1、第23章 旋轉備課人：曹芳紅 審核人：陳淑芳主要內容：圖形的旋轉及其有關概念：包括旋轉、旋轉中心、旋轉角圖形旋轉的有關性質：對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，旋轉前、后的圖形全等通過不同形式的旋轉，設計圖案中心對稱及其有關概念：中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點；關于中心對稱的兩個圖形中心對稱的性質：對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形中心對稱圖形：概念及性質：包括中心對稱圖形、對稱中心關于原點對稱的點的坐標：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號都相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P（-x，-y）課題學

2、習圖案設計本單元在教材中的地位與作用：學生通過平移、平面直角坐標系，軸對稱、反比例函數、四邊形等知識的學習，初步積累了一定的圖形變換數學活動經驗本章在此基礎上，讓學生進行觀察、分析、畫圖、簡單圖案的欣賞與設計等操作性活動形成圖形旋轉概念它又對今后繼續學習數學，尤其是幾何，包括圓等內容的學習起著橋梁鋪墊之作用教學目標：1知識與技能：了解圖形的旋轉的有關概念并理解它的基本性質了解中心對稱的概念并理解它的基本性質了解中心對稱圖形的概念；掌握關于原點對稱的兩點的關系并應用；再通過幾何操作題的練習，掌握課題學習中圖案設計的方法2過程與方法：（1）讓學生感受生活中的幾何，通過不同的情景設計歸納出圖形旋轉的

3、有關概念，并用這些概念來解決一些問題（2）通過復習圖形旋轉的有關概念從中歸納出“對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，旋轉前后的圖形全等”等重要性質，并運用它解決一些實際問題（3）經歷復習圖形的旋轉的有關概念和性質，分析不同的旋轉中心，不同的旋轉角，出現不同的效果并對各種情況進行分類（4）復習對稱軸和軸對稱圖形的有關概念，通過知識遷移講授中心對稱圖形和對稱中心的有關內容，并附加練習鞏固這個內容（5）通過幾何操作題，探究猜測發現規律，并給予證明，附加例題進一步鞏固（6）復習中心對稱圖形和對稱中心的有關概念，然后提出問題，讓學生觀察、思考，老師歸納得出中心對稱圖形和

4、對稱中心的有關概念，最后用一些例題、練習來鞏固這個內容（7）復習平面直角坐標系的有關概念，通過實例歸納出兩個點關于原點對稱時，坐標符號之間的關系，并運用它解決一些實際問題（8）通過復習平移、軸對稱、旋轉等有關概念研究如何進行圖形設計3情感、態度與價值觀讓學生經歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉的概念，從事圖形旋轉基本性質的探索活動，進一步發展空間觀察，培養運動幾何的觀點，增強審美意識讓學生通過獨立思考，自主探究和合作交流進一步體會旋轉的數學內涵，獲得知識，體驗成功，享受學習樂趣讓學生從事應用所學的知識進行圖案設計的活動，享受成功的喜悅，激發學習熱情教學重點：1圖形旋轉的基本性質2中心對稱的基本性

5、質3兩個點關于原點對稱時，它們坐標間的關系教學難點： 1圖形旋轉的基本性質的歸納與運用 2中心對稱的基本性質的歸納與運用教學關鍵：1利用幾何直觀，經歷觀察，產生概念；2利用幾何操作，通過觀察、探究，用不完全歸納法歸納出圖形的旋轉和中心對稱的基本性質單元課時劃分：本單元教學時間約需8課時，具體分配如下：23.1 圖形的旋轉 3課時23.2 中心對稱 4課時23.3 課題學習；圖案設計1課時研討時間月 日 周星期 上課時間月 日第 周星期 組長審核執筆人曹芳紅執教者班級總第 1 節課 題23.1 圖形的旋轉（1）課型新 授教學目標知識目標了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其

