1、編輯ppt 動量部分習題課動量部分習題課編輯ppt1、動量定理：、動量定理：微分式微分式00ppdtFIt積分式積分式dtFpddtpdF 2、動量守恒定律、動量守恒定律* ; 0iiF常矢量iiiiivmp2 2）* *、動量守恒可在、動量守恒可在某一方向上某一方向上成立（合外力沿某一方成立（合外力沿某一方向向 為零。）為零。）1 1）* *、在碰撞、爆炸等相互作用、在碰撞、爆炸等相互作用時間極短時間極短的過程中，的過程中， 往往可忽略外力（往往可忽略外力（外力與內(nèi)力相比小很多）外力與內(nèi)力相比小很多）。編輯ppt 碰撞問題碰撞問題碰撞的特點：相互作用內(nèi)力遠大于外力，忽略外力，碰撞的特點：相互

2、作用內(nèi)力遠大于外力，忽略外力， 系統(tǒng)動量守恒。系統(tǒng)動量守恒。22221122221121212121vmvmvmvm22112211vmvmvmvm二、完全非彈性碰撞二、完全非彈性碰撞*：碰后兩物體不分開，以相同速度運動。能量損失最大，碰后兩物體不分開，以相同速度運動。能量損失最大，動量守恒。動量守恒。vmmvmvm)(2122111v2v1m2m碰碰前前1m2m1v2v碰碰后后編輯ppt p7.一1 D所以沿斜面摩擦力方向無法確定！所以沿斜面摩擦力方向無法確定！P7*.一.2 CtdtFI0vRmgvRmgTmgI2220cossinfmamg車沒動時）(0sin fmgmgNma0coss

3、inmamg方向向上f0cossinmamg方向向下f編輯pptp7.一.3D2v21mEk22v21mmmp22BBBAAAvmPvmP因為速度質(zhì)量都不相同，所以無法判斷！因為速度質(zhì)量都不相同，所以無法判斷！p7.一.4D 改：向東南刪掉改：向東南刪掉豎直方向動量不守恒，因為有重力作用！水平面上任何方向光滑：豎直方向動量不守恒，因為有重力作用！水平面上任何方向光滑：f=0,所以動量守恒！所以動量守恒！編輯ppt6*. 4.33 m/s；與A原先運動方向成 305. 18 Ns 20)36(dttI222121212121vmvmmv直角三角形）(222121vvv211vmvmvm211vv

4、v01v1v2vm/s2.m/s1v1v2v0)/(33. 423560sin11smvv方向：方向： 30完全彈性碰撞，動能守恒、動量守恒！完全彈性碰撞，動能守恒、動量守恒！編輯ppt12vvmmp)sm(kg98. 375cos21212221tqmpmvvvvm=qmt p10.二1 .解：設(shè)在某極短的時間內(nèi)落在傳送帶B上礦砂的質(zhì)量為m，即這時礦砂動量的增量為 ：設(shè)傳送帶作用在礦砂上的力為F，根據(jù)動量定理：N2.213.98/mqtpFptF方向(正旋定理）： 2975,sinvsin2mp 由牛頓第三定律，礦砂作用在傳送帶B上的（撞擊）力與傳送帶作用在礦砂上的力大小相等方向相反，即等于

5、2.21 N，偏離豎直方向1，指向下方 3015 1vm 2vmp余旋定理：余旋定理：編輯ppt解：這個問題有兩個物理過程：解：這個問題有兩個物理過程： 第一過程為木塊第一過程為木塊M沿光滑的固定斜面下滑，到達沿光滑的固定斜面下滑，到達B點時速度的大小為點時速度的大小為 singl21v第二個過程：子彈與木塊作完全非彈性碰撞在斜面方向上，第二個過程：子彈與木塊作完全非彈性碰撞在斜面方向上，內(nèi)力的分量遠遠大于外力，動量近似守恒，以斜面向上為正內(nèi)力的分量遠遠大于外力，動量近似守恒，以斜面向上為正:方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下 Vvv)(cosMmMm1MmglMmsincos2vVP二、二、2

