1、黃浦區(qū)2021學年度第一學期九年級期終調研測試 數學試卷 2018.1(考試時間：100分鐘 總分：150分)考生注意:1. 本試卷含三個大題,共25題；2. 答題時,考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3. 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1、已知二次函數的圖像大致如圖所示，則下列關系式中成立的是（ ）（a）； （b）； （c）； （d）.2、若將拋物線向

2、右平移2個單位后，所得拋物線的表達式為，則原來拋物線的表達式為（ ）（a）； （b）； （c）； （d）.3、在中，則下列等式成立的是（ ）（a）； （b）； （c）； （d）.4、如圖，線段與交于點，下列條件中能判定的是（ ）（a），； （b），； （c），； （d），.5、如圖，向量與均為單位向量，且，令，則=（ ）（a）； （b）； （c）； （d）.6、如圖，在中，直線平行于，現將直線繞點逆時針旋轉，所得直線分別交邊和于點、，若和相似，則旋轉角為（ ）（a）； （b）； （c）； （d）.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置】7、已知、滿

3、足，則= .8、如圖，點、分別位于的三邊上，滿足，如果，那么= .9、已知向量為單位向量，如果向量與向量方向相反，且長度為3，那么向量= .（用單位向量表示）10、已知，其中頂點、分別對應頂點、，如果，那么= 度.11、已知銳角，滿足，則= .12、已知點位于點北偏東方向，點位于點北偏西方向，且千米，那么= 千米.13、已知二次函數的圖像開口向下，且其圖像頂點位于第一象限，請寫出一個滿足上述條件的二次函數解析式為 （表示為的形式）14、已知拋物線開口向上，一條平行于軸的直線截此拋物線于、兩點，那么線段的長度隨直線向上平移而變 .（填“大”或“小”）15、如圖，矩形的邊在的邊上，頂點、分別在邊、

4、上.已知，設，矩形的面積為，則關于的函數關系式為 （不必寫出定義域）.16、如圖，在中，將平移使其頂點位于的重心處，則平移后所得三角形與原的重疊部分面積是 .17、如圖，點為矩形邊上一點，點在邊的延長線上，與交于點，若，則= .18、如圖，平面上七個點、，圖中所有的連線長均相等，則= .三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19、（本題滿分10分）計算：.20、（本題滿分10分）用配方法把二次函數化為的形式，再指出該函數圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標.21、（本題滿分10分）如圖，在中，是邊的中點，交于點.（1）求；（2）求.22、（本題滿分10分）如圖，坡的坡比為，坡長米，坡的高為.在坡的

5、正面有一棟建筑物，點、在同一條地平線上.（1）試問坡的高為多少米？（2）若某人在坡的坡腳處和中點處，觀測到建筑物頂部處的仰角分別為和，試求建筑物的高度.（精確到米，）23、（本題滿分12分）如圖，是的角平分線，點位于邊上，已知是與的比例中項.（1）求證：（2）求證：24、（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，對稱軸為直線的拋物線過點.（1）求拋物線的表達式，并寫出其頂點坐標；（2）現將此拋物線沿方向平移若干個單位，所得拋物線的頂點為，與軸的交點為,與軸負半軸交于點，過點作軸的平行線交所得拋物線于點，若，試求平移后所得拋物線的表達式.25、（本題滿分14分）如圖，線段，點為射線上一點，平分交線段于點（不與端點、重合）.（1）當為銳角，且時，求四邊形的面積；（2）當與相似時，求線段的長；（3）設，求關于的函數關系式，并寫出定義域.參考答案1-6、dcbcbb7、 8、 9、 10、 11、 12、813、 14、大 15、 16、3 17、 18、19、20、