1、第一章流體網絡的基本概念與拓撲關系名詞解釋:1.流體網絡: 無論是礦井的通風系統（包括有風流流動的井巷通道、調節風量分配用的構筑物、作為通風動力的風機等等），還是城市集中供熱系統（包括輸送管路、各種調節閥門、作為動力的泵站等等），以及城市煤氣輸送系統、自來水供應系統、集中空調系統等各種有流體流動的管路系統，它們都有一共同的特點，那就是它們都是由輸送流體的管路、各種調節設施及動力設施構成，流體管路連接在一起形成流體網絡。2. 分支: 拋開流體網絡的各種屬性，只考慮流體管路的幾何連接拓撲關系。為此，將管路稱之為分支。3. 節點: 三條以上分支的連接點稱之為節點；有時為研究問題方便，將管路的某種屬性

2、的交變點也稱為節點，也就是說兩條物理屬性不同的分支的交點也稱之為節點；還有一類分支，其一端與其他分支相連接，而另一端是自由的，不與任何分支相連接，將這類端點也稱為節點。4. 圖: 將流體網絡中的節點和分支的集合稱為圖，記為，式中，表示節點的集合，為節點數，；表示分支集合，為分支數，5.有向圖: 分支對應著的兩個節點分別為和。當流體流動的方向是，此時將分支寫成，圖稱為有向圖6. 無向圖: 當流體流動方向尚未確定，或者流體流動方向與我們所研究的問題無關時，網絡分支即可寫成，也可寫成，圖稱為無向圖。7. 關聯: 在圖中，如果節點是分支的一個節點，則稱分支和節點相關聯。8. 鄰接: 對于節點和，若，則

3、稱和是鄰接的。9子圖；對圖和來說，若有和，則稱圖是的一個子圖。10. 出度：對有向圖，定義：，其中，表示以為始節點的有向分支的集合，稱做節點的出邊，出邊數稱為節點的出度，用表示。11. 真子圖：對圖和來說，若或，則稱圖是 的一個真子圖。12. 入度：對有向圖，定義：，表示以為末節點的有向分支的集合，稱做節點的入邊，入邊數稱為節點的入度，用表示。13. 出鄰點：定義有向圖中當分別為始末節點時與相鄰接的節點集合：，將稱做節點的出鄰點。14. 入鄰點：定義有向圖中當分別為始末節點時與相鄰接的節點集合：，稱做節點的入鄰點。15. 并聯分支：在有向圖中，如果，則稱 和為并聯分支。16. 串聯分支：在有向

4、圖中，如果，并且，則稱和為聯分支。17. 源點:在有向圖中，將入度為0的節點稱為網絡的源點，源點的集合用 表示。18. 余樹：已知一連通圖，是一樹型圖，如果則稱圖是圖的一棵生成樹。將圖稱為樹的余樹，記作。19. 樹支； 樹中的分支稱為樹支，樹支集合記為。20. 余支：余樹中的分支稱為余支，余支集合記為。21. 平面網絡圖：如果網絡圖能夠畫在平面上，且除節點處之外任何兩條分支均不相交，則稱圖為平面網絡圖。22. 柱面網絡圖：如果一個非平面網絡圖可以被嵌入在柱面上，稱其為柱面網絡圖。23. 最大平面圖：設圖是無并聯分支的平面圖，是不相鄰的任意兩節點，若不能在間增加1條分支而不破壞圖的平面性時，則稱

5、圖是最大平面圖。24.生成樹：已知一連通圖，是一樹型圖，如果則稱圖是圖的一棵生成樹。25.路徑：已知，對和進行適當的整形排序后，如果下式成立則稱子圖為路徑。26.通路：如果是有向圖，并有下式成立：則稱子圖為通路。27.回路：始末節點重合的路徑構成一回路。28.連通圖：若圖中的兩節點和之間至少存在一條路徑，則稱和是連通的。如果圖的任意兩節點都是連通的，則稱圖是連通圖。29.節點的度:對無向圖，定義：,其中，表示與關聯的分支集合，叫做節點的關聯分支，關聯分支數稱為節點的 度，用表示；簡答：1. 簡述樹的基本性質。 對于圖，下面5個命題是相互等價的：（1）G是樹；（2）G的任意兩節點間有且僅有一條路