6、.二、二、3（）系統(tǒng)在水平方向動量守恒: mv0 = mv+M v v = m(v0 v)/M =3.13 m/s 向心力向心力: T Mg=Mv2/lT= sN7 . 4vv)2(0mmI 方向相反 mv1Mvmv0mvMv 方向向左！方向向左！2121mvmglsin例例水平光滑鐵軌上有一車，長水平光滑鐵軌上有一車，長度為度為l l，質(zhì)量為，質(zhì)量為m m2 2，車的一端，車的一端有一人（包括所騎自行車），有一人（包括所騎自行車），質(zhì)量為質(zhì)量為m m1 1，人和車原來都靜止，人和車原來都靜止不動。當人從車的一端走到另不動。當人從車的一端走到另一端時，人、車各移動了多少一端時，人、車各移動了多

7、少距離？距離？【知識點和思路知識點和思路】本題知識點是考察動量守恒。以本題知識點是考察動量守恒。以人和車為系統(tǒng)，在水平方向上不受外力作用，故動人和車為系統(tǒng)，在水平方向上不受外力作用，故動量守恒。量守恒。牽連相對絕對vvv02211vmvm解：解： M M1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=0 v=0 v2 2=-m=-m1 1v v1 1/m/m2 2人相對于車的速度：人相對于車的速度：設(shè)人在時間設(shè)人在時間t t內(nèi)從車的一端走到另一端（人相對車）：內(nèi)從車的一端走到另一端（人相對車）：tttdtvmmmdtvmmmudtll01221012210相對在這段時間內(nèi)人相對于地面的位移為在這

8、段時間內(nèi)人相對于地面的位移為 ：lmmmdtvxt122011絕對小車相對于地面的位移為：小車相對于地面的位移為： lmmmlxx21112牽連牽絕相21vvv21vvu=(m=(m1 1+m+m2 2)v)v1 1/m/m2 2lmmmdtvt12201都是相對地面的速度；，21vv是牽連速度；絕對速度，21vv牽連相對絕對xxx水平方向動量守恒：水平方向動量守恒：例例 一長為一長為l l，密度均勻的柔軟鏈條，其單位長，密度均勻的柔軟鏈條，其單位長度的密度為度的密度為。將其卷成一堆放在地面上。若。將其卷成一堆放在地面上。若手握鏈條的一端，以勻速手握鏈條的一端，以勻速v v將其上提。當繩端提將

9、其上提。當繩端提離地面的高度為離地面的高度為x x時，求手的提力。時，求手的提力。 【知識點和思路知識點和思路】本題知識點：動量定理微分形式。本題知識點：動量定理微分形式。外力是手的提力和被提起鏈條的重力。外力是手的提力和被提起鏈條的重力。解：以整個鏈條為一系統(tǒng)。設(shè)在時刻解：以整個鏈條為一系統(tǒng)。設(shè)在時刻t t，鏈條一端距原點，鏈條一端距原點的高度為的高度為x x，其速率為，其速率為v v，由于在地面部分的鏈條的速度為，由于在地面部分的鏈條的速度為零，故在時刻零，故在時刻t t，鏈條的動量為，鏈條的動量為: : ixvtp ividtdxvdttpd2 合外力為合外力為: :ixgF) (dtp

10、dFivixgF2 ) (ixgvF) (2【問題延伸問題延伸】本題中當鏈條全部被提起后松手，試計算任本題中當鏈條全部被提起后松手，試計算任意時刻鏈條對地面的壓力。意時刻鏈條對地面的壓力。證明：桌面所受的力：證明：桌面所受的力：F=3mg，m是落桌面上繩的質(zhì)量。是落桌面上繩的質(zhì)量。dx證明：取如圖坐標，設(shè)證明：取如圖坐標，設(shè)t時刻已有時刻已有x 長的柔繩落至桌面，長的柔繩落至桌面，隨后的隨后的dt時間內(nèi)將有質(zhì)量為時間內(nèi)將有質(zhì)量為： dx（Mdx/L)的柔繩以的柔繩以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的動量變化率為：的速率碰到桌面而停止，它的動量變化率為：dtdtdxdxdtdP0一維運動可用一

