1、第4章運算方法及運算器【考點透視】本章主要考核運算方法及其實現，運算器的基本原理與結構。了解定點乘、除法運算方法、浮點乘除運算方法，運算器組成實例；熟練掌握原碼一位乘法，定點法，加法運算，ALU的邏輯結構圖，運算的組成邏輯圖。【同步跟蹤強化訓練】單項選擇題1. 有關補碼右移中，說法正確的是B.定點數右移1bit，最高位用1補充D.定點數右移1bit，最高位用原符號位補充B.應進行左規格化D.應進行舍入處理（不是最后一步）的操作是B.將部分積加【X】補,再右移一位D.將部分積加【一X】補，再左移一位B.四步才能完成A. 定點數右移1bit，最高位用0補充C.定點數右移1bit，最高位用原來最低位

2、補充2. 浮點加減法運算時，運算結果可能溢岀，這時A. 應輸岀錯誤信息C.應進行右規格化3. 在補碼一位乘法中，如果判斷位YnYn+1=1,則下一步A. 將部分積加0，再右移一位C.將部分積加【X】補，再右移一位4. 在單總線結構的運算器中，兩個數據加法運算需要A. 步才能完成C.三步才能完成D.五步才能完成5. 左規指的是A. 尾數左移1 bit，階碼加1B.小數點左移1 bit,階碼加1C.尾數左移1 bit,階碼減1D.小數點左移1 bit,階碼減16. 在加減運算時，符號位與數值位一起參加運算A. 原碼和反碼B.原碼和補碼C.反碼和補碼D.原碼、反碼和補碼7. 設X的符號位為Xf，Y的

3、符號位為Yf，貝U XX Y的積的符號位為A. Xf V YfB. XfA 許C. Xf + YfD. Xf 許8. 以下說法不正確的是A. 浮點數加減運算中岀現的溢岀一定可以用右規處理好B. 定點加減中產生了溢岀，可以把它們轉為浮點數運算C. 定點乘法中不可能有溢岀，但浮點乘法中可能有溢岀D. 浮點乘除法中階碼、尾碼各自運算，也有規格化問題9. 在微型機中，運算器的總線常選用B.雙總線結構D.都可以B.階碼 1010，尾數 00010110D.階碼 1110，尾數 11101010A. 單總線結構C.三總線結構10. 數X=0.0010110D的規格化浮點數形式是A. 階碼 1110，尾數

4、01011000C.階碼 1010，尾數 0101100011. 兩定點數加減法運算采用 實現，此時符號位無須單獨處理B.反碼和補碼A. 原碼和反碼D.反碼C.補碼和原碼12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.原碼乘除法運算中A. 對操作數符號沒有限制C.操作數必須都是正數計算機中，實現減法運算使用的是A. 從被減數減去減數C.轉化為補碼的加法運算以下說法正確的是B. 操作數必須具有不同的符號位D.操作數必須都是負數B. 從減數中減去被減數再求反D.依減數形式再選擇一種適當的方法A. 兩個定點數相加時，采用補碼運算，這是惟一的辦法B. 用原碼、反碼求兩定點

5、數運算時，符號位都要單獨處理C. 用反碼、補碼運算時，符號位不用單獨處理D. 用補碼運算時不會岀現溢岀在浮點數(設底數為2)尾數的補碼形式為時，應進行規格化處理.A. 符號位與最高數值位不同B.符號位與最高數值位相同C. 符號位與最低數值位不同D.符號位與最低數值位相同兩數進行乘除運算時，運算結果的符號位由兩操作符號的 得到。A. “與運算B. “或”運算C. “異或”運算D. “非”運算某運算器僅在ALU輸岀設置數據緩沖區，則它的總線結構準確的說是A. 單總線結構B.雙總線結構C.三總線結構D. 不能使用單總線結構浮點加減法中，尾數相加時可能出現溢出，則處理的方法是A. 對尾數位數進行擴充B

6、.用右規方法可方便地解決C.用左規方法可方便地解決D.出現溢出說明運算出錯設有三個8位寄存器A、B、C,將A的高4位與B的低4位拼接送入C,可存取邏輯運算A. AA FOH/ BA OFHCB. (AV F0H)A( BV0FH CC. AA 0FHV BA FOH C以下說法不正確的是A. 定點整數、定點小數加減法則相同D. (AA FOH)( BA OFH) CB. 用定點補碼做加法規則簡單，所以浮點數必須轉化為定點數再實現運算C. 在定點小數形式下，它的模是 2;定點整數下，它的模不是 2D. 用補碼做加減運算，雖有可能溢岀，但可以判斷岀運算結果是否溢岀 運算器中，通用寄存器的位數是A.