6、應用它們解決一些實際問題能力目標通過復習平移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題情感目標重 點旋轉及對應點的有關概念及其應用難 點從活生生的數學中抽出概念教學過程旁注教學流程及主要內容師生活動設計意圖導入：【復習引入】（學生活動）請同學們完成下面各題1將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形2如圖，已知ABC和直線L，請你畫出ABC關于L的對稱圖形ABC3圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？ （口述）老師點評并總結： （1）平移的有關概念及性質 （2）如何畫一個圖形關于一條直線（對稱軸）的對稱圖

7、形并口述它既有的一些性質 （3）什么叫軸對稱圖形？【探索新知】我們前面已經復習平移等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究 1請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉動？旋繞什么點呢？從現在到下課時鐘轉了多少度？分針轉了多少度？秒針轉了多少度？ （口答）老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時針的中心如果從現在到下課時針轉了_度，分針轉了_度，秒針轉了_度 2再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動如何轉到新的位置？（老師點評略） 3第1、2兩題有什么共同特點呢？ 共同特點是如果我們把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定

8、點轉動一定的角度像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角 如果圖形上的點P經過旋轉變為點P，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點新授：【例題講解】 下面我們來運用這些概念來解決一些問題 例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到OEF，在這個旋轉過程中： （1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？ 例2（學生活動）如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形 （1）這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉得到的？ （2）請畫出旋轉中心和旋轉角（3）指出，經過旋

9、轉，點A、B、C、D分別移到什么位置？（老師點評）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本圖案通過旋轉而得到的（2）畫圖略（3）點A、點B、點C、點D移到的位置是點E、點F、點G、點H最后強調，這個旋轉中心是固定的，即正方形對角線的交點，但旋轉角和對應點都是不唯一的【隨堂練習】教材P65 練習1、2、3【歸納小結】本節課要掌握： 1旋轉及其旋轉中心、旋轉角的概念2旋轉的對應點及其它們的應用解：（1）旋轉中心是O，AOE、BOF等都是旋轉角 （2）經過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置作業布置：A層次： 全效學習A組 B層次： 全效學習B、C組板書設計： 23.1 圖形的旋轉（1）旋轉及其

10、旋轉中心、旋轉角的概念旋轉的對應點教學反思：研討時間月 日 周星期 上課時間月 日第 周星期 組長審核執筆人曹芳紅執教者班級總第 2 節課 題23.1 圖形的旋轉（2）課型新 授教學目標知識目標理解對應點到旋轉中心的距離相等；理解對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；理解旋轉前、后的圖形全等掌握以上三個圖形的旋轉的基本性質的運用能力目標復習旋轉及其旋轉中心、旋轉角和旋轉的對應點概念，接著用操作幾何、實驗探究圖形的旋轉的基本性質情感目標重 點圖形的旋轉的基本性質及其應用難 點運用操作實驗幾何得出圖形的旋轉的三條基本性質教學過程旁注教學流程及主要內容師生活動設計意圖導入：【課堂引入】(學生活動

11、）老師口問，學生口答1什么叫旋轉？什么叫旋轉中心？什么叫旋轉角？ 2什么叫旋轉的對應點？ 3請獨立完成下面的題目如圖，O是六個正三角形的公共頂點，正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點旋轉若干次所形成的圖形？ 【探索新知】上面的解題過程中，能否得出什么結論，請回答下面的問題： 1A、B、C、D、E、F到O點的距離是否相等？ 2對應點與旋轉中心所連線段的夾角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等？ 3旋轉前、后的圖形這里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA全等嗎？ （老師點評）：能看做是一條邊（如線段AB）繞O點，按照同一方法連續旋轉60°、120

12、76;、180°、240°、300°形成的老師點評：（1）距離相等，（2）夾角相等，（3）前后圖形全等，那么這個是否有一般性？下面請看這個實驗老師點評：1OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是對應點到旋轉中心相等新授：【例題講解】例1如圖，ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B對應點的位置，以及旋轉后的三角形 解：（1）連結CD （2）以CB為一邊作BCE，使得BCE=ACD （3）在射線CE上截取CB=CB 則B即為所求的B的對應點 （4）連結DB 則DBC就是ABC繞C點旋轉后的圖形例2如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，AB