6、徑；（3）G不含回路，有條分支；（4）G是連通的且有條分支；（5）G是無回路的圖，但在G中的任意兩節點間增加一條分支有且僅有一條回路。推論1-1：設G是樹，且G的節點數2，則G中至少有兩個節點的度等于1。推論1-2：圖G有生成樹的充分必要條件是G為連通圖。2.寫出右圖中的全部通路和獨立通路。其全部通路共有8條，分別如下：；。而其獨立通路為：；。共有5個，在獨立通路中帶下劃線的分支表示前面通路所沒有出現過的分支3已知：圖G=（V，E），|V|=m，|E|=n。若生成樹為T，分別寫出|T|，獨立通路個數，基本回路個數，基本割集個數及。m-1, n-m+2, n-m+1, m-1, 2n第二章 流體

7、網絡圖的矩陣表示名詞解釋1. 節點鄰接矩陣:對無向圖，構造階方陣，其中，稱矩陣是圖的節點鄰接矩陣。2. 基本回路矩陣:將滿秩的回路矩陣稱為基本回路矩陣。3. 割集: 設是連通圖，是非連通圖，是的真子集。如果是連通圖，則稱是圖的一個割集。4.基本割集: T是有向連通圖G的樹，是的任一樹支，對應于有一有向割集S,S不含有除ei以外別的樹支，而且使得它的方向與ei一致，這樣得一組割集S1 S2；Sm-1稱為基本割集。5.基本關聯矩陣:圖。是的完全關聯矩陣，則的秩。從圖的關聯矩陣中，去掉與節點對應的一行，得行向量線性無關的的矩陣，稱為對應于節點的基本關聯矩陣。6、有向圖的完全關聯矩陣:有向圖，構造一個

8、節點和分支相互連接的矩陣，其中 稱為有向圖的完全關聯矩陣。7、有向圖的完全回路矩陣:對于有向網路圖，,，用矩陣表示的個回路為。其中，8、割集矩陣:設是圖的割集，矩陣，其中則稱為割集矩陣。9、基本割集矩陣:基本割集對應的割集矩陣稱為基本割集矩陣。10、通路矩陣:流體網絡之源點與匯點之間的全部通路（為網絡的全部通路數）的矩陣表示是，其中2. 簡答題1. 流體絡圖用矩陣表示時，常用的矩陣有哪些？寫出各矩陣中元素的表達式（定義式）。1）節點鄰接矩陣的元素是： 2）關聯矩陣與基本關聯矩陣。完全關聯矩陣。從圖的關聯矩陣B中，去掉與節點對應的一行，得行向量線性無關的的矩陣，稱為對應于節點的基本關聯矩陣。3）

9、回路矩陣與基本回路矩陣。用矩陣表示的s個回路為。其中，稱C為有向圖G的完全回路矩陣。將滿秩的回路矩陣稱為基本回路矩陣，有時也簡稱回路矩陣。 4）割集矩陣與基本割集矩陣。設是圖的割集，矩陣，其中則稱為割集矩陣，基本割集對應的割集矩陣稱為基本割集矩陣。是有向連通圖的樹，是的任一樹支，對應于有一有向割集,不含有除以外別的樹支，而且使得它的方向與一致，這樣得一組割集稱為基本割集。 5) 通路矩陣。，其中2、簡述關聯矩陣的性質。關聯矩陣性質如下：（1）每一列有2個非0元素，分別為+1和-1，從列中得知每條分支聯接在那兩個節點上，并有關系式：（2）從的行可知網絡中的每個節點的出邊和入邊，并有關計算題1、對

10、于圖1所示的網絡圖。（1）寫出節點鄰接矩陣A；（2）寫出基本關聯矩陣B；（3）利用節點鄰接矩陣計算v1v6的通路總數；（4）利用U矩陣展開法確定v1v6的全部通路；（5）求以分支編號為權的最小樹；（6）寫出基于所求最小樹的基本回路矩陣C。（7）寫出基于所求最小樹的基本割集矩陣S。v1v2v3v4v5v6e1e2e3e4e5e6e7圖1 (1) (2) (3) (4) (5)加邊法 T=e1,e2,e3,e4,e7 (6)(7) 第三章排序與搜索一 名詞解釋1、著色：所謂分支著色就是對分支做標記。2尋邊尋邊就是在未被著色的分支集合E中搜尋始節點為va的分支。二 簡答題 1、常用的排序方法有哪些？

