1、長方形和正方形的面積實錄教學內容：義務教育教科書蘇教版數學三年級下冊第66-67頁。教學目標：1. 總結測量圖形面積的一般方法，即“數”小正方形的個數。2. 經歷長方形、正方形面積計算的探索過程，理解掌握長方形和正方形面積計 算的方法，能解決簡單的實際問題。3. 體驗動手實踐，探究分析的樂趣與成功，提升學習能力。教學重難點：探究長、正方形面積的汁算方法，溝通長、寬和擺小正方形個數 之間的關系。教學準備：自主探究學習單，10個1平方厘米的小正方形。教學過程：一、復習引新1. 復習面積師：同學們，通過前面的學習和研究，大家已經知道了有關面積的一些知識， 對不對那好,我們一起來先把這些知識理一理好嗎

2、生：好！（出示A圖形）師：看過來,屏幕上有一個圖形，記作A。我們給圖形A里面涂滿顏色，（演 示涂色）那么，涂色部分的大小就是這個圖形的生：面積。師：沒錯，就是面積。（板書：面積）2. 比較大小（出示B圖形，長5厘米，寬1厘米的長方形）師：圖形A下面還有一個長方形，我們把它記作Ba同學們，A和B誰的面積大, 你們有辦法比較嗎生：只要用同樣大的小正方形去擺一擺，看看各自擺了兒個就知道了。師：（豎大拇指）對，一般我們就是這樣比的。那么這兩個圖形要用多大的小 正方形來擺比較合適生：1平方厘米。師：恰到好處，咱們就請出1平方厘米的小正方形。擺一擺啊，瞧仔細了！（媒體演示）誰的面積大你是怎么看出來的3.

3、小結方法師：用單位面積的小正方形來擺一擺，不僅能比出哪個圖形的面積大，更重要的 是我們能根據它包含的小正方形的個數，準確知道面積到底是多少，多好! 剛才是哪位同學提議這么比的掌聲送給他。二、探究發現1. 沖突引發問題師：那好，索性來一個大長方形。（媒體出示一個大長方形15X12）我們也用 1平方厘米的小正方形來擺一擺能知道它的面積嗎（能）準備好咱們一起 來一擺，數一數：1個、2個、3個、4個、5個、6個（媒體演示） 聲音越來越小了，怎么啦生：太麻煩。師：你們也是這么想的（是）說出大家心里話了。是啊，如果每一個長方形 我們都要這樣用單位面積的小正方形擺了以后才能知道它的面積，確實費 事兒。那么，

4、關于長方形面積的測量，有沒有什么簡單一點兒的方法呢生1：用大一點兒的正方形擺。師：有點小智慧！換個大點兒的正方形省事些。不過事情有時是相對的，用大 點兒的正方形來測量這個圖形面積確實方便些了，但要是用來測量像學校 操場、機場跑道這樣的長方形面積呢（媒體出圖）生：（笑，體悟）師：還有其他的想法嗎生2：用長乘寬。師：把你的辦法再說一遍給大家聽聽。生2：量出長和寬的長度，乘起來就是面積。師：我注意到還有一些同學用各種表情表示同意他們的想法。老師了解了解， 咱們班哪些同學也是這樣想的，舉手示意一下。恩，問一下這位同學（舉手的中間），這個方法你是怎么知道的生3：書上看到的。（爸爸媽媽告訴我的；課外班學到

5、的）師：你們覺得是真的嗎（真的）為什么可以這樣算呢（生困惑）師：說不清楚，接下來我們要研究的問題自然而然就來了，長方形的面積是不 是可以用長乘寬來算（板書：長方形的面積二長X寬）如果是，其中的 數學道理乂是什么呢（板書：）2. 探究發現明理（1）啟發方法師：馬上開始研究。我們是直接就拿這個大長方形開始，還是從研究小一點的 長方形開始生：小點的。師：（再指一生）你覺得呢生：我也覺得從小點的長方形開始。師：為什么要從研究小的長方形開始呢生：簡單，擺起來也不麻煩。師：特別同意。其實這就是研究問題的一種方法。直接研究大的有難度，太復 雜，我們就從簡單的開始。（板書：簡單入手）先研究兒個小點兒的長方形

6、積累一些經驗，把研究的過程加以觀察、比較、分析，思考說不定就能從中 發現一些數學一一規律（板書：發現規律）再總結總結發現的規律，那離 找到方法，明白道理還會遠嗎！（2）動手操作師：來吧，就照你們的想法來，老師就做一些服務工作啦。每組的研究單上都 有5個大小不一的長方形，還有（不多不少）10個1平方厘米的小正方形， 既然用小正方形來擺是最基本的方法，當然研究的時候不能丟了它。請看 研究要求（媒體出示）。 從小到大依次研究5個長方形的面積。 每研究一個，就在探究記錄單里相應的記錄一個。 研究出號長方形的面積之后，請在小組里互相說說為什么可以這樣算。師：友情提醒，每組只能用自己組里的10個小正方形，

7、不夠自己動腦筋，比方 說你們文具盒里的文具有沒有可以幫上忙的。（3）交流發現師：大家有發現嗎（有）迫不及待想要與其他同學分享了，真好！來吧，說 說看你們組發現什么了生1：我們小組通過對3個長方形的研究，發現長方形的面積二長X寬。師：恩。你們小組呢生2：我們也發現長方形的面積二長X寬。師：其他小組的同學呢生：一樣一樣。（4）互動明理師：盡管書上寫著的，但是同學們自己發現才真了不起。不過研究數學問題， 我們不僅要知道是什么，更重要的是要明白為什么。長方形的面積為什么 可以用長乘寬這么簡單的方法來算呢剛才同學們通過研究這五個長方形 有沒有明白道理了（有）能說清楚嗎（能）師：我們來個研究過程回放。哪組