13、F是ADE的旋轉圖形 （1）旋轉中心是哪一點？ （2）旋轉了多少度？ （3）AF的長度是多少？（4）如果連結EF，那么AEF是怎樣的三角形？ 分析：由ABF是ADE的旋轉圖形，可直接得出旋轉中心和旋轉角，要求AF的長度，根據旋轉前后的對應線段相等，只要求AE的長度，由勾股定理很容易得到ABF與ADE是完全重合的，所以它是直角三角形 解：（1）旋轉中心是A點 （2）ABF是由ADE旋轉而成的 B是D的對應點 DAB=90°就是旋轉角 （3）AD=1，DE= AE= 對應點到旋轉中心的距離相等且F是E的對應點 AF= （4）EAF=90°（與旋轉角相等）且AF=AE EAF是等

14、腰直角三角形綜合以上的實驗操作和剛才作的（3），得出 （1）對應點到旋轉中心的距離相等； （2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角； （3）旋轉前、后的圖形全等作業布置：A層次： 全效學習A組 B層次： 全效學習B、C組板書設計： 23.1 圖形的旋轉（2） 1對應點到旋轉中心的距離相等； 2對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；教學反思：研討時間月 日 周星期 上課時間月 日第 周星期 組長審核執筆人曹芳紅執教者班級總第 3 節課 題23.1 圖形的旋轉（3）課型新 授教學目標知識目標理解選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角度，會出現不同的效果，掌握根據需要用旋轉的知識設計出美麗的圖案

15、能力目標復習圖形旋轉的基本性質，著重強調旋轉中心和旋轉角然后應用已學的知識作圖，設計出美麗的圖案情感目標重 點用旋轉的有關知識畫圖難 點根據需要設計美麗圖案教學過程旁注教學流程及主要內容師生活動設計意圖導入：【課堂引入】1（學生活動）老師口問，學生口答 （1）各對應點到旋轉中心的距離有何關系呢？ （2）各對應點與旋轉中心所連線段的夾角與旋轉角有何關系？ （3）兩個圖形是旋轉前后的圖形，它們全等嗎？ 2請同學獨立完成下面的作圖題如圖，AOB繞O點旋轉后，G點是B點的對應點，作出AOB旋轉后的三角形 （老師點評）分析：要作出AOB旋轉后的三角形，應找出三方面：第一，旋轉中心：O；第二，旋轉角：BO

16、G；第三，A點旋轉后的對應點：A【探索新知】從上面的作圖題中，我們知道，作圖應滿足三要素：旋轉中心、旋轉角、對應點，而旋轉中心、旋轉角固定下來，對應點就自然而然地固定下來因此，下面就選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角來進行研究 1旋轉中心不變，改變旋轉角畫出以下圖所示的四邊形ABCD以O點為中心，旋轉角分別為30°、60°的旋轉圖形 2旋轉角不變，改變旋轉中心畫出以下圖，四邊形ABCD分別為O、O為中心，旋轉角都為30°的旋轉圖形因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉中心不變，改變旋轉角與旋轉角不變，改變旋轉中心會產生不同的效果，所以，我們可以經過旋轉設計出美麗的圖

17、案老師通過巡查，根據學生解答情況進行點評學生獨立完成下面的作圖題新授：【例題講解】例1如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現以O為旋轉中心畫出分別旋轉45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花圖案 分析：只要以O為旋轉中心、旋轉角以上面為變化，旋轉長度為菊花的最長OA，按菊花葉的形狀畫出即可 解：（1）連結OA （2）以O點為圓心，OA長為半徑旋轉45°，得A （3）依此類推畫出旋轉角分別為90°、135°、180°、225°、270°、315

