1、第二十周 數字趣題 專題簡析： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我們最常見的國際通用的阿拉伯數字（或稱為數碼）。數是由十個數字中的一個或幾個根據位值原則排列起來，表示事物的多少或次序。 數字和數是兩個不同的概念，但它們之間有密切的聯系。這里所講的數字問題是研究一個若干位數與其他各位數字之間的關系。數字問題不僅是研究一個若干位數與其他各位數字之間的關系。數字問題不僅有一定規律，而且還非常有趣。 解答數字問題可采用下面的方法： 1，根據已知條件，分析數或數字的特點，尋找其中的規律； 2，將各種可能一一列舉，排除不符合題意的部分，從中找出符合題意的結論； 3，找出數中數字之間的相差關系和倍數

2、關系，轉化成“和倍”、“差倍”等問題。 4，條件復雜時，可將題中條件用文字式、豎式表示，然后借助文字 式、豎式進行分析推理。例題1 一個四位數，百位和十位上的數字相同，都是個位數字的3倍，而個位數字是千位數字的3倍。這個四位數是多少？ 分析 由于個位數字是千位數字的3倍，而百位數字和十位上數字又是個位上數字的3倍，所以，千位上的數字只能是1，否則，百位和十位上的數字將大于9。因此，這個四位數的千位是1，個位是3，而百位和十位上都是9，即1993。 練習一 1，有一個四位數，千位和個位上的數字相同，且百位上的數字是十位上的3倍，十位上數字是個位上的3倍。這個四位數是多少？ 2，一個三位數的各位數

3、字之和是17，其中十位數字比個位數字大1。如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調，得到的新三位數比原數大198，求原數。 3，有一個三位數，各位數字的和是17，其中百位數字比個位數字的 ，請寫出這個三位數。2倍還多5例題2 把數字6寫到一個四位數的左邊，再把得到的五位數加上8000，所得的和正好是原來四位數的35倍。原來的四位數是多少？ 分析 把數字6寫到一個四位數的左邊，得到的數就比原來的四位數增加了60000，再加上8000，一共增加了68000。這時所得的數是原數的35倍，比原數增加了34倍，所以原數是68000÷34=2000。 練習二 1，有一個三位數，如果把數字4寫在它

4、的前面可得到一個四位數，寫在它的后面也能得到一個四位數，已知這兩個四位數相差2889，求原來的四位數。 2，把數字8寫在一個三位數的前面得到一個四位數，這個四位數恰好是原三位數的21倍。原三位數是多少？ 3，有一個三位數，它的個位數字是3，如果把3移到百位，其余兩位 。求原來的三位數。71依次改變，所得的新數與原數相差例題3 有一個四位數，個位數字與千位數字對調，所得的數不變。若個位與十位的數字對調，所得的數與原數的和是5510。原四位數是多少？ 分析 根據已知條件，設原數為ABCA，則后來的數是ABAC，寫成豎式： A B C A + A B A C 5 5 1 0 （1）從千位看，A一定是

5、2； （2）從個位看，C一定是8； （3）從百位看，B一定是7。 所以，原四位數是2782。 練習三 1，有一個四位數，個位數字與百位數字的和是12，十位數字與千位數字的和是9。如果個位數字與百位數字交換，所得新數比原數大396，原數是多少？ 2，張家的門牌碼是一個三位數，這個三位數的三個數字都不同，且三個數字的和是6，還是滿足這些條件的三位數中最大的一個數。請你寫出這個門牌碼。 3，一個兩位數，十位的數字比個位數字少1，把這個兩位數的個位與 。求原來的兩位數。165十位數字對調，所得新數與原數的和是例題4 一個六位數的末位數字是7，如果把7移動到首位，其它五位數字順序不動，新數就是原來數的5

6、倍。原來的六位數是多少？ 分析 用字母表示出未知的五位數，原數為ABCDE7，新數為7ABCDE。根據題意可寫出下面的豎式，再從個位推算起。 （1）個位7×5=35，E是5； （2）十位5×53=28，D是8； （3）百位8×52=42，C是2； （4）千位2×54=14，B是4； （5）萬位4×51=21，A是1。 原數是142857。 練習四 1，如果把數字6寫在一個數的個位數字后面，得到的新數比原數增加了6000。原數是多少？ 2，有一個六位數，它的個位數字是6，如果把6移至第一位，其余數字順序不變，所得新六位數是原數的4倍。原六位數是多少？ 3，有一個兩位數的兩個數字中間夾一個0，那么，所得的三位數比原 倍。求這個兩位數。6數大例題5 某地區的郵政編碼可用AABCCD表示，已知這六個數字的和是11，A與D的和乘以A等于B，D是最小的自然數。這個郵政編碼是多少？ 分析 D是最小的自然數，即D是1，要滿足（A1）×A=B和六個數字的和是11這兩個條件，A只能是2。則B=（21）×2=6。AABD=2261=11，C一定是0。因此，這個郵政編碼是226001。 練習五 1，一個三位數，個位上的數字是十位上數字的4倍，十位上的數字是百