7、 32 bitC.與字長相同移位器在輸出ALU結果中不包括A. 左移C.直送原碼乘除法運算適合于A.操作數必須都是正數C.對操作數符號沒有限制用原碼進行定點相除時，對溢出的判斷是A.運算之前B. 64 bitD. 8 bitB.右移D.請符號位B.操作數必須具有相同的符號位D.操作數必須都是負數B.運算過程中D.可自行安排C.運算之后定點數補碼加法中，【x+ y】補=【x】補+【y】補的適用范圍是A. 僅當 X0, y0B.僅當 x0, y 0D.對x、y符號沒有限制下列說法正確的是A. 遇到浮點運算是，80286CPU由自己的浮點運算器完成B. 協處理器89287內有浮點運算器，執行浮點運算

8、時速度相當快C. 如果沒有協處理器，80286CPU不能完成浮點運算D. 80287 是必選件 ，安裝在主板上 運算器在運算過程中，得到的標志位中一般不包括A.進位z-C.零計算機舍入處理的方法除了 0舍 1入外，還有A.末位恒置0C.末位加1不是總線標準的是A. EISAC. VGA在 n bit 數的原碼乘法中，以下敘述正確的是A. n 次加被乘數， n 次左移部分積C. n 次加被乘數或零， n 次左移部分積運算器的主要功能是進行A.邏輯運算C.邏輯運算及算術運算運算器雖由許多部件組成，但核心部分是A.數據總線C.多路開關設有一個8 bit寄存器A,若要使A寄存器最高位為A. AV 80

9、HRAC. AA 80H A若使 8 bit 寄存器 A 最高位請 0，可采用A. AA 7FHRAC. A 80H A在定點機中執行算術運算時會產生溢出，其原因是A.主存容量不夠C.操作數地址過大在浮點機中，判斷原碼規格化形式的原則是A.尾數的符號位與第一數位不同C.尾數的符號位與第一數位相同B.溢出D.正B.末位恒置1D.末位減1B. VESAD. PCIB. n次加被乘數或零,n次右移部分積D. n 次加被乘數， n 1 次右移部分積B.算術運算D.浮點數運算B.算術邏輯運算單元D.累加寄存器1 ，可采用B. A 80HHAD. AV A AB. AA 80H AD. AV 80HAB.

10、操作數過大D.運算結果無法表示B.尾數的第一數位為1，數符任意D.階符與數符不同以下說法正確的是A. 已知【Y】原，求【丫】補的法則是先求【Y】反，再末位加1B. 已知【Y】原，求【丫】補的法則是包括符號位取反，再末位加1C. 已知【Y】補，求【一丫】補的法則是包括符號位取反，再末位加125.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.D. 已知【Y】補，求【一丫】補的法則是先求【丫】補的反碼形式，再末位加1串行運算器是一種最簡單的運算器，其運算規律是：按時間先后次序A.由低位到高位逐位運算C.由低位到高位先行進位運算運算器中用戶不能自行存取的寄存器是A.累加器C.

11、程序計數器定點機進行算術運算時，產生溢出的原因是A.主存容量不夠C.操作數地址過大在定點二進制運算器中，減法運算一般通過A.原碼運算的二進制加法器C.補碼運算的十進制加法器以下敘述正確的是B.由高位到低位逐位運算D.由高位到低位先行借位運算B.狀態標志寄存器D.通用寄存器B.操作數過大D.運算結果無法表示_來實現。B.反碼運算的二進制加法器D.補碼運算的二進制加法器A. 協處理器80287與主CPU80286同步并行工作B. 協處理器 80287字長與80286相同為16 bitC. 協處理器內部使用了高速定點運算器完成浮點運算D. 引入80287,它擴展了 80286硬件指令若想使8bit寄

12、存器中低4位的值變反（高四位值不變），正確的方法是A. A At AC. A 0FHTA定點機進行算術運算時，產生溢出的原因是A.主存容量不夠C.操作數地址過大設計硬件乘法器時，通常采用“加”和“移位A.串行加法器和串行移位器C.并行加法器和串行右移定點加減運算中，A.雙符號位相同C.正負數相加時就會溢出B. A F0HTAD. A 0FHTF0HB.操作數過大D.運算結果無法表示結合的方式，具體算法是B.并行加法器和串行左移D.串行加法器和串行右移B.雙符號位不同D.兩負數相減浮點數（設底數為2）加減法運算時所做的右規格化包括A.尾數右移一位，階碼加 1B.尾數左移一位，階碼加 1C.尾數右