18、°的A、A、A、A、A、A （4）按菊花一葉圖案畫出各菊花一葉 那么所畫的圖案就是繞O點旋轉后的圖形例2（學生活動）如圖，如果上面的菊花一葉，繞下面的點O為旋轉中心，請同學畫出圖案，它還是原來的菊花嗎？老師點評：顯然，畫出后的圖案不是菊花，而是另外的一種花了老師通過巡查，根據學生解答情況進行點評此題最好先讓學生說出思路，然后老師總結方法例2目的就是讓學生能靈活和綜合地運用所學知識來解決問題作業布置：A層次： 全效學習A組 B層次： 全效學習B、C組板書設計： 23.1 圖形的旋轉（3）1選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角，設計出美麗的圖案； 2作出幾個復合圖形組成的圖案旋轉后的圖案（要

19、先求出圖中的關鍵點線的端點、角的頂點、圓的圓心等）教學反思：研討時間月 日 周星期 上課時間月 日第 周星期 組長審核執筆人曹芳紅執教者班級總第 4 節課 題23.2 中心對稱(1)課型新 授教學目標知識目標了解中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點等概念及掌握這些概念解決一些問題能力目標運用旋轉知識作圖，旋轉角度變化，設計出不同的美麗圖案來引入旋轉180°的特殊旋轉中心對稱的概念，并運用它解決一些實際問題情感目標重 點利用中心對稱、對稱中心、關于中心對稱點的概念解決一些問題難 點從一般旋轉中導入中心對稱教學過程旁注教學流程及主要內容師生活動設計意圖導入：【課堂引入】如圖，ABC繞點O

20、旋轉，使點A旋轉到點D處，畫出旋轉后的三角形，并寫出簡要作法 【探索新知】問題：作出如圖的兩個圖形繞點O旋轉180°的圖案，并回答下列的問題： 1以O為旋轉中心，旋轉180°后兩個圖形是否重合？2各對稱點繞O旋轉180°后，這三點是否在一條直線上？老師點評：可以發現，如圖所示的兩個圖案繞O旋轉180°都是重合的，即甲圖與乙圖重合，OAB與COD重合像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心 這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點作法：（1）連結OA、O

21、B、OC、OD； （2）分別以OB、OB為邊作BOM=CON=AOD； （3）分別截取OE=OB，OF=OC； （4）依次連結DE、EF、FD；即：DEF就是所求作的三角形，如圖所示本題已知旋轉后點A的對應點是點D，且旋轉中心也已知，所以關鍵是找出旋轉角和旋轉方向根據 “任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角”和“對應點到旋轉中心的距離相等”這兩個依據來作圖即可新授：【例題講解】例1如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉180°，請作出旋轉后的圖案，寫出作法并回答（1）這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點？如果不是，請說明理由（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關

22、于中心的對稱點是哪些點（3）旋轉后的對應點，便是中心的對稱點 解：作法：（1）延長AD，并且使得DA=AD （2）同樣可得：BD=BD，CD=CD（3）連結AB、BC、CD，則四邊形ABCD為所求的四邊形，如圖23-44所示 答：（1）根據中心對稱的定義便知這兩個圖形是中心對稱圖形，對稱中心是D點 （2）A、B、C、D關于中心D的對稱點是A、B、C、D，這里的D與D重合例2如圖，已知AD是ABC的中線，畫出以點D為對稱中心，與ABD成中心對稱的三角形 解：（1）延長AD，且使AD=DA，因為C點關于D的中心對稱點是B（C），B點關于中心D的對稱點為C（B） （2）連結AB、AC則ABC為所求作

23、的三角形，如圖所示根據中心對稱的定義便直接可知這兩個圖形是中心對稱圖形，對稱中心就是旋轉中心因為D是對稱中心且AD是ABC的中線，所以C、B為一對的對應點，因此，只要再畫出A關于D的對應點即可作業布置：A層次： 全效學習A組 B層次： 全效學習B、C組板書設計： 23.2 中心對稱(1) 1中心對稱及對稱中心的概念； 2關于中心的對稱點的概念及其運用教學反思：研討時間月 日 周星期 上課時間月 日第 周星期 組長審核執筆人曹芳紅執教者班級總第 5 節課 題23.2 中心對稱(2)課型新 授教學目標知識目標理解關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關于中

