2人和4人；對一般干部70人采用00,01，69編號，然后用隨機數表法抽取14人10一工廠生產了某種產品16 800件，它們來自甲、乙、丙三條生產線為檢驗這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣已知甲、乙、丙三條生產線抽取的個體數依次組成一個等差數列，求乙生產線生產的產品數【解】因為甲、乙、丙三條生產線抽取的個體數依次組成一個等差數列則可設三項分別為ax，a，ax.故樣本容量為(ax)a(ax)3a，因而每個個體被抽到的概率為.所以

8、乙生產線生產的產品數為5 600.11某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組，在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總人數的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本，試確定：(1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數【解】(1)設登山組人數為x，游泳組青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，則有47.5%，10%，解得b50%，c10%.故a100%50%10%40%，即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50