13、移一位，階碼減 1D.尾數左移一位，階碼減 1原碼除法中，若試商的余數小于零，以下說法不正確的是A.恢復余數，再左移，隨后再進行下次試商C.對應商應該是0B.左移現有余數，下次有加法試商D.對應商應該是 1設機器數字長8位（含2位符號位），若機器數DAH為補碼，則算術左移一位得 ，算術右移一位的.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.A. B4H,EDHC. B5H, EDH兩補碼相加，采用1位符號位，則當A.最高位有進位C.最高位為1大部分計算機內的減法是用 實現A.將被減數加到減數中B. F4H, 6DHD. B4H，6DH時，表示結果溢出。B

14、. 最高位進位和次高位異或結果為0D.最高位進位和次高位異或結果為1B. 從被減數中減去減數52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.C. 補數的相加D.從減數中減去被減數在原碼乘除法中，符號位單獨處理，操作數值用進行運算的.A.原碼B.絕對值C. 反碼D.補碼一片74LS181ALU和一片74LS182CLA相配合具有傳送功能。A.行波進位B.組內先行進位、組間先行進位C. 組內先行進位、組間行波進位D.組內行波進位、組間先行進位在下述有關不恢復余數法何時需要恢復余數的說法中正確的是A. 最后一次余數為正數，要恢復一次余數B. 最后一次余數為負數，要恢復一次余數

15、C. 最后一次余數為0時，要恢復一次余數D. 任何時候都不恢復余數 運算器中用戶不可以直接使用的是A.累加器C.狀態標志寄存器在定點運算器中，無論采用雙符號位還是單符號位 現.A.譯碼電路，與非門C.溢岀判斷電路，異或門 以下說法正確的是B. 通用寄存器D.暫存寄存器，必須有，它一般用 來實B. 編碼電路，或非門D. 移位電路，與或非門A. 遇到浮點運算時，80286CPU由自己的浮點運算器完成B. 協處理器80287內有浮點運算器，執行浮點運算時速度相當快C. 如果沒有協處理器，80286CPU不能完成浮點運算D. 80287是必選件，安裝在主板上補碼除法商1的原則是A.試商后余數符號位為

16、0B.試商后余數符號位為 1C. 試商后余數符號位與除數符號位系統D.設商后運算符號位與除數符號位相反下列敘述正確的是A. 80286是完善的16 bit芯片，它具有定點運算器和浮點運算器B. 80286CPU內僅有定點運算器，所以它無法進行浮點運算C. 80286CPU遇到浮點運算指令時，轉交給80287去完成D. 80287協處理器對浮點運算是由軟件完成的有關浮點運算中，以下說法正確的是A. 參與運算的兩個數必須是規格化的B. 參與運算的兩個數階碼必須一致，才可對尾數運算C. 參與加減法運算的兩個操作數，它們的階碼必須一致，才可對尾數運算D. 被除數尾碼的絕對值若大于除數尾碼的絕對值，就無

17、法運算了 在原碼加減交替除法中，符號位單獨處理，參加操作的數是A.原碼B.絕對值C. 絕對值的補碼D.補碼定點運算器用來進行B.定點數運算D.即進行定點數運算也進行浮點數運算A.十進制數加法運算C.浮點數運算 算術/邏輯運算單元74181ALU可完成B. 16種邏輯運算功能D. 4位乘法運算和除法運算功能A. 16種算術運算功能C. 16種算術運算和16種邏輯運算功能64. 以下說法正確的是A. 對階時采用左移B. 對階時可以使小階向大階對齊，也可以使大階向小階對齊C. 尾數相加后可能會岀現溢岀，可以用右規方法得岀正確的結論D. 尾數相加后不可能得出規格化的數65. 實現補碼乘法時，乘法用補碼

18、形式表示，以下說法正確的是A. 首先在乘數最末位 Yn后補0,再依照YnYn+1值確定以下運算B. 首先在乘數最末位 Yn后補1,再依照YnYn+1值確定以下運算C. 首先觀察乘數符號位，從而決定最后位Yn的補值D. 在乘數最末位補值是錯的，應直接觀察乘數的末兩位確定以下運算66. 原碼除法運算中A. 運算不會溢岀B. 在定點小數中不會溢岀，但定點整數乘法中可能會溢岀C. 運算可能溢岀D. 在定點小數中可能溢出，但在定點整數乘法中一定不會溢出67. 早期的硬件觸發器設計中，為了節省器件，通常采用“移位”和“加法”相結合的方法，具體算法是，但是需要 控制。A.串行右移，串行加法；觸發器B.串行左