24、心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質的運用能力目標復習中心對稱的基本概念（中心對稱、對稱中心，關于中心的對稱點），提出問題，讓學生分組討論解決問題，老師引導總結中心對稱的基本性質情感目標重 點中心對稱的兩條基本性質及其運用難 點讓學生合作討論，得出中心對稱的兩條基本性質教學過程旁注教學流程及主要內容師生活動設計意圖導入：【課堂引入】1什么叫中心對稱？什么叫對稱中心？2什么叫關于中心的對稱點？3請同學隨便畫一三角形，以三角形一頂點為對稱中心，畫出這個三角形關于這個對稱中心的對稱圖形，并分組討論能得到什么結論【探索新知】（老師）在黑板上畫一個三角形ABC，分兩種情況作兩個圖形 （1）作ABC

25、一頂點為對稱中心的對稱圖形； （2）作關于一定點O為對稱中心的對稱圖形 第一步，畫出ABC第二步，以ABC的C點（或O點）為中心，旋轉180°畫出AB和ABC，如圖1和用2所示 (1) (2) 從圖1中可以得出ABC與ABC是全等三角形； 分別連接對稱點AA、BB、CC，點O在這些線段上且O平分這些線段 下面，我們就以圖2為例來證明這兩個結論 因此，我們就得到 1關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分 2關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形證明：（1）在ABC和ABC中， OA=OA，OB=OB，AOB=AOB AOBAOB AB=AB 同理可證：AC

26、=AC，BC=BC ABCABC （2）點A是點A繞點O旋轉180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉180°得到線段OA，所以點O在線段AA上，且OA=OA，即點O是線段AA的中點 同樣地，點O也在線段BB和CC上，且OB=OB，OC=OC，即點O是BB和CC的中點引導學生得出中心對稱的兩條基本性質1關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分 2關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形新授：【例題講解】例1如圖，已知ABC和點O，畫出DEF，使DEF和ABC關于點O成中心對稱 解：（1）連結AO并延長AO到D，使OD=OA，于是得到點A的對稱點D，如圖

27、所示 （2）同樣畫出點B和點C的對稱點E和F （3）順次連結DE、EF、FD則DEF即為所求的三角形例2（學生練習，老師點評）如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關于點O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）分析：中心對稱就是旋轉180°，關于點O成中心對稱就是繞O旋轉180°，因此，我們連AO、BO、CO并延長，取與它們相等的線段即可得到作業布置：A層次： 全效學習 A組B層次：全效學習B、C組板書設計： 23.2 中心對稱(2) 中心對稱的兩條基本性質： 1關于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經過對稱中心，而且被對稱

28、中心所平分； 2關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應用教學反思：研討時間月 日 周星期 上課時間月 日第 周星期 組長審核執筆人曹芳紅執教者班級總第 6 節課 題23.2 中心對稱(3)課型新 授教學目標知識目標了解中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的對稱中心的概念，掌握這兩個概念的應用能力目標復習兩個圖形關于中心對稱的有關概念，利用這個所學知識探索一個圖形是中心對稱圖形的有關概念及其它的運用情感目標重 點中心對稱圖形的有關概念及其它們的運用難 點區別關于中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形教學過程旁注教學流程及主要內容師生活動設計意圖導入：【課堂引入】1（老師口問）口答：關于中心對稱的兩個

