1、內蒙古錫林郭勒盟2020版中考數學試卷（I）卷姓名:班級:成績:一、選擇題（共10題；共20分）1. （2分）對于實數a、b,給出以下三個判斷：若a二b ,則向邛.若a < b ,則a<b.若a=-b,則（-a） 2=b2 .其中正確的判斷的個數是（）A.3B.21. 12. . 03. （2分）下列各式成立的是（）A . 2x+3y=5xyB a-（b+c）=a-b+cC . 3a2b+2ab2=5a3b3D . -2xy+xy=-xy4. （2分）（2011 宜賓）根式中x的取值范圍是（）A . 收B . xW 也C . xV 打D . x> 02）,則關于x的5. （2

2、分）（2019 金臺模擬）如圖，函數yl= - 2x與y2=ax+3的圖象相交于點A （m不等式-2x>ax+3的解集是（）第15頁共12頁A . x>2B . x<2C . x> - 1D . x< - 16. （2分）（2017 天門）關于一組數據：1, 5, 6, 3, 5,下列說法錯誤的是（）A .平均數是4B .眾數是5C .中位數是6D .方差是3.27. （2分）一份數學試卷，只有25個選擇題，做對一題得4分，做錯一題倒扣1分，某同學做了全部試卷, 得了 70分，他一共做對了（）A . 17 道B.18道C . 19 道D.20道8. （2 分）如圖

3、 0AJ_0B, ZB0C = 30° , 0D 平分NA0C,則NA0D 的度數是（）A . 30° ：B . 40 ° ；C . 60° ：D . 90° .9. （2分）如圖所示，由6塊邊長為1的相同立方體組成的幾何體.其表面積是（）D . 3010. （2分）如圖，。上有兩點A與P,且OAJ_OP,若A點固定不動，P點在圓上勻速運動一周，那么弦AP 的長度d與時間7的函數關系的圖象可能是（） A .B .C .或D .或11. （2分）如圖，身高為1.5米的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去當走到C點時，她的影子頂端

4、正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3米，CA=1米,則樹的高度為（）4八，ACA . 4.5 米B . 6米C.3米D.4米二、填空題（共8題；共17分）12. （1分）2016年10月17日重慶南開中學將迎來80周年校慶，80年來，我校共培育了約72100名南開學 子，72100這個數用科學記數法表示為.13. （1分）因式分解：x4 - 16x2=.14. （1分）（2019九上梁子湖期末）如圖，尸工PB分別切。于點斗萬，若ZP = 7O° ,點。為。o上任一動點，則ZC的大小為15. （1分）某校去年投資2萬元購買實驗器材，預計今明2年的投資總額為8萬元.若該校這兩年購買的實

5、驗器材的投資年平均增長率為X,則可列方程為.16. （1分）（2017 棗陽模擬）如圖，AB是。0直徑，CD±AB, /CD即30° , CD=2 © ,則S陰影二.17. （10分）（2017八上孝義期末）如圖，已知ABC, ZC=90° , AC<BC, D為BC上一點，且到A、B兩（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）：（2）連結AD,若NB二32° ,求NCAD的度數.18. （1分）（2017八下寶安期中）如圖，在RtZABC中，已知NC=90° , ZA=60° , AC=3cm,以斜

6、邊AB 的中點P為旋轉中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°得到RtZXA' B' C',則旋轉前后兩個直角三角形重疊 部分的面積為.19. （1分）（2018 武進模擬）已知x, y滿足刀/ = 8 ,當-4<x< -1時，y的取值范圍是.三、解答題（共10題；共83分）20. （5 分）計算：（-* ） -2- 6 -2 + （ n -2016） 0-國-tan600 .-r w 21. （5分）（2016九上海門期末）解不等式組bx 2<3（十2），并求出所有正整數解的和.22. （15分）（2017 瀘州）某單位750名職工積極參加

7、向貧困地區學校捐書活動，為了解職工的捐數量，采 用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統計，統計結果共有4本、5本、6本、7本、8 本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據統計數據繪制成了如圖所示的不完整的條形統計怪I,由圖中給出的信息 解答下列問題：（1）補全條形統計圖;（2）求這30名職工捐書本數的平均數、眾數和中位數:（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？23. （10分）（2017 徐州模擬）某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均 分成20份），并規定：顧客每購物滿200元，就能獲得一次轉動轉盤的機會.如果轉盤停止后，指針正好對準紅

8、色、 黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續購物.如果 顧客不愿意轉盤，那么可直接獲得10元的購物券.（1）求轉動一次轉盤獲得購物券的概率；（2）轉轉盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？24. （5 分）如圖，在AABC 中，AC二 1,AB二2, NBAC=60° ,求 BC 的長.25. （2分）如圖，在AABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.(2)若NBAC=128° ,則NDAE的度數是26. （10分）（2013 柳州）某游泳池有水4000m3 ,先放水清洗池子.同時，工作人員記錄

9、放水的時間x（單位：分鐘）與池內水量y （單位：m3）的對應變化的情況，如下表：時間X（分鐘） 10203040 水量y (m3) 3750350032503000 （1）根據上表提供的信息，當放水到第80分鐘時，池內有水多少m3?（2）請你用函數解析式表示y與x的關系，并寫出自變量x的取值范圍.27. （10分）某班13位同學參加每周一次的衛生大掃除，按學校的衛生要求需要完成總面積為80 m2的三個 項目的任務，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作量如下圖所示：存碩1面積比例統計圖句人用分鐘片成齊項口作故統計圖（1）從上述統計圖中可知：每人每分能擦課桌椅 m2；擦玻璃、擦課桌椅、掃