19、移，并行加法；節拍計數器C.串行右移，并行加法；節拍計數器D.串行左移，串行加法；觸發器68. 以下說法正確的是A.浮點數尾數加減后不是溢出，就是非規格化B. 在處理舍入時，0舍入1比恒置1精度高所以不要恒置 1法，應用左規處理B.尾數的符號位與第一數位相同D.階符與數符不同C. 浮點乘法運算中，首先對階可能使運算簡單D. 浮點乘法中，不需對階，尾數運算后不規格化69. 在浮點機中，判斷補碼規格化形式的原則是A.尾數的第一數位為1,數符任意C.尾數的符號位與第一數位不同70. 按其數據流的傳遞過程和控制節拍來看，陣列乘法器可認為是A.全串行運算的乘法器B.全并行運算的乘法器C.串一并行運算的乘

20、法器D.并一串行運算的乘法器71. 運算器中用戶不可能直接使用的是B.通用寄存器D.暫存寄存器A.累加器C.狀態標準寄存器72. 以下說法不正確的是A. 定點整數，定點小數加減法的法則相同B. 定點補碼加減法規則簡單，但無法用補碼做乘法運算C. 在定點小數小數下，它的模是2;定點整數下，它的模不是2D. 用補碼做加減運算，雖有可能溢岀，但可以判斷岀運算結果是否溢岀填空題1. 計算機實現加法運算的基本方式有： 相加方式和相加方式，前者僅用1個一位全加器2. 定點n位（包括符號位）串行加法器需要 個一位全加器。定點n位（包括符號位）并行加法器需要個一位全加器。3. 兩個N位定點數相乘，用補碼一位乘

21、法時，需要重復進行次加法和次移位操作，最后一步 。4. 在進行定點加法溢出檢測時，若采用操作檢測方法，當加數與被加數符號相同時，若運算結果的符號與操作數的符號 ，表示溢岀；否則沒有溢岀。而當加數與被加數符號不同時，相加運算的結果。5. 定點原碼的乘除法中，結果的符號位由兩操作數的符號位的 運算得出.6. 在定點原碼除法中，第一次試商為 1，則說明 。7. 浮點數通常由 和兩部分組成，前者為定點整數，后者為形式。8. 在補碼除法中，設【X】補為被除數，【丫】補為除數，除法開始時，若【X】補和【丫】補同號，需作操作，得余數【R】補；若【R】補和【丫】補異號，上商0,再左操作。9. 兩個浮點數加減法

22、運算時，在對階中，總是使階向階對齊.若尾數向右移一位，其階碼。運算結果若不是規格化的數，需要尾數向 移位，以實現規格化。10. 在單總線結構的運算器中，要完成兩個數的加法運算應分步完成，所以它的主要缺點是操作速度慢.11. 算術邏輯單元中的移位器是一個四選一的電路開關，它可以將ALU的輸出、和半字交換，再送岀。12. 在Intel型以前，計算機中的協處理器部件是非常重要的，在進行科學計算時為配合微處理器進行。13. 已知【X】補=1100。1011，【Y 補= 1000。1101。用補碼運算求出下列結果，并說明是否溢出。【X+ Y】補=_，【X+ 丫】真值=.，一，14. 【X 丫】 補=，【

23、X 丫】 真值 =，15. 多功能ALU主要由全加器和組成.16. 三總線結構的運算器中，完成一次運算需要 次總線傳輸操作，其優點是，缺點是.17. 要構成16 bit 多功能算術邏輯單元，需要4片74LS181和1片74LS182,其中74LS182是為實現。18. 在8 bit機中，為使某字的最高位為 1 （無論原先是0還是1），則可以讓此數與10000000進行邏輯 運算即可。19. 條件碼寄存器受 ALU運算結果影響，一般情況下具有 、和等標志位.20. 80287協處理器靠件完成浮點數運算；若沒有配置協處理器，則只能借助件完成浮點數運算。21. 在計算機中的基本運算有 和。22. 計

24、算機中的數有 和兩種表示方法 .23. 邏輯運算包括 、。24. 運算器由 （ALU）、 （AC）和通用寄存器構成，除此之外還有一類程序員不可以直接使用的寄存器稱為。25. 多功能ALU工作時，輸入Ai和Bj先送入，在 SoSS的控制下形成組合函數 尊和片，再送入全加器，從而才能實現對Aj、Bj的和.三、 計算題1. 已知M和N,用原碼乘法和補碼乘法分別求M X N的值。（1）M= 0.1010 , N=+ 0。1101（2）M=0.10001 ， N=0。 110112. 若浮點數的階碼3位，階符1位，尾數6位，數符2位.要求通過補碼運算規則，求出W=X+ Y的二進制浮點規格化結果 W=2e

25、X Sw.已知 X=2y Sx=2 011 X（ 0。10011），y=2yx Sy=2011 X（ 0。 110100）。3. 設有兩個二進制數，X=2-011X0.100101,Y=2010X0。 011101,若浮點數的階碼 3位,階符1位,尾數6位，數符2位，要求通過補碼運算規則，求出X Y的二進制數規格化結果.（要求寫出計算過程）4. 已知兩定點數 M=1。1011，N=1. 1101,求【M N】補的值。5. 已知X= 0. 11010, Y= 0。11111，用變形補碼計算 X+ Y （要求給出運算過程），同時指出運算結果 是否溢出.6. 設有兩個二進制浮點數：X= 011，0.