11、氣泡排序、選擇排序、插入排序、shell排序、快速排序2、 簡述對排序效率的評價包括哪些方面？3、 平均情況下的速度；(1)最好和最壞情況下的速度；(2)算法是否正態；(3)對權重相同的分支是否重新排列。3、簡述寬度優先搜索與深度優先搜索的不同點1）尋邊確定的分支是按隊列方式進行存儲，而不是按堆棧方式進行存儲；2）深度優先搜索的尋邊是將一個滿足尋邊條件的分支壓入堆棧，而寬度優先搜索的尋邊是將所有滿足搜索條件的分支順序壓入堆棧中，執行先進先出，后進后出的原則。3）深度優先搜索堆棧存儲的是搜索起始節點到當前節點的一條路徑，而寬度優先搜索隊列儲器記錄的則不是路徑。三、計算題1、寫出用深度優先搜索法（

12、DFS）確定圖1中v1v6的全部通路的過程。v1v2v3v4v5v6e1e2e3e4e5e6e7圖1 1、序號進退棧棧P著色分支搜索1v1e1pushe1e1e12v2e2pushe1,e2e1,e2e23v3e4pushe1,e2,e4e1,e2,e4e44v5e7pushe1,e2,e4,e7e1,e2,e4,e7e75v6pope1,e2,e4e1,e2,e4,e7e76v5pope1,e2e1,e2,e4,e7e47v3e5pushe1,e2,e5e1,e2,e4,e7,e5e58v4e6pushe1,e2,e5,e6e1,e2,e4,e7,e5,e6e69v5e7pushe1,e2,

13、e5,e6,e7e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7e710v6pope1,e2,e5,e6e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7e711v5pope1,e2,e5e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7e611v4pope1,e2e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7e512v3pope1e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7e213v2e3pushe1,e3e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7,e3e314v4e6pushe1,e3,e6e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7,e3,e6e615v5e7pushe1,e3,e6,e7e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7,

14、e3,e6,e7e716v6所求通路如表中下劃線所示。第四章連通圖、最小樹、回路、生成樹的算法1、名詞解釋1、最小樹如果給連通圖的各分支賦予某種權重，那末樹枝總權重最小的樹叫做最小樹。2、邊割設是圖中的節點集合的一個非空子集，是的補集，節點便分成和兩個部分，對于一個節點屬于而另一個節點屬于的所有分支的集合稱為邊割，用表示3、子圖多項式為了說明該方法先引進子圖多項式的概念，對于某一子圖，定義子圖多項式如下：其中系數2.簡答題1、簡述確定最小樹的常用算法。破圈法、邊割法、Kruskal算法、Dijkstra算法。2.簡述破圈法及其適用情況。破圈法的實質就是在圖中任選一回路，然后將回路中權重最大的分

15、支去掉，依此類推直至圖中無回路。破圈法適合人工找最小樹，程序法中由于涉及到找回路，所以效率不高一般不采用。3.簡述Kruskal算法的基本原理。在圖的連通性判別程序中，如果一個分支的兩個節點均已存在于同一連通塊中，則該分支加入后一定會形成一回路。將形成回路的分支去掉，則剩余的分支將構成最小樹。3計算題 第五章最短路與極值流的算法1.名詞解釋1.單一源匯流體網絡 將的流體網絡稱為單一源匯流體網絡。2.半割集在單一源匯的流體網絡圖中，設是的一個子集，并滿足如下條件令，即是的補集。將滿足下列條件的所有分支的集合稱為半割集，用表示3.半割集容量 半割集各分支的容量之和叫做半割集容量。4.飽和分支當時，

16、稱分支為飽和分支。5. 網絡的最大流所謂網絡的最大流問題，就是求的最大值問題，這是一典型的線性規劃問題，其目標和約束函數是：6. 網絡的極值流當時，稱分支為飽和分支，或稱分支允許流達到極大值，網絡的極值流分為最大流和最小流。所謂網絡的最大流問題，就是求的最大值問題。7.獨立通路所謂獨立通路就是在找通路的過程中，后面的通路至少要含有一條前面的通路所不含有的分支。2簡答題1. 簡述確定極值流的常用算法。節點標號法、Edmonds-karp修正算法、獨立通路法與通路法。2. 簡述確定極值流的意義。為管路系統優化改造提供依據；為高瓦斯礦井以風定產提供依據。用來解決城市自來水管網的最大輸送能力問題，最大

