1、綜合測試（B卷）（50分鐘，共100分）班級： 姓名： 得分：發展性評語：、請準確填空（每小題3分，共24分）d321.在函數 y= 2 x2+2,y=2x2+x(1 2x),y=x2(i+x2) 1-1 c x xy= +x2, y=x(x+1) , y= ,xx 142y=x2 x中，是二次函數的是 .（只填序號） x 12 .某函數具有下列兩條性質： 圖象關于y軸成軸對稱；當x>0時，函數y隨自變量x的增大而減小, 請舉一例：.（用表達式表示）3 .某電視臺綜藝節目接到熱線電話5000個，現要從中抽取“幸運觀眾”10名，王芳同學打通了一次熱線電話，那她成為“幸運觀眾”的概率是 .4

2、 .如圖 1,。0中，AB=BC=CD/ABC=140 ,則/ AED=.5 .已知一個圓錐的高是 20v2,底面圓半徑為10,則這個圓錐的側面展開圖的圓心角等于 .6 .在 ABC中，Z C=90° , sin A= 3 , BC=15,貝ABC的周長是，面積是 5m.37 .如圖2, 一棵樹在離地2 m的地方被風刮斷，量根部到樹尖的距離為4 m,猜想該樹的高為8 .想一想，怎樣把一個圓形紙片通過折疊，折出一個面積最大的正方形？動手做一做，請把折痕在圖、相信你的選擇（每小題3分，共24分）9 .若二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖4所示，則點A（ a, b）在第（） 象限. c

3、（4）（5）（6）10.某次測試中，隨機抽取了10份試卷，成績如下：（單位：分）76 , 82, 94, 83, 90, 88, 85, 85, 83,84.則這組數據的平均數和中位數分別為（）A.85 , 84.5B.85 , 85C.84 , 85D.84.5 , 84.511 . ABC中，/ A=60° , AB=6 cm, AC=4 cm,則 ABC的面積是（）A.2 . 3 cm2B.4 3 cm2C.6 . 3 c m2D.12 cm212 .如圖5,已知樓高AB為50 m,鐵塔基與樓房房基間的水平距離 BD為50 m,塔高DC為150 50%3 m,3卜列結論中，正確

4、的是（）A.由樓頂望塔頂仰角為60。C.由樓頂望塔頂仰角為30°B.由樓頂望塔基俯角為60。D.由樓頂望塔基俯角為30。13.如圖6,將半彳至為4的圓形紙片沿半徑OA OB將其截成1 ： 5兩部分，用所得的扇形圍成圓錐的側面,則圓錐的底面半徑為（）A.2 B.10D.14 .由于被墨水污染，一道數學題僅能見到如下文字：已知二次函數y=x2+bx+c的圖象過點（1,0）,求證:這個二次函數的圖象關于直線x=2對稱.根據現有信息，題中的二次函數圖象不具有的性質是（）A.過點（3 , 0）B.頂點是（2 , -2）C.在x軸上截得的線段長是2D.與y軸的交點是（0, 3）15 .已知：如圖

5、7, OA的圓心為（4, 0）,半徑為2, OP切。A于P點，則陰影部分的面積為（）2 24圖8A. 2 3 2 B. 2 3 2 C. -2 333316 .下列說法中，你認為正確的是A.一口袋中裝有99個紅球，1個黑球，則摸一次摸到黑球的概率為;99B.如圖8所示是可以自由轉動的轉盤，它平均每轉6次，指針可能有5次落在黑色區域C.小明前五次擲硬幣都是正面朝上，則他肯定地說第六次擲還是正面朝上；D.某次摸獎的中獎率是 1%則只要摸獎100張，一定有一張中獎三、考查你的基本功（共14分）17 .（6分）如果等腰三角形兩腰上的高之和等于底邊上的高，請猜測這個三角形底角的正切值m 118 .（8分

6、）已知拋物線 y= x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為 A（m, O）、B（n , O）,且m+n=4 一 一.n 3（1）求此拋物線的表達式；（2）設此拋物線與y軸的交點為C,過C作一平行于x軸的直線交拋物線于另一點P,請求出 ACP的面積SaACP.四、生活中的數學（共18分）19 .（8分）要測量河兩岸相對兩棵樹A B之間的距離，王立同學從A點沿垂直AB的方向前進到C點，測得/ACB=45 .繼續沿AC方向前進30 m到點D,此時與甘得/ ADB=30 .依據這些數據能否求出兩樹之間的距離AB?能求，寫出求解過程；不能，說明理由.（七3取1.73,精確到0.1 m）20 .（10分）如

7、圖11是一塊直角三角形鋼板，/C=90° , BC=a AC=b, AB=c.現想利用這塊直角三角形鋼板剪一個半圓形鋼板，且保證半圓的半徑為最大，猜想一下半圓的圓心應在何處？請說明理由.五、探究拓展與應用（共20分）21.(10B=30°分）王磊同學設計了如圖 12所示的圖案，他設計的方案是：在 ABC中，AB=AC=6Cm,以A為圓心，以AB長為半徑作Bec ;以BC為直徑作？DC ,則該圖案的面積是多少?22.(10分）在“配紫色”游戲中，請你設計出兩個轉盤，使在游戲中，配成紫色的概率為參考答案c 一，、11.2.y= x2（不唯一）3.5008.方法：（1）先對折成半

8、圓，如圖a;（2）再對折成1圓，如圖b;44.605.1206.60 150 7.(25 +2)7IIa（3）展開，得到互相垂直直徑的折痕，順次沿連接圓周上相鄰兩直徑端點的線折疊 折線圍成的四邊形是正方形且面積最大.二、9.D 10.A 11.C 12.C 13.C 14.B 15.A 16.B三、17.解:如圖所示,. AB=AC, .1.BE=CF . AD=BE+CF, . . AD=2BE .AD AC RtAADCC RtABEC, BE BC（如圖c）,此四條AC=2BC=4CD .AD=. AC2 CD2. 15 CD .ADCD*15,即 tanACB=<15 .n 4,

9、18.解:(1)13,1,3. .A(1, 0), B(3, 0).c,4,3.y= x2+4x 3.(2) -. y=-x2+4x-3 ,C(0,-3).設 P(x, - 3) ,.1.x=4.P(4, - 3).|PC|=4. Saacp= 1 X |PC| X |OC|= 1 X 4 X 3=6. 22四、19.解：設 AB為 x m, AC=AB=x m . CD=30 m , ，AD=(x+30) m .在 RtABC中，tan30ABAD3 x 30 x41.0(m)答：兩樹間的距離約為41.0 m.20.解：半圓圓心。應在斜邊AB上且距ac 以B點處,a b且上a b最大（如圖）.OB JLAB ACp OA又 一 -OB"CcOBe - r .bABab1- r=a bBC OAh -.OB=aac_ _ crr , c=OA+OB= acr五、21.解：. AB=AC=6 cm /