26、 100101; Y=010, 0. 011110,若浮點數的階碼 3位，階符1位，尾數8位。要求通過補碼運算規則求出W=X+ Y的二進制浮點規格化結果。7. 設有兩個二進制數：X=2ex Sx=2100X（ + 0。1101），Y=2ey Sy=2110X （+ 0. 1110），若浮點數的階碼為3位，階符1位，尾數6位，數符2位，要求通過補碼運算規則，求出E=X Y的二進制浮點規格化結果E=2e Seo （要求寫出計算過程）8. 已知浮點數M=100 0. 100011N= 011 0. 110011用浮點運算法：求 MN， MN,MXNo9. 若M=0 o 10101，N=0o 0110

27、1，用原碼一位除法和補碼一位除法計算M - N的值.10. 已知x=0o 1010，y=- 0. 0110,用補碼一位乘法步驟計算x y的值11. 已知x=+ 0o 1101，y= 0o 1011,用原碼一位除法求 x- y的值12. 對下列各組x、y值，用變形補碼計算 x + y和x-y （要求有完整過程），并指出運算是否溢出，對不 溢出的給出運算結果的真值。（1）x=+ 0o 1011 y=+ 0. 0011（2）x=0.0101 y=- 0.1110( 3) x=- 0.1101( 4)x=- 0。 1001y=0。 1010y=- 0. 010113.對下列給定的各組x、y值，用變形補

28、碼求x+ y及x-y （要求有完整的過程）凡有溢出的，要轉為浮點數再進行運算。(1 ) x= 0。 1101y=- 0。 0110( 2) x=- 0.1001y=- 0. 101114.把十進制數 x=（128o 75）X 2-10寫成浮點表示的機器數，階碼、尾數分別原碼、反碼和補碼表示，設階碼 4 位，階符1 位，尾數 15 位,尾數符號 1 位。15.已知x和y采用單符號求【x-y】補,指出結果是否溢出。( 1)x= 0。 11011y=- 0. 10010( 2) x=- 0 。 1111y=- 0. 1001016.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.四、1.

29、2.3.4.5.6.7.8.9.10.對下列給定的各組x、y的值用變形補碼求x+ y, x y的值(要求有完整的過程)，凡有溢岀的，要轉 入浮點運算求真值。(1) x=+ 0。101011 y=-0.011010(2) x= 0.111101 y= 0.000111若 x= 0。101110,y=- 0。100110，求 x+ y 的值，要求(1) 用原碼除法進行(2) 若有溢岀轉為浮點除法進行若x=- 0.1010,y=- 0.1101,用原碼加減交替法計算 x/y。已知x=0.10110, y=0.11111,用原碼加減交替法計算 X*y的值.浮點數 x= 100 + 0.100011,

30、y= 0。11 0.110011 用浮點運算法求 x + y, x y, x- y。設機器字長為16位，定點表示時，尾數15位，數符1位；浮點表示時，階碼 5位，階符1位，數符 1位，尾數9位。(1) 定點原碼整數表示時，最大正數為多少？最小負數為多少？(2) 定點原碼小數表示時，最大正數為多少？最小負數為多少？(3) 浮點原碼表示時，最大浮點數為多少？最小浮點數為多少？已知三個十進制數:x= 41,y=+ 101, z= 101.試以8位二進制數的形式(最高位為符號位)寫出它們的原碼、反碼和補碼，用補碼計算x+ y和x+z,并討論結果的正確性設用補碼表示的二進制浮點，階符(1) 最大正數是多

31、少？(2) 最小正數是多少？1位，階碼2位，尾數5位(包含1位符號位)。算出:(3) 最大負數是多少？(4) 最小負數是多少?注意：零除外，用十進制表示結果已知：x=0o 1011,y= 0.0101,求:1114x補x】補，乙y ，2補-y，【-y】補4補某浮點數基值為2(即階碼的底)，階符1位，階碼3位擻符1位，尾數7位,階碼和尾數均用補碼表示且尾數用規格化表示。 它所表示的最大正數真值是多少？非零最小正數真值是多少？絕對值最大的負數真值是多少？絕對值最小的負數真值是多少？ 用補碼運算方法求x+ y=？(1) x=0o 1001, y=0.1100(2) x= 0o 0100,y=0o 1