11、維運動可用標量標量根據(jù)動量定理，桌面對柔繩的沖力為：根據(jù)動量定理，桌面對柔繩的沖力為：dtdPF 柔繩對桌面的沖力柔繩對桌面的沖力FF 即：即： 22vLMvF已落到桌面上的柔繩的重量已落到桌面上的柔繩的重量:mg=Mgx/L 22gxv LMgxF/2 所以所以F總總=F+mgmgxmv221dtdtdxdx 2v=2Mgx/L+Mgx/L=3mgxdmxzyo x zys s ovv1m2m 例例1一枚返回式火箭以一枚返回式火箭以 103 ms-1 的速率相的速率相對地球沿水平方向飛行空氣阻力不計現(xiàn)使火箭對地球沿水平方向飛行空氣阻力不計現(xiàn)使火箭分離為兩部分分離為兩部分, 前方的儀器艙質(zhì)量為

12、前方的儀器艙質(zhì)量為100 kg，后方，后方的火箭容器質(zhì)量為的火箭容器質(zhì)量為200 kg，儀器艙相對火箭容器的，儀器艙相對火箭容器的水平速率為水平速率為103 ms-1求：儀器艙和火求：儀器艙和火箭容器相對地面箭容器相對地面的速度的速度已知：已知：13sm1052.v13sm1001 .v相對求：求： 絕對速度），相對地的速度,(11mv牽連速度）相對地的速度,(22mvkg2002mkg1001mxzyo x zys s ovv1m2m31052 .1.0103相牽絕vvv21221121)(vvvmmmmmmmvvv2112解解 13sm10172.131sm10173 .v水平方向動量守恒

13、水平方向動量守恒編輯ppt1、機槍每分鐘可射出質(zhì)量為、機槍每分鐘可射出質(zhì)量為20g的子彈的子彈900顆顆,子彈射出的速率為子彈射出的速率為800m/s,則射擊時的平均反沖力大小為則射擊時的平均反沖力大小為 NF2408001020609003mvtF 末的動量應(yīng)為則它在由原點從靜止開始運動使物體的物體上作用在質(zhì)量、力3s,2kgmSIi12tF2smkgidtFI/54303、在碰撞過程中在碰撞過程中,彈簧壓縮量最大的時刻？彈簧壓縮量最大的時刻？:求彈簧的最大彈性勢能！求彈簧的最大彈性勢能！P與與Q速度相等時速度相等時.12vmvmIQMp11vm2mvmmvm)(211122121211)(

14、2121vvmmvmEp編輯pptP4一、一、1（c）：如圖所示）：如圖所示,一半徑為一半徑為R的木桶的木桶,以角速度以角速度 繞其軸繞其軸線轉(zhuǎn)動線轉(zhuǎn)動,有一人緊貼在木桶壁上有一人緊貼在木桶壁上,人與木桶間的靜摩擦因數(shù)為人與木桶間的靜摩擦因數(shù)為 .你你知道在什么情形下知道在什么情形下,人會緊貼在木桶壁上而不掉下來嗎人會緊貼在木桶壁上而不掉下來嗎?R20mRN 2000mRNf人緊貼在木桶壁上而不掉下來人緊貼在木桶壁上而不掉下來Gf mgmR200Rg00fGN0編輯pptP3：二、：二、1：r2kgkg8 . 0srad /41. 解：質(zhì)量為M的物塊作圓周運動的向心力，fF的合力提供當M物塊有

