1、北京市海淀區(qū)中考試題 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_ 得分_ 一、 單項(xiàng)選擇題(每道小題 3分 共 36分 )1. -5的相反數(shù)是 2. 用科學(xué)記數(shù)法記為×103的數(shù)是 A1998 B199.8 C0.001998 D19980Ay2+y+12=0By2+y-23=0Cy2+y-12=0Dy2+y-34=0Ax5Bx5的實(shí)數(shù)Cx-5的實(shí)數(shù)Dx-5A12B-12C3D-37. 兩圓的半徑分別為2、5，且圓心距等于3，那么兩圓位置關(guān)系是 A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切8. 十二邊形的內(nèi)角和等于 A1800° B2160° C1200° D900°9. 如圖

2、，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，AB是圓的直徑，假設(shè)BAC=20°，那么ADC等于 A110° B100° C120° D90°10. 以下等式不成立的是 11. 在菱形、直角梯形、正六邊形、等腰三角形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 A和 B和 C和 D和二、 填空題(每道小題 2分 共 12分 )1. 4的算術(shù)平方根是_4. 一組數(shù)據(jù)4，-1，0，-3，4，2的中位數(shù)是_5. 如圖，ABCD，AF交CD于E，假設(shè)CEF=40度，那么A=_度6. 假設(shè)一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為3cm，那么它的側(cè)面展開圖的面積為_cm2三、

3、計(jì)算題( 4分 )四、 解答題(1-2每題 4分， 3-4每題 5分， 第5小題 6分， 第6小題 9分， 共 33分)1. 分解因式：x2-a2+2x-2a2. ：如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，A=30°，B=45°，AC=4求CD和AB的長(zhǎng)3. 一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(2，5)，(-2，-3)，(1，0)三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。4. 某商店運(yùn)進(jìn)120臺(tái)空調(diào)準(zhǔn)備銷售由于開展了促銷活動(dòng)，每天比原方案多售出4臺(tái)，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)原方案每天銷售多少臺(tái)？5. ：如圖，AB是O的直徑，線段AF和O切于點(diǎn)A，D是AF的中

4、點(diǎn)，BF交O于點(diǎn)E，過(guò)B點(diǎn)的切線與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C(1)求證：CD與O相切(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及這個(gè)二次函數(shù)的解析式(2)試設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合、與ABC的兩邊相交的直線，使截得的三角形與ABC相似，并且面積是AOC面積的四分之一求所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(說(shuō)明：不要求證明)五、 證明題(第1小題 4分， 第2小題 5分， 第3小題 6分， 共 15分)1. ：如圖，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊BC上，且DE=AD，AFDE，垂足為F求證：AF=DC2. ：關(guān)于x的方程x2+3x-m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于11求證：關(guān)于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0有實(shí)數(shù)根

5、3. ：如圖，MN是O的切線，切點(diǎn)為A，MN平行于弦CD，弦AB交CD于點(diǎn)E求證：AC2=AE·AB 北京市海淀區(qū)中考試題答案 一、 單項(xiàng)選擇題1. A2. A3. C4. C5. D6. B7. D8. A9. A10. D11. C12. B二、 填空題1. 22. x24. 15. 1406. 6三、 計(jì)算題四、 解答題1. 解：x2-a2+2x-2a =(x2-a2)+(2x-2a)=(x+a)(x-a)+2(x-a)=(x-a)(x+a+2)2. 解：CDAB，A=30°，AC=4，B=45°BCD=45°BD=CD=23. 解：由，函數(shù)圖象過(guò)

6、(2，5)，(-2，-3)，(1，0)三點(diǎn)，得4. 解：設(shè)原方案每天銷售x臺(tái)，那么實(shí)際每天售出(x+4)臺(tái)方程兩邊都乘以x(x+4)，約去分母，整理得x2+4x-96=0解這個(gè)方程，得x1=8，x2=-12經(jīng)檢驗(yàn)，x1=8，x2=-12都是原方程的根但負(fù)數(shù)不合題意，所以只取x=8答：原方案每天銷售8臺(tái)5. 證明：連結(jié)OE、AEAB是O的直徑，AEBFD是AF的中點(diǎn)，ADDFDE12OAOE，34AB是O的直徑，AF和O切于點(diǎn)A，1390°2490°OE是O的半徑，CD與O相切于點(diǎn)E(2)解：CD與O切于點(diǎn)E，BEC3tgBEC2，AEBF，設(shè)AEx(x0)，那么BE2xAF

7、AB，AEBF，AE2BE·EFBCABAFBC解這個(gè)方程，得x4CB、CE分別切O于B、E，6. 解：根據(jù)題意，設(shè)A(，0)，B(，0)，其中0，0C(0，2m)，其中2m0CO|2m|m2ACB90°，COAB于點(diǎn)O，AOCCOBCO2AO·BO(m2)22(m2)解這個(gè)方程，得m12，m24當(dāng)m2時(shí)，2m0，不符合題意當(dāng)m4時(shí)，2m0，符合題意點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，2)AO2·CO4點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)解這個(gè)方程，得n2(2)方案1：分別取AO、AC的中點(diǎn)D、D，邊結(jié)DD那么ADD為所求，此時(shí)A(4，0)，D (2，0)，D(2，1)方案2：在CA上截取CE，使CECO2，在CB上截取CF，使CFBO1，連結(jié)EF，那么CEF為所求，此時(shí)C(0，2)，五、 證明題1. 證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，C=90°1=2AFDE，3=C=90°AFDDCEAF=DC2. 證明：設(shè)方程x2+3x-m=0的實(shí)數(shù)根是x1，x2m=1把m=1代入方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0 ，得(k-3)x2+kx+1=0當(dāng)k-3=0，即k=3時(shí)，方程是一元一次方程綜上所述，當(dāng)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于11時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根3. 證法一：連結(jié)BCMNCD，