8、來（爭先恐后）好！ 一組一組輪著來說顯 然一節課的時間不夠用，五個長方形最多五次機會，就看哪組舉手最快， 舉得最高！長方形面積怎么研究的，哪組來分享師：（邀請一位學生）其他同學我們睜大眼睛看好。（一學生投影展示用小正方形擺長方形）（投影演示）師：一句話也沒說。不過恰恰也給了我們追問和思考的機會。顯然研究長方 形的面積，他們組是用小正方形擺滿了的，面積多少生1： 6平方厘米。師：一數小正方形的個數就知道了，那除了數一數，這個6平方厘米還能怎么 知道生 2： 3X2師：可以用3X2來算嗎（問展示學生）我記在黑板上。（板書3X2）看著你 們組擺的，你問問同學們這里的3表示什么意思展示學生：這里的3表

9、示什么意思生3： 3就是每行的個數。（板書）師：恩，一行擺3個。展示學生：那2呢生4： 2就是行數。（板書）師：每行的個數X行數得到的就是小正方形的個數。包含6個1平方厘米的小 正方形，面積就是6平方厘米。感謝這位同學代表他們組的分享。師：號用小正方形夠擺嗎（夠）能用一個算式表示它的面積嗎生：4X2 （即時板書）師：小正方形怎么擺的，想象得出來嗎生：每行擺4個，擺2行。師：和你們想的一樣嗎（恩）掌聲送給他。師：剛才研究和長方形面積的時候，同學們用小正方形是可以擺滿研究的， 只要根據擺法，用每行的個數乘行數，就能知道面積了。長方形還能擺滿 嗎（不能）那你們是怎么研究的，快快抓住機會誰來分享生：我

10、們是這樣擺的。（投影展示）沿長擺，那么每行擺4個，沿寬能擺3行， 一共要4 ×3=12個，面積就是12平方厘米。師：同學們，看來小正方形不夠擺滿也沒關系。只要擺了能看出生：每行擺兒個，有兒行。師：這樣擺，能看出每行的個數和行數嗎師：有了的研究經驗，號長方形只要怎么擺就能知道面積了生：我們沿長擺滿，沿寬擺滿，就能知道每行擺5個，擺了 4個，面積就是5 X4來算。（師投影展示）師：同學們，通過研究了前面4個長方形的面積，大家是不是積累了一點經驗， 還有點發現了（是）回過頭再來看看，想想，這兒的3、4、4、5除了是 擺小正方形時候表示每行的個數，還能表示什么呢生：每個長方形的長。師：拿其中

11、一個來說，長方形每行擺5個小正方形就能知道長是（5厘米）。 對，一個邊長1厘米。5個就是5厘米。那2、2、3和4就是（每個長方 形的寬）。師：真是研究的感覺越來越好啦。看長方形最大、當然最有挑戰的。你們知 道它的面積了嗎怎樣研究的生1：量出長和寬，15X12=180平方厘米。師：沿長用小正方形來擺夠嗎（不夠）沿寬呢（也不夠）都不夠，那量出了長和寬，為什么就可以用15X12來計算呢生1：長是15厘米，每行能擺13個，寬是12厘米，能擺12行。一共就是15 ×12=180o （隨著學生說的，量、擺小正方形）（再指2人說）師：重要的道理說3遍。量出長15厘米，每行就能擺15個，寬12厘米，

12、就能 擺12行,一共能擺15X12=180個小正方形,所以面積就是180平方厘米。師：找到方法，大功告成。強老師還有一點兒糾結，要是再畫兒個長方形量出 長和寬，你也可以想象出怎么擺，求出面積嗎（出示長9厘米，寬6厘米）（長30厘米，寬20厘米）（長 63,寬 52）（5）總結算法師：漂亮!還來嗎真不用了，研究到這兒，回想先前我們提出的兩個問題，長方 形的面積二長X寬是真的嗎生：真的！師：明白為什么可以用長X寬來計算了嗎（同桌互相說一說。）（指名說）師：是啊，用1平方厘米的單位面積來測量一個長方形的面積，長兒厘米，就 表示每行就能擺兒個，寬兒厘米，就是能擺這樣的兒行，每行的個數X行 數就是一共有

13、兒個小正方形，面積就是兒平方厘米。所以量出了長和寬， 長方形的面積可以用長X寬來計算了。三、應用完善師：同學們，大功告成，小試牛刀，來個搶答比賽。（3個圖形面積計算）師：同學們，有沒有新發現生：正方形的面積可以用邊長X邊長來計算。（板書：正方形的面積二邊長X邊長）師：說出道理來才是真本事。生：如果我們也用1平方厘米的小正方形去擺一擺，看，一條邊長是6厘米， 就說明每行擺6個，另一條邊長也是6厘米，就是能擺6行。師：看（課件岀示）正方形的一條邊長就表示（每行的個數）另一條邊長就表示（行數） 你看，理解了長方形面積怎么算，正方形面積計算一聯系就明白了，所以 啊，數學學習重在聯！四、應用提升師：同學們，其實生活中也有很多關于長方形和正方形面積計算的實際問題， 你看，（出題：老師的學校操場旁邊有一片草坪，長20米，寬16米，草坪 的面積多大生：20X16=320平方米師：光會算還不夠，想一想如果我們也用單位面積的正方形去擺一擺，多大的 正方形比較合適生：1平方米的。師：那么每行擺兒個能擺兒行 師：根本難不住你們哦，挑戰一下。（出題：強老師家有一塊餐墊，