10、地拖地的面積分別是m2、pi2、m2;（2）如果x人每分鐘擦玻璃的面積是y m2,那么y關于x的函數關系式是;（3）他們一起完成掃地和拖地的任務后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅.如果你是衛 生委員，該如何分配這兩組的人數才能最快地完成任務？28. （15分）（2018 五華模擬）平而直角坐標系xOy中，點A、B的橫坐標分別為a、a + 2 ,二次函數 y= -xH（m-2）x+2m的圖象經過點a、B,且a、m滿足2a-m = d（d為常數）.（1）若一次函數yi=kX + b的圖象經過A、B兩點.當a = 1、d= - 1時，求k的值；若y隨x的增大而減小，求d的取值范圍；

11、（2）當d=-4且a=-2、4時，判斷直線ab與x軸的位置關系，并說明理由；（3）點A、B的位置隨著a的變化而變化，設點A、B運動的路線與y軸分別相交于點C、D,線段CD的長度 會發生變化嗎？如果不變，求出CD的長：如果變化，請說明理由.+ b)29. (6分)(2018九上天臺月考)對實數a, b定義運算(n(o<b) 求函數產乂(2xT)的解析式;(1)若點A (xl,yl) ,B (x2, y2) (xlx2)在函數y=xX (2x-l)的圖象上，且A, B兩點關于坐標原點成中心對 稱，求點A的坐標；(2)關于x的方程xX(2x-l)二m恰有三個互不相等的實數根，則m的取值范圍是1

12、.參考答案一、選擇題（共10題；共20分）1-1, C2-1, D3-1, A4-1、D5-1, C6-1, C7-1, C8-1、B9-1, C 10-1, B二、填空題(共8題；共17分)1 1、【第1空】721x1(127、【第 1 空】X2(X+4) (X-4)13-1、【第1空】55°或12f14-1、【第 1 空】2(1+X )+2( 1+X 產=81"即空】冬解:如圖所示:點D即為所求解；1 ABC/C=9O1/B = 32""BAC=58。.vAD=BD,.zB=/DAB=321 16.2、"CAD = 58032°=

13、26°17-K的空】基心即空】-2/7三、解答題（共10題；共83分）1Q 解：原式=4 2+ Ji +1-4-VS-119-1、N解:.號Isx - 2 < Xa + 2）由；由< 4 ,，不等式組的解憲星1« x « 4 .21-K21-2、20-1.解；為：6中位數為；6平均數為：*二得(4x44-5*6+6x947x848x3 ) =6 ;W: 750x6=4500, 213、即該單位75哈職工共描書約4500本.解:整個圓局被分成了2財，轉動一次轉盤獲得購物券的有9種情況，闈以轉動一次轉盤獲得購物券的概率M4解:根據題意得:轉轉盤所獲得的購物

14、券為:50x -L +30x A +20焉=11.5 (元),V11.57U > 10元，22-2、,選掛轉盤對喊含更合宜解；過點C作CD，AB于D在RMADC中,CD=AMnA=lxSjn60o= , "T在RJBDC中出D=ABAD：2- 123-1.24-1、24-2、25-1.【第1空】10=4，BC= BDr-hCD2 =25-2.26-1.26-2.【第1空】76。解:由圖表可知.每10分神放水250m3 ,所以.第80分件時.池內有水4000 8x250=2000m3 ;答：池內育木2000m 3 .解：設函數關系式為y=kx+b ,.二二20時.y=3500 .

15、x=40時，y=3000 ,.(20500 140上十力= 3000(解瘠：?口一", 坊=4000所以廠 25x+4000(0”sl6C).【第1空】9 n?【第2空】16m2 【第3空】20m2 【第4空】44m2【第1空】y=設有x人橡鼓瑞.則有（13-X ）人橡課桌椅，出題意得； 離：=,解得x=8 ,經檢驗:x=8是方程的解26-3、13-工=13 - 8= 5 （人）所以派8人檬破瑞，5人襟課桌椅，能最快完成任務解；當a=l、d=-l時，m = 2a-d = 3，所以二次函= x"x + 6/ a = 1 r/.京A的橫坐標為1京B的橫坐行為3 ,把x = 1代

16、入拋物線的解析式得：y = 6 .mx = 3代入拋物線的解析式得:y = 0 ,A（L6），B（3.0）將點A和點B的坐標代入直線的解析式得：k + b = 6，解得：卜=一3 , bk + b=O1 b = 9所以k的值為-$ .'y= - x2+(m- 2)x+2m= -(x-m)(x+ 2)/當x = a 時.y= -(a-m)(a +2)；當又=2+2時，y= -(a4-2-4ja +4)，r X隨著X的增大而減小,且a v a+2，(a m)(a+ 2)> -(a+ 2 - mJ a+4)'屬落: 2a - m > - 4 .又 2a - m = d，

17、27-1、二d的取值范圍為d> -4解；（2 1.'d=-4 且 aM -2三 8二一4 » 2a-m 二 d，.a.iu = 2a+4 二次函數的關系式為y= -x-r<2a+2)x+4a+-8 把a代入施物淺的解析式得：丫 =膜4634s .把x二a+2代入拋物線的髀析式得；y=a十6a十8，二 A（aM+6a48）、B（a + 27a- + 6a8）丁點A點B的縱坐標相同/ 27-2、二48/又軸解:線段CD的長度不變.y= 短 + （1口一 2）x+2m 過點A點B , 2a - in = d，/.y= -x- +（2a-d-2）x + 2（2a-d），/.yA = - a2+（2-d）a - 2d yB = （2 - d）a - 4d - 8 e/ 把a = 0代入y= - a2+（2-d）a-2d ,得：y = -2d .C（0, -2d） ,點D在y軸上，即a+2= 0 *a = 2 ,JCa = -2 代入y;g =水+（2 d）a-4d 8得：y= - 2d 8 .J.D（O, -2d-8）.DC=|-2d-（