1、人教版小學五年級數學下冊知識點一、圖形的變換1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、成軸對稱圖形的特征和性質：對稱點到對稱軸的距離相等；對稱點的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。3、物體旋轉時應抓住三點：旋轉中心；旋轉方向；旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。二、因數與倍數1 、因數和倍數：如果整數 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍數， b 就是 a 的因數。2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。3、一個數的

2、倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。4、個位上是0， 2 ， 4 ， 6， 8 的數都是 2 的倍數。5、自然數中，是2 的倍數的數叫做偶數，最小的偶數是0 ；不是 2 的倍數的數叫做奇數，最小的奇數是 1。6、個位上是0 或 5 的數，是 5 的倍數。7、一個數各位上的數的和是3 的倍數，這個數就是3 的倍數。5、能同時被2、 3、 5 整除的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。8、一個數，如果只有1 和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數），最小的質數是2。9、一個數，如果除了1 和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。最小的

3、合數是4 。10、 100 以內的質數： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 9711、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。12、一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身；13、一個質數有2 個因數，分別是1 和它本身；一個合數至少有3 個因數，14、因為 “ 1” 只有 1 個因數，所以 “ 1 ” 既不是質數，也不是合數。15、幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。16、如果

4、兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。17、如果兩數是互質，那么它們的積就是它們的最小公倍數。18、幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。三、長方體和正方體1、長方體是由 6 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。2、在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。3 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。4 正方體是由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形。5、因為正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。所以正方體是特殊的長方體。6、長方體有6 個面， 8 個頂點， 12 條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多

5、有6 個面是長方形，最少有4 個面是長方形，最多有2 個面是正方形。7、正方體有6 個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12 條棱，每條的棱的長度都相等。8、長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4 = （a+b+h） X49、長=棱長總和+4寬高10、寬=棱長總和+4長高11、高二棱長總和+4長寬12、正方體的棱長總和 二棱長X12L=aX 1213、正方體的棱長=棱長總和+1214、長方體或正方體6 個面的總面積叫做它的表面積。15、長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2S= （aXb + axh + bxh） X216、無底（或無蓋）長方體表面積=長X寬+ （長X高+寬X高

6、）X217、無底又無蓋長方體表面積=（長x高+寬x高）X218、正方體的表面積 =棱長x棱長X6S=ax aX619、物體所占空間的大小叫物體的體積。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。20、長方體的體積=長寬高V=abh21、長=體積+寬+高a=V+ b+h22、寬=體積+長+高b=V+ a+h23、tWj =體積+長+寬h= V+a+b24、正方體的體積=棱長X棱長X棱長V=aX aXa25、相鄰兩個長度單位間的進率是10，相鄰兩個面積單位間的進率是100，相鄰兩個體積單位間的進率是1000.26、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。27、常用的容積單位有升

7、和毫升也可以寫成L 和 ml。1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升=1000毫升四、分數的意義和性質1、分數的意義：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分數的分母，用字母表示為：a+ b= （b w 0）。4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1 。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數， 假分數大于1 或等于 1。 由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。5、假分數與帶分數的互化：把

8、假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0 除外） ，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。8、互質數：公因數只有1 的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法： 1 和任何大于1 的自然數互質。 2 和任何奇數都是互質數。相鄰的兩個自然數是互質數。相鄰的兩個奇數互質。不相同的兩個質數互質。般情況下這兩個當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情

9、況下）數也都是互質數。9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。互質的兩個數，最大公因數就是1,最小公倍數就是它們的乘積。14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數, 分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。

10、15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾， 兩位小數表示百分之幾， 三位小數表示千分之幾去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。16、常見的分數化小數：-=0.5- =0.25- =0.752440.64 =0.85-=0.125- =0.3755=0.6258884123_=0.2 =0.45557 =0.875=0.05=0.082025五、分數的加減法1、同分母分數加減法：分母不變，只把分子相加減。2、異分母分數加減法：先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。3、帶分數加減法：帶分數相加減，整數部分和分數部

11、分分別相加減，再把所得的結果合并起來。4、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。六、統計：1、在一組數據中，出現的次數最多的那個數是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中 情況。2、在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。3、中位數的求法：（1）按大小排列。（2）如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就 是中位數；如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。4、平均數的求法：總數+總份數=平均數七、數學廣角數目與測試的次數的關系：23個物體，

12、保證能找出次品需要測的次數是1次49個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次1027個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次2881個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次82243個物體，保證能找出次品需要測的次數是5次244729個物體，保證能找出次品需要測的次數是6次附： 圖形的面積1， 求組合圖形面積的方法：（ 1 ） 分割法： 將圖形進行合理分割， 形成基本圖形， 基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。 （和 法）（ 2 ）添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形，基本圖形面積- 添補圖形面積=組合圖形面積。2. 不規則圖形面積的估算：（ 1）數格子的方法。（ 2 ）把不規則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。數學與交通：1、相遇問題：基本公式：一個人走：速度 X時間=路程兩個人同時相對而行：速度和 X相遇時間=兩人共走路程甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程2、旅游費用：購票方案： 根據人數的多少， 價格的不同以及團體優惠人數的多少, 合理選擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票。若只