15、離心趨勢時，合力合力 ：F + fmax 而當M物塊有向心運動趨勢時 合力：合力：F fmax F = m g fmax =s M g )(2 .372maxSIMMgmgrs)(4 .122minSIMMgmgrs F + fmax =M rmax2 F fmax =M rmin2 例例 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m m2 2的板上連接放置一勁度系數(shù)的板上連接放置一勁度系數(shù)為為k k的輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)在彈簧上放置并連接一質(zhì)量為的輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)在彈簧上放置并連接一質(zhì)量為m m1 1的板，同時施加一豎直向下的外力的板，同時施加一豎直向下的外力F F。問在。問在m m1 1上需要上需要加多大的壓力

16、加多大的壓力F F使其停止作用后，恰能使使其停止作用后，恰能使m m1 1在跳起時在跳起時m m2 2稍被提起。彈簧的質(zhì)量忽略不計。稍被提起。彈簧的質(zhì)量忽略不計?！局R點和思路知識點和思路】本題知識點：本題知識點：機械能守恒定律的應(yīng)用。把彈簧機械能守恒定律的應(yīng)用。把彈簧和地球看作一個系統(tǒng)，則從彈簧和地球看作一個系統(tǒng)，則從彈簧被壓縮到稍被提起整個過程中只被壓縮到稍被提起整個過程中只有重力和彈性力做功，即只有保有重力和彈性力做功，即只有保守內(nèi)力做功，所以系統(tǒng)機械能守守內(nèi)力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒。恒。解：取彈簧的原長處解：取彈簧的原長處O O為重力勢能和彈性勢能的零點，并為重力勢能和彈性勢能的零點

17、，并以此點為坐標軸的原點，如圖以此點為坐標軸的原點，如圖(a)(a)。當在彈簧上加上。當在彈簧上加上m1m1和和外力外力F F后，彈簧被壓縮到后，彈簧被壓縮到y(tǒng) y1 1處，如圖處，如圖(b)(b)；當外力；當外力F F撤去后，撤去后，彈簧伸長至彈簧伸長至y y2 2處，如圖處，如圖(c)(c)。在此過程中，只有重力和彈。在此過程中，只有重力和彈性力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒。性力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒。212211212121gymkygymky整理得整理得(2)(2)(1)(1)由圖由圖(b)(b)得得即即gmyyk1212)(2111kygmgmkygmFky11把把(2)(2)和和(1

18、)(1)整理得：整理得：gmgmkygmF2121所以所以 gmmF)(21由圖由圖(c)(c)可知，欲使跳離地面，必須滿足：可知，欲使跳離地面，必須滿足：) 3(22gmky )2(11gmFky) 1 (2111kygmgmky21kygmFgmgmkygm2121例例 在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定流動著不在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定流動著不可壓縮的密度為可壓縮的密度為的流體，如圖所示。在圖中的流體，如圖所示。在圖中a a處處的壓強為的壓強為p p1 1、截面積為、截面積為A A1 1；在點；在點b b處的壓強為處的壓強為p p2 2、截面積為截面積為A A2 2。由于點。由于點a a

19、和點和點b b之間存在壓力差，流之間存在壓力差，流體在管中移動。在體在管中移動。在a a和和b b處的速率分別為處的速率分別為v v1 1和和v v2 2，求，求流體的壓強和速率之間的關(guān)系。流體的壓強和速率之間的關(guān)系。yxo2y1y2p1p1v2vab1A2A【知識點和思路知識點和思路】本題知識點是通過對伯努利方程的推本題知識點是通過對伯努利方程的推導(dǎo)來考察功能原理的應(yīng)用。壓強體現(xiàn)在壓力中，壓力做導(dǎo)來考察功能原理的應(yīng)用。壓強體現(xiàn)在壓力中，壓力做功改變流體的機械能，用功能原理即可求出流體的壓強功改變流體的機械能，用功能原理即可求出流體的壓強和速率之間的關(guān)系。和速率之間的關(guān)系。解解取如圖所示坐標，在取如圖所示坐標，在 時間內(nèi)時間內(nèi) 、 處處流體分別移動流體分別移動 、 。tdab1dx2dx1x11dxx 2x22dxx yxo2y1y2p1p1v2vab1A2A211121ddmvgymE1221d)(EEVpp222221112