1、 戴氏教育集團 戴氏精品堂學校 成龍總校 戴氏教育教師教學講義學員姓名：鄒長虹 年 級： 初二 第 次課 輔導科目：數學 教 師： 唐高國 教學主管簽字：課 題授課時間： 7月 日（15：30 點到 17:30點） 教學目標 重點、難點考點及考試要求教學內容一元一次不等式的使用第一節 一元一次不等式1不等式的基本性質通過對比不等式和方程的性質，使學生學會用類比的方法看問題。性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號方向不改變。若a>b，則a+c>b+c（a-c>b-c）。性質2：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變。若a>b且

2、c>0，則ac>bc。性質3：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變。若a>b且c<0，則ac<bc。2同解不等式如果幾個不等式的解集相同，那么這幾個不等式稱為同解不等式。3一元一次不等式的定義：像，等只含有一個未知數，且含未知數的式子是整式，未知數的次數是1，系數不為0，這樣的不等式叫做一元一次不等式。4一元一次不等式的標準形式 一元一次方程的標準形式：（）或（）。5一元一次不等式組的解集確定若a>b則（1）當時，則，即“大大取大”（2）當時，則，即“小小取小”（3）當時，則，即“大小小大取中間”（4）當時，則無解，即“大大小小取不了”例

3、題:1下列關系不正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則2已知且，為任意有理數，下列式子中正確的是（ ）A B C D3下列判斷不正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則4若不等式axb的解集是x，則a的范圍是（ ）A、a0 B、a0 C、a0 D、a05解關于x的不等式 解：6解關于x的不等式。解：2-a>0，即a<2時，2-a<0，即a>2時，2-a=0，即a=2時，不等式即 0x<3 ，不等式有任意解7若不等式是同解不等式，求m的值。解：另解：因為方程3x-5=0的解是x=所以方程m(x-2)=x+1的解是x=將x=代入，解得m=-88不

4、等式組的解集為_.解：9若不等式組的解是x>3，則m的取值范圍是（ ）A B C D分析：10 關于x的不等式組 有四個整數解，則a的取值范圍是（ ）A B C D分析：不等式組可化為所以，解得：11已知關于、的方程組的解適合不等式，求的取值范圍.解法一：由方程組可得 的取值范圍是。解法二：（1）+（2）：2x-y=3a 由題意：3a>1 所以12解下列不等式（1） （2） 解：（1）不等式解集為：（2）不等式解集為 思考題：解下列含絕對值的不等式。（1） （2）第二節 一元一次不等式組的使用基礎知識1能夠靈活運用有關一元一次不等式（組）的知識，特別是有關字母系數的不等式（組）的知

5、識解決有關問題。2能夠從已知不等式（組）的解集，反過來確定不等式（組）中的字母系數取值范圍，具備逆向思維的能力。3能夠用分類討論思想解有關問題。4能利用不等式解決實際問題例題：1m取什么樣的負整數時，關于x的方程的解不小于3.分析：解方程得：x=2m+2 由題意：2m+2-3，所以m-2.5 符合條件的m值為-1，-22已知、滿足且，求的取值范圍. 分析：解方程組 得 代入不等式，解得3比較和的大小（作差法比大小）解：4若方程組 的解為x、y，且2<k<4，求 x-y的取值范圍。 分析：用整體代入法更為簡單5取怎樣的整數時，方程組的解滿足.6若2(a-3)，求不等式x-a的解集分析

6、：解不等式2(a-3) 得：a<由x-a 得（a-5）x<-a 因為a< 所以a-5<0 于是不等式x-a的解集為x>7閱讀下列不等式的解法，按要求解不等式.不等式的解的過程如下：解：根據題意，得或解不等式組，得；解不等式組，得所以原不等式的解為或請你按照上述方法求出不等式的解.分析：典型錯誤解法：由不等式得： 或所以原不等式的解為或正確解法：由不等式得： 或所以原不等式的解為或8目前使用手機，有兩種付款方式，第一種先付入網費，根據手機使用年限，平均每月分攤8元，然后每月必須繳50元的占號費，除此之外，打市話1分鐘付費0.4元；第二種方式將儲值卡插入手機，不必付入

7、網費和占號費，打市話1分鐘0.6元若每月通話時間為分鐘，使用第一種和第二種付款方式的電話費分別為和，請算一算，哪種對用戶合算解： （1） 若 則 解得：所以當通話時間小于290分鐘時，第二種方式合算。（2） 若 則 解得：所以當通話時間等于290分鐘時，兩種方式相同。（3） 若 則 解得：所以當通話時間大于290分鐘時，第一種方式合算。 9某飲料廠開發了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示，現用甲原料和乙原料各2800克進行試生產，計劃生產A、B兩種飲料共100瓶，設生產A種飲料x瓶，解答下列問題：（1）有幾種符合題意的生產方案？寫出解答過程；（2）如果A種

8、飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關系式，并說明x取何值會使成本總額最低？ 原料名稱飲料名稱甲乙A20克40克B30克20克分析：（1）據題意得： 解不等式組，得 因為其中的正整數解共有21個，所以符合題意的生產方案有21種。（2）由題意得： 整理得： 因為y隨x的增大而減小，所以x=40時，成本額最低10某家電生產企業根據市場調查分析決定調整生產方案，準備每周（按120個工時計算）生產空調器，彩電，冰箱共360臺，且冰箱至少生產40臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：家電名稱空調器彩電冰箱工時（個）產值（

9、萬元/臺）0.40.30.2 問：每周應生產空調器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高，最高產值是多少萬元？解：設每周應生產空調器、彩電、冰箱分別是臺、臺、臺，設此時的產值為P萬元。根據題意得：由（1）和（2）知 （5）把（5）代入（3）得：解得： 要使P最大，只需最小當時P最大1080.05×40106(萬元)此時（臺） （臺）答：每周應生產空調器20臺、彩電300臺、冰箱40臺，才能使產值最高，最高產值是106萬元？學生對老師的評價老師對學生的評語【學生1】 A.（5分）非常滿意，收獲很大； B.（4分）滿意，有收獲； C.（3分）及格，一般般； D.（2分）差，不及格； E.（1分）很差，實在無法忍受。【學生2】 A.（5分）非常滿意，收獲很大； B.（4分）滿意，有收獲； C.（3分）及格，一般般； D.（2分）差，不及格； E.（1分）很差，實在無法忍受。【學生3】 A.（5分）非常滿意，收獲很大； B.（4分）滿意，有收獲； C.（3分）及格，一般般； D.（2分）差，不及格； E.（1分）很差，實在無法忍受。【學生4】 A.（5分）非常滿意，收獲很大； B.（4分）滿意，有收獲； C.（3分）及格，一般