32、001問答題補碼加減法的特點是什么？變形碼操作檢測方法是什么？運算器應該具備哪些基本功能？單符號位操作檢測方法是什么？什么叫向左規格化？什么叫向右規格化？寫岀三種總線結構的運算器執行一個加法運算的過程 簡述原碼加減交替法的規則。簡述運算器的幾大組成部分。簡述浮點乘除法運算規則.一位全加器(FA)的邏輯表達式是什么？11. 在定點加減運算過程中何謂溢出？如何判斷是否發生了溢出？12. 繪出一位全加器（FA）及行波進位的補碼加法/減法原理圖.13. 浮點加減法的運算過程是什么 ?14. 簡述浮點加減法運算中對階過程。15. 簡述運算器中的三種總線結構.16. 目前的計算機一般對乘除法運算的實現分為

33、那三張情況？17. 簡述運算器需具備的基本功能.18. 什么是恢復余數法？規則是什么？19. 簡述補碼加法運算規則。20. 為什么運算器中主要采用多功能算術 /邏輯運算單元（ ALU）？參考答案】、單項選擇題110DCACCCDAAA11-20BACCBCDBAB21-30CDCADBDBCB3140CBAADBBACD41 -50DDCDCBADAD51 -60CBBBDCBCCC61 -70CBCCAACDCB71 -72DB、填空題1.串行并行2.1n3.N1N不移動4.單符號位不一致絕對不會溢出5.“異或”6.運算溢出7.階碼尾碼定點小數8.【X】補+【一丫】補【 X】 補【 丫】 補

34、9.小大加1左10.三11.左移右移直送12.80486浮點數運算13.0101.1000 101.1000溢出0011。111011.1110溢出14.函數發生器15.3控制電路簡單操作速度慢16.1操作速度快控制電路復雜17.第二級先進進位18.加（“或”）“異或”19.進位溢出零負20.硬軟21.算術運算邏輯運算22.定點浮點23.邏輯加邏輯乘邏輯非邏輯異或24.算術邏輯單元累加器專有寄存器25.函數發生器算術運算邏輯運算三、計算題1. 已知M和N,用原碼乘法和補碼乘法分別求M X N的值。(1) M= 0。1010, N=+ 0.1101(2) M=+ 0.10001 , N= 0。1

35、1011解：原碼乘法結果符號:Mf Nf=1 0=1，結果為負值。結果數值：丨 M|=0。1010, | N|=0.1101，求 |M ) N | =?部分積00.000000. 1010N1n2 n3n400. 1010T 00. 01010yf 11000. 0000右移，得zN3=0，加 000. 0101T 00. 001010yf 1100. 1010右移，得Z2“2=1，加 M00. 1100T 00. 0110010yf 1 、00. 1010右移，得Z3 一 _ 3 ”N=1，加 M0010yf右移，得Zq=M N01. 0000 T 00. 1000所以 |M | N|=0。

36、10000010M X N= (Mf Nf) (0.M 1M2Mn)(0。叫呦Nn) =- 0。10000010當然,如果沒有要求寫岀運算步驟，可以使用習慣方法在草稿紙上做，只寫岀最終結果0.1010 (M)0.1101 (N)10100000101010100.10000010所以 |M| I N|=0。10000010M XN= ( Mf Nf) (0.MM2Mn) (0.N1N2-N*) =- 0. 10000010補碼乘法書本沒有介紹，在這里就不作了(2)原碼乘法：結果符號：結果數值:M Nf=0 1=1,結果為負值.|M|= 0.10001 , | N | =0。11011，求 |

37、M | N|=?00. 10001T 00. 01000+ 00. 1000100. 11001T 00. 01100 + 00.00000iyf 110111yf 1100. 01100T 00. 00110011yf 1100. 1000100.1011100.010111011yf 100. 1000100.1110000.0111001011yf右移，得zN4=1，加 M右移，得Z2N3=0，加 0右移，得Z3“2=1，加 M右移，得Z4N1=1，加 M 右移，得z=M N所以 | M| |N|=0 .0111001011M X N=(Mf Nf) (0.MM2 Mn) (0.NN2

38、Nn)=- 0。0111001011當然,如果沒有要求寫岀運算步驟，可以使用習慣方法在草稿紙上做，只寫岀最終結果。 注意:在原碼乘法中，因為 M中的0個數多，選M為乘數，N為被乘數運算方便。0.11011 (N)X0.10001 (M)11011+110110000.0111001011M X N= ( Mf Nf) (0。M1M2Mn) (0。N1 N2Nn) =- 0。0111001011補碼乘法 書本沒有介紹，在這里就不作了2. 若浮點數的階碼3位，階符1位，尾數6位，數符2位.要求通過補碼運算規則，求出W=X+ Y的二進制浮點規格化結果 W=2ewX Sw。已知 X=2ey sx=20