17、供熱能力問題，礦井最大供風能力問題以及最小供風量限制問題，礦井通風網絡、城市供水、供熱、供氣網絡的最小功耗問題，礦井救避災路線問題等等3.簡述與深度優先搜索法找通路相比較，獨立通路法找增廣路具有哪些特點？與深度優先搜索法找通路相比較，獨立通路法找增廣路具有如下特點：1）一條增廣路找到后不是采用回退的方法找第二條增廣路，而是從網絡源點開始找第二條增廣路；2）將飽和分支作為已經著色分支，而且不存在恢復分支本色等問題。3. 計算題1. 如圖所示的網絡圖，各分支的初始允許流均為0，各分支容量見表1，用獨立通路法確定其極值流。寫出具體確定過程。（單位均為國際單位）表1分支編號12345678910容量1

18、0020351510151052535增廣路：。增廣量：。增廣：；。飽和分支：。增廣路：。增廣量：增廣：；。飽和分支：。增廣路：。增廣量：。增廣：；。飽和分支：。增廣路：。增廣量：增廣：；。飽和分支：；。最大流為：maxf=f12=35第六章 流體的物理學性質及管流方程1.名詞解釋1.流體氣體和液體統稱為流體2.理想氣體不考慮氣體分子本身占有的體積和分子間的相互作用力時稱該氣體為理想氣體。3.流場充滿運動流體的空間稱為流場。4. 管流簡單說，流體在管路（其走向尺寸遠大于徑向尺寸）中的流動就是管流。5. 流體的運動參數表征流體運動狀態的物理量，例如速度、加速度、密度、表面力及質量力等稱為流體的運

19、動參數。6. 絕對靜壓能量變化過程中，單位體積流體的壓能就是絕對靜壓。7.相對靜壓管路內測點的絕對靜壓與管路外和測點同標高的流體絕對靜壓（即大氣壓力）之差，稱為該測點的相對靜壓。8. 位壓流體受地球引力作用，對某一基準面產生的重力位能稱位壓。9. 速壓單位體積流體的動能稱速壓。10. 絕對全壓流動方向上的任一測點處，在管路內單位體積流體所具有的絕對靜壓與速壓之和，稱為該測點的絕對全壓。11. 相對全壓管路內任一測點的相對全壓值為測點的絕對全壓與其同標高管路外對應的絕對靜壓之差的絕對值。12. 點壓能流動方向上的任一測點處，靜壓、位壓和速壓之和稱為該測點的點壓能。13. 絕對點壓能當靜壓取絕對靜

20、壓，位壓以海平面為基準時，求出的點壓能為絕對點壓能。14. 相對點壓能當靜壓取相對靜壓，位壓以海平面為基準時，求出的點壓能為相對點壓能。2.簡答題1. 簡述研究流體運動規律的方法中的拉格朗日法。 拉格朗日法這種方法是從研究個別流體質點著手，從而研究整個流體的運動。例如跟蹤個別流體質點，研究其運動參數(位置坐標、速度、加速度、壓強等)隨時間變化的規律，綜合所有流體質點運動參數的變化，便可得出整個流體的運動規律，這就是拉格朗日法。2. 簡述研究流體運動規律的方法中的歐拉法。 歐拉法 歐拉法是以研究不同流體質點通過固定空間點的運動為基礎的。歐拉法，不需要注意個別流體質點的運動，而是注意不同的流體質點

21、通過固定空間點的流動。 設想在流場的各個點都配置觀察者，每個觀察者在自己所在的點上，注意流經該點的 運動參數是怎樣隨時間變化的。匯集全體觀察者同時得到的流體質點運動參數后，就可以 得到流場中整個流體的運動，這就是歐拉法。3.寫出流體任一斷面上都有哪些形式的能量，并寫出各種能量的定義。即流動著的流體任一斷面上，都有壓能、位能和動能，又可分別稱為靜壓、位壓、及速壓（動壓）。1） 靜壓能量變化過程中，單位體積流體的壓能就是絕對靜壓（PS），而管路內測點的絕對靜壓與管路外和測點同標高的流體絕對靜壓（即大氣壓力）之差，稱為該測點的相對靜壓（hs）。2） 位壓流體受地球引力作用，對某一基準面產生的重力位能

22、稱位壓（hz）。3） 速壓單位體積流體的動能稱速壓，其作用方向與流體流動的方向一致。4） 全壓流動方向上的任一測點處，在管路內單位體積流體所具有的絕對靜壓與速壓之和，稱為該測點的絕對全壓。管路內任一測點的相對全壓值為測點的絕對全壓與其同標高管路外對應的絕對靜壓之差的絕對值。第七章管流阻力定律及動力1.名詞解釋1. 摩擦阻力流體在管路中作均勻流動時，沿程受到管路固定壁面的限制，引起內外摩擦，因而產生阻力，這種阻力叫做摩擦阻力。2局部阻力流體在管路的局部地點，由于速度或方向突然發生變化，導致流體本身產生劇烈的沖擊，形成極為紊亂的渦流，因而在該局部地點產生一種附加阻力，稱為局部阻力。3. 管流阻力定

