1、1.2.3.4.5.6.8.次根式練習題、選擇題 下列式子一定是二次根式的是（A .2B . JX）C . Jx22若J3m 1有意義，則m能取的最小整數值是（A . m=0B. m=1)C . m=2的結果是（）D . Jx22D. m=3A . 0下列說法錯誤的是 （A. Ja2 6a 9是最簡二次根式 C . Va2 b2是一個非負數J24n是整數，則正整數n的最小值是A.4B.5fi_1化簡J- 一的結果為（）V56C. 0 或一2B. U4是二次根式D. T?)C.616的最小值是4D.2V11A.30.把aj 2根號外的因式移入根號內的結果是（B . 3OJ33OJ 33030D.

2、 30JIIA、乜 aB、卻 aC、Va對于所有實數a,b，下列等式總能成立的是（A.掐 7bvaB. 7a2 b2C. J a2 b2 2a2 b2D. yja對于二次根式9 ,A.它是一個非負數10.下列式子中正確的是（A.亦血 779.以下說法中不正確的是（B.它是一個無理數）)C.它是最簡二次根式D.它的最小值為3c. aTX bTXTXB. Tab恵a/bD.2二、填空題11. J（ 0.3）2:J (2廚12 .化簡：計算VX Vy13 .計算aJ3V a14 .化簡：JX2 2x 1 X p 115 .當 1 w X <5 時，J16 .V3 2gJ32001的結果是17.

3、若 0W a w 1,則 Va2J(a 1)2 =1018先閱讀理解，再回答問題：J2,1 近 2,所以7 的整數部分為1 ； L2的整數部分為2； >52,3 辰 4,所以 的整數部分為3;尿 n（n為正整數）的整數部分為 X，小數部分是 y，貝U X y =因為因為J2 2屁屆3,所以血 因為府依次類推，我們不難發現現已知弱的整數部分是n。三、計算(1)24252 L33h（945）(7)四、6 2JI7 473計算:解答題1.已知：y；3極3/5(6).2 2 2 275 1 73 1 72 1 7372 4373 23 710V18X J8x 1?求代數式2的值。2.當 1<

4、; XV 5 時,3.若yy24y4.觀察下列等式:Jx22x 1 Jx210x254 0,求xy的值。142 1龐1（逅1）（血1)1(73 72)(72)1731 ；化簡73 42 ；（74 73）込 73）利用你觀察到的規律，化簡：-L2j37115.已知 a、b、c 滿足(a J8)27b_5求：(1) a、b、c 的值；(2)試問以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長; 若不能構成三角形，請說明理由 .6.當a取什么值時，代數式 J2a 1 1取值最小，并求出這個最小值。7.若a, b分別表示J10的整數部分與小數部分，求 ab 4二次根式綜合的值。一、例題

5、講解(一)、二次根式中的兩個非負”1 .二次根式中被開方數(或被開方式的值)必須是非負數，這是二次根式有意義的條件，也是進行二次 根式運算的前提，如公式(寸a)2=a,僅當a0寸成立。例1.下列各式有意義時，求表示實數的字母的取值范圍： J- 5 - 2a ； J(4 X)2 2007例2.求值:+!+ J|a 卜 1 + “ |a I a1 - a犏2.二次根式ja的值為非負數，是一種常見的隱含條件。例3.若J(x 2)2 =2 - X 求X的取值范圍例 4.若 J2x y 8 + Jx 2y 1 =0 求 Xy 根據ja是非負數這一結論，課本上給出一個重要公式：(a 0)(a 0)先寫出含

6、絕對值的式子|a|,再根據a的取值范圍進行思考，可避免錯誤，這類題目一Ta2 =|a|= aa在應用這個公式時， 般有以下三點：1.被開方數是常數例 5.化簡72)22被開方數是含有字母的代數式，但根據給出的條件，先確定被開方式a2中的a的符號。已知例7.已知a=- 2 b= - 3 求 a J50a3b - a2b 的值J(x -)2 4 -J(x -)2 4 V X* X5F =5 - X 化簡t2xX2 + Jx2 20x 100必須根據字母的取值范圍進行分類討論0 < x < 1，化簡:7(3 X)2 =x - 3例8.3.被開方數是含有字母的代數式,如果例9 .化簡(a-

7、3) J-V3 a練習:1.x的取值范圍:2.3.4.求下列各式中，1 ；75 2x，I 2若Vx6x 9 3+x=0 求x的取值范圍當 a=-時，求 |1 a|+Ja2 4a 4 的值 2化簡xl -V x J2x 1 + J1 2x(二)、二次根式運算的合理化1.根據數的特點合理變形例1.化簡：14 6誓3 75例2 .化簡屁弊呼2屈邁2.先化簡，后求值1例3 .已知：x=,2 J3=亠，求匹匹的值2 J3x 1 y 13、從整體著手例 4.已知 J8X + J5X =5,求 J(8 x)(5 X)的值例 5.已知 J15 x2 - J25 x2 =2，求 J15 x2 + J25 x2

8、的值二、課堂訓練1.填空題(1).化簡:J(1廚；(2).化簡:J3a2b(b < 0)=4c3 =V9a5b =.當a< 7時，則J(a 7)2.當x取時，2丁5 x的值最大，最大值是.在實數范圍內分解因式：X2 2j2x+2=.若(旦 +5)2+J2a b =0 則 a+b=42、選擇題(1).化簡:;當a>3時,J(a 2)2(3a)2(A)(2)(A)(3)(A)(4)與J2是同類二次根式的是(24(B)是最簡二次根式的是(J18(B)2時，計算(B)當1 a2 a 3下列各式中，正確的是(C)(C)J(a 2)2-1( ) #37(1 a)2的結果是(C)1(D)(

9、D)(A)(5)(A)點3用(B) I若 J- ijab，則(V aaa 0,b0(B) a0,b(6)(A)(7)J（a21）2化簡的結果是（a2 1）（B） a2 1下列各式中，最簡二次根式是（(A)(8)若la(A)-2 a 2yf_2a_a(B) 2a+2(9)化簡G4 2上的結果是（(A)(B) 13(15(C)(C)(C)(C)6a a2(C)(C)a 0,b0(a2 1)的結果是（)(D)(D)(D)(D)(D)73(D)（10）如果m VO,那么化簡-m的結果是（）(A)-2(B)1(C)-1(D)3.把下列各式分母有理化：31(1) .LL；(2).= f1，.LL (a 豐 b)2Vya 0,b0(a 1)27x34.計算.I辰+念-煩(2). (5 2冋.（1 近 /3）（172V3）.a5.化簡（1）. 7（X4)2 J(x 1)26.已知:x=r7 .已知8、已知:(1 V x V 4)(2) . (x+y)儀