1、ABCD豐臺區 2015 年初三畢業及統一練習（二）數學試卷學校姓名準考證號考 生須 知1.本試卷共 7 頁，共五道大題，29 道小題，滿分 120 分.考試時間 120 分鐘.2. 在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號.3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5 .考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）F面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.11- 3 的倒數是311A.3B.-3C. D.-335.媽媽在端午節煮了 10 個粽

2、子，其中 5 個火腿餡，3 個紅棗餡，2 個豆沙餡（除餡料不同 夕卜，其它都相同）.煮好后小明隨意吃一個，吃到紅棗餡粽子的概率是1131A.B. -C.D.一1051026.下面的幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是2.根頭發絲的直徑約為0.00 006 納米，用科學記數法表示0.00 006，正確的是3.4.6-5A . 6 X10B .6 X104C.6 X10D.0.6-4X0函數x-2中，自變量x的取值范圍是A .x=2B.x 2C.x 2CF面的幾何體中，主視圖為三角形的是ABCDABCD7.如圖，A, B 是函數y=Z的圖象上關于原點對稱的任意兩點，xBC/ x 軸，AC

3、 / y 軸，如果 ABC 的面積記為 S,那么A .S=4-B.S=2C.2VSv4D.S4&甲、乙丙、丁四位同學角逐“漢字聽寫大賽”的決賽資 格, 表中統計了他們五次測試成績的平均分和方差.如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態穩定的同學參加全市“漢字聽寫大賽”，那么應選A .甲B.乙C .丙D. 丁9某地下車庫出口處安裝了兩段式欄桿”，如圖 1 所示，點A是欄桿轉動的支點，點E是AB=AE=1.2 米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為欄桿兩段的聯結點當車輛經過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2 所示的位置，其示意圖如圖 3 所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB丄BC,EF/

4、BC，/ AEF=143 ,（參考數據：sin 37 0.6COS 37圖 1O0,80a n37AQ.75EB圖 310.如圖，點 N 是以 O 為圓心，AB 為直徑的半圓上的動點，（不與點 A,B 重合），AB=4, M 是 OA 的中點，設線段 MN 的長為X, MNO 的 面積為y，那么下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分）11 .分解因式：a-4a二.12.如圖，在 ABC 中，D 為 AB 邊上一點，DE / BC 交 AC 于點 E, 如果 一 ,AE=6,那么 EC 的長為.DB 513.圖 1 中的三翼式旋轉門在圓形的空間

5、內旋轉，旋轉門的三片旋轉翼把空間等分成三個部分，圖 2 是旋轉門的俯視圖，顯示了某一時刻旋轉翼的位置，根據圖2 中的數據，可知2 214.將二次函數y=x -4x化為y=（x-h） k的形式，那么 h k=.15.在四邊形ABCD中，如果AB = AD AB/CD請你添加一個條件，使得該四邊形是7? ? 菱形，那么這個條件可以是16.如圖，在平面直角坐標系xOy 中，直線 1 的表達式是 y=3x,點 A1坐標為（0, 1）,過3點 A1作 y 軸的垂線交直線 I 于點 B1,以原點 0 為圓 心，0B1長為半徑畫弧交 y 軸于點 A2；再過點 A2作 y軸的垂線交直線 I 于點 B2，以原點

6、 0 為圓心，OB?長 為半徑畫弧交 y 軸于點 A,，按此做法進行下去，點 B4的坐標為，0人015=.三、解答題（本題共 30 分，每小題 5 分）17計算：（-1）2015-3S2cos45.18.已知：如圖， AB=AE，/ 1= / 2，/ B=ZE .求證：BC=ED .AB的長是_ m.CED19 解不等式組:2x32(x_1)5.221 .已知關于 x 的方程mx _(m 3)x 3 = 0(m = 0).(1)求證：方程總有兩個實數根；(2)如果方程的兩個實數根都是整數，且有一根大于1,求滿足條件的整數 m 的值.22.列方程或方程組解應用題：為響應市政府 綠色出行”的號召，

7、小張上班由自駕車改為騎公共自行車.已知小張家距上班地點 10 千米.他用騎公共自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車 的方式平均每小時行駛的路程少45 千米，他從家出發到上班地點，騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的4 倍.小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千米？四、解答題(本題共 20 分，每小題 5 分)23.如圖，在口ABCD 中，E 為 BC 邊上的一點，將 ABE 沿 AE 翻折得到 AFE，點 F 恰好落在線段 DE 上.(1 )求證：/ FAD =ZCDE ;(2)當 AB=5, AD=6，且 tan/ABC =2 時，求線段 EC 的長.x20 .