23、律所謂管流阻力定律，就是摩擦阻力定律和局部阻力定律的綜合，也就是流體阻力h、流阻r和流量q三參數相互依存的規律。4. 等積孔為了形象化，習慣又引用一個和流阻的數值相當、意義相同的假想孔口的面積值來表示管路或管路系統的流動難易程度。這個假想的孔口叫做管路或管路系統的等積孔（又名當量孔）。5. 流體機械的聯合運轉兩臺或兩臺以上流體機械同時對流體網絡進行工作，叫做流體機械的聯合作業或聯合運轉。2.簡答題1. 簡述流體機械聯合運轉方式及各自的適用條件。聯合運轉方式主要以串聯和并聯為主。如果通風系統阻力較大，一臺風機無法提供足夠的動力時，就要考慮兩臺或多臺風機的串聯作業。如果一臺風機可以提供足夠的動力但

24、無法提供足夠的風量時，就要考慮兩臺或多臺風機的并聯作業。2.簡述阻力定律的內容。在完全紊流狀態下，管流阻力定律如（1）式所示。 h=rq2 （1） 即h和r的一次方成正比，和q的平方成正比。若某一管路通過一定流量，同時產生摩擦阻力和局部阻力，則h和r分別是該管路的總阻力和總流阻。對一個管路系統來說，h、r和q分別代表該系統的總阻力、總流阻和總流量。在層流狀態下，管流阻力定律如（2）式所示。 h=rq （2） 即h和r的一次方成正比，和q的一次方成正比。在中間過渡狀態下，管流阻力定律如（3）式所示。 h=rqx （3） 即h和r的一次方成正比，和q的x方成正比，指數x大于1小于2。3. 簡述摩擦

25、阻力的計算方法。按照所設計的管路長度、周界、凈斷面積、管路內壁粗糙程度和要求通過的流量，以及其中有無調節設施等，用查表法或公式法選定該管路的摩擦阻力系數值，確定其流阻值，對于紊流用（）、對于層流用計算該管路的摩擦阻力。4. 簡述局部阻力計算方法。在一般情況下，當管路內流體的速壓較小時，所產生的局部阻力也較小，各處的局部阻力之和只占管流總阻力的1020左右。故在管流設計工作中，不逐一計算管路各處的局部阻力，只在這個百分數范圍內估計一個總數，但對流量大的管路，由于其中流體的速壓較大，有時就需要逐一計算局部阻力。 計算局部阻力時，先要根據管路局部地點的特征，用局部阻力系數表查出局部阻力系數，然后用進

26、行計算。5. 反映流體流動難易程度的指標有哪些？它們是如何反映流動難易程度的。（1）流阻 流量相同時，流阻大的管路或管路系統，阻力必大，表示流動困難，流動能力??；反之，流阻小的管路或管路系統，阻力必小，表示流動容易，流動能力大。流動阻力相同時，流阻大的管路或管路系統，流量必小，表示流動困難，流動能力?。环粗?，流阻小的管路或管路系統，流量必大，表示流動容易，流動能力大。（2）等積孔 管路或管路系統的r值大，相當的A值就小，表示該管路或管路系統流動困難，反之亦然。（3）流阻曲線流阻較大、等積孔較小、流動較困難的管路或管路系統，其流阻曲線就較陡；反之，流阻較小、等積孔較大、流動較容易的管路或管路系統

27、，其流阻曲線就較平緩。6. 簡述附加阻力形成的原因？常見的附加阻力有自然風壓、火風壓等，附加阻力是在回路中產生的，產生主要是因為管路中各部分熱量分布不均，造成各處溫度不同，從而引起各處密度不同，同時考慮各部分之間存在高差，形成附加阻力。第八章網絡分流1.名詞解釋1、網絡分流當流體網絡中所有的流阻為已知，并已知網絡的總流量、或已知回路的附加阻力，求所有分支流量的過程叫做網絡分流，也稱網絡解算。2、狹義的質量守恒定律（節點質量守恒定律）在單位時間內，任一節點流入和流出的流體質量的代數和為零。3、廣義質量守恒定律單位時間內，任一有向割集對應的分支流量的代數和等于0。2. 能量守恒定律在任一閉合回路C

