1、引出 變式 拓展 鋪墊從一節(jié)評優(yōu)課談數學例題的有效教學紹興文理學院附中 馮宇光初中數學課本中的例題教學是教師講課時用以闡明數學概念、數學命題及初步應用。它是數學知識轉化為數學基本技能的附體，體現(xiàn)教材的深度和廣度,揭示題目的思路和方法。通過例題教學, 可使學生理解和鞏固數學基礎知識，形成數學基本技能，對發(fā)展和培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性有重要的作用。那么，如何有效地進行例題教學呢？筆者認為在例題教學中，要注重例題的引出、變式、拓展、鋪墊，提升例題教學的有效性。近期，紹興市屬進行了優(yōu)質課比賽，我校教師陳瓊參加了比賽，上課課題是反比例函數（2），本節(jié)課有兩個例題。下面我以陳老師的課例來闡述。一、例題

2、的引出數學例題，教材大多是直接給出，學生有時感到突然，可能沒有一定的思維準備，教師此時講解例題，效果可能不理想。所以，在例題教學時，我們教師要進行一定的處理，在講解例題之前，先講與本例題有關的知識，為學生做好思維準備。如反比例函數（2）這節(jié)課的第一個例題是：y是關于x的反比例函數，當x=0.3時，y=-6，求y是關于x的函數解析式和自變量x的取值范圍.陳教師在講解這個例題之前都進行了處理，為本例題做了有效的引出.教學鏡頭1：陳老師講這道例題之前，先讓學生分析問題一：問題一:對于函數,（1）這是什么函數？（2）當x=3時，y的值是多少？（3）下列哪些數對能滿足這個解析式 , x=-3,y=-4;

3、 x=-3,y=4; x=4,y=3; x=-4,y=3.(4)你還能寫出滿足這個解析式的其他數對嗎？然后，教師說：“問題一是已知反比例函數解析式，求滿足反比例函數解析式函數的對應值，把這個過程逆向思考，即已知一對自變量與函數的對應值，如何求反比例函數解析式呢？”。從而引出教材中的例題1。陳老師在講例題1之前，先讓學生復習前一課的內容，然后讓學生復習題目的條件和結論，并讓學生逆向思考，條件與結論互換，從而得出例題。這樣做能有效突出數學本質，有效拓展學生的思維。 二、例題的變式在教學中，通過例題的不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，揭示不同知識點的聯(lián)系，使學生加深知識的理解與內化，使知

4、識系統(tǒng)化，克服某些思維定勢，發(fā)散學生思維。這對激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，創(chuàng)新能力，數學素質，都將起作積極的推動作用。教學鏡頭2：陳老師完教材例題1之后，讓學生分析問題二：問題二：已知y是x的反比例函數，下表給出了x和y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)求出這個反比例函數的解析式；（2）根據函數解析式完成上表,并讓學生思考： 表內能否增加x=0的值，為什么？ 表內能否增加y=0的值，為什么？在學習教材的例題之后，教師通過變式，把求反比例函數解析式以表格的形式出現(xiàn)。讓學生鞏固理解反比例函數中變量之間的對應關系和用待定系數法求反比例函數解析式，并再次強調反比例函數解析式中及自變

5、量。三、例題的拓展將例題的條件或結論引申，體現(xiàn)分層次教學和拓展學生的思維。通過對在例題的引申拓展，進行數學探究性學習來拓寬學生思維的廣度和深度,提高學生的學習效果和成績,實現(xiàn)人人學有價值的數學,人人都能獲得必需的數學,不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。例題的拓展能有效培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性，學生的創(chuàng)造性思維也能得到發(fā)展，思維活動的質量能得到提高。 教學鏡頭3：陳老師完教材例題1之后，對例題進行了拓展，讓學生分析問題三：問題三：已知變量y與x-5成反比例，且當x=-1時 y=2,寫出y與x之間的函數解析式.此拓展讓學生用整體思想進一步熟悉待定系數法解題步驟，用類比的方法進一步加深對反比例函數一般

6、式的理解。同時解題過程讓學生板演，以便使教師可從學生的解題過程中看出學生對這前半堂課的掌握程度并及時對下半堂課作出有針對性的調整。四、例題的鋪墊所謂鋪墊，就是“陪襯，襯托”。鋪墊是教師在教學中經常使用的一種策略。在講一道較難的例題之前，教師常常通過適當的鋪墊，引起學生的認知沖突，引發(fā)學生的求知欲望。所謂“適當”鋪墊，意指鋪墊時機恰當，坡度適宜，追求不知不覺、水到渠成的效果。教學是講求時機的，鋪墊的時機往往應把握最需要的某個時刻，講求坡度和節(jié)奏。如反比例函數（2）這節(jié)課的第二個例題是這樣的：設汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R()，通過電流的強度為I(A). （1）已知一個汽車前燈的電阻為30 ，通過的電流為0.40A，求I關于R的函數解析式，并說明比例系數的實際意義.（2）如果接上新燈泡的電阻大于30 ，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？本節(jié)課的例題2既要用科學知識,又要用不等式的知識。 特別是例題的第2小題，學生不易理解，是整堂課的難點。教學鏡頭4：陳老師在完成第1小題，在分析第2小題之前，教師補充了一個小題：（2）如果接上新燈泡的電阻等于40 ，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？教師根據學生的認知實際，適當作一些啟發(fā)：電流、電阻、電壓之間有