39、11 x(-0。10011 )，Y=2eyx Sy=2 011 X(- xy0。110100) /因為，尾數 6位，-0.10011應該寫成-0. 100110。但在下面求補碼時的計算有問題。在本題中是先對-0. 10011求補得11. 01100然后在末位填上一個 1.答：(1) 寫岀X、Y在計算機中浮點補碼表示法：【X】補=1101, 11.011001【丫】補=1101, 11。001100(2) 對階： e=ex- ey=( - 3) (- 3)= - 3+3=0兩數階碼相同，尾數可直接相加(3) 尾數求和：【蛍+勺】補=【Sx】 補+ 【Sy】 補=11。011001+11。0011

40、00=10. 100101對尾數求和11.011001+ 11.00110010. 100101【X+ Y】補=1101, 10. 100101(4) 規格化：A、由于雙符號位的尾符為“ 10，不相等，在浮點運算中，表明出現溢出。即尾數求和結果的 絕對值大于1，向左破壞了規格化。此時將尾數運算結果右移一位，階碼加1即可，稱為向右規格化.【X+ Y】補=(1101 + 0001)，11.0100101=1110，11o 010011尾數最低位“ 1 “被舍入B、再進行符號位與尾數小數點后第一位進行比較，兩者不同，是規格化的數(5) 結果所以 W=X+ Y=2010 X ( 0o 101101)3

41、. 設有兩個二進制數，X=2011 X 0 o 100101，Y=2-010X 0。011101，若浮點數的階碼3位，階符1位, 尾數6位，數符2位，要求通過補碼運算規則，求岀X- Y的二進制數規格化結果。(要求寫岀計算過程) 答：(1) 寫岀X、Y在計算機中浮點補碼表示法：【X】補=1101,00o100101,【丫】補=1110,00o 011101【-丫】補=1110,11.100011(2)對階： e=ex- ey= (- 3)-( - 2) =- 3+2=- 1x y表示ex比ey小1,因此將X的尾數右移一位：x y【X】補=(1101 + 0001 )，00o 010010=111

42、0,00. 010010(3) 尾數求減(把減法變成加法操作)：對階完畢后可得：【X】補=1110, 00。010010【-Y1 補=1110, 11。100011【Q-Sy 1 補=【電】補+【S1 補=00。010010 + 11。100011=11。110101 對尾數求和00. 010010+ 11.10001111.110101即得【X- Y1 補=【X1 補+【一Y1 補=1110,11. 110101(4) 規格化：因為,尾符與尾數小數點后的第一位比較，相同，是不規格化的數。需要向左規格化：尾數左移一位，階碼減1。要移兩次，因此得規格化結果左移2位(小數點右移2位)11.1101

43、01 11.010100【X- Y1 補=1100, 11. 010100(5) 舍入在對階過程中，由于X浮點數的尾數向右移位，這樣尾數的低位部分丟掉一個1,故在此進行舍入處理。【X- Y1 補=1100, (11.010100+00. 000001) =1100, 11。010101(6) 所以 X- Y=2 10x (-0.101011)4. 已知兩定點數 M=1。1011,N=1。1101,求【N1補的值。補碼乘法書本沒有介紹，在這里就不作了。5. 已知X=-0.11010, Y=-0。11111，用變形補碼計算 X+Y (要求給出運算過程)，同時指出運算結果是 否溢岀。答：變形碼操作檢

44、測方法對每個操作數在運算時都采用兩個符號位，整數用00表示，負數用11表示,兩個符號位與碼值位一起參加運算可以證明：若運算結果的兩個符號位的代碼不一致時表示溢岀；兩個符號位的代碼一致 時表示沒有溢出。若兩個符號位代碼為 01，表示正溢岀，表明運算結果是對于允許取值范圍的正數；若兩個符號 位為10，表示負溢岀，表明運算結果是負數，其絕對值大于取值范圍.因此，最高符號位永遠表示結果的正確符號。【X+ Y1補=【X1補+【Y1補(mod 2)(1) 求補碼(變形碼是雙符號位的補碼)【X1 補=11.。00110,【Y1 補=11. 00001(2) 求補碼和刈補11.00110+【丫】補 11.00