28、上所發生的能量轉換的代數和為零。2、簡答題1、在網絡分流算法中應注意哪些具體問題？（1）基準分支的擬定與迭代處理（2）流體機械特性曲線的處理（3）網絡簡化（4）分流算法評估2、寫出網絡解算的基本方程組及Cross法網絡解算時的回路流量修正式。3、簡述網絡分流的Croos算法步驟。（1）已知： G=（V,E）、R、Q(0)、Ht，k=1；（2）擬定樹及余樹：T、； （3）擬定基本回路矩陣： C=(CL，CT)；（4）計算回路流量修正值：qi(k) ;（5）修正回路流量：qi(k)；（6）誤差驗算，滿足精度程序結束；否則,kk+1，轉到（4）繼續迭代。4、簡述Barczyk法與Cross法的主要區

29、別.方法與內容Barczy法Cross法Jacobi矩陣非主對角線元素不一定為0一定為0流量修正值每一基準分支都有自己的流量修正值同一回路內的分支具有相同的流量修正值流量修正基準分支流量修正值只對基準分支進行修正，非基準分支流量根據節點流量守恒定律確定用同一流量修正值對回路內的所有分支進行修正第九章流體網絡的平衡圖1.名詞解釋1、Q-H圖將表現流體網絡節點流量平衡、回路阻力平衡這一基本關系的二維圖稱為流體網絡的平衡圖，在平衡圖中流體網絡的每一條分支用一矩形塊來表示，并按網絡的拓撲關系排列起來。矩形塊的寬度等于分支的流量，高度等于分支的阻力，矩形面積等于分支的功耗。因為該圖反映了包括流體網絡的拓

30、撲關系在內的所有網絡特征，所以也稱流體網絡的特征圖，或簡稱Q-H圖。2、平衡圖將表現流體網絡節點流量平衡、回路阻力平衡這一基本關系的二維圖稱為流體網絡的平衡圖。2、簡答題1、簡述Q-H平衡圖的性質。已知網絡G=(V，E)，其平衡圖的基本性質可用五條線來描述。（1）節點線（2）回路線（3）割集線（4）通路線（5）流阻特性曲線2、簡述獨立通路法繪制Q-H平衡圖的步驟。確定網絡節點的縱坐標：用深度優先搜索法搜索從源點到匯點的通路將通路中流量最小的分支的流量定義為該通路的寬度對通路分支進行著色通路作交集運算確定矩形塊左下角點坐標確定矩形塊右上角點坐標以此類推直到所有分支各就各位。第十章角聯結構與網絡簡

31、化的數學模型及算法1.名詞解釋1、角聯分支在流體網絡G=(V，E)中，當某些分支的流阻在區間發生變化時，能引起網絡中的另一些分支 的流向發生變化，則集合中的分支叫做角聯分支。2、子網設是網絡圖的一個子連通圖，如果： 成立，則稱是網絡的一個子網絡，簡稱子網。3、角聯分支的關聯分支在流體網絡中，當某些分支的流阻在區間發生變化時，能引起網絡中的另一些分支的流向發生變化，則集合中的分支叫做角聯分支，集合中的分支稱為角聯分支的關聯分支。4、角聯分支的廣義定義角聯分支的廣義定義：設Pi和Pj均是圖G=(V，E)的兩條由到的路徑，分支va,vb即是路徑Pi的分支，也是路徑P的分支，即va,vbPiPj，把路

32、徑中的分支按由到的連接順序賦給方向，如果va,vbPi，而vb,vaPj，那末分支va,vb是角聯分支。2簡答題1、子網與子圖間有何區別？子網與子圖在本書有不同的含義，子圖是由圖中的任意一部分分支組成，分支數量可以是1；而子網則必須是連通的子圖，除了分支數要大于等于2以外，還要滿足去掉子網后的網絡與子網有而且必須僅有兩個交點。2、寫出角聯分支七元組。 如圖所示。圖中，是節點集合，表示有任意多個節點，也可以是0個。通常把角聯結構寫成：3、簡述網絡簡化的意義。網絡自動簡化技術是分析流體網絡的強有利工具。網絡簡化對提高計算程序的運算速度以及降低計算機內存占有量也具有重要意義。在流體網絡分流按需調節通路法、計算機自動識別角聯結構等方面都涉及到通路的計算問題，