29、圖形具有什么性質？2（學生活動）作圖題（1）作出線段AO關于O點的對稱圖形，如圖所示（2）作出三角形AOB關于O點的對稱圖形，如圖所示（2）延長AO使OC=AO， 延長BO使OD=BO， 連結CD則COD為所求的，如圖所示【探索新知】從另一個角度看，上面的（1）題就是將線段AB繞它的中點旋轉180°，因為OA=OB，所以，就是線段AB繞它的中點旋轉180°后與它重合上面的（2）題，連結AD、BC，則剛才的兩個關于中心對稱的兩個圖形，就成平行四邊形，如圖所示 AO=OC，BO=OD，AOB=COD AOBCOD AB=CD 也就是，ABCD繞它的兩條對角線交點O旋轉180&#

30、176;后與它本身重合 因此，像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心新授：【例題講解】（學生活動）例1：從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外，每一位同學舉出三個圖形，它們也是中心對稱圖形老師點評：老師邊提問學生邊解答（學生活動）例2：請說出中心對稱圖形具有什么特點？ 老師點評：中心對稱圖形具有勻稱美觀、平穩例3求證：如圖任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形 分析：中心對稱圖形的對稱中心是對應點連線的交點，也是對應點間的線段中點，因此，直接可得到對角線互相平分 證明：如圖，O是四邊形

31、ABCD的對稱中心，根據中心對稱性質，線段AC、BD必過點O，且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD的對角線互相平分，因此，四邊形ABCD是平行四邊形老師通過巡查，根據學生解答情況進行點評作業布置：A層次： 全效學習A組 B層次： 全效學習B、C組板書設計： 23.2 中心對稱(3)1中心對稱圖形的有關概念；2應用中心對稱圖形解決有關問題教學反思：研討時間月 日 周星期 上課時間月 日第 周星期 組長審核執筆人曹芳紅執教者班級總第 7 節課 題23.2 中心對稱（4）課型新 授教學目標知識目標了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題能力目標通過復

32、習平移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題情感目標重 點兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點P（-x，-y）及其運用難 點運用中心對稱的知識導出關于原點對稱的點的坐標的性質及其運用它解決實際問題教學過程旁注教學流程及主要內容師生活動設計意圖導入：【課堂引入】（學生活動）請同學們完成下面三題1已知點A和直線L，如圖，請畫出點A關于L對稱的點A2如圖，ABC是正三角形，以點A為中心，把ADC順時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形3如圖ABO，繞點O旋轉180°，畫出旋轉后的圖形新|課|標|第

33、|一|網 【探索新知】（學生活動）如圖23-74，在直角坐標系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？老師點評：畫法：（1）連結AO并延長AO （2）在射線AO上截取OA=OA（3）過A作ADx軸于D點，過A作ADx軸于點D ADO與ADO全等 AD=AD，OA=OA A（3，-1） 同理可得B、C、D、E、F這些點關于原點的中心對稱點的坐標 兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點O的對稱點P（

34、-x，-y）老師點評：（1）從上可知，橫坐標與橫坐標的絕對值相等，縱坐標與縱坐標的絕對值相等（2）坐標符號相反，即設P（x，y）關于原點O的對稱點P（-x，-y）老師通過巡查，根據學生解答情況進行點評（學生活動）分組討論（每四人一組）：討論的內容：關于原點作中心對稱時，它們的橫坐標與橫坐標絕對值什么關系？縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關系？坐標與坐標之間符號又有什么特點？新授：【例題講解】例1如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關于原點對稱的圖形 解：點P（x，y）關于原點的對稱點為P（-x，-y），因此，線段AB的兩個端點A（0，-1），B（3，0）關于原點的對稱點分別為A（1，0），B（-3，0） 連結AB則就可得到與線段AB關于原點對稱的線段AB 例2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出ABC關于原點對稱的圖形 老師點評分析：先在直角坐標系中畫出A、B、C三點并連結組成ABC，要作出ABC關于原點O的對稱三角形，只需作出ABC中的A、B、C三點關于原點的對稱點，依次連結，便可得到所求作的ABC分析：要作出線段AB關于原點的對稱線段，只要作出點A、點B關于原點的對稱點A、B即可作業布置：A層次：