8、已知一=3，求代數式y2y-2xy y2x y的值.xADEC24. 某校九年級有 200 名學生參加中小學生國家體質健康標準測試賽活動為了解本次測試的成績分布情況，從中抽取了20 名學生的成績進行分組整理現已完成前1562, 83, 76, 87, 70,(1)請將剩余的 5 個數據累計在“學生測試成績頻數分布表”中，填上各組的頻數與頻率,并補全“學生測試成績頻數分布直方圖”；(2)這 20 個數據的中位數所在組的成績范圍是；(3)請估計這次該校九年級參加測試賽的學生中約有多少學生成績不低于80 分.25.如圖，AB 是OO 的直徑，以 AB 為邊作 ABC，使得 AC = AB, BC 交

9、OO 于點 D，聯結 OD，過點 D 作OO 的切線，交 AB 延長線于點 E,交 AC 于點 F .個數據的整理，還有后5 個數據尚未累計:成績 x (分)50 夯 cv 6060 夯 cv 7070 夯 80809090 夯 100合計(分)學生測試成績頻數分布表學生測試成績頻數分布直方圖(1)求證：OD / AC;當AB=10，iCW 時，求 BE的長.C26 問題背景:在厶 ABC 中，AB, BC, AC 三邊的長分別為、5,3、2,、17，求這個三角形的 面積.小軍同學在解答這道題時，先建立了一個正方形網格(每個小正方形的邊長為 1)，再在網格中畫出格點 ABC (即 ABC 三個

10、頂點都在小正方形的頂點處)，如圖 1 所 示這樣不需要求出 ABC 的高，借用網格就能計算出它的面積.圖 1圖 2(1) 請你直接寫出ABC 的面積_;思維拓展：(2)如果 MNP 三邊的長分別為、10,2.5, 、26，請利用圖 2 的正方形網格(每個小正方形的邊長為 1)畫出相應的格點 MNP，并直接寫出 MNP 的面積.五、解答題(本題共 22 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分)27.在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線y二ax2 bx 1經過A(1,3),(1)求拋物線及直線 AB 的解析式；(2)點 C 在拋物線上，且點 C 的橫坐標為 3 .將拋

11、物線在點 A, C 之間的部分(包含點A, C)記為圖象 G,如果圖象 G 沿 y 軸向上平移t( t 0 )個單位后與直線 范圍.AB 只有一個公共點1O 求t的取值3二-1 -2 -28. 已知 ABC 是銳角三角形,6 -BA=BC，點 E 為 AC 邊的中點，點 D 為 AB 邊上一點，且確界.例如，圖中的函數是有上界函數，其上確界是2.1(1)分別判斷函數y(XVO)和y = 2x -3(XV2)x是不是有上界函數？如果是有上界函數，求其上確界；(2)如果函數y =-X 2(axa)的上確界是b,且這個函數的最小值不超過2a 1，求a的取值范圍；(3)如果函數y =x2-2ax 2(

12、K x5)是以 3 為上確界的有上界函數，求實數a的值.豐臺區 2015 年度初三統一練習( (二)參考答案、選擇題(本題共 30 分，每小題 3 分)題號12345678910答案ABBCCDADAD29.對某一個函數給出如下定義：如果存在實數M,對于任意的函數值y,都滿足ywM,那么稱這個函數是有上界函數，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數的上/ABC=/AED=a(1)如圖 1,當a=40 時，/ ADE= ;(2)如 圖2,取 BC 邊的中點 F，聯結 FD，將/ AED 繞點 E 順時針旋轉適當的角度仟a)得到/ MEN，EM 與 BA 的延長線交于點 M， EN 與 FD