45、001【X+ 丫】補10. 00111(3) 判斷計算是否溢岀符號位不同，有溢出發生。因為符號位為10,故是負溢出。(4) 求 X+ YX+ Y=- 1。110016. 設有兩個二進制浮點數：X= 011,0o 100101 ; Y= 010,- 0。011110,若浮點數的階碼3位，階符1 位,尾數8位。要求通過補碼運算規則求岀W=X+ Y的二進制浮點規格化結果.答：(1) 寫岀X、Y的計算機中浮點補碼表示法【X】補=1101, 00o 10010100 ,【Y】補=1110, 11.10001000(2) 對階 e=ex ey= (- 3)_( - 2) =_3 + 2=_ 1因為 e=-

46、1,ex比ey小1,因此將X的尾數向右移1位：【X】補=1101 , 00. 10010100=(1101 + 0001), 00. 01001010=1110, 00o 01001010(3 )尾數求和【S丫】補=【SX】補十【S丫】補=00.01001010 + 11. 10001000=11. 11010010【乂】補 00. 01001010+【舍入第一、在對階過程中，雖然X浮點數的尾數向右移位，但是尾數的低位部分沒有丟掉1，故不用進行舍入處理。丫】補 11. 10001000【*+ S丫】補 11. 11010010既得【X+ Y】補=1110, 11. 11010010(4) 規格

47、化在規格化中，有兩種不規格化的數：(1) 雙符號位相同，與小數點后的第一位數也相同，需要尾數向左移位以實現規格化過程，叫 做向左規格化.(2) 雙符號位不同，這在定點運算中稱為溢出，是不允許的。但在浮點運算中，它表明尾數求和結果的絕對值大于 1,向左配合了規格化。此時將尾數運算結果右移一位，階碼加1，稱為右規格化.在數據【X+ Y】補=1110, 11 o 11010010中，由于符號位與小數點后第一位數相同，符合不 規格化數的第一種情況。需要向左移位以實現規格化。移動1位得【X+ Y】補=1101,11. 10100100再移1位得【X+ Y】補=1100, 11.01001000第二、雖然

48、在運算過程中使用了左規格化操作，但沒有丟失數據，不用進行舍入處理(6) 結果W=X+ Y=2 10X( - 0.10110111)7. 設有兩個二進制數：X=2ex S=2100x( + 0。1101),Y=2ey S =2110 x(+0。1110),若浮點數的xy階碼為3位，階符1位，尾數6位，數符2位，要求通過補碼運算規則，求出E=X Y的二進制浮點規格化結果E=2ee Se.(要求寫出計算過程)答(1) 寫岀X、Y在計算機中的浮點補碼表示形式【X】補=0100,00。1101 ,【Y】補=0110,00. 1110(2) 對階 e=ex- ey=4 - 6=-2表示e比e小2,因此將X

49、的尾數右移2位：x y【X】補=0110, 00。0011(3) 尾數求和【SX+ *】補=【SX1 補+【*】補=00。0011 + 00. 1110=010 0001【乂】補00. 0011+【乞】補 00. 1110【乂+ 】補 01. 0001既得【X+ Y】補=0110, 01.0001(4) 規格化在雙符號位中兩者不同，故產生溢岀，是正溢岀，發生正溢岀，要使用向右規格化規則，每移一位，階碼加1.右移一位，得【x+ Y】補=0110, 01.0001= (0110 + 0001)，00o 1000o 它是規格化數。(5) 舍入由于在對階過程中及右規格化過程中，都有最低位的數值1被舍棄

50、，故在這里，尾數的最低位加1 o得【X+ YI 補=0111，01. 0001= (0110 + 0001)，00 o 1001 o(6) 結果X+ YuqWxC + 0. 1001)8. 已知浮點數M= - 100 + 0. 100011N=- 011 - 0. 110011用浮點運算法：求M + N,M - N，M X No答：求M + N(1) 寫出M、N的計算機浮點補碼表示形式【M】補=1100，00.100011，【NI 補=1101，11. 001101(2) 對階 e=eM eN= (- 4)-( - 3) =- 1表示eM比e”小1,因此將M的尾數右移1位：【M 】補= 110

51、0，00. 100011=( 1100+ 0001), 00.010001 仁1101 , 00.010010 (0 舍 1 入)(3) 尾數求和【sm + sn】補=【sm】補+【】補=00。010010 +11.001101=11. 011111SM 】補00.010010+【SN】補11. 001101【Svi + %】補11.011111 既得【M + N】補=1101, 11.011111(4) 規格化在規格化中，有兩種不規格化的數：(1) 雙符號位相同，與小數點后的第一位數也相同，需要尾數向左移位以實現規格化過程， 叫做向左規格化。(2) 雙符號位不同，這在定點運算中稱為溢出，是不允許的。但在浮點運算中，它表明尾數 求和結果的絕對值大于 1，向左配合了規格化.此時將尾數運算結果右移一位，階碼加 1,稱為右規格化.由規格化規則可知該尾數是規格化的數