13、的延長線交于點 N.1依題意補全圖形；C、填空題(本題共 18 分，每小題 3 分)=1.5 分題號111213141516答 案a(a +2)(a 2)102 n33AB=CD 或AD/ BC或 A C 平分/ BAD 等.(8/3,8)22014三、解答題（本題共 30 分，每小題 5 分）17.解：原式=-2廠2#4分(1)證明：=(m 3)2-4 m 3,22=m -6m+9=(m-3)018.證明：1 = / 2,/1+/BAD=/2+ZBAD.-方程總有兩個實根.19.解:即/ BAC=ZE AD .1分AB=AE,/B=ZE,2ABCAED.4分BC=ED.5分2x 40,3-2

14、(x-1)5.(2)解：X=m 3；、(m3)22m3解得X|= 1, x2=m方程的兩個實數根都是整數，且有一根大于1,由得:由得：xw-2.-1分3-為大于 1 的整數,且 m 為整數.mm=1.5 分20.解:2原式=22x _2xy + y2xy y2y2x(x _2y)(X -y)2x -2yx一y.分22.答:解：設小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛x 千米，根據題意列方程得：1分10解得:經檢驗=410 x 45X =15是原方程的解且符合實際意義小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛15 千.4 分 x - 2.5xv0.3分四、解答題(本題共 20 分，每小題 5 分

15、)23. (1)證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形,/ B = / ADC.1 分將 BAE 沿 AE 翻折得到 FAE，點 F 恰好落在線段 DE 上, ABE 也厶 AFE ./ B= / AFE.2 分/AFE =ZADC./FAD=/AFE-/1,ZCDE =ZADC-四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB / CD , AD / BC , CD =AB=5./2= / B，/ 3= / EAD .由(1)可知，ABEAFE，/ B=ZAFE，/ 3=Z4.4=ZEAD . ED=AD=6.DG在 Rt CDG 中， tan/ 2= tan/ABC =-=2DG=2CG . 4 分C

16、G DG2+CG2=CD2(2CG $+CG2=52. /. CG=75, DG=25.在 Rt EDG 中，T EG2DG2二DE2, EG=4 . EC=4 - . 5.5 分/ AB 是OO 的直徑，/ADB=90 AD 丄 BC.AC = AB,. M1厶2.1 分成績 x (分)頻數累計頻數頻率50 夯cv60T30.1560 夯cv70T20.1070 夯 80帀40.2080 $v 90正一60.3090 夯 100正50.25合計201.00(2) 80X 90;4分(3) 200X(0.30+0.25) =11024. (1)如下表和圖：3分25. (1)證明：聯結AD.3

17、分(2)過點 D 作 DG 丄 BE 的延長線于點 G./ OA =0D ,.1 3.2=/3, OD / AC.2 分(2)TAC = AB =10,C直線 AB 的表達式是y = -2x 5.4 分(2)T點 C 在拋物線上，且點 C 的橫坐標為 3. C ( 3, -5).5 分點 C 平移后的對應點為點C (3,t - 5)代入直線表達式y - -2x 5，解得t = 4.6 分27 .解:(1)T拋物線y=ax2，bx 1過A(1,3),B(2,)兩點.丄a b 1 = 3. .1 分4a 2b 1 =1g - -2解得，lb =4 拋物線的表達式是y = -2x 4x+1.2分五、

18、解答題(本題共 22 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分,設直線 AB 的表達式是y二mx n,結合圖象可知，符合題意的t 的取值范圍是0：t遼4.7 分 B = . C . cosC = cos ABC =55BD在 Rt ABD 中， / ADB =90,COS/ABC =AB BD=2、5. CD = BD=2、5.3 分/ EF 為OO 的切線， OD 丄 EF，由TOD / AC, / DFC=90 .4 分在 Rt CDF 中，cos = CF=2CD 5 AF=8./ OD/AC, . ODE s . AFE . /OB =OA =OD JAB=5,.BE2OE ODAE一AF_ 10OB BE ODAB BE一AF.5 分26.解：(1) ABC 的面積是 4.5;.2 分(2)如右圖：.4 分 MNP 的面積是 7.分第 29 題 8 分)m n = 32m n = 1，解得,m - -2n =5.3 分(3)在 y=-x+2 中，y 隨 x 的增大而減小，又b a，所以2 - a a，解得a 1.函數的最小值是2 -b,2 -b豈2a 